关于新人教版“你知道吗？”的教学思考

王晓如

【问题分析】

《义务教育数学课程标准（2011年版）》明确提出：“数学文化作为教材的组成部分，应渗透在整套教材中。”各种版本的新教材都着力落实数学文化的要求，不仅在数学知识的编写中有机渗透了文化内容，还专门开辟了“你知道吗？”栏目予以体现。“你知道吗？”作为小学教材中数学文化的载体，在教材中的具体分布及次数如下表。

在五个版本教材中的分布和次数

从上表可得：人教版（2011年版）每一册都编排了”你知道吗？”这样的史料，且其数量较其他版本的教材要多。其中介绍了数学知识、生活常识、数学史话，或专门介绍某个数学领域的发展过程……这丰富的内容是重要的课程资源之一，但很多老师对于“你知道吗？”不够重视，都只是停留在偶尔关注阶段；关注的内容，也多数倾向与课堂内容有关的知识点；至于教学的方式：要么让学生随意地自由阅读；要么教师随意地谈谈，一笔带过；更有甚者，索性对其视而不见。实际的课堂实践中它成了一个摆设的史料，其中数学文化的价值功能自然也被无声的忽略了。

【问题解决具体难点】

教师对于人教版（2011版）“你知道吗？”所蕴含的教育功能理解不够明确。对于教材中大部“你知道吗？”的使用要求，新课标及教师参考用书都没有明确点出，这就造成了教师理解上的差异，导致了具体实施或指导不到位。

大部分的数学老师（尤其高年级）总是拘泥于作业的批改和订正之中，这限制了老师的备课时间，如何将“你知道吗？”融入课堂，很多老师不仅无从入手，更多的感觉就是“想教却没时间”“心有余而力不足”。

由于学生的数学意识、兴趣、能力等隐形数学文化素养很难测试，考试只能针对数学技能的实际情况，这也导致许多教师基本不使用“你知道吗？”史料的状况。

【解决思路】

小学数学人教版（2011年版）教材“你知道吗？”栏目的内容在各册不尽相同。教师先对这些内容进行整理、概括、归纳，形成知识体系，进而结合教学进度及相关内容设计每次教学案例，合理选择教学方法，在各教学活动中做到有的放矢，使得此部分内容真正发挥其作用。

一、梳理内容

通过整理小学数学人教版（2011年版）“你知道吗？”栏目，其内容如下。

表一主要内容为数字的发展史；表二主要内容为符号的发展史。著名数学家和数学教育家波利亚指出：“只有理解人类如何获得某些事实或概念的知识，我们才能对人类的孩子应该如何获得这样的知识作出更好的判断。”这两部分的内容均为数学发展史，其中的内容告诉我们，每一个数字，每个符号的发现、表示方式及所表示的意义都有着丰富的经历。在教学活动中引入数学史，借鉴对教学有价值的内容，可以使得数学的教学更有趣味，更加有效。

表四主要内容为时间、长度、质量、货币等测量单位知识及图形。此部分内容与日常生活密切相关，能使得学生体会到学习数学的价值，充分感受数学与现实生活、自然科学与人文科学的关系。帮助学生学好数学、理解数学、用好数学甚至进一步“爱上数学”。

表六主要为有关数的拓展内容。可供不同层次的学生进行学习。对于优生来说，可谓另一方天地，他们可在此部分进一步拓展思维。

二、教学实践

1.在课前引入

法國数学家庞加莱说过：“如果我们要预见数学的将来，适当的途径就是研究这门学科的历史和现状。”在介绍数学相关概念时，可由数学史（例如表一、表二）引入课堂。教师介绍数学史正如讲故事般创设了情境，这比开门见山直白讲授知识更能引起学生的注意，从而引领他们到趣味数学课堂中遨游；再者，由数学史引入课堂，让学生知其然知其所以然，在数学文化的熏陶下进行学习，有利于提高学生的数学素养。

2.在课中介绍

关于表三内容，是少部分教师指导用书有明确指出教学建议的内容。此部分主要介绍了用分解质因数的方法求最小公倍数和最大公因数。关于求最小公倍数和最大公因数的方法，教学内容只教学列举法，对此部分“你知道吗？”教师指导用书给出的建议是“学生自学与老师指导相结合”。此内容对于大部分学生来说自学难度较高，而对于学生解决求公倍数和公因数的问题具有良好教学效果，老师应在课中进行介绍，让学生扎实掌握方法技巧。

3.在课尾拓展

在主要知识点教学后，我们要让学生体会到：知识来源于生活，而又服务于生活。在课尾进行相关联的各方面拓展，例如表四、表五内容，教师在结束课堂之余如能信手拈来，一石激起千层浪，势必进一步提高学生学习的心理需求，他们将感受数学就在身边，就在点滴之中——这也是数学的魅力所在。

4.专辟活动予以呈现

关于表六内容课堂予以讲授，对于后进生来说在可能较为难以接受，但对于优生是“跳一跳够得着”的知识。教师可在平时兴趣班、小社团、大课间活动中对有兴趣的学生予以呈现，对课堂知识进行深化，让“优生也吃饱”。

三、反思与建议

1.把握时机，整合资源

就问题解决难点，许多教师对此部分内容是“没有时间教”，那么就应该将相关联的“你知道吗？”知识点进行整合，把握好教学时机，在恰当时间集中一起进行教学。例如一年级上册的“用算筹表示数（1至9）”“用象形文字表示算式”（表一）可在教学《得数是10的加减法》之后一次呈现。这样既节省讲授时间，又系统地渗透数学史，同时更有利于有效地培养学生的思维。

2.充实材料，拓展视野

由于篇幅的限制，“你知道吗？”常将一些知识点进行提炼，令人阅读完产生意犹未尽之感。教师可以引导学生在课后时间利用网络、图书文献等现代信息化工具进行拓展（低年级可由亲子活动共同完成），深化了解相关知识，这“抛砖引玉”的做法不但丰富了学生的学识、开拓了学生的视野，更有助于培养学生的自学能力、合作能力、交流能力、解决问题能力。

3.形成作品，分享交流

对于”你知道吗？”内容，就某一具体知识点，在学生查阅拓展相关资料后，教师可指导学生利用课余时间进行归纳、整理，形成数学日记，学（读）后感，或手抄报等作品，并与其他同学分享交流。然后进一步对学生的数学学习结果、学习过程、学习水平、学习方法、学习态度等进行即时的激励性为主评价。

新人教版“你知道吗？”这些材料所涉及的内容相对于浩瀚的数学世界来讲虽只是沧海一栗，但它们具有典型性和高度的概括性。纵观以上各表内容，我们不难发现这些材料不仅仅蕴含激发学生兴趣、拓展知识面、提高学习能力的教学价值，更是培养爱国主义情感的可选素材。教学者可以把握教学时机，结合各类信息化手段使得其中的数学文化更显生动活泼。对于“你知道吗？”这部分内容，我还在不断进行教学实践和反思。我深信，积极探究“你知道吗？”的数学文化价值有效生成，将对学生、也我们教学实践者提高文化修养和文化品格有着重要作用。（以下是我校教学实践的学生作品）