公路路基沉降的卫星定位监测与模拟研究

蔡迪洋　黄义忠

摘要：近年来，随着公路的快速发展，因路基沉降造成的公路病害问题日益突出。文章主要介绍基于CORS基站网的公路路基沉降监测以及用对沉降监测得到的数据进行模拟预测的过程。文章综述了CORS基站网的基本概念，路基沉降的诱导因素，路基沉降研究的国内外现状，路基沉降的监测和预测方法，以及应用时间序列模型中的自回归模型（AR模型）来对路基垂直形变进行模拟和预测，以便对公路未来的维护和保养提供决策的依据。

Abstract： In recent years， with the rapid development of highway， highway disaster caused by subgrade settlement problem increasingly stand out. This paper mainly introduces the subgrade settlement survey based on the CORS and the simulation study of subgrade settlement. The paper summarizes the basic concepts of CORS stations network， and induces the factor of subgrade settlement， the methods of subgrade settlement monitoring and forecasting， as well as the application of AR model in the time series model to simulate and predict the subgrade settlement. We can use the forecast to maintain and take good care of highway in the future.

關键词： 路基沉降；沉降监测；CORS；沉降预测；AR模型

Key words： subgrade settlement；settlement monitoring；CORS；settlement prediction；AR model

中图分类号：P228.4 文献标识码：A 文章编号：1006-4311（2016）07-0182-02

0 引言

随着社会和经济的发展，公路建设得到了飞速的发展，陆续投入运行的各等级公路标志着我国公路运输事业和科学技术水平进入了一个崭新的时代。作为公路重要组成部分的路基指的是按照路线位置和一定技术要求修筑的作为路面基础的带状构造物，承受着本身的岩土自重和路面重力，以及由路面传递而来的行车荷载，是整个公路构造的重要组成部分，因此，路基的稳定和沉降对公路的寿命长短有着很重要的影响。

1 本文主要研究内容

路基沉降属于公路地质灾害。目前，应用于路基沉降监测方法主要有沉降板法、横剖测试法和分层沉降法[1]。而当施工完成后，如果要对路基沉降进行测量则要采用水准测量[2]。而对于路基沉降较大的局部区域，则可以进一步深入监测，此时则可采用GPS监测，GPS与CORS基准站联测来判断路基是否沉降。根据路基沉降监测得出的高程数据，可以对路基的沉降进行模拟和预测，以便对公路未来的维护和保养进行决策[3]。路基沉降预测的方法有曲线拟合法、灰色系统法、人工神经网络法、遗传算法等[4]。而本文将介绍一种时间序列模型AR模型（自回归模型）在公路路基沉降中的模拟与预测。

2 时间序列模型预测法

本文以长沙市常青路的路基沉降数据为研究对象，公路路面沉降量的变化如图1所示。分析得到路面沉降的数据符合时间序列模型的特点，因此，本文选择采用时间序列模型来分析长沙市常青路的路面沉降。

3 模拟过程

3.1 模型的识别和阶数的确定

本文使用的识别方法是自相关函数和偏自相关函数判别法。AR（p）过程的自相关函数拖尾，偏自相关函数p步后截尾，则AR模型的阶取p值。其中AR（p）—p阶自回归模型为：

Yt=ρ1Yt-1+ρ2Yt-2+…ρpYt-p+μt

它是由Yt的p个滞后变量的加权和以及μt相加而成。

本文所采用的数据利用软件Eviews3.1分析自相关函数、偏自相关函数如图2所示。由图可知偏自相关函数在p=2后出现截尾，故长沙市常青路的路面沉降问题应采用时间序列模型中的AR（2）模型来模拟预测。

3.2 模拟结果

通过运行程序，分别对实际沉降量与预测沉降量、实际沉降量与模拟沉降量的对比情况进行分析。对比结果如图3、图4所示。

由图3可知，利用AR（2）模型来预测路基沉降量存在一个残差，且残差的值固定，都为0.0875mm，所以预测的沉降量的凹凸性和原来的沉降量完全吻合。图4中用AR（2）模型来模拟路基沉降的趋势数据的升降性和凹凸性较吻合，它用一组较平滑的数据来拟合一组震荡性较大的数据，较好的反应了该公路路基沉降的趋势。该趋势是路基先沉降再抬升最后趋于稳定。

沉降趋势：由图5可以看出，该公路路面可能是由于外界环境影响以及车载重力的影响产生的持续的沉降，之后又慢慢稳定，说明该公路的状况良好，处于稳定状态。

3.3 预测

对该公路未来20次沉降量的预测，一步、二步的预测结果如图6、7所示。

图6、图7说明：该公路的路基沉降量在逐渐减小，一步预测结果和二次预测结果相近。立即沉降量总体呈增大趋势，但速度有所减缓。说明该公路在经历一段时间的沉降或抬升后会逐渐趋于稳定状态，具有良好的使用性。

4 结论

用AR模型对路基未来20次测量进行一步预测和两步预测，可以知道，公路的累计沉降量总体呈增大趋势，但速度有所减缓，表明该公路在路基沉降抬升后逐渐趋于稳定状态，说明该公路路基较稳定。如若在以后的监测中，由GPS高程监测到路基出现大幅沉降时，则可能是由于行车荷载过大或是自然灾害的影响。为了避免这种现象的发生，应该适当控制该公路的行车荷载及速度，以及加固公路的保护措施。这样才能使公路的使用年限达到最大。

参考文献：

[1]黄永强.高速公路路基沉降及路面动力特性的研究[D].武汉：中南大学，2010.

[2]丁礼磊.路基沉降无线监测系统关键技术研究[D].陕西：长安大学，2009.

[3]贾亮，徐国双.路基沉降监测中几种监测方法的应用[J].北京测绘，2010（3）：31-35.

[4]高艳龙，等.GNSS连续站在天津地面沉降监测中的应用[J].大地测量与地球动力学，2012，32（5）：22-26.

[5]周行，房雷.GPS在高速公路变形监测中的应用[J].科技创新与应用，2012（04）：10.