一对等位基因概率计算基本类型归纳

金云

遗传学中的概率计算是高中生物学科高考中的一个难点，是高考中易拉大学生分差部分，学生对此内容不易掌握，在高考中得分率比较低，学生学习兴趣低。因此对此内容进行一个归纳总结，给学生一个更加简明的学习思路，减小计算量，节约时间，从而提高学生学习兴趣，提高高考得分。

1 一对等位基因的概率计算基本类型归纳

一对等位基因的概率计算的基本类型归纳为四种类型，如下：

1.1第一类：一对等位基因的六组杂交组合

这一类计算是遗传学中概率计算最基本的计算，学生必须牢记。

1.1.1等位基因位于常染色体

1.P：AA×AA F1： AA 2.P：AA×Aa F1：AA Aa 3.P：AA×aa F1：Aa

4.P：Aa×Aa F1： AA 2Aa aa 5.P：Aa×aa F1：Aa aa 6.P：aa×aa F1：aa

1.1.2等位基因位于X染色体

1. P：XAXA×XAY F1：XAXA XAY 2. P：XAXA×XaY F1：XAXa XAY

3. P：XAXa×XAY F1：XAXA XAXa XAY XaY

4.P：XAXa×XaY F1 XAXa XaXa XAY XaY

5. P：XaXa×XAY F1： XAXa XaY 4.P：XaXa×XaY F1：XaXa XaY

1.2第二类：杂交亲本中有一方或两方有两种或两种以上的基因型

这一类型的计算在会考、高考中的遗传概率计算是最常见的，计算方法如下：

子代某基因型/表现型概率=父本的基因型概率 ×母本的基因型概率×子代的相应基因型/表现型的概率

1.3第三类：连续自交

亲本从杂合子开始，一对等位基因连续自交n代，计算每一代的基因型、表现型的概率：

Fn：各种基因型的概率：Aa%=（1/2）n AA%=aa%=1/2-（1/2）n+1

各种表现型的概率：显性性状%=1/2-（1/2）n+1+ （1/2）n 隐性性状%=1/2-（1/2）n+1

在连续自交的计算中，常常在每一代中淘汰隐性个体（aa）后自交，在Fn中，淘汰隐性个体（aa）后， AA%=（2n-1）/（2n+1） Aa%=2/（2n+1）。在Fn中，没有淘汰aa前，AA%=（2n-1）/（2n+2） Aa%=2/（2n+2） aa%=1/（2n+2）。

1.4第四类：随机交配

在一个无限大的种群中，没有突变，没有选择，没有迁移，这个种群中的个体是随机交配的[2]，在亲本中：A%=p a%=q P+q=1 则下一代中：AA﹪=p2 aa﹪=q2 Aa﹪=2pq

这种类型的概率计算，用常规方法也可以解答，但计算量大，应用这一规律，计算量会大大降低，从而节约时间，也提高了准确性。

2 一对等位基因计算在高考中的应用和注意事项

大多数生物高考遗传学中的概率计算，应用上述四种类型都能充分解答，但在解答中有的需要做出一定的变通。下面用几个高考题目来具体说明四种类型的应用。

2014年全国理综新课标1卷第五题选择题[1]，下图为某种单基因常染色体隐性遗传病系谱图（深色代表的个体是该遗传病患者，其余为表现型正常个体）。近亲结婚时该遗传病发病率较高，假定图中第Ⅳ代的两个个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率为1/48，那么，得出此概率值需要的限定条件

A.Ⅰ-2和Ⅰ-4必须是纯合子

B.Ⅱ-1、Ⅲ-1和Ⅲ-4必须是纯合子

C.Ⅱ-2、Ⅱ-3、Ⅲ-2和Ⅲ-3必须是杂合子

D.Ⅱ-4、Ⅱ-5、Ⅳ-1和Ⅳ-2必须是杂合子

此题中，用A和a表示正常和患病，则第Ⅳ代两个体婚配生出一个患该遗传病子代的概率为1/48，只有第Ⅳ代两个个体的基因型为Aa和Aa时，后代才会患病，所以1/48=1/4×1/3×1/4，说明Ⅳ-1和Ⅳ-2为Aa的概率为1/3和1/4或者1/4和1/3。Ⅱ-2、Ⅱ-3、Ⅱ-4基因型都为Aa，所以Ⅲ-3基因型为2/3Aa，当Ⅲ-4为AA时，Ⅳ-2为1/3Aa，和题意相符。当Ⅲ-4为Aa时， Ⅳ-2为3/5Aa，与题意不符。因而Ⅳ-1只能为1/4Aa，能满足这个条件，也只有Ⅱ-1、 Ⅲ-1为AA。所以B正确。

