拓扑绝缘体及其前景

摘 要：拓扑绝缘体是当前凝聚态物理和材料科学研究的热门课题，其独特的电子态结构使其在自旋电子器件和量子计算机等领域拥有巨大的应用潜力。拓扑绝缘体是一种新的量子物质态，完全不同于传统意义上的金属和绝缘体，其体电子态是有能隙的绝缘态，表面态则是无能隙的金属态。由于强自旋轨道耦合作用，表面态受到体能带结构的时间反演对称保护，不易受到体系中缺陷和杂质的影响。阐述了反常霍尔效应、量子霍尔效应、三维拓扑绝缘体，同时总结和展望了其发展前景。

关键词：反常霍尔效应 表面电子态 拓扑绝缘体

材料根据不同电子态的拓扑性质可以区分为“绝缘体”和“金属”。拓扑绝缘体不同于一般的绝缘体，是物质的一种新的量子物质态，电子态是有能隙的绝缘体态，其表面是无间隙的金属态。拓扑绝缘体的内部是绝缘的，但总有其边界或表面边缘状态的传导。拓扑绝缘体这个特殊的电子结构，是通过能带结构的特殊拓扑性质决定的。绝缘态是电子态的一种状态，但在表面具有导电通道且与自旋相关，这意味着该拓扑绝缘体在自旋电子学方面具有潜在的前景。

一、拓扑能带理论

绝缘态是物质最基本的状态，原子绝缘体是最简单的绝缘体，在原子密闭的壳体内电子被困住。这样的材料的电子是惰性的，因为它需要能量来使电子转移，在晶体的相互影响下产生共价键。能带理论利用了晶体的平移对称性，在绝缘态中，有一个能隙将导带和价带完全隔开。可以想象优化哈密顿，使它在没有靠拢能隙的情况下，插入两者之间。这样一个过程定义了一个拓扑平衡之间不同的绝缘状态。

量子霍尔效应是霍尔效应的量子对应，是整数量子霍尔效应和分数量子霍尔效应的统称。如果磁场足够强，温度足够低时，材料内的电子被局域化为朗道的离散能级，形成绝缘的完整状态。此时，材料边界仍可以导电，形成无“背向散射”的导电通道，从而导致量子霍尔效应的出现。

二、量子自旋霍尔绝缘体

金属磁性材料中零磁场的霍尔效应称为反常的霍尔效应。其电子的运动轨道的改变并不是由外磁场对洛伦兹力而产生的。反常霍尔电导是受材料本身的自发磁化影响，是一种新的物理效应。

反常霍尔效应直接与材料中的自旋-轨道耦合以及电子结构的Berry相位有关。在具有自旋-轨道耦合并破坏了时间反演对称性的情况下，材料特殊的电子结构会导致在动量空间中产生非零Berry相位，从而电子的运动方程也将会该Berry相位的存在所改变，从而产生了反常霍尔效应的现象。这是通常所说的反常霍尔效应“本征机制”。

三、三维拓扑绝缘体

三维拓扑绝缘体是由4个拓扑不变量（）描述。表面态取决于连接和的连线与费米面相交的次数，奇数的表面态被拓扑保护，偶数的表面态被未拓扑保护，相交次数的奇、偶数，取决于4个不变量。

对于三维的绝缘体，其表面是二维的系统，在该点的布里渊区4个时间反演对称性上，会有Kramers简并性，其可形成二维狄拉克能谱。与二维自旋霍尔绝缘体类似，三维拓扑绝缘体也可以由Z2不变量确定的拓扑分类。当参数= 1，系统被称为“强拓扑绝缘体”；当 = 0而不为零时，即是“弱拓扑绝缘体”。

四、结论和展望

凝聚态物理学史，依靠过硬的技术，生产出高品质的材料是成功的关键，含重元素的窄带隙导体是候选材料。电子间相互作用和自旋轨道相互作用之间的相互影响是一个关键问题，拓扑绝缘体将在自旋电子学、量子计算和量子物理学理论等中起重要作用。拓扑绝缘体的理论和实验系统是相互推動的。我们有理由认为，这一领域将继续向着令人兴奋的新方向发展。

参考文献：

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作者简介

王鑫（1991.5）女，满族，籍贯：辽宁抚顺人，沈阳师范大学，物理科学与技术学院，14级在读研究生，硕士学位，研究方向：光学