互通式立交高事故率出口的判定方法

吴朝阳，杨少伟，林　岚，潘兵宏，张　驰

1)长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西西安 710064； 2)西安铁路职业技术学院电子信息系，陕西西安 710014



【交通物流 / Transportation Logistics】

互通式立交高事故率出口的判定方法

吴朝阳1，杨少伟1，林岚2，潘兵宏1，张驰1

1)长安大学特殊地区公路工程教育部重点实验室，陕西西安 710064； 2)西安铁路职业技术学院电子信息系，陕西西安 710014

为解决高速公路互通式立交出口交通事故多发的问题，基于现行判定理论，利用所收集到刹车痕迹集中点的位置分布，提出定量计算刹车痕迹集中点处痕迹数量的方法.结合互通式立交出口处路线几何指标及其附近预告标志牌信息量，分析高速公路立交出口刹车痕迹集中的原因，提出导致刹车痕迹集中现象主客观原因的界线标准. 结果表明，该判定方法找出了客观影响因素占主导的互通式立交问题出口，确定了其优先改善次序. 通过持续循环利用本方法对该问题出口节点集中位置的检查和改善，提高了车辆的运行顺畅，降低了不合理紧急制动发生的概率.

道路工程；互通式立交；出口；刹车痕迹；交通故事；鉴定模型

交通安全是世界性问题，特别是占事故比例很大的高速公路互通式立交出口处的交通安全更值得重视，判断潜在事故多发出口、找出事故多发的原因，确定其优先改善次序、提出改善对策，是高速公路安全的主要目标.因此，如何正确、迅速并实时地鉴定出高事故率互通式立交出口，对改善高速公路安全运行具有重要的现实意义.

目前，中国对高速公路事故多发点已有较多研究，存在较多判定方法和理论, 如专家经验法、安全系数法(前苏联)及较普遍的事故率法.事故率法是以各路段区间上在给定时间段内发生一次事故的概率大小为依据确定事故多发点. 按照这种方法，通常得到的事故多发点较多，因此必须检查事故分布异常的路段；质量控制法是一种按照质量控制理论进行事故多发点筛选的方法.假定任何情况下，交通事故发生的概率服从汽车每车每公里平均事故次数的泊松分布，并设这一分布的置信水平上限值为UCL，将i路段发生事故的实测值与UCL对比，若实测值大于UCL，则i路段就是危险大的路段，可确定为一个事故多发点.周伟等[1]利用交通冲突技术对危险路段进行评价，该方法利用假设交通冲突的分布函数，提出了临界值X作为判定正常与异常的标准，根据相关理论建立了事故多发点的判定模型和标准.

但采用事故类方法进行交通安全评价和事故多发点的判定存在样本少、周期长、所需数据路段长及置信度低的缺点.此外，在应用事故类方法时，中国的研究人员缺乏对高速公路交通事故系统性大范围的记录及统计，且处理交通事故的一线工作人员对交通事故产生原因的分析容易带有主观性，往往缺乏与公路设计及科研相关的专业素养，无法对产生事故的主客观原因进行准确鉴别.利用交通冲突技术存在着重理论缺实践，认为交通冲突仅是不同车辆之间冲突，忽视了对导致冲突公路本身的内在本质原因探究.为确保问题出口得到很好的鉴别，需采用新的评价和判定方法.若能找到一种方式，既能获得大量统计数据，又能深刻知晓事故危险特性，就可以获得解决办法.刹车痕迹是激烈交通冲突的直观印迹，产生痕迹不一定产生事故，但紧急制动与交通事故有很强的相关性.这种“冲突”包括驾驶员期望的驾驶行为与实际道路及信息所指引的驾驶行为之间的冲突，也包括车辆之间的交通冲突.故刹车痕迹集中路段是高速公路上的重大事故隐患点.痕迹不仅是事实冲突的直接证据，且具有快速动态变化及可定量分析的优点，在上述方法的理论基础上，应用刹车痕迹对高速出口交通状况进行观测分析，建立方法对问题出口进行判定，有助提出安全改善措施.国内对刹车痕迹的研究多数是利用刹车痕迹对某一具体紧急制动事件进行观测，通过观察刹车痕迹形态特征来得出车辆紧急制动时的状态.目前对刹车痕迹的研究多集中在对单个痕迹进行研究，主要是为了分析产生痕迹车辆刹车前的行驶速度，为事故原因及责任认定提供依据. 卢辉忠等[2]从交警的角度出发，利用刹车痕迹集中来判断高速公路危险源，罗列了较多的集中原因，但尚欠缺揭示集中的本质原因及深层次的解决办法.本研究通过对高速公路互通式立交出口处刹车痕迹进行观察，提出对痕迹定量计算及分析的办法，从理论上提出问题出口的鉴定办法，并据此提出界定导致刹车痕迹集中现象的主客观原因的界线标准.

