一种带纹波抑制的交错并联Buck/Boost变换器轻载效率研究

2016-10-21刘悦新王磊

电源学报 2016年5期

关键词：纹波并联电感

刘悦新，王磊

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105）

一种带纹波抑制的交错并联Buck/Boost变换器轻载效率研究

刘悦新，王磊

（辽宁工程技术大学电气与控制工程学院，葫芦岛125105）

非隔离型交错并联双向Buck/Boost变换器普遍存在轻载效率低的难题。以多相交错并联Buck/Boost变换器Boost模式为研究对象，分别对其工作在DCM和CCM模式下的功率损耗进行综合性分析研究。根据变换器轻载运行时降低频率可以提高效率的原则，提出最优化调频原则，对其不同负载下开关频率进行调整，以达到提高效率的目的。针对降低频率会带来纹波恶化的缺陷，将磁集成技术应用到交错并联双向Buck/Boost变换器，有效改善通道电感电流纹波及输出电压纹波，并给出磁集成后滤波电容优化设计原则，以最大程度减小损耗，提高轻载效率。最后通过仿真和实验验证了理论分析的正确性，为交错并联双向Buck/Boost变换器轻载效率优化提供了新的理论依据，推动了全负载高效率双向Buck/Boost变换器的设计实现。

双向Buck/Boost变换器；轻载效率优化；纹波抑制；DCM；磁集成

引言

交错并联双向Buck/Boost变换器BDC（bi-directional DC/DC converter）可大幅减小系统体积、重量和成本，功率流向易于控制，且其将多个单通道Buck-Boost基本电路并联交错工作的设计可以有效改善输出电流纹波，在增大输出功率的同时，使每一通道电流应力变小，提高变换器效率和性能。因此被广泛应用于混动大巴、电动汽车、UPS、航空电源和新能源微电网技术等领域［1］。然而现有关于多通道交错并联BDC的研究文献大多停留在其满功率状态运行时各项性能指标，而针对其普遍存在的轻载运行时效率偏低的问题，却较少涉及［2-10］，提高BDC的轻载效率同样对节能意义重大。文献［11］提出通过减少多相交错并联BDC轻载运行时的工作相数提高变换器的效率，但没有给出相应的相数控制方案，而且减少工作相数的做法无法解决通道数较少，如两通道BDC轻载效率偏低问题；文献［12］对最优工作通道数控制ONP（optimal number control）进行了相应地研究，但方案相对复杂，可行性差；文献［13］提出一种通过降低频率提高轻载效率，从而获得全载高效率变换器的方案，但是低频带来纹波恶化问题，限制了变换器效率优化的有效性，同时也没有对变换器的损耗进行详细分析，缺少对整个系统的损耗情况细致有效的分析。

基于此，本文以多通道交错并联双向Buck/ Boost变换器Boost模式为对象，深入研究其工作过程中轻载损耗，并根据变换器轻载运行时降低频率可以提高效率的原则，提出一种最优化调频控制策略，即针对不同负载设计出的最佳开关频率，依照该原则对变换器不同负载下开关频率进行最优化调整。同时针对降低频率会带来纹波的恶化的难题，将磁集成技术应用到交错并联BDC，有效改善通道输出电压、电流纹波，并给出磁集成后滤波电容优化设计原则，以进一步抑制纹波电压，降低损耗，减小电感电容体积，最大程度提高其轻载效率。最后通过仿真和实验验证了理论分析的正确性，磁集成设计及滤波电容优化设计可有效改善纹波、降低电感电容体积、消除局部热点及降低有源无源损耗，提高轻载效率，为交错并联BDC轻载效率优化设计提供了理论依据，为交错并联BDC全负载高效率运行提供有效解决方法，拓展了交错并联BDC高效率研究范围。

1　多相交错并联BDC拓扑及轻载工作模式

4相交错并联BDC主电路拓扑如图1所示，由4个单通道Buck/Boost变换器结构多重化并联，工作方式交错导通而成。4相交错并联BDC运行在Boost工作模式下，功率开关管S2、S4、S6、S8为Boost主开关管依次相错90°相位导通，并依占空比工作，而功率开关管S1、S3、S5、S7则封锁驱动，其反并联二极管作为Boost续流二极管进行工作能量，实现低压侧从高压侧向传递；反之交错导通开关管S1、S3、S5、S7，封锁开关管S2、S4、S6、S8则可以实现能量由高压侧向低压侧传递的Buck模式。变换器轻载工作状态，通常是指其输出功率小于额定功率的50%。此时会出现电感电流连续CCM（continuous current mode）和电感电流断续DCM（discontinuous current mode）两种模式，详细分析两种模式下变换器各参数状态，对进一步研究其轻载损耗具有极其重要的作用，4相交错并联BDC运行在Buck和Boost模式下的导通方式、开关频率等都相同，故仅以能量从低压侧传递至高压侧的Boost工作模式为例进行研究分析。

