链式STATCOM直流电容电压平衡控制

2016-10-21杨波赵汉卿曾光钟彦儒李金刚粟忠来

电源学报 2016年5期

关键词：链式谐波损耗

杨波，赵汉卿，曾光，钟彦儒，李金刚，粟忠来

（1.西安理工大学电气工程系，西安710048；2.许继电气有限公司，许昌461000）

链式STATCOM直流电容电压平衡控制

杨波1，赵汉卿1，曾光1，钟彦儒1，李金刚1，粟忠来2

（1.西安理工大学电气工程系，西安710048；2.许继电气有限公司，许昌461000）

结合链式静止同步补偿器（STATCOM）的直流电容电压稳态数学模型，分析了H桥参数差异对直流电容电压平衡的影响；针对直流电容电压不平衡问题，提出了最优触发脉冲分配平衡控制，可解决H桥参数差异引起的电容电压不平衡问题，且在不影响功率器件开关频率和输出电压波形的前提下使直流电容电压快速趋于平衡，从而提高了链式STATCOM输出性能和系统可靠性。阐述了最优脉冲分配平衡控制原理和特点，研制了380 V、±10 kvar链式静止同步补偿器的物理样机，并进行了实验验证，结果验证所提出的直流电容电压平衡控制的可行性和有效性。

链式静止同步补偿器；电容电压稳态数学模型；H桥参数差异；直流电容电压平衡策略

引言

链式静止同步补偿器STATCOM（static synchronous compensator）具有容量大、工作范围广、响应速度快、控制简单、无需多重化接入变压器、可分相控制和冗余运行等优点［1-5］，得到了广泛研究和应用。由H桥单元串联构成的链式阀组与L型或者LCL型滤波器［6］一起构成链式STATCOM。其中，各个H桥单元的直流电容器相互独立，主要起支撑每个H桥直流电压的作用，电容电压的平衡对STATCOM输出性能和系统可靠性起决定性的作用［7］。目前实现直流电容电压平衡的控制方法可归结为两类：一类是通过外部的平衡硬件电路来实现［2，8，9］，另一类是通过内部的平衡控制算法来实现［3，4，10-17］。通过外部平衡硬件电路可以使控制程序的算法简单化，但是往往会增加额外的硬件电路和控制系统，增加系统的成本和复杂性，降低系统的可靠性。文献［9］提出了基于交流母线能量交换的直流电压平衡控制方法，让能量通过复杂的隔离变压器在各个H桥之间进行交换；文献［2］在此基础上提出了基于直流母线能量交换的方法，同样需要增加更复杂的隔离变压器。而通过内部的平衡控制算法则不存在上述缺陷；文献［10］提出了一种独立电压平衡策略，需要除以电流相位的正弦值，但电流在过零点附近时由于除数过小，系统对扰动变得敏感，不利于进行电容电压平衡控制；文献［11］基于小信号模型的控制策略，控制参数较多，控制系统设计复杂，参数整定；文献［12，13］通过调节各H桥的移相角δ来实现电压平衡控制，但对于大容量STATCOM，移相角δ很小，调节不适当会造成系统的不稳定；文献［3］通过调整H桥单元有功功率调整电容电压，但未明确给出代表输出电流性质K参数的符号获取方法；文献［4，14］将有功功率矢量叠加入调制波控制电容电压，算法实现简单，但电压平衡能力与交流电流大小成比例，当输出电流为零时，失去平衡控制能力；文献［15，16］提出的分布式电压控制策略，其均压控制功能由链节控制器完成，链节总电压由中央控制器完成，控制方法简单，但由于总电压控制和单个H桥电压控制之间存在耦合关系，需要由中央控制器抑制这种耦合关系，控制不当可能引发系统不稳定；文献［17］根据电容电压排序结果选择最近电平逼近调制波，使电压最高的H桥释放能量，电压最低的H桥吸收能量，但该方法依赖交流电流方向，当装置电流较小或空载时，平衡控制性能变差。

