基于故障模式后果分析与动态故障树的高速铁路牵引变电所可靠性分析

吴　健，王思华

(兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州　730070)



基于故障模式后果分析与动态故障树的高速铁路牵引变电所可靠性分析

吴健，王思华

(兰州交通大学自动化与电气工程学院，兰州730070)

为了提高牵引变电所供电可靠性，在考虑所内一次设备的情况下提出一种结合故障模式后果分析(FMEA)与动态故障树分析(DFTA)的方法来分析牵引变电所的可靠性。首先根据FMEA的工作结果来分析牵引变电所的故障原因，提出有针对性的预防措施；然后采用DFTA 建立高铁牵引变电所的故障模型并定性定量分析，找出牵引变电所的薄弱环节。最后与传统故障树计算结果进行对比，结果表明：传统故障树建模存在较大误差，两种方法的结合相比仅使用一种可靠性分析方法更为实用。

高速铁路；牵引变电所；可靠性；动态故障树；故障模式；后果分析

从20世纪末到21世纪初，我国铁路的数量、结构发生了巨大的变化。根据《铁路中长期规划》，高速铁路的建设列入今后铁路建设的重点，到2020年末，我国预计建成高速铁路里程达到3万km。牵引变电所作为高速铁路系统中电能转换控制的中心枢纽，它的供电可靠性就显得尤为重要。在分析牵引变电所的可靠性时，必须充分考虑它的特点，比如变电所中多种电气设备的可靠度、故障率、分布函数以及牵引变电所的电气主接线形式等。

我国对于牵引供电系统可靠性研究起步较晚，文献[1]采用马尔科夫过程分析牵引供电系统可靠性，把描述系统的变量从一个状态的特定值变化到另一状态的特定值，表明系统状态的转移。文献[1]采用go法对牵引变电所的可靠性进行评估，并且考虑了牵引变电所内电气设备的可修复特性，以成功为导向的图形化系统分析方法。但是逻辑分析方法相对复杂，实际应用中要根据不同评估对象来优化设计。文献[2]以传统FTA为研究方法对地铁牵引供电系统进行可靠性分析，得到系统的薄弱环节。但是传统FTA没有考虑系统失效的动态特性，是一种静态的分析方法。

本文将动态故障树分析方法(DFTA)和故障模式后果分析(FMEA)相结合应用于牵引变电所可靠性分析中。分析方法简便，科学，不仅考虑了故障模式与故障原因的对应关系，而且也可以得到每种故障模式产生原因的失效概率及概率重要度，弥补了故障模式后果分析法仅是表格描述，不利于定量分析的劣势。同时也考虑了所内设备的冗余特性，顺序相关性及可修复特性。

1　高速铁路牵引变电所模型

高速铁路牵引变电所的典型主接线如图1所示。其中T代表牵引变压器，G代表隔离开关，DL代表断路器，LH代表电流互感器，M代表母线。该牵引变电所外部电源采用220 kV电压等级且供电可靠，两路电源互为备用。牵引变压器一般采用单相变压器，2台运行，2台备用，牵引变电所中各一次设备可靠性参数如表1所示[1]。

表1　牵引变电所各一次设备可靠性参数

图1　高速铁路牵引变电所电气主接线

2　牵引变电所故障模式后果分析

故障模式后果分析法是一种提高系统和设备可靠性的设计方法[2]。通常是在故障被纳入系统或过程之前进行，以变电所内各一次设备为类别，通过分析各个一次设备中发生的故障模式并绘制FMEA表格。根据故障分析找出与之相对应的解决方法和改进措施，在此基础上建立故障树模型。

进行FMEA分析之前，需要对牵引变电所内的各个元件设备的故障模式进行细致分类，根据现场实际的运行情况建立FMEA表格，见表2。

表2　故障模式后果分析

3　动态故障树分析法

DFTA由美国弗吉尼亚大学的J.D.Dugan教授在1992年提出，将马氏理论与数学组合方法结合产生动态故障树模型，当时主要面向空间站及交通控制领域复杂系统。近年来DFTA广泛应用于航天、通信等高精密领域。特别是系统存在冗余、容错技术时，传统的FT无法描述这些动态失效行为，而DFTA可以做到，提高可靠性分析的精度。

3.1DFTA的基本方法理论

DFTA是在FTA与马氏理论的基础上通过增加动态逻辑门来分析系统失效的动态特性，这样一来便扩大了传统FTA的分析范围，使得DFTA具有顺序相关、可修复、冷热备用等特性。