图1　4通道交错并联Buck变换器拓扑结构Fig.1 4-channel interleaving Buck converter and parasitic parameter circuit

1.1电感电流连续模式CCM

通过分别对4相交错并联BDC主开关管S2、S4、S6、S8施加以90°相位差的脉冲，得到变换器运行Boost模式且在CCM下的主要波形，如图2所示。图中I为总输出电流波形，iL1、iL2、iL3、iL4依次为主电感L1、L2、L3、L4电流波形，IO为总输出电流平均值。根据电路基本方程，则单通道电感电流纹波为

式中：D为占空比；f为单通道开关频率；L为各通道电感值；Vin为输入电压。

因4通道交错并联BDC每相的工作方式完全相同，故推导出的总电感电流纹波为

图2　CCM模式下的电感电流纹波Fig.2 Inductance current ripple of CCM mode

1.2电感电流断续模式DCM

变换器轻载运行时，会出现4通道交错并联BDC工作在电感电流断续的DCM模式，此时变换器主要波形如图3所示。图中Ii（i=1，2，3，4）为通道i的输出电流平均值，且I1=I2=I2=I2=Io，tL（rise）为电感电流上升时间，即一个周期内开关管导通时间，Δt为主开关管及Boost续流二极管总导通时间［3］。

2　两通道交错并联DC-DC变换器的损耗分析

全负载范围高效率运行是变换器追求的目标和性能重要指标，然而变换器在工作过程中，尤其轻载运行时，功率损耗的增加，会降低变换器工作效率，因此深入研究变换器工作损耗，对提高其功率有着重要的意义。根据变换器工作的各个阶段，其主要损耗可分为4个部分，即开关损耗、导通损耗、静态损耗及磁性器件（如大功率储能电感）损耗，与4通道交错并联BDC的每相工作方式等完全相同。故可以单通道Boost工作模式为例进行损耗分析，最后推导出4相交错并联BDC的总功率损耗。

图3　DCM模式下的电感电流纹波Fig.3 Inductance current ripple of DCM mode

2.1导通损耗

单通道Boost变换器DCM工作模式下的一个开关周期的电感电流iL可分解为两部分：平均值iL（avg）与波动值iL（ac）。主开关管和续流二极管各自导通阶段的占空比大致互补，由此得到主开关和整流开关的一个共同的导通电阻Rsw，其表达式为

式中：Rs2为开关管导通阻抗；RD1为其续流二极管导通阻抗。

设Rsw≈Rs2≈Rs4≈Rs6≈Rs8，则电流iL（avg）通过等效串联电感电阻RL.ESR和Rsw时会产生一个直流导通损耗，即

式中：Io为4通道总输出电流；Req1为等效导通阻抗与等效串联电感阻抗之和。

同时，iL的纹波电流分量iL（ac）也流过Rsw和RL，ESR，并由此产生与变换器纹波电流有效值iAC，RMS有关的交流导通损耗PC，AC，变换器CCM模式下纹波电流iAC，RMS取决于iL的峰峰值ΔiL，关系为

综上所述，4通道变换器CCM模式下导通损耗为

式中，Δi'L为4通道电感电流峰峰值，。变换器每通道输出电流I1、I2、I3、I4下降至通道纹波电流Δi'L的1/2时，iL便会出现回流现象。为了避免由此产生的多余损耗，控制系统通常在iL降到0时关断开关管［4～6］，即允许变换器进入DCM模式。

变换器DCM模式下Δt和主开关管导通时间的关系与在其CCM模式下一致，同理推导得到DCM模式下单通道纹波电流有效值为

式中：iL（peak）为单通道的峰值电流，表达式为

则4通道交流导通功率损耗为

最终得到DCM下总导通功率损耗为

2.2开关损耗

在CCM模式下以通道1为例，变换器功率开关管开通和关断过程中会出现电压和电流重叠时间［8］，由此便引起了一个开关功率损耗，如图4所示。在主开关管S2开通之前，电感电流iL1流过开关S2的续流二极管，大小为0.5 Io-0.5 ΔiL1，此时开关节点电压等同于续流二极管电压VDN。而随着开关S2的导通，S2电流iS2上升至iL1，VDN，S2电压始终维持在VDN和Vin之和。同理，开关S2的关断也会引起类似损耗。

