基于Matlab的OFDM系统仿真

王慧婷

渤海大学工学院



基于Matlab的OFDM系统仿真

王慧婷

渤海大学工学院

随着信息时代的到来，电子通信技术的不断进步，移动通信已经演变成了4G时代，4G时代中的重要技术就是OFDM。OFDM是正交频分复用的缩写，OFDM技术的抗干扰性强，而且频带的使用得到了充分的运用，本文主要是基于Matlab的OFDM系统仿真，文中重点介绍了OFDM的基本原理，基本模型，信道参数的选择，以及仿真的实现，OFDM在现实中信息领域的应用很广泛，并且具有很大的实用价值与应用价值。

OFDM Matlab 仿真

1　引言

OFDM针对的调制的对象是多载波，频谱的利用率很高，这里采用了通过多载波进行正交从而实现了在频带方面的通过使用效率，同时能够抵制窄带所带来的干扰以及多径衰落。OFDM作为高速中的一种传输的技术，主要的核心思想就是经过串并变换后高速的数据流就会传送到不同的子信道中，而且信道中的速率也不会太高，因为各个子信道中会增加符合的周期，所以有利于缓解在无线的信道中由于多径时延从而带来系统方面的干扰。OFDM的使用适合于抗干扰和高速这两种要求。

2　OFDM的特点与现状

随着移动4G时代的来临，关于OFDM方面的研究越来越多，研究的成果也越来越丰富，OFDM系统在信道的估计以及在频偏中的估计方面所存在的难点都得到了研究，并且取得了很大的成就。在现今这个信息技术飞速发展的背景下，实现性能高的OFDM调制已经成为了一种趋势。OFDM的优点显著，所以出现了很多OFDM技术的通信标准，这种系统的标准的出现不是偶然，而是在电子信息技术不断发展的氛围下产生的，OFDM经常被用在无线城域网中。而且此外在传输视频以及以广播为主的音频中都占有重要的位置。

OFDM的特点主要如下：

1）OFDM一般的应用场合是多径环境以及衰落的信道，主要是用来进行高速的传输，OFDM可以降低信道之间波形所带来的干扰；

2）在OFDM中可以引入循环前缀的方法降低信道间的干扰；

3）应用OFDM技术能够充分地利用频谱。

4）可以降低误码率，因为OFDM中出现了子载波丢失的情况的话能够应用交织和编码的方式来进行恢复。

OFDM作为4G时代中不可或缺的核心，在IEEE802.11ag的标准中都使用了OFDM技术，目的是通过OFDM技术可以实现高速的数据传输，OFDM也在物理层方面增强了可靠性，而且在资金投入的成本方面也比较低，同时可以充分利用频谱，通过将OFDM技术结合MIMO技术可以实现频谱利用率达到20bits/s/Hz到40bits/s/Hz，这在所有的技术当中是现今唯一一个可以做到的，另一方面在无线的通信中，OFDM的引入可以降低符号间所带来的干扰，所以以OFDM技术的发展情况来看，在未来OFDM技术与MIMO的结合是信息技术发展的一种不可改变的趋势。随着通信技术的发展，人们逐渐提高了关于数据的传输速率的要求，所以鉴于OFDM的优点与特性，在未来的发展趋势下，OFDM将会有更大的作用，而且涉及到的领域会更宽广。OFDM技术的应用将会越来越广泛。

3　OFDM 的基本原理

3.1OFDM 的基本原理模型

OFDM就是从串行到并行的一个转变的过程，转变成的并行数据流的特点是数据的速率比串行时的速率要低些，然后将产生的子数据流分别用在每个正交的子载波中进行调制，最终输出的信号就是各个子载波进行叠加后的结果。OFDM的原理模型图如图1所示。

图1　OFDM 系统基本原理模型

OFDM系统中采用的数字调制方式是正交或者采用的是移相键控，通常情况下选择了多进制进行调制，这样可以更加充分利用频谱。

当t=ts的时候OFDM符号表达式如下：

3.2OFDM 信号的正交性

OFDM的基本思想就是将数据进行一个从串行到并行的变化过程，这个过程中串行的数据流是高速的，经过了串并之后就生成了速率低的数据流，这个过程中最重要的一步就是实现各个子载波的正交性。从串行到并行这不是难点，真正的难点是涉及到正交性的实现。本文针对正交性的实现进行了研究与分析。其中由多个子载波经过调制后产生的合成信号组成了一个OFDM的符号，而且对于这调制后形成的子载波信号都能够实现正交的幅度调制以及PSK。