动态逻辑门是指用来表示事件发生顺序相关的特性[10]。例如：存在事件A、B、C，当A先于B发生则引起C发生，而B先于A发生的顺序则不会引起C发生，在这种情况下表明事件A、B的发生顺序影响事件C的发生与否。然而这在传统FTA中无法描述，需要用到动态故障树来进行建模。动态逻辑门包括冷储备门、热储备门、功能相关门、优先与门等，根据高铁牵引变电所的结构，本文使用冷储备门。

冷储备门(Cold Spare gate CSP)：设冷备门的底事件分别主件A、备件B，当主备件都失效时，冷备门的顶事件也失效；当主件正常工作时，备件处于备用状态且失效率为零，系统正常工作。

3.2DFTA分析步骤

(1)选择合理的顶事件。

(2)建立系统的动态故障树模型。

(3)进行深度优先搜索，得到系统的动态子树与静态子树。

(4)分别对系统的动态子树与静态子树进行分析计算。

在动态故障树分析中，把“牵引变电所故障，供电中断”作为顶事件，把主备用变压器引入冷备份动态逻辑门，对于动态子树采用马氏理论进行定量分析，对于静态子树则采用二元决策图(BDD)理论进行分析计算。

3.3牵引变电系统DFTA建模

定量评价牵引变电所系统可靠性的关键是可靠性模型的建立与求解。根据牵引变电所的供电原理及电气主接线图可以看出该变电所的牵引变压器使用冗余备份，传统故障树方法无法表达，根据系统的结构采取按照一次设备分区的方法并通过引入冷备门来表达主变与备用变的冗余逻辑。动态故障树模型见图2，设备分区见表3。

图2　高速铁路牵引变电所动态故障树模型

3.4动态故障树模块搜索

对动态故障树采用线性时间法进行遍历搜索，即寻找模块所用时间与动态故障树的规模是线性的。通过2次遍历搜索可以找到动态故障树模型的动态和静态子树。第一次搜寻结果见表4，表中S代表访问顺序，V代表访问过的节点。第二次搜寻结果见表5，M1、M2、M3代表第1～3次搜索到该事件所用的步数；Min代表第一次搜索的最小值、Max代表第三次搜索的最大值；表中Y/N代表该模块是否为独立的子模块；S/D代表该模块是否为动态或静态子模块。在搜寻中应注意：

表3　一次设备分区

表4　第一次模块化优先搜索结果

表5　第二次模块化搜索结果

(1)内部的静态节点(与门、或门、表决门等)应至少访问2次；

(2)当某个子节点由上一级的多个节点共享时，在遍历搜寻时只搜寻其中的一个节点及其下面的事件。

当满足某节点N相连的所有下层事件中，M1的最小值比该节点N的M1大，且M3的最大值比该节点的M2小时，则该节点相连的下层事件构成的子树为动态子树，若其中一条不满足则是静态子树。从表5中可以得到G6、G8为动态子树，G2、G3、G5、G7、G10、G11为静态子树。但是在运算中要注意表1中故障率与故障修复时间的单位需要统一，将故障率的单位转化为次/h。

3.5静态子树求解

对于静态子树的求解采用二元决策图(BDD)进行计算。BDD法相比于传统最小割集计算具有更高的效率，可以很快地进行静态子树定量分析，BDD算法不仅将事故树转化成二项决策图进行分析，而且可以直接得到系统的最小割集[7]。在BDD图中含有根节点、非终节点、终节点。一般来说BDD图中的根节点在顶部，终节点在图底部并且所连接的状态0和1代表系统或部件的失效与正常两种状态，非终节点连接根节点与终节点并且对应故障树的底事件。各节点之间通过1，0分支相连，其中1分支代表底事件失效，0分支代表底事件正常。从根节点到终节点构成一条BDD通路，通过BDD图可以快速搜索到相应静态子树的最小割集。本文以G2门为例计算顶事件的发生概率与最小割集的概率发生度，其余子树的可靠性指标以表格的形式给出。G5、G7门应含有动态逻辑门，在动态子树求解中给出。

从图3可以看到子模块G2的最小割集为{E1}、{E2}、{E3}；图4为G2的静态子树图。

图3　静态子树G2对应的BDD

图4　静态子树G2

已知各个最小割集的发生概率P(E1)=9.1×10-6，P(E2)=1.3×10-5，P(E3)=1.7×10-6，则顶事件发生的概率P(G2)=2.38×10-4，顶事件的维修率μ(G2)=0.286h-1

底事件E1相对于子模块G2的概率重要度为IB(E1)=1-(1.3×10-5+(1-1.3×10-5)×1.7×10-6)=0.999 985 3

底事件E2相对于子模块G2的概率重要度为IB(E2)=1-(9.1×10-6+(1-9.1×10-6)×1.7×10-6)=0.999 989 2

底事件E3相对于子模块G2的概率重要度为IB(E3)=1-(9.1×10-6+(1-9.1×10-6)×1.3×10-5)=0.999 977 9。其余静态子树相关可靠性指标见表6，静态子树BDD见图5。