1　痕迹选择的合理性分析

高速公路快速行驶车辆的紧急制动，实质上是不安全交通行为的标线形式，其发展结果可能导致事故的发生，也可能由于采取措施得当，而避免事故发生，因而事故与紧急制动存在相似的内容.

1.1痕迹的产生

当车辆在高速运行下，驾驶员发现发生或即将发生紧急情况时，采取紧急制动以避险后会产生印迹，由于车胎表层承受摩擦力有限，随着制动力快速上升，当轮胎与路面经历了滚动、连滚带滑及滑动3个过程后产生刹车痕迹.带有制动防抱死系统(antilock brake system，ABS)的小客车在紧急制动的情况下，会在路面上留下一条断续的痕迹，不带ABS的车辆则会产生连续的痕迹[3].

1.2痕迹产生的位置

调查发现痕迹主要存在于高速分流部.根据相关统计，沈大高速公路互通式立交范围内总的事故集中在分流端及后的出口匝道，约占互通区域事故总数的61%[4]，这与痕迹集中位置相契合，事故发生的集中位置与痕迹的集中位置存在强相关性.

1.3痕迹集中的原因及影响因素

国内外交通事故统计表明，在引发各类交通事故和运行效率低下的原因中，驾驶员失误约占事故成因的70%，然而欧盟在对13 000起事故样本进行调查后却认为，事故总数的70%是由道路缺陷所致，其结论与前者大相径庭[5].一方面对痕迹集中现象的分析，有助于发现立交出口系统性的问题节点及产生原因，另一方面可提出区分主客观原因占主导的界定范围.会对驾驶行为造成影响的公路几何指标，及驾驶员生理因素的测量及其量化较为方便，但众多因素综合起来的影响较难分析.刹车痕迹集中现象反映了在复杂多因素影响下，高速公路系统性的问题节点，克服了无法对多种因素进行逐一量化分析及对其综合的影响效果分析的缺陷.

1.4痕迹的时空特性

痕迹产生后，随着时间的推移，留存在路面上的刹车痕迹受其他车辆轮胎及气候环境的影响会逐渐消失，刹车越严重的痕迹在道路上的存留时间也越长，这一特性不仅反映了近一段时间痕迹集中位置车流运行的实际情况，也很好避免了偶然因素所导致的刹车痕迹，可对问题出口因路网及交通特性等变化进行动态鉴定，及对实施的改善措施进行效果及时评价.

1.5交通事故的替代事件

因交通事故的罕见性、偶然性及数据的小样本不全面性，单纯利用交通事故进行统计分析可能会忽略或放大某些路段发生事故的概率，故需一些与交通事故有强相关性的事件，作为对交通事故的替代事件. Donmez等[6]利用收集来的紧急制动事件用以观测驾驶员的行驶生理特性，并没有将紧急制动事件的发生与公路的指标等相关设施联系起来. Zoltan等[7]利用安装在货车上的行车安全系统来记录货车的一些紧急制动事件，从而对公路的安全作出评价，货车的实验数据对各种交通组成并不具有普遍性，且单一实验得到的紧急制动情况，并不能很好地涵盖高速公路中普遍的易产生紧急制动路段.Bagdadi等[8-9]利用设备记录车辆在行驶过程中的刹车事件，从而判断出公路中易产生激烈交通冲突路段，同样此研究仅通过实验来确定交通冲突路段，未能涵盖普遍的交通冲突路段.这种实验性质对车辆制动的统计缺乏对路段合理及非合理冲突的区分，导致某些路段的交通冲突无法消除.作为替代事件的紧急制动产生的痕迹能很好地克服以上缺点，对其定量的分析有助于鉴别问题出口.

可见，痕迹的集中反映了高速公路车辆安全运行状态的变化趋势，也能够反映安全水平的高低，所以刹车痕迹是较好的事故替代方法，用刹车痕迹作为对问题出口的鉴别有效合理.

