数学教学中数感的培养初探

李天源

【摘 要】数感是数学素养的基本内涵之一，它是人对数与运算的一般理解，这种理解可以帮助人们用灵活的方法作出数学判断和为解决复杂的问题提出有用的策略。由于數学知识本身来源于现实生活，因此培养数感要把数学教学同实际生活相联系，从学生已有的生活经验和学生所关心的事情入手进行数学教学，从而建立良好的数感。良好的数感的建立能使学生会用数学知识理解和解释现实问题，并有意识地将现实问题与数建立起联系，有助于学生创新精神和实践能力的培养。

【关键词】小学数学；课堂教学；数感培养；路径

数感是人对于数及其运算的一般理解和感受，这种理解和感受可以帮助人们用灵活的方法为解决复杂的问题提出有用的策略。它包括对数的认识与理解、体验与应用。在《数学课程标准》中是这样阐述的：“数感主要表现在：理解数的意义；用多种方法来表示数；能在具体的情境中把握数的相对大小关系；能用数来表达和交流信息；能为解决问题而选择适当的算法；能估计运算的结果，并对结果的合理性作出解释。”数感使人眼中看到的世界有了量化的意味，当我们遇到可能与数学有关的具体问题时，就能自然地、有意识地与数字联系起来，或者试图进一步用数学的观点和方法来处理和解释，如：走进一个会场，我们总会自觉地估计一下会场的座位和将要出席的人，以判断是否坐得下。可见，培养学生数感是当前数学教学的一个重要任务。

一、从生活体验入手，培养学生数感

数学与生活是密切相关的，教师若能根据教学实际把数感的培养与学生熟悉的生活实际结合起来，将能使学生对数的感知更深刻。此外，把数感的培养与生活结合起来，也有助于学生更好的理解和运用数学知识。

例如，教学“10 以内数的认识”时，笔者在学生认识这些数字的基础上，让学生说说自己在生活中见过或者使用过的数字代表的含义，唤醒了学生已有的生活经验。有的学生说自己在小区楼房的墙上见到过这些数字，有的说在上到五楼时见过“5”这个标记。就这样，学生不仅对数字表达的意义有了进一步的了解与体会，而且培养与发展了数感。再如，在关于“千克与克”的教学中，教师可以采取同样的方式让学生说一说常见物品的重量与价格，增进学生对重量单位的认识和体会。在这个教学案例中，教师主要从生活体验入手，让学生说一说对具体数的感受与体会。由于所学知识与学生的日常生活联系比较紧密，这样不仅可以有效激发学生的学习兴趣，而且能显著提升学生的学习效果。

二、从动手实践入手，发展学生数感

动手实践作为学生数学学习过程中常用的一种教学手段，可以促使学生充分地动脑、动手、动口。在这样的学习环境中，学生的多种感官充分参与，积极性被充分调动起来。结合动手实践培养学生的数感，学生的感知更真切，对数的感悟也会更深刻。

例如，教学“认识 100 以内的数”时，笔者是这样展开教学的： “今天我们来进行摆小棒比赛，你会摆出 11和 18 吗？”在教师的带动下，学生很快拿出一整捆小棒以及几根零散的小棒，分别摆出11和18。这时，为把学生顺利引入到新知的学习中，教师继续问：“你还能摆出28，38，68 这些数吗？”此时，学生拿出了一堆小棒，一根一根地摆。 摆着摆着，有学生问：“老师，这也太慢了，怎样才能摆得快一点呢？”抓住这个教学契机，笔者追问：“你在摆小棒时是两根两根摆快一点，还是十根十根摆得快一些？”这样一来，根据摆小棒过程中的真实体会，学生很快就知道将10根扎为一捆，有几个十就扎几捆这个方法更快。从上述教学案例可以看出，教师让学生动手实践操作，使学生的数感得到了有效培养。这样教学，学生在自然而然地获得新知。学生通过亲自操作，对数的感知也更加深刻，有效提升了学习效果。

三、从观察交流入手，增强学生数感

苏霍姆林斯基认为：“发展儿童的思维，首先要发展他们的观察能力。”在数学教学过程中，数学问题大都蕴含着条件与关系，要想快速解决数学问题，教师就要引导学生对问题进行深入分析，仔细观察，透过表面现象，看清其本质。经常引导学生进行观察与交流，也会使学生的数感得到不断发展。例如，教学“积的变化规律”时，按照积“一个因数不变，另一个因数乘（或除以）几，积也乘（或除以）几”的变化规律，笔者在教学时出示了下列习题：

（1）找出规律再填空。

16×13=208 16×52=（ ）

16×26=（ ） 16×65=（ ）

16×39=（ ） 16×78=（ ）

（2）连一连。

3501 750 175

25×7 25×70 50×7

在学生做练习之前，教师可先引导学生仔细观察每个算式，并想一想这些算式之间有什么关系以及根据这些算式可以得出什么样的结果。经过观察与交流，学生不仅对积的变化规律有了更深刻的认识，还进一步感知了数，提高了学生的数感。

在这个教学案例中，教师主要通过适当的练习让学生进行观察与交流活动。如此一来，学生获得的数学经验就不仅仅来自于教师的单向传授，更多的是来自于自己的真实感悟与体会。这样培养学生的数感，简单、深刻，效果显著。

总之，学生数感的培养任重而道远，贯穿于整个数学教学过程中。教师要结合教材内容与学生实际，链接生活，让学生亲自去动手实践。长此以往，学生的数感培养定会得到有效的培养与提升。