本文结合了链式STATCOM直流电容电压稳态数学模型，分析了H桥参数差异对电容电压平衡的影响，并针对H桥参数差异引起的电容电压不平衡问题，提出了最优触发脉冲分配平衡控制，可使电容电压快速趋于平衡，提高了链式STATCOM输出性能和可靠性能。

1　链式STATCOM系统结构和基频原理

图1为三角形连接的链式STATCOM结构。图中，usa、usb、usc为三相公共耦合点相电压；usab、usbc、usca为耦合点线电压；ugab、ugbc、ugca为链式STATCOM输出线电压；igab、igbc、igca为STATCOM输入相电流；udc1、udc2、...、udcN为链式STATCOM中H桥直流侧电容电压；Ls为连接电感；N为H桥单元数。

图1　链式STATCOM结构Fig.1 Structure of cascaded STATCOM

高压大容量链式STATCOM受整机效率、开关损耗、安全余量等限制，使得其工作开关频率不宜太高。为减少开关损耗，通常在高压大容量场合H桥逆变单元常采用50 Hz基频PWM控制。50 Hz基频PWM控制的原理如图2所示，假设第i个H桥的开关器件的触发角为αi，直流侧电压为udci，则其输出电压uHi分布情况如表1所示，表中，“1”表示开关器件开通用，“0”表示关断用。

图2　基频PWM控制原理Fig.2 Principle of fundamental frequency PWM control

表1　50Hz基频PWM控制输出电压分布Tab.1 Voltage distribution of fundamental frequency 50 Hz PWM

2　链式STATCOM直流电容稳态模型

2.1稳态模型的假设条件

为了分析H桥参数对电容电压稳态值的影响，做如下假设［2］：①系统可等效为交流电流源；②串联损耗可等效为串联电阻；③混合损耗可等效为与电容并联的受控电流源；④并联损耗可等效为与电容器并联的电阻；⑤H桥触发脉冲指令完全相同；⑥触发脉冲延时差异等效为开关函数相位差。

2.2链式STATCOM的电容电压数学模型

根据上述假设，结合图1所示的链式STATCOM结构，可获得如图3所示的链式STATCOM等效电路。

STATCOM系统由N个H桥串联而成，通过连接电抗器Ls接入系统，系统交流电流源i（t）有效值为I。连接电抗器损耗和所有H桥串联损耗用串联电阻RS表示，混合损耗用受控电流源kjI（j=1，2，…，N）表示，而并联损耗用Rj（j=1，2，…，N）表示。对第j个H桥，有

图3　链式STATCOM等效电路Fig.3 Equivalent circuit of cascaded STATCOM

式中：Uj（t）为第j个H桥电容电压；SW（t，j）为第j个H桥的开关函数；G1、G4导通时SW=1；G2、G3导通时SW=-1；G1和G3或G2和G4导通时SW=0。

电容电压Uj（t）可表示为直流分量和交流分量之和，即

式中：Uj-（t）为直流分量，即直流电压平均值；Uj～（t）为交流分量，主要为100 Hz分量。

电源i（t）由基波分量和谐波分量组成，即

式中：ih（t）为电流高次谐波分量；If为电流中基波分量的有效值；φ为基波电流与STATCOM输出电压基波分量的相位差；链式STATCOM通常采用三角形连接，直流电压中的100Hz谐波分量在输出电压中会产生3次谐波电压，形成3次谐波电流，由于主要谐波为3次谐波，可忽略其他高次谐波，则有

式中：I3为电流中三次谐波分量的有效值，β为3次谐波电流与STATCOM输出电压基波分量的相位差。

第j个H桥的开关函数表示为

式中：SWh为开关函数的高次谐波分量；Mj为第j个H桥调制比；Δj为触发脉冲延时差异导致的输出电压相位误差；Mj3为3次谐波分量调制波；γj为3次谐波与基波的相位差。