2　痕迹影响因素及量化方法

观察西安绕城高速公路发现，刹车痕迹集中主要存在于高速公路立交出口的减速车道及其邻近的预告标志位置附近，故本研究仅考虑减速车道出口及其邻近位置预告标志附近刹车痕迹集中现象.根据集中位置对驾驶员车辆正常行驶影响最大的视距及标志牌因素展开分析.

2.1标志牌信息条目计数

在相同的设计速度及视距条件下，标志牌信息量的增加，无疑强化了驾驶员对标志牌信息的认读及理解时间.为分析刹车痕迹分布及条数与标志牌信息量之间的关系，需要对标志牌中的信息进行计数，根据研究，人们在注意范围内可以包含5±2个汉字，因此，对于一个汉字的感知理解时间和对7个以下多汉字的感知理解时间是相同的[10]，但一般标志牌上的信息不同，驾驶员只能选择其中一个进行加工分析，故对小于7个字符的1条完整清晰的信息本研究认为是1条信息条目.图1为一个典型的高速公路立交出口标志牌，按照上述研究结论，计算其信息条目数为5条(如图中虚线框所示，拼音不统计在内).

2.2痕迹量化

刹车痕迹在高速公路上分布较广，出口附近痕迹的纵向分布与标志牌有明显关系，需对标志牌所能影响范围进行界定，此外单独的刹车痕迹好计数，对平行容易辨识的一对刹车痕迹记为1条，对于痕迹交错密布，难以对其进行计数，需采用其他方法进行计数，经过分析计算采用如下方法对计算区域及痕迹条数进行计数.

首先，确定计数范围. 对标志牌附近痕迹计数范围的界定需考虑驾驶员的车速、反应时间及标志牌信息量等因素.根据交通部公路所的实验，不同速度下对指示标志的判读距离实验结果如表1[10].对于两个标志牌间距离小于标志判读距离的情况，采用标志牌之间的实际距离作为计数范围.

表1　不同速度下指示标志的判读距离[10]

其次，确定计数方法在计数范围内，对易于辨识的痕迹(指单独一辆车紧急制动产生的一对平行的痕迹)单独计数；对于痕迹交错密布，无法清晰区分辨识的采用如下规则计数.确定痕迹的长度，由于刹车痕迹的长度与诸多因素有关，理论计算较复杂，且不具有普适性.通过统计观察到的清晰痕迹长度，其分布见图2.

图2　痕迹长度分组频数分布Fig.2　The distribution of the mark length

由于不同的交通组成和设计速度等因素对痕迹长度影响较大，单独一条高速公路刹车痕迹长度的分布函数并不具有普适性，且该次数据量较少，并不具有明显的统计分布意义，采用10%处的痕迹长度作为纵向分段的痕迹长度，以此保证分段区间内至少90%的痕迹在此区段内可被计数，计算得到90%分位处的痕迹长度d(如图2)约为10 m.一般轮胎的宽度dl在145～285 mm，普通小客车的轮胎宽度在180 mm左右，因此采用180 mm作为计算的痕迹宽度(由于轮胎边缘存在圆角，实际的痕迹宽度与轮胎宽度并不一致，考虑到较密痕迹的分布位置痕迹并不是完全覆盖，故仍旧采用轮胎宽度作为计算的痕迹宽度).由于车辆类型较多，轮胎宽度不一，但大型车紧急制动影响较大，故仍采用小客车轮胎宽度作为计算宽度.

图3　痕迹密集区区域划分示意图Fig.3　(Color online) The schematic diagram of the zoning brake marks intensive areas

(1)

其中， ni为第i个分区(1个痕迹密集区段内纵向上有j个分区)范围内痕迹计算数目； D为单个分区横向最宽处的宽度(单位：cm).

3　刹车痕迹统计分析

3.1紧急制动事件发生的概率分布

产生痕迹的紧急制动属于随机事件，因此可以用概率统计理论来研究.对产生痕迹的紧急制动进行调查发现，在较短时间内常无法观测到产生痕迹的紧急制动，因此，宜用泊松过程模拟紧急制动事件的发生.