图4　开关管开通关断损耗模型Fig.4 IV overlap power losses of power siwtches

通过积分方法算出开关管S2的开关损耗，即

式中，tover为电流和电压重叠的时间。

同理，续流二极管D1的损耗为

最终，CCM下四通道开关器件的开关损耗为

变换器工作在DCM模式下，电感电流iL1在S8关断且S2再次导通前一直为0，开关区间无电流和电压重叠，推导出DCM模式该区间开关损耗为

此外，开关器件死区时间内由于寄生二极管正向偏置导产生压降，同样会产生开关损耗，即

驱动电路驱动开关管时也会引发直通功率损耗［9］，即

式中：tDST为驱动时间；RSW.DST为栅极等效电阻。

2.3静态损耗

变换器工作时产生静态损耗与静态电流IQ及输入电压成正比例，即

式中，EQ为每个开关周期静态能量。

2.4磁性元件损耗

目前广泛使用Steinmetz公式计算磁心损耗，但其忽略了磁芯形状以及尺寸的影响，简化了磁损计算模型，不够准确。本文考虑单位体积和铁损给出优化的Steinmetz公式，即

式中：KFe、α、β可从产品手册中查到；BMAX为峰值磁幂；f为励磁频率。

3　轻载最优效率的实现

3.1效率最优化方法分析

4通道交错并联BDC工作在Boost模式下的效率公式为

根据前面分析，得到损耗公式表达式为

为了得到最佳的工作点（即最小损耗），需要在不同的负载条件下选取最适合的开关频率f，为了最科学准确地推导出最佳工作点，将上文所述各项损耗依据变量进行分类，采用Matlab仿真工具来分析不同工作区域下各部分损耗的主次关系。

图5　CCM和DCM模式下各部分功率损耗Fig.5 Power losses in CCM and DCM

从图中可以看出各损耗的变化趋势，但直接分析并不直观，而所有功率损耗均与输出电流IO和f开关频率有关，因此把IO与f同存在的通道损耗进行合并，得到CCM和DCM的损耗表达式为

图6　合并功率损耗的仿真曲面Fig.6 Combined power losses surface

合并后的损耗仿真曲面如图6所示，可以看出，在DCM模式下，与和有关的功率损耗对效率的影响最大；而在CCM模式下则是与成比例的损耗起主导作用。因此减小开关频率f优化输出电流可以最大程度降低损耗，优化效率。

3.2最优化开关频率确定

因变换器轻载效率偏低主要涉及DCM的损耗，重点研究DCM效率优化。变换器效率的主要参数表达式为

因此可以计算最优化开关频率f（opt）为，即

然后根据求导出的最优开关频率得出变换器DCM模式下最高效率，即

3.3低频导致的纹波恶化及其抑制

轻载时优化开关频率可以提高变换器效率，然而低频不可避免地带来变换器纹波恶化，会直接影响变换器性能，导致损耗增加，限制变换器效率的进一步提高。因此，本文提出平面集成磁技术解决上述矛盾，对电感L1和L2，L3和L4进行反向耦合设计。根据电路方程得到4通道BDC电感耦合与非耦合时稳态相电流纹波ΔI1和ΔI'1，即峰-峰值为

式中：fs为开关频率，Ldis为非耦合时电感值。

根据式（27）、式（28）耦合与非耦合下稳态相电流纹波之比，绘制出相电流纹波曲线如图7所示。由图可以看出，耦合电感电流纹波均小于非耦合电感，且随着占空比D增大，耦合度增强，纹波越小。

图7　耦合与非耦合情况下稳态相电流纹波之比Fig.7 Current ripples'ratio with coupled and non-coupled situlations

3.4滤波电容优化设计

由上述分析，可推导出采用耦合与非耦合变换器输出纹波电压分别为

集成耦合电感设计有利于纹波电压的减小，但变换器对输出纹波电压的要求较之电流纹波要更高，且电压纹波的消除主要与滤波电容有关，因此，采用电感磁集成设计后，后级滤波电容设计就有了相对宽的冗余量，通过计算合适的容值，可设计适合体积的输出电容以实现电源体积的最小化，。