将式（2）～式（5）带入式（1）得

由于链式STATCOM每个H桥单元输出电压脉宽不同，因此式（6）中cos（β+γj）可为正或负。从式（6）可看出，电容电压稳态值仅与并联损耗、混合损耗、调制比、三次谐波电流、脉冲延时差异和H桥输出电压脉宽有关，而与电容器容量无关。

图4　最优触发脉冲分配平衡控制的原理框图Fig.4 Principle of optimal allocation of trigger balancing strategy

3　直流电容电压平衡控制

3.1最优触发脉冲分配平衡控制的原理

考虑H桥参数对电容电压平衡的影响，本文提出了最优触发脉冲分配平衡控制，可使电容电压快速趋于平衡，图4为其原理框图，通过每个H桥直流电容电压和无功电流检测所获得的锁相环PLL、50 Hz基频PWM脉冲实现脉冲的最优触发脉冲分配平衡控制。

触发脉冲的最优分配原则为：电压下降最快的H桥驱动分配给电压最大的H桥的驱动，从而电压最大的直流电容电压能够最快地下降到平均电压；反之，电压上升最快的H桥驱动分配给电压最小的H桥的驱动，从而电压最小的直流电容电压能够最快地上升到平均电压；其他H桥以此类推，实现框图如图4（b）所示。电网电压过零点时，对每个H桥直流电容电压进行采集，并进行大到小的排列，获得排列序列ord_U1，ord_U2，…，ord_UN，其中ord_U1为直流电压值最大的H桥序号，ord_UN为电压值最小的H桥序号；同样的，结合上一次过零点时的直流电容电压，对每个H桥直流电压的增量也进行大到小的排列，获得排列序列ord_dU1，ord_dU2，…，ord_dUN其中ord_dU1为直流电压值增量最大的H桥编号，ord_UN为电压值增量最小的H桥编号。然后根据上一次过零点时计算获得的最优触发脉冲分配序列p_order1，p_order2，…，p_ordern，并结合直流电压的排列序列和直流电压变化量的排列序列，按照最优触发脉冲分配控制的原则计算获得当前时刻最优触发脉冲分配序列order1，order2，…，orderN，最后按照最优分配序列对50 Hz基频PWM控制的触发脉冲进行分配。

3.2最优触发脉冲分配平衡控制输出性能分析

最优触发脉冲分配控制在每次电网电压过零点时对触发脉冲进行一次最优分配，即ωt=0，π，2π，…，nπ（n=0，1，2，…）时进行最优计算并进行触发脉冲的分配。为了分析采用最优触发脉冲分配控制后H桥的输出性能，结合图2所示的基频PWM控制原理，以级联5个H桥为例，H桥的功率器件触发角为α1，α2，α3，α4，α5，并且0＜α1＜α2＜α3＜α4＜α5。假设ωt=0时，触发角为αpi时获得的触发脉冲分配给第i个H桥；ωt=π时，触发角为αci时获得的触发脉冲分配给第i个H桥，其中αpi，αci取值为α1，α2，α3，α4，α5中的任意其中一个触发角，则功率器件的开关情况和H桥输出电压情况如图5所示。

3.2.1功率器件开关情况分析

ωt=π时，触发角由αpi切换为αci，图5中功率器件G1触发脉冲关断时刻为π+αci，其中π+αci在π+ α1～π+α5之间取值；同理，G3触发脉冲关断时刻为2π+αci，其中2π+αci在2π-α1～2π-α5之间取值，因此ωt=π进行最优脉冲分配后，仅仅使G1、G3关断时刻提前或滞后，并不改变原来的开关频率。而G2和G1、G3和G4触发脉冲互为反相，因此ωt=π进行最优脉冲分配后，也仅仅使G2、G4开通时刻提前或滞后。同样的，ωt=0，2π，…，nπ时进行最优触发脉冲分配平衡控制也不会改变功率器件的开关频率。

图5　最优触发脉冲分配平衡控制H桥功率器件触发脉冲和输出电压波形Fig.5 Trigger and output voltage of H-bridge with optimal allocation of trigger balancing strategy