设在出口的固定时间内发生痕迹的紧急制动次数为X， 显然X是随机的.将该出口平均划分为n个时间段， 当n足够大时，每个小区段时间内不会发生2次或以上的紧急制动事件，则

(2)

其中， Xi为该出口第i段时间内发生紧急制动的事件，当Xi=1时，表示该小段时间内发生1次紧急制动事件，概率为p； 当Xi=0时，表示没有发生紧急制动事件，概率为q； p+q=1. 分析可知，该出口给定时间段内发生紧急制动事件的次数为

(3)

由于X1, X2, …, Xn之间相互独立，都服从0-1分布，据此可知在该给定时间段内发生紧急制动事件服从二项分布，即X～B(n, p). 在某一出口发生一次紧急制动是小概率事件，即p≪1， 当样本量足够大时，由泊松定律可知， X近似服从泊松分布，即当p>0且p≪1， n≫1时

(4)

其中， x=0,1,2,3,…； λ=np为泊松分布的数学期望，表示该出口在给定时间内理论上发生紧急制动事件的次数.不同的出口由于几何指标及公路环境等的不同，各自有不同的λ值，但对同一出口，在各种影响因素没有发生明显变化时，可视该值不变，而λ值代表了该出口发生事故的危险程度，显然λ值越大，则表示该处发生交通事故的概率越大，对一个出口而言，其痕迹数目H即为np.

3.2问题出口的判定模型

问题出口的判定是对单个出口的判定，建立以紧急制动事件为基础的问题出口判定模型的主要依据有：① 紧急制动是一种严重冲突，这种冲突与事故有强相关性，紧急制动间接反映了该出口安全水平；② 紧急制动集中出口很好反映了该出口处系统性的问题；③ 紧急制动较好反映了该出口处驾驶员安全感程度；④ 单个出口一定时间段内紧急制动事件发生的规律服从泊松分布.

出口处紧急制动事件较好地服从泊松分布，因此对某一出口t时段内的预期冲突构成的任意样本总体，由式(4)可得出x出现的概率.

(5)

当某个出口在一个特定时间段内的预测紧急制动事件次数概率大于临界限值S时，那么该出口就可以认为是问题出口.判定某个出口是否为问题出口的过程就是要求求解制动事件λ在显著性水平S下的临界值X. 一般出口处的紧急制动事件次数X比较大，根据二项分布的中心极限定理，随机变量

(6)

近似服从标准正态分布N(0,1)(当X→∞时)， 由于p是充分小的数，故

(7)

基于以上的假定和推理，可以认为N个出口在固定时间段内紧急制动事件发生次数服从正态分布，据此可近似求解临界紧急制动值为

X≈λ+u(1-S/2)

(8)

根据一般工程可靠性要求，80%以上的可信度完全能满足精度要求，据此选择80%分位值C80作为出口是否异常，及客观因素是否占主导情况的界定标准.

4　应用举例

对西安绕城高速公路路面刹车痕迹按照上述方法进行采集计数并进行分析，该高速公路为双向6车道，设计速度为120 km/h.经观察，刹车痕迹集中主要发生在减速车道及标志标牌附近.共统计绕城高速公路11座立交.从出口的3 km(或2 km)处标志牌开始统计，直至小鼻点处的所有刹车痕迹的数量及分布位置.

对各个标志牌附近的信息数目及痕迹数目进行分别计数，如图4. 可见，随着距离出口分流鼻越近，紧急制动事件急剧增加，这印证了出口位置是交通事故多发点的观点.

此外立交范围内主线曲线半径与刹车痕迹之间的关系如图5所示(绕城高速公路互通式立交范围内的平曲线半径均符合规范). 可见， 在平曲线半径均符合规范前提下，平曲线半径的大小变化与刹车痕迹的多少并无明显关系.

图4　标志牌信息数目与痕迹数目关系Fig.4　The relationship between the numbers of signs and marks

图5　不同立交主线平曲线对应痕迹数目Fig.5　The number of different interchange mainlines corresponding to their horizontal curves

纵向上83.64%的痕迹集中在渐变段起点至小鼻点，痕迹的数目随着距离小鼻点越近越呈快速增长趋势.显然减速车道起点至小鼻点的位置是车辆发生紧急制动情况最多的路段，这一阶段无论是车辆与公路之间或者车辆与车辆之间的冲突数目急剧增长，亦成为事故多发路段，应成为重点关注研究的路段.

根据以上分析，应重点统计分流鼻影响范围内痕迹数目，此外，由于出口附近的预告标志牌信息量对驾驶员的理解操作等会造成较大影响，且在一定范围内信息量的增加所带来驾驶员的理解时间呈线性增长关系，为避免由于信息量较少，但痕迹较多被统计忽略的情况，利用痕迹数目与痕迹的比值作为统计依据，以消除标志牌信息数目增长的影响，见表2.