2010全国理综试卷2第四题选择题，已知某环境条件下某种动物的AA和Aa个体全部存活，aa个体在出生前会全部死亡，现该动物的一个大群体，只有AA、Aa两种基因型，其比例为1：2.假设每对亲本只交配一次且成功受孕，均为单胎。在上述环境条件下，理论上该群体随机交配产生的第一代中AA和Aa的比例是

A.1：1 B. 1：2 C. 2：1 D. 3：1

这道题目的解决应用类型一、二解决，过程如下：随机交配就会这样的杂交组合：1/9（AA×AA）、4/9（AA×Aa）、4/9（Aa×Aa），下一代中AA﹪=1/9+4/9×1/2+4/9×1/4=4/9 Aa﹪=4/9×1/2+4/9×1/2=4/9 aa﹪=4/9×1/4=1/9 。所以AA和Aa比为1：1 。

这种常规计算方法组合多，计算量大、浪费时间、学生易犯错的地方特别多，不容易得分。

学生常见错误如下：1.4/9（AA×Aa）杂交组合书成写2/9（AA×Aa），在随机交配中，双亲基因不同的杂交组合出现的概率等于双亲单独出现的概率积的两倍。2.只写两种杂交组合，漏写（AA×Aa）组合，认为是自交。3.计算AA﹪=1/9+4/9×1/2+4/9×1/3、Aa﹪=4/9×1/2+4/9×2/3，在此过程中，AA﹪=1/9+4/9×1/2+4/9×1/3中的4/9×1/3是没有意义的。因为Aa×Aa杂交组合占全部杂交组合的4/9，所以该杂交组合产生的后代（AA 2Aa aa）占全部后代的4/9，4/9包括aa个体。学生认为aa死亡，所以AA只能占1/3，1/3是不包括aa。如果不包括aa，该杂交组合产生的后代（AA 2Aa ）占全部后代的概率就不再是4/9。4/9和1/3它们的研究范围是不同的，所以4/9×1/3是没有意义的。

应用类型四解答如下：由AA﹪=1/3、Aa﹪=2/3，得A﹪=2/3、a﹪=1/3，根据公式：A%=p a%=q P+q=1 则下一代中：AA﹪=p2 aa﹪=q2 Aa﹪=2pq

所以下一代AA﹪=4/9、Aa﹪=4/9、aa﹪=1/9，得：AA：Aa=1：1.

综合上述，在随机交配中，应用类型四的规律，计算量小、快速、准确。应用类型二解答计算量大、易错、费时。在平时练习时，要让学生养成一碰到随机交配的遗传题，就要想到用类型四解答。

在应用类型四时，学生要特别注意一定要是随机交配，无选择作用、无突变、无迁移，才能应用。只要满足上面条件，就能应用这一规律解决问题。

2014年安徽理综卷第31题，水稻香味性状与抗病性状独立遗传。抗病（B）对感病（b）为显性。香味性状用A和a，为选育抗病香稻新品种，进行一系列杂交实验。其中，无香味感病与无香味抗病植株杂交的统计结果如图所示，则两个亲代的基因型是__________。上述杂交的子代自交，后代群體中能稳定遗传的有香味抗病植株所占比例为_________。

由图示可得两个亲本的基因型为AaBb Aabb，让杂交的子代自交后代群体中能稳定遗传的有香味抗病植株所占比例，即算aaBB的概率，由于在此题中涉及到两对等位基因，分开一对一对等位基因计算，再应用数学上的独立事件同时发生的概率等于单独发生的概率的乘积[3]，就能算出稳定遗传的有香味抗病植株所占比例。这样就拆成了Aa自交两次后代出现aa概率和Bb×bb杂交后，再自交出现BB概率。就用类型三aa%=1/2-（1/2）n+1，就能快速算出aa%=3/8。应用类型二：1/2Bb自交、1/2bb自交，得BB%=1/2×1/4=1/8。所以aaBB%=3/8×1/8=3/64。如果不拆分分别计算，自交组合有六组，计算量就比较大。因此，在高考有关遗传概率计算大多拆分成一对等位基因的计算后，再进行组合。这就显示出一对等位基因概率计算的重要性。

以上对一对等基因的概率计算类型进行归纳，并结合高考真题进行应用说明，对学生的易错点进行总结。最终能够使学生在高考遗传概率计算部分得分有一定提高。