3.2.2H桥输出电压分析

触发角由αpi切换为αci后，π+αci～2π+αci时间内第i个H桥输出电压为-Udci，由于分配后αci在α1，α2，…，α5中取值，并且这个触发角同一时刻只能作为一个H桥的触发角，则第i个H桥输出电压为图2所示原理中的其中一个阶梯，因此最优触发脉冲控制仅仅是对每个H桥输出电压按照一定顺序进行的分配，并不改变H桥级联后输出的总电压波形，从而这种电容电压平衡控制不会增加输出电流的THD。

4　实验结果分析

4.1试验样机参数

为了验证所提出的最优触发脉冲分配平衡控制的可行性和有效性，在研制的±10 kvar链式STATCOM试验样机上进行实验，系统采用三角形连接方式，如图1所示，每相级联5个H桥，采用50 Hz基频PWM控制，触发角α1=5.748 9°，α2=17.490 8°，α3=30.074 2°，α4=44.614 9°，α5=65.592 3°。表2为链式STATCOM样机的主要参数。

表2　链式STATCOM样机的主要参数Tab.2 Main parameters of cascaded STATCOM prototype

实验中，首先对加入最优触发脉冲分配平衡控制和不加平衡控制2种情况链式STATCOM的输出性能与直流电容电压平衡情况进行比较，然后改变STATCOM样机AB相中一个H桥直流侧的并联电阻，使其与其他H桥的并联损耗存在差异，最后在并联损耗存在差异情况下，分析所提出的最优触发脉冲分配平衡控制电容电压平衡情况。其中编号为2的H桥直流侧并联电阻为4.5 kΩ，其他H桥都为50 kΩ。

4.2最优脉冲分配平衡控制的实验验证

图6为不加直流电容电压平衡控制时的实验波形。图6（a）为AB相的系统线电压usab、链式STATCOM输出电压ugab和相电流igab波形，由于存在直流电容电压不平衡的问题，链式STATCOM输出电压每个阶梯高度不一致，输出电压和电流波形都发生畸变。图6（b）为链式STATCOM相电流igab的总谐波含量THD（total harmonic distortion），其中相电流基波分量的有效值为I=7.180 A，THD=16.09%，电流THD含量较高，说明了直流侧电容电压平衡的必要性。

图7为最优脉冲分配平衡控制时AB相实验波形。由图7（a）可见，加入平衡控制后，链式STATCOM输出电压每个阶梯高度一致，从而可获得正弦度较好的电压和电流波形。图7（b）为链式STATCOM相电流igab的总谐波含量THD，相电流基波分量的有效值为I=7.152 A，平衡控制后电流THD降低为2.50%，说明了最优脉冲分配平衡控制对改善链式STATCOM输出性能有现实意义。

图6　不加平衡控制时AB相实验波形Fig.6 Experiment waveforms of phase-AB without balancing control

图8为链式STATCOM感性工况时，加入最优脉冲分配平衡控制的电容电压波形。图8（a）中，t1时刻开始加入平衡控制，电容电压250 ms从不平衡状态进入平衡过程；图8（b）为平衡后电容电压波形，每个H桥直流电容充放电后在系统电压过零点时都能回到平衡点，具有较好的稳态性能。

图9为存在损耗差异时最优脉冲分配平衡控制的电容电压波形。图9（a）中编号为2的H桥与其他H桥单元存在较大的并联损耗差异，加入最优脉冲分配平衡控制后能消除损耗差异使直流电容电压达到平衡。并且如图9（b）所示H桥存在损耗差异时，链式STATCOM输出的相电流THD与图7（b）H桥无损耗差异时电流THD保持一致。表3为上位机上记录系统电压过零点时电容电压分布情况对比。

图7　最优脉冲分配平衡控制时AB相实验波形Fig.7 Experiment waveforms of phase-AB with optimal allocation of trigger balancing strategy