为了计算输出滤波电容对N相变换器输出电压纹波的影响，引入对消因子FC，即

忽略输出滤波电容的寄生电阻RC，输出电压纹波可表示为

式中：Cout为输出电容；f为ΔItotal的频率，是开关频率fs的N倍。

选择合适的滤波电容是非常必要的，由式（30）～式（33）可知，为方便设计，减少控制难度，设计输出电容不仅要考虑自身的体积与在不同负载下的损耗情况，也要考虑电感磁集成对输出电压纹波的影响。以达到充分利用磁集成后的设计冗余量，适当降低滤波电容体积。综合以上因素，输出滤波电容与对应工作相数N以及磁集成电感后最小输出电容Cout_min的关系为

即变换器采用Cout可保证采用磁集成和非磁集成设计下输出电压纹波的要求。

4　实验验证

为了验证本文所述效率最优化研究策略的有效性，设计4通道交错并联BDC进行Boost模态实验，实验参数如下：变换器输入电压Vin=1.5 V，输出电压Vout=12 V，总输出电流40 A，每相输出10 A，电感L= 500 nH，RL.ESR=0.05 mΩ，RC.ESR=0.4 mΩ，滤波电容C= 5 000 μF。变换器运行在Boost模式下，按照不同开关频率，输出电流从1 A到6 A进行轻载实验，将实验数据整理绘制成效率曲线，如图8所示。

图8　不同负载下的效率曲线Fig.8 Efficiency curves under different load

分析图8中数据可以发现，频率优化后工作效率较之原额定频要高得多，且调频原则和上文推导基本一致；但最高效率均未达到80%。分析损耗式（4）～式（9）及式（21）、式（22）可知，变换器主要损耗与呈比例关系，因此优化输出电流可以进一步降低损耗，而降低频率的效率优化策略会导致电感电流纹波增大和输出纹波电压恶化，这形成一对矛盾限制变换器效率进一步提高。

为了解决上述矛盾，本文将磁集成技术应用到4通道BDC中，采用电感两两反向耦合设计，将4个分立电感耦合成2个集成电感，以消除局部热点，降低相电流纹波，改善输出纹波电压，提高变换器低频轻载效率。

实验样机与上文一致，采用等效稳态感值为Leq1=104.2 nH的两相耦合电感，电流的测试采用闭环霍尔电流传感器CHB-25NP，匝比n=1/1 000，测试电阻RM=149 Ω，通过示波器测试的电流i=vn/ RM，其中v为示波器上显示的电压值。测得耦合电感和分立电感情况下的稳态相电流波形如图9所示。图9中的总输出电流为40 A，每相平均电流为10 A。总输出纹波电压如图10所示。由实验波形可见，变换器相电感电流纹波及总输出纹波电压得到改善，从而证明了理论分析的正确性。

图9　采用非耦合和耦合磁件的稳态相电流纹波比较Fig.9 Results of steady state phase currents with/ without coupled inductors

图10　采用非耦合和耦合磁件的总输出纹波电压比较Fig.10 Waveforms of output voltage under uncoupling and coupling mode

依据式（25）并结合本文变换器参数，理论上，当fopt/Io=34 660，Io=3 A时，f=105 kHz，则效率应为最高值。因此通过实验绘制出采用分立电感和耦合电感变换器在负载电流3 A、不同频率下的效率曲线如图11所示。由实测效率曲线可见，变换器轻载最高效率从采用分立电感的72.79%提高到77.31%，从而验证了理论的正确性和采用磁集成技术的有效性。

图11　分立电感和耦合电感3 A负载下的效率曲线Fig.11 Efficiency curves under different load

5　结论

（1）通过分析4通道交错并联Boost变换器轻载工作下各部分损耗，并采用数学方法和可视化仿真手段，得到降低损耗的最优化频率调制策略，通过实验验证了理论分析正确性和方法有效性。

（2）采用磁集成技术改善调频时低频率带来纹波恶化的缺陷，有效改善通道电感电流纹波及输出纹波电压，实验证明损耗进一步降低，基本达到最优化的设计原则，为交错并联双向Buck/Boost变换器轻载效率优化设计提供了理论支撑，推动了全负载高效率双向Buck/Boost变换器的设计实现。

［1］Gildersleeve M，Forghani-zadeh H P，Rincon-Mora G A.A comprehensive power analysis and a highly efficient，modehopping DC-DC converter［C］.IEEE Asia-Pacific Conference on ASIC，2002.

［2］刘学超，张波，丘东元，等.直流变换器并联系统动态均流的非线性控制［J］.中国电机工程学报，2006，26（19）：145-150.Liu Xuechao，Zhang Bo，Qiu Dongyuan，et al.Research of circuit modeling of multiphase parallel voltage regulator module with integrating magnetics［J］.Proceedings of the CSEE，2006，26（19）：145-150（in Chinese）.