正交的过程中一般情况下OFDM的输出信号选择的是复等效的基带信号，OFDM符合的同相是用输出信号的实部进行表示的，而OFDM符号的正交变量是用输出信号的虚部进行表示的。而OFDM信号的产生是通过将OFDM的同相与子载波的余弦值进行相乘获得，然后再将OFDM的正交分量与子载波的正弦值进行相乘。

3.3添加循环前缀

由于OFDM可以大大减少多径时延对系统造成的影响，所以OFDM的应用很广泛，将输入数据流经过一个从串行到并行的变换过程，分别将生成的信号传送到N个彼此之间相互并行的子信道中，从而用来对子载波进行调制的信号的周期会扩大成初始信号周期的N倍。

通常情况下会在OFDM的符号中间加入保护的间隔，目的是为了减少符号之间所带来的干扰性，但是这个保护的间隔是有约束条件的，就是间隔的长度要比无线信道中的时延扩展的最大值要大，只有如此符号所产生的多径分量才不会对其他的符号带来影响，这个保护间隔里面不存在其他的信号，也就是说这里面的时段仅仅只是空置的。考虑到多径传播的因素，所以会造成信道之间的干扰，也就是指子载波的正交性会被破坏。

针对多径道的解决方案是将循环的前缀信号加入到保护的间隔中，这样当保护的间隔值大于时延的时候调制中不会产生信道之间的干扰。原本最初始关于保护间隔中用空的数据，以此来避免信道之间的干扰，但是这样带来的后果是信道间的正交性被破坏了，所以Ruiz和Peled就此提出了保护间隔中采用循环前缀的方式进行填充，所谓的循环前缀的原理指的就是把从Y个样值中的尾部取出M个作为数据填充保护间隔，用到的知识是循环卷积，当信道的冲激响应的长度是小于循环前缀的长度的时候，信道的正交性就不会被破坏。而符号的周期就是原来的周期加上保护时隙。

3.4OFDM的仿真实现与分析

按照OFDM的原理，进行OFDM的仿真实现，通过基于Matlab的仿真可以对OFDM的实现过程可以更加深入的了解，对于深刻理解OFDM的相关知识是很有必要的，而且同时通过基于Matlab的仿真可以得出仿真中信号的误码率。

3.4.1OFDM 的参数选择

OFDM系统中的参数选择也是有约束条件的，选择的限制因素考虑到的是信息的传输速率，时延扩展，以及信道中的频带宽度等等，而OFDM中的参数主要包括了保护间隔，子载波的数目以及符号的周期等等。下面介绍的就是OFDM中参数的选择：

1）选择合适的保护间隔。通常情况下保护的间隔选择的值取得是时延扩展的2倍到4倍左右。这是来自于OFDM方面的研究经验总结。

2）子载波的数目要进行确定。子载波的数量的求得可以通过将-3dB的带宽与子载波的间隔进行除法运算，也可以通过将所要求的比特速率与子信道的速率进行除法运算。

3）符号周期选取。通常在实际的应用中，选择的符号周期是保护间隔的5倍，这是最小的值，甚至还可以取得更大些。当相关的参数选择了之后，另外一个需要考虑的因素就是确保采样的数量值是一个整数，如果不是整数的话，可以通过对这3个参数进行调整，直到符合要求为止。

3.4.2仿真参数设计

仿真参数如表1所示。

表1　仿真参数表

仿真结果如图2所示，图2中表示的波形图分别是发射端和接收端，从图形可以看出OFDM系统能够通过解调恢复到原来的信号，而且误码率很低。

图2　发射端信号及接收端信号波形

4　结语

正交频分复用技术是针对多载波进行的调制方式，相对于其他的调制方式而言，其频带率高，而且抵抗多径信道的干扰能力比较强，鉴于这些优点，所以在无线的通信技术中应用很广泛，本文主要是围绕着基于Matlab对OFDM系统进行了仿真，通过仿真可以进一步了解关于OFDM的基本原理，基本模型，对Matlab的知识也进一步深入了解，通过分析可以知道对OFDM系统的仿真与研究是很有必要的。

［1］ 吕爱琴，田玉敏，朱明华.基于MATLAB的OFDM系统仿真及性能分析［J］.计算机仿真，2005，22（10）：165- 168

［2］ 郭梯云，邬国扬，李建东.移动通信［M］.西安：西安电子科技大学出版社，2005：77- 80