表6　其余静态子树相关可靠性指标

图5　静态子树G3～G11的BDD

3.6动态子树求解[13]

从3.4节的分析可以得到T、G6、G8为动态子树，采用马尔科夫理论进行求解可以体现部件的可维修性，部件的冗余特性。以G6子树(图6)为例，考虑变压器只有工作和故障停运两种状态，一旦发生故障立即进入维修。设主变与备用变的故障率λ和维修率μ均为常数且相等。

图6　动态子树G6

图7　动态子树G6的Markov链

图7中，0、1、2代表部件所处的不同状态，0表示主变与备变均处于正常状态，系统正常；1表示主变发生故障失效，备变投入运行，系统正常；2表示主变与备变均发生故障，系统供电失效。

由图7可以得到状态转移矩阵A

(1)

通过状态转移方程的计算可以得到子系统模块处于各个状态下的失效概率P(t)

(2)

其中，考虑到初始条件P′(t)=[0，0，0]，P0(t)+P1(t)+P2(t)=1可以求得

(3)

同时可以求得子模块相关可靠性数据如下

(4)

(5)

其中，D是稳态可用度，表征系统到达稳定运行状态时可用的概率，适用于长期稳定运行工作的系统。MTTFF是首次失效前平均工作时间，它是可维修系统的重要参数。D=0.99，MTTFF=8 608×105h。

对于子模块G5，由上述分析可知主备变同时失效的概率P2(t)=1.16×10-6，则：

底事件E7相对于子模块G5的概率重要度为IB(E7)=1-(0.015×(1-0.015)+(1-0.015)×(1-0.12)×8.9×10-8)=0.999 983 5；

底事件E8相对于子模块G5的概率重要度为IB(E8)=1-(0.08×(1-0.08)+(1-0.08)×(1-0.12)×8.9×10-8)=0.999 983 5；

底事件E9相对于子模块G5的概率重要度为IB(E9)=1-(0.08×(1-0.08)+(1-0.08)×(1-0.015) × 8.9×10-8)=0.999 994；

底事件G6相对于子模块G5的概率重要度为IB(G6)=1-(0.08×(1-0.08)+(1-0.08)×(1-0.015) ×0.12)=0.999 985 3。

3.7系统模块T的求解

从图8、图9中可以看出：系统模块T有3个最小割集{G1}、{G4}、{G9}，由之前的分析可知各最小割集的失效概率P(G1)=5.67×10-8，P(G4)=5×10-10，P(G9)=7×10-10，则顶事件失效的概率P(T)=5.8×10-8。

图8　系统模块T

图9　系统模块T的BDD图

底事件G1相对于系统模块T的概率重要度为IB(G1)=1-(5×10-10+(1-5×10-10)×7×10-10)=0.999。

底事件G4相对于系统模块T的概率重要度为IB(G4)=1-(5.67×10-8+(1-5.67×10-8)×7×10-10)=0.999。

底事件G9相对于系统模块T的概率重要度为IB(G9)=1-(5.67×10-8+(1-5.67×10-8)×5×10-10)=0.999。

4　结果分析与对比

从以上分析可以得出如下结论，系统模块T的3个子模块均有相同且较高的概率重要度，从表6可以得到底事件E5与E17的概率重要度较高，改善他们的概率重要度对提高系统可靠性有很大帮助。在子模块G5中，对于采用冗余的变压器来说，它的概率重要度相对于其他一次设备的概率重要度较低，这从侧面说明采用冗余配置可以提高系统的可靠性。

为了体现动态故障树的优势，本文将动态故障树模型用传统故障树的方法展开，即将图2中的G6、G8的冷备门用逻辑与门代替。以G6门为例重新计算各顶事件发生概率，如表7所示。

表7　传统故障树与动态故障树的失效概率

从表7中可以看出：传统故障树计算得到的失效概率与通过动态故障树计算结果存在差别，这是因为传统故障树的计算方法没有考虑系统的冗余特性与顺序性，仅仅是考虑主备变的失效概率并简单计算，所以计算发生的故障概率偏离了系统真实的故障概率。同时，错误的评估结果不仅会影响维修人员对相关可靠性的判断，而且也会造成不必要的浪费。

5　结论

通过把动态故障树和故障模式后果分析法相结合引入牵引变电所可靠性分析，利用故障模式后果分析的结果给动态故障树提供参考，提高了工作效率与精度。两种方法可以进行双向推理，既有定性分析，又有定量计算，清晰表达故障模式与故障根源的对应关系。相比较传统可靠性分析方法，本文采用动态故障树的方法考虑了系统的冗余结构，可以为牵引变电所的维修工作提供参考，避免经济上造成重大损失。结论如下。