电网系统存在电压突降突升的故障状态，接入电网的链式STATCOM需要具有低电压穿越能力。

图9　H桥存在损耗差异时电容电压实验波形Fig.9 Experiment waveforms of DC capacitors'voltage when loss differences of H-bridges

表3　直流电容电压分布情况对比Tab.3 Comparison of DC capacitors' voltage distribution

低电压穿越实验波形如图10所示，图10（a）为电网电压突降到电压额定值的10%的动态过程，图10（b）为电网电压由电压额定值的10%恢复到额定值的动态过程。

图10（a）中，当电网电压由额定值突降至额定电压值的10%时，链式STATCOM的H桥单元释放能量，使电容电压同步降低到额定值的10%，不同H桥单元的电容电压在下降过程中维持动态平衡状态。在电压降落的开始阶段，链式STATCOM输出的容性电流增大到额定最大值，降低电压突降的速度。当系统电压降落到20%额定值以下时，为维持链式STATCOM的并网运行，并为之后的电网电压恢复储备容性无功功率，此时输出电流降低到0 A。

图10　低电压穿越实验波形Fig.10 Low voltage ride through experimental waveform

图10（b）中，当电网电压由额定值的10%恢复到额定值时，H桥单元吸收能量，使电容电压同步恢复到额定值，不同H桥单元的电容电压在恢复过程中维持动态平衡状态。在电压恢复的开始阶段，链式STATCOM开始消耗有功功率，使电容电压首先恢复到额定值。当系统电压恢复到额定值时，链式STATCOM向电网输出低电压时储备的容性无功功率。实验结果表明最优脉冲分配平衡控制可使直流电容电压快速趋于平衡，并且可以解决损耗等差异引起的电容电压不平衡问题，提高了链式STATCOM系统输出性能和稳定性能。实验结果验证了最优脉冲分配平衡控制的可行性和有效性。

5　结语

通过分析链式STATCOM直流侧电容电压稳态数学模型，可知H桥参数差异是造成的电容电压不平衡的主要原因之一。针对电压不平衡问题，本文提出了最优脉冲分配平衡控制，并对其原理和输出性能进行了分析。最后在380 V、±10 kvar的链式STATCOM样机上对最优脉冲分配平衡控制进行实验验证，理论分析和实验均表明：最优脉冲分配平衡控制原理简单，易于实现，能够解决H桥参数差异引起的电容电压不平衡问题，且在不影响功率器件开关频率和每相H桥输出总电压波形的前提下使电容电压快速、稳定地平衡，提高了链式TATCOM输出性能和可靠性能，具有较高的实用价值。并且所提出的最优脉冲分配平衡控制不仅适用于50 Hz基频，同时也适用于150 Hz基频优化、CPS-SPWM和SHE-PWM等调制方法。

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DC Capacitors Voltage Balancing Strategy for Cascaded STATCOM

YANG Bo1，ZHAO Hanqing1，ZENG Guang1，ZHONG Yanru1，LI Jingang1，SU Zhonglai2
（1.Department of Electrical Engineering，Xi'an University of Technology，Xi'an 710048，China；2.Xuji Group Corporation，Xu Chang 461000，China）

The impact of H-bridge parameter differences on the DC capacitors'voltage is analyzed in this paper based on the static mathematical model of DC capacitors'voltage of cascaded static synchronous compensator（STATCOM）.According to the problem of DC capacitor'voltage unbalance，a novel balancing strategy is proposed based on optimal allocation of pulse，which can solve the problem of DC capacitor'voltage unbalance caused by H-bridge parameter differences，and can make capacitors'voltage balance quickly in the premise of no change of switching frequency of power component and output voltage，so as to improve the output performance of cascaded STATCOM and system reliability.The principle and characteristics of a novel balancing strategy based on optimal allocation of pulse are analyzed，and a prototype of 380 V，±10 kvar cascaded STATCOM had been developed to verify the theory analysis.

cascaded static synchronous compensator（STATCOM）；static mathematical model of capacitor voltage；H-bridge parameter difference；DC capacitors'voltage balancing strategy