数学课如何培养学生创新能力之我见

张树林

创新能力，按更习惯的说法，也称为创新力。从当今社会的发展和人才需求的角度来看，社会对人才评价标准发生了变化，不但要求知识渊博，而且要求具备创新意识、创新精神和创新能力；再从未来社会学的角度来看，创新教育既是人才培养的基础，又是人才使用的需要，更是时代发展的必然。创新能力是创造精神的主体，是素质教育中，学生必须具备的素质。。

数学创新能力是数学的一般能力，包括对数学问题的质疑能力、建立数学模型的能力（即把实际问题转化为数学问题的能力）、对数学问题猜测的能力等，在数学教学过程中，教师应特别重视对学生创新能力的培养，使每一个学生都养成独立分析问题、探索问题、解决问题 和延伸问题的习惯。让所有的学生都有能力提出新见解、发现新思路、解决新问题。数学创新能力的培养相比数学知识的传授更重要，数学创新能力的培养有利于学生形成良好的数学 的思维品质以及运用数学思想方法的能力。教育本身就是一个创新的过程，教师必须具有创新意识，改变以知识传授为中心的教学思路，以培养学生的创新意识和实践能力为目标，大胆从教学思想到教學方式上进行突破，确立创新性教学原则。

在数学教学课堂上，教师起着引导者、管理者的重要作用。而课堂作为培养学生创新能力的重要基地，必须与教师的教学紧密配合。因此，教师自身必须具备创新精神和优秀的创新能力，在课堂上积极引导学生，开发学生的创新思维。相反，那种填鸭式、满堂灌的教学方法是很难培养出具有创新意识和创新能力的学生的，在那种形式下学生只能变成知识的容器。而这是新课改标准中坚决抵制的。实际上，教师作为榜样，其言谈举止对学生的影响不仅广泛而且深刻。学生在课堂上，能够受到教师潜移默化的影响。故而，数学教师不仅要积累丰富的专业知识和教学技能，更要改变传统陈旧的思想观念，结合行之有效的教学方法，建立亲密的师生关系，不断培养出具备创新精神的学生。

一、打造“知無不言、言无不尽”的学习氛围

首先，要使学生积极主动地探求知识，发挥创造性，必须克服那些课堂上老师是主角，少数学生是配角，大多学生是观众、听众的旧地教学模式。因为这种课堂教学往往过多地发挥教师的主导作用，限制了学生创造性思维的发展。教师应以训练学生创新能力为目的。保留学生自己的空间，尊重学生的爱好、个性和人格，以平等、宽容、友善的态度对待学生，使学生在教育教学过程中能够与教师一起参与教和学中，做学习的主人，形成一种宽松和谐的教育环境。只有在这种氛围中，学生才能充分发挥自己的聪明才智和创造想象的能力；

其次，课堂教学中有意识地搞好合作教学，使教师、学生的角色处于随时互换的动态变化中，设计集体讨论、查缺互补、分组操作等内容，锻炼学生的合作能力。特别是一些不易解决的问题，让学生在班集体中开展讨论，这是营造创新环境发扬教学民主环境的表现在班集体中。学生在轻松环境下，畅所欲言，各抒己见，学生敢于发表独立的见解，或修正他人的想法，或将几个想法组合为一个更佳的想法，从而在学习过程中，培养学生集体创新能力。

最后，教师灵活多变的教学是培养学生创造性思维能力的崭新途径，教师要指导和鼓励学生伸展智慧的触角去观察和探索，去想象和创新，做开拓创新的优秀人才。实现：“人人都能获得良好的数学教育，不同的人在数学上得到不同的发展”的要求。

二、主体参与，自主探究，培养学生创新能力

在教学过程中，教师应充分发挥主导作用，让学生做探究的主体，放手让学生根据提供的学习材料，伴随知识形成的全过程开展探究活动，教师应不断地了解学生的需求信息，消除学生的思维障碍，让学生发现问题、提出问题、分析问题，鼓励学生动手操作，亲自参与解决问题的过程中去，培养学生的创新精神和实践能力，形成一种让学生主动探求知识并重视解决实际问题的积极教学方式。根据现代心理学的观点，一个人创造能力的大小，一般来说与他的发散思维能力是成正比例的。发散思维是指从同一来源材料探求不同答案的思维过程。它具有流畅性、变通性和创造性的特征。加强发散思维能力的训练是培养学生创造思维的重要环节。在数学教学中，要通过一题多解、一题多变、一题多思等培养学生的发散思维能力。越是具有创造性的人，越是具有独特的个性表现方式，他们不会随波逐流，不会轻附众议，而是常常违反惯例，提出自己的见解。而创造性思维正是一种不依常规，寻求变异，多方探索问题答案的思维形式，其新颖性、独特性和实用性被认为是创造力的重要特征。

例如在学习“平行线的性质”一节，我采用下列方式开展探究性学习：如图所示，已知AB∥CD，分别探索下列四个图形中∠P与∠A，∠C的关系，请你?从所得的四个关系中任选一个加以说明.