(1)传统故障树方法无法体现系统子模块所要求的冗余特性以及失效的顺序相关性，并且通过对比还可以得出传统故障树在计算失效概率上存在较大误差，会对可靠性分析带来干扰。

(2)动态故障树的方法降低了Markov计算方法的复杂性，并且这种方法可以体现部件的维修性及故障产生的所有状态转移情况。

(3)FMEA与DFTA相结合来分析牵引变电所可靠性，通过DFTA可以找到对系统可靠性有影响的关键设备，再从FMEA表中找到引起系统失效的故障模式及补救措施，这样可以在设备维修及管理上做到有的放矢。

[1]陈民武.基于GO法的高速铁路牵引变电所可靠性评估[J].电力系统保护与控制，2011，39(18):56-61.

[2]黄雪峰.高速铁路牵引变电所自动化系统RAMS评价[D].成都：西南交通大学，2008.

[3]丁雪成，胡海涛，何正友，等.计及维修因素的牵引变电所电气主接线可靠性分析[J].电网技术，2011，35(10)：118-123.

[4]熊小萍，谭建成，林湘宁.基于动态故障树的变电站通信系统的可靠性分析[J].中国电机工程学报，2012，32(34)：135-141.

[5]王文斌.基于FMEA和FTA的ZPW_2000A轨道电路可靠性研究[D].兰州：兰州交通大学，2014.

[6]蒋先国.高速铁路四电系统集成[M].成都：西南交通大学出版社，2010.

[7]黎济东，占多产，金卫平，等.基于BDD故障树的雨弹使用可靠性评估[J].南昌大学学报：工科版，2014，36(4)：378-383.

[8]曾德容，何正友，于敏.地铁牵引变电所可靠性分析[J].铁道学报，2008，30(4)：23-27.

[9]胡海涛，高朝晖，何正友，等.基于FTA和FMEA法的地铁牵引供电系统可靠性评估[J].铁道学报，2012，34(10)：49-54.

[10]张晓洁，赵海涛，苗强，等.基于动态故障树的卫星系统可靠性分析[J].宇航学报，2009，30(3)：1250-1253.

[11]孙扬慧，杨坤，侯乃先，等.航空发动机滑油系统动态故障分析[J].科技导报，2015,33(5)：72-77.

[12]叶俊，龙志强.基于动态故障树的中低速磁悬浮列车供电系统可靠性分析[J].机车电传动，2007(1)：25-28.

[13]张文韬，张友鹏，苏宏升，等.基于动态故障树的CTCS-3级ATP系统可靠性分析[J].工程设计学报，2014，21(1)：18-25.

[14]高云波.基于高速铁路的GSM-R通信无线覆盖的可靠性分析[J].铁道标准设计，2015，59(2)：114-117.

[15]金发，吴积钦，王旭东，等.接触网RCM维修策略研究[J].铁道标准设计，2013(7)：97-100.

[16]Qi chuanggeng， Duan Haibing， Li Shuangtian. Dynamic Fault Tree Analysis Approach to Safety Analysis of Civil Aircraft[C]∥IEEE， 2011:1443-1448.

[17]Tang Ting， Lu Yue， Zhou Taotao， et al. FTA and FMEA of braking system Based on Relax 2009[C]∥China located International Conference on Information System for Crisis Response and Management， 2011:106-111.

Reliability Analysis of High-speed Railway Traction Substation Based on Failure Mode and Effect Analysis and Dynamic Fault Tree Analysis

WU Jian， WANG Si-hua

(School of Automation & Electrical Engineering， Lanzhou Jiaotong University， Lanzhou 730070， China)

To improve the reliability of traction substation， the reliability of the electric traction substation is analyzed in view of the devices in the high-speed railway traction substation based on failure mode and effect analysis (FMEA) and dynamic fault tree analysis (DFTA). First， the reason for the failure of traction substation is analyzed according to the results of FMEA to seek targeted preventive measures， and then DFTA is employed to establish the high-speed railway traction substation fault model for qualitative and quantitative analysis to find out the weakness of the traction substation. Finally， comparison with the traditional fault tree calculation is conducted. The results show that there is a big error in the traditional fault tree modeling， and the combination of the two methods is more practical in reliability analysis than only one method．

High-speed railway； Traction substation; Reliability; Dynamic Fault tree analysis; Failure mode; Effects analysis

2016-02-25；

2016-03-07

国家自然科学基金(51567014)；中国铁路总公司科技开发计划项目(2015X007-H)

吴健(1991—)，男，硕士研究生，E-mail：524337480@qq.com。

1004-2954(2016)09-0123-06

U238； U224

ADOI:10.13238/j.issn.1004-2954.2016.09.027