［3］余建生，张波，刘学超.集成耦合磁路的新型电压调整模块（英文）［J］.电工技术学报，2006，21（10）：94-100.Yu Jiansheng，Zhang Bo，Liu Xuechao.A novel voltage regulator module with integrated coupled magnetic path［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2006，21（10）：94-100（in Chinese）.

［4］卢增艺，陈为.多通道交错并联反激变换器磁集成技术研究［J］.中国电机工程学报，2009，29（18）：41-46.Lu Zengyi，Chen Wei.Research on magnetic integration of multi-phase interleaving flyback converter［J］.Proceedings of the CSEE，2009，29（18）：41-46（in Chinese）.

［5］杨飞，阮新波，季清，等.采用耦合电感的交错并联电流临界连续Boost PFC变换器输入差模EMI分析［J］.电工技术学报，2013，28（3）：202-214. Yang Fei，Ruan Xinbo，Ji Qing，et al.An input EMI analysis of interleaved critical conduction modeBoost PFC converter with coupled inductor［J］.Transactions of China Electrotechnical Society，2013，28（3）：202-214（in Chinese）.

［6］Chia C H，Lei P S，Chang C H.A high-efficiency PWM DCDC Buck converter with a novel DCM control under lightload［J］.IEEE International Symposium on Circuits and Systems，IEEE，2011：237-240.

［7］Klein J."Shoot-through"in synchronous Buck converter［EB］.Power Management Applications，Fairchild.

［8］马杰，杨玉岗，马云巧.交错并联双向DC/DC变换器Buck模式下的耦合电感设计规则［J］.电源学报，2014，12（3）：80-86 Ma Jie，Yang Yugang，MA Yunqiao.Coupled inductor design rule for interleaving bidirectional DC/DC converter in Buck mode［J］.Journal of Power Supply，2014，12（3）：80-86（in Chinese）.

［9］Tseng S Y，Ou C L，Peng S T，et al.Interleaved coupled-inductor Boost converter with Boost type Snubber for PV system［C］.IEEE Energy Conversion Congress and Exposition，IEEE，2009：1860-1867.

［10］Wong P L，Xu Peng，Yang P，et al.Performance improvements of interleaving VRMs with coupling inductors［J］. IEEE Transactions on Power Electronics，2001，16（4）：499-507.

［11］李双刚，张方华，刘硕，等.高效率双向Buck/Boost变换器的研究［J］.电力电子技术，2013，47（4）：73-75. Li Shuanggang，Zhang Fanghua，Liu Shuo，et al.Study of high efficiency Bi-directional Buck/Boost converter［J］. Power Electronics，2013，47（4）：73-75（in Chinese）.

［12］Zumel P，De Castro A，Garcia O，et al.Concurrent and simple digital controller of an AC/DC converter with power factor correction［C］.Applied Power Electronics Conference and Exposition，2002，Seventeenth Annual IEEE，2002：469-475.

［13］Ouyang Ziwei，Zhang Zhe，Thomsen O C，et al.Planar-integrated magnetics（PIM）module in hybrid bidirectional DCDC converter for fuel cell application［J］.IEEE Transactions on Power Electronics，2011，26（11）：3254-3264.

A Ripple Suppression with Staggered Parallel Buck/Boost Converter Light Load Efficiency Research

LIU Yuexin，WANG Lei
（College of Electrical and control Engineering，Liaoning Technical University，Huludao 125105，China）

The non-isolated interleaving bi-directional Buck-Boost converter is faced with a widespread problem of low underloading efficiency.The Boost model of the multi-phase interleaving Buck/Boost converter is adopted as the research object in this paper，and a comprehensive analysis of power loss is conducted under the DCM and CCM model. According to the principle that efficiency can be increased through reduced frequency during underloading operation of the transformer，and the principle of optimized frequency modulation is put forward to adjust the switching frequency under different loads so as to realize the goal of increasing efficiency.Concerning the defect of worsening ripples caused by reduced frequency，the magnetic integration technique is applied to the interleaving bi-directional Buck/Boost converter to efficiently improve the channel's inductive current ripples and the output voltage ripples.Besides，the filter capacitor optimized design principle after magnetic integration is given at an attempt to minimize loss and increase underloading efficiency.At last，the accuracy of the theoretical analysis is proved by simulation and experiments，thus providing new theoretical bases for underloading efficiency optimization of the interleaving bi-directional Buck/Boost converter and promoting realization of the full-load high-efficiency bi-directional Buck/Boost converter design.

bidirectional Buck/Boost converter；light load；ripple suppression；DCM；magnetic integration