表2　各出口痕迹数目表

利用本文提出的判定模型，以每个出口处刹车痕迹数目为例，描述紧急制动临界次数X的计算过程.根据极大似然估计近似以24个出口处的痕迹值作为期望痕迹数目、标准正态分布的要求及特点，以及80%置信水平(u0.1=1.285)的情况下，计算的X/B=3.12， 根据计算值可见编号为5和14为问题出口，利用介于70%与80%置信水平之间的作为临界问题出口，计算可得12、13号出口为临界问题出口，见图6.

图6　痕迹数目与标志牌信息数目比例关系Fig.6　The ratio of the number of the sign’s information to the number of marks

可将80%及70%的z置信水平计算值作为问题出口及临界问题出口的限值X80和X70， 超过X80限值应理解为痕迹产生的客观影响因素占主导位置，应对其进行重点关注，并分析原因，提出改善措施；对超过X70限值，且低于X80需对其重点监测.此特征值应根据不同的高速公路调查统计数据进行单独分析， X80可作为区分驾驶员主观原因或诱使驾驶员客观原因占主导的界定标准.

通过以上分析可发现高速公路上的问题出口及临界问题出口，并且制定出改善措施，经过改善，随着痕迹会逐渐消失的特性，可对该出口再次进行统计分析，并通过对不同时间段改善前后的数据或临界值进行对比，以观察改善措施的效果，并制定下一步计划，见图7. 通过该流程可对问题出口进行鉴别、监控及改善措施的评价，可不断改善问题出口的安全性水平.

图7　问题节点改善流程图Fig.7　The flow chart about the improvement of the exits with problems

结　语

本研究论述刹车痕迹在鉴定高速公路立交问题出口的有效性，讨论紧急制动事件的概率分布，并研究问题出口的判定模型，具体为：① 针对刹车痕迹在高速公路上的分布特点，提出了量化刹车痕迹的方法，为理论分析提供基础；② 通过对痕迹密集区痕迹分布的具体形态及数量，对问题出口进行鉴定时，引入了紧急制动事件概率分布的S分位值，并选择一个恰当分为点的痕迹数目与标志牌信息量的比值，作为问题出口与正常出口或主观因素与客观因素占主导的分界标准，得出该值的近似算法.由于高速公路的交通安全是一个复杂的系统问题，其影响因素众多，相互关系复杂，对导致痕迹集中的系统性原因还需进一步研究和探讨.

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【中文责编：方圆；英文责编：木南】

2016-01-11；Accepted：2016-06-04

Method for identifying interchange exits with high accident rate

Wu Zhaoyang1, Yang Shaowei1†, Lin Lan2, Pan Binhong1, and Zhang Chi1

1) Key Laboratory for Special Area Highway Engineering of Ministry of Education, Chang’an University, Xi’an 710064, Shaanxi Province, P.R.China 2) Department of Electronic Information, Xi’an Railway Vocational & Technical Institute, Xi’an 710014, Shaanxi Province, P.R.China

Rational designs of highway exits are important to the safety of public transportation and highly emphasized in highway engineering. Current methods for evaluating highway exits, however, cannot effectively find problems with highway interchanges. In this paper, by analyzing the distribution of centralized brake marks, a method to quantitatively calculate the number of marks at the focus points is proposed. This method, combined with the geometric index of interchanges at the exit route and the trailer signs information, can be used to investigate the systemic causes of the concentration of the braking marks. In addition, the subjective and objective factors causing the concentration of the braking marks can be differentiated. The results show that the new method can be used to find the objective factors in the safety concerns of interchanges and determine the priority for improvement. This method can be used to improve the smooth operation of the vehicles, reduce the probability of occurrence of unreasonable emergency braking and, finally, increase the safety of interchanges.

road engineering; interchange; exit; braking marks; traffic accident; identification model

Wu Zhaoyang, Yang Shaowei, Lin Lan, et al. Method for identifying interchange exits with high accident rate[J]. Journal of Shenzhen University Science and Engineering, 2016, 33(5): 536-543.(in Chinese)

U 419

Adoi：10.3724/SP.J.1249.2016.05536

交通运输部应用基础研究资助项目(2014319812151)

吴朝阳(1987—)，男，长安大学博士研究生．研究方向：道路勘测与交通安全．E-mail：wuzhaoyang1208@126.com

Foundation：Basic Research Project of Ministry of Transport of China (2014319812151)

† Corresponding author：Professor Yang Shaowei．E-mail: gl06@chd.edu.cn

引文：吴朝阳，杨少伟，林岚，等．互通式立交出口潜在问题的判定方法[J]. 深圳大学学报理工版，2016，33(5)：536-543.