通过上述的自主性探究活动，使学生体验了自己从生活实例中抽象出数学图形和数学概念的方法，并进一步探究它们之间具有的内在联系和各自特征，由此完成了对新知识的主动建构过程。

三、鼓励质疑、引导解疑，培养创新能力的原动力

创新往往是从问题开始，只有提出有价值的问题，才有进一步的创新可言。教学中鼓励学生敢于质疑，善于质疑，教师应注意运用启发性的语言，创设情境，鼓励学生多思多问，教师还要采用多种形式对学生进行提问训练，引导学生在习以为常的现象中发现问题和提出问题，在看似已经解决的问题中找出隐蔽的未解之谜。与此同时，教师应鼓励学生打破思维定势，从崭新的角度观察、构思，进行批判性质疑，让学生敢于对教材上的内容质疑，敢于对教师的讲解质疑，培养学生的质疑精神由质疑进而求异，才能另辟蹊径，突破传统观念，大胆创立新说。

例如三角形内角和定理的证明是初中数学课本中第一个需要添加辅助线的证明，如何使添加辅助线成为学生思维的自然结果便是本节课要突破的难点。在教学中，教师可以采用问题探究法，引导学生参与辅助线的探求、发现、操作的过程，从中揭示隐含的数学思想方法。整个教学活动的过程是：由复习小学折纸的实验，得到结论：三角形的内角和为180°。进而引入课题，以问题为线索，引导学生参与教学活动。

问题1：怎样证明它们呢？学生探讨后，通过添加辅助性利用平行线不难得出答案。教师不忘帮助学生归纳：两道题都是借助于平行线，通过等角代换，把几个角移到一起，证明它们可拼成一个平角或周角。两道题证明的思想方法是一致的。

问题2：回到要证明的问题，怎样把三角形的三个角移到某一处，证明它们可拼合成一平角呢？学生动手实验并证明：把剪好的三角形纸片的三个角移到某一处，尝试怎样移才能保证等角代换。由此引出各种辅助线的方法，进而完成证明，得出三角形的内角和定理。

问题3：除了上述三种添加辅助线的方法外，还有其他不同的方法吗？学生带着问题进一步探求，得到图4的新方法，颇有创意。教师帮助学生归纳：以上过程是由“三角形的内角和为180°”这一个问题想到“几个角的和为定值”这一类问题，在这一类问题中找到一般的方法，再去解决“三角形的内角和为180°”这一个问题。归纳起来是“由个及类，由类导个。”这是数学解决问题的思想方法之一。

问题4：你们能否结合三角形内角和定理，用新的方法重新证明问题1中同学们提出的（1）（2）两道题？学生讨论后，很快得到通过添加辅助线构建三角形的证明方法，用新知识解决了旧问题。学生在这种自主探索的活动空间获取新知，运用新知，发展新知，激发创新意识。

四、灵活运用，解决实际问题，是培养学生创新意识的主要手段

结合平时的作业，教师可以有意识地引导学生创造性地学习，自己发现问题、挖掘问题、解决问题。这就要求教师适当设计一些开放性的练习，如：已知 中， ， ，请画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形.（请你选用下面给出的备用图，把所有不同的分割方法都畫出来.只需画图，不必说明理由，但要在图中标出相等两角的度数）

分析：要画一条直线，把这个三角形分割成两个等腰三角形，这条直线必须过一个顶点。然后对每一种情形，还要进行分类讨论，如图3，若这条直线过点A，则分三种情形进行讨论：①∠BAD=∠B；②∠B=∠ADB；③∠ADB=∠BAD，然后再判断△ADC是否为等腰三角形即可。

解：经过分析可得只有下面两种分割方法：（1）若把 视为底角，则应把 分成 和 两部分，如图3所示；若把 视为底角，则应把 分成 和 两部分，如图4所示；接着把 视为顶角或底角，最后把 或 视为顶角

总之，创新是高级的思维活动，学生的创新也是一种积极的自我激励过程。事实上，只要我们数学教师认真学习新课标，深入钻研新教材，运用新理念，并根据学生的心理特点和年龄特征以及认知规律，注意做好以上几方面的工作，就一定能够实现提高学生创新思维能力的目的，从而达到数学教育教学双丰收的目标。创新必须先从教师做起，教师要在专业知识积累、教学技能训练、思想素质提高等方面全面入手，为学生做个好榜样。然后在学习环境的营造上必须下大力气，为培养学生的创新能力服务。最后，在激发、引导学生方面，教师还应注意方式方法；要本着建立和谐师生关系的宗旨，和学生平等對话、友好合作；要试着激发学生的兴趣，要尊重学生的想法，多角度地理解、帮助、鼓励学生，真正做到教学相长。