《平行四边形的面积》教学设计

卢淑英

教学目标：

1.知识与能力目标：通过学生自主探索、动手实践推导出平行四边形面积计算公式，能正确求平行四边形的面积。

2.过程与方法目标：让学生经历平行四边形面积公式的推导过程，通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法。

3.情感态度与价值观目标：培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力；使学生感受数学与生活的联系，培养学生的数学应用意识，体验数学的实用价值。

重点：探究并推导平行四边形面积的计算公式，并能正确运用。

难点：平行四边形面积公式的推导方法——转化与等积变形。

教具、学具准备：多媒体课件、平行四边形纸片、剪刀等。

课型：新课

课时：1课

一、导入

1.引导学生回忆平行四边形的特点及特性。并揭示课题。

2.猜想：平行四边形的面积可能会和谁有关。

二、新课

1.用割补法初步体验平行四边形的面积。

师引导学生思考在每个小正方形的边长1厘米的方格图上在这个平如何求这个平行四边形的面积。

生：可以用割补法先把平行四边形的顶点沿高剪下一个直角三角形，再平移到右边，就把平行四边形割补成一个长方形，然后通过数一数长方形的面积就知道平行四边形的面积。

师小结：借助平行四边形的面积求出长方形的面积，也就是割补前后平行四边形的面积没有变，只是（形状）变。

2.观察数据，寻找联系。

师引导学生完成长方形和平行四边形的表格，并小组交流发现。

生：平行四边形和长方形的面积相等，长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。

师引导学生说求长方形的面积的计算方法。

生：长方形的长为6厘米，宽为4厘米，所以长方形的面积等于24平方厘米，平行四边形的面积等于24平方厘米。

3.观察图形，验证联系。

4.师引导生在在图中验证平行四边形的底为什么等于等于长方形的长，平行四边形的高为什么等于长方形的宽。

生：平行四边形的底只是一部分线段平移到了右边，但长短不变，平行四边形沿高剪下直角三角形，因为长方形有四个直角，平行四边形的高等于长方形的宽。

5.动手操作，转化推导。

师：引导学生不用在平行四边形上画方格，能否把平行四边形转化成长方形，如果能应怎么转化？

大屏幕出示：

（1）把平行四边形转化成长方形，还可以从哪里剪？

（2）平行四边形分成了哪几个图形，拼成的长方形和平行四边形有什么关系？

生小组活动，汇报生1：平行四边形分成了两个直角梯形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

生2：平行四边形分成了一个直角三角形和一个直角梯形，平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。

师：引导学生看大屏幕体会。

6.尝试总结平行四边形计算面积的方法。

生：平行四边形的面积=底×高，因为平行四边形的面积等于长方形的面积，长方形的面积=长乘宽，而平行四边形的底等于长方形的长，平行四边形的高等于长方形的宽。所以平行四边形的面积=底×高，师：如果S表示平行四边形的面积，用a表示平行四边形的底，h表示平行四边形的高，，那么平行四边形的面积字母公式就可以记为：S=a×h。

三、巩固练习

1.小练笔。一个平行四边形花坛，已知底为4米，这条底边上的高为6米，平行四边形的面積是多少？

生：平行四边形的面积=底×高，底为4米，这条底边上的高为6米，所以平行四边形的面积=底×高=4×6=24平方米。

师结合大屏幕引导学生学习计算平行四边形的格式。

2.勇闯三关。第一关：计算平行四边形的面积。

第二关：平行四边形的面积是25平方米，高是10米，求底。

第二关：

第三关：猜一猜：平行四边形的面积是24平方米，高和底可能是多少厘米？

四、课堂小结：本课你有哪些收获