库仑定律的探索及启示

王永雄

摘 要：库仑定律是电磁学的基本定律之一。它的建立既是实验经验的总结，也是理论研究的成果。在探索过程，特别是力学中引力理论的发展，为静电学和静磁学提供了理论武器，使电磁学的研究少走了许多弯路，为严密的定量规律的探究奠定了基础。通过本文库仑定律探索过程的介绍，阐明了物理学发展中理论和实验的关系，介绍了常见的物理学的研究方法，培养了学生事实求是的科学态度，追求创新的科研精神，提高了学生的物理素养。

关键词：库仑定律；静电力；平方反比；实验验证；理论地位

在电磁学的发展史上，定量研究始于库仑定律的建立，它是静电学中最基本的实验定律，至今仍是学习电磁学不可逾越的第一条定律。

1.电力平方反比定律的猜测阶段

18世纪中叶以后，不少学者在同种电荷相斥、异种电荷相吸的认识基础上，对电荷间的相互作用力的规律进行了猜测或实验探索。约1750年，德国柏林科学院院士爱皮努斯发现两带电体之间的距离缩短时，两者之间的吸引力或排斥力明显增加，但他到此为止未继续研究下去。

約1760年，在流体力学方面很有贡献的物理学家丹尼尔·伯努利从牛顿力学自然观出发，猜测电力会不会也跟万有引力一样，服从平方反比定律。在电力平方反比定律的探索中，第一个找到实验根据的是氧的发现者普利斯特利（英国人，1733-1804）。他在1767年出版的《电学历史和现状及其原始实验》一书中写道：“难道我们就不可以从这个实验得出结论：电的吸引与万有引力服从同一规律，即与距离平方成反比。因为很容易证明，假如地球是一个球壳，在壳内的物体受到一边的吸引作用，绝不会大于另一边的吸引作用。”

虽然普利斯特列做出了大胆而合理的推测，但是在当时并未引起重视，他本人也未给出进一步的论证。在这一时期，上述科学家的工作都反映除了一种相同的科学思想，这就是把引力定律和超距作用的哲学自然观用于电学和磁学。

2.被埋没的成果

在库仑定律建立前，曾经有两位科学家进行过电荷间相互作用的定量实验研究，并得出了明确的结论，可惜的是，他们的成果都未及时公诸于世，乃致使人们对电力规律的认识推迟到库仑以后。

1769年，英国爱丁堡大学的约翰罗比孙（1739-1805）了解到关于电力平方反比定律的猜测后，表示出浓厚兴趣，并着手实验研究。他设计了如图1所示的实验装置。

当两个同号电荷小球间的斥力矩与转臂受到的重力矩相等时，转臂平衡。调整支架的不同角度并达到平衡后，就可测出不同距离间的斥力。通过实验他测出斥力与距离的关系为 其中δ叫指数偏差，实验结果为δ=0.06他认为δ是由于实验误差所致，电力应服从距离的平方反比定律。

可以说，罗比孙是第一个通过定量实验研究直接得到电力平方反比定律的学者，遗憾的是，他当时未发表这一实验结果，他的论文直到1801年才发表，那时已是库仑定律建立后的十六个年头了。

卡文迪许和米切尔的工作

米切尔是英国天文学家，也对牛顿的力学感兴趣。在1751年发表的短文《论人工磁铁》中，他写道：“每一磁极吸引或排斥，在每个方向，在相等距离其吸力或斥力都精确相等……按磁极的距离的平方的增加而减少。”

米切尔和卡文迪许都是英国剑桥大学的成员，在他们中间有深厚的友谊和共同的信念。正是由于米切尔的鼓励，卡文迪许做了同心球的实验。

卡文迪许的实验装置是用胶纸板做成直径为12.1英寸（30.7厘米）的球体和两个中空的直径稍大些的半球。球和半球均用锡箔覆盖，以使它们成为理想的导体。他把内外球用一根导线连在一起，让外球壳带电，然后取走导线，再打开球壳，用验电器检验内球是否帶电。结果发现验电器金箔没有张开，从而证明电荷完全分布在外球面上。

卡文迪许进而用数学方法论证了只有当静电力与电荷间的距离平方成反比，才会有此结果。他还给出了静电力公式 其中n=2±0.02，即排斥力反比于距离的2.02次幂，吸引力反比于距离的1.98次幂。

卡文迪许这个实验的设计相当巧妙。他用的是当年最原始的电测仪器，却获得了相当可靠而且精确的结果。他成功的关键在于掌握了牛顿万有引力定律这一理论武器，通过数学处理，将直接测量变为间接测量，从而得到了电力的平方反比定律。

但是卡文迪许的同心球实验结果和他自己的许多看法，却没有公开发表。直到19世纪中叶，开尔文（即W.汤姆生）发现卡文迪许的手稿中有圆盘和同半径的圆球所带电荷的正确比值，才注意到这些手稿的价值，经他催促，才由麦克斯韦整理出版在《亨利卡文迪许的电学研究》一书中。

在电力平方反比定律建立过程中，库仑成功地运用了类比思维，这表现在两个方面，一是电力的距离平方反比类比于万有引力的距离平方反比。对此，他是先有平方反比思想而后运用实验给以证实，而是电力与两个电荷电量的乘积成正比类比与万有引力与两个质点质量的乘积成正比。对此，他断定无需证明。实际上，当时要测量电量也是不可能的，因为电量的科学概念和单位在当时还未建立起来。再有了库仑定律之后，高斯才利用库仑定律反过来定义电量。

我们从库仑定律的发现经过，可以看到类比思维在科学创造活动中所起的重要作用。如果不是先有万有引力定律，要靠实验数据的积累，不知要晚多少年才能得到库仑定律严格的数学表达式。由于库仑扭秤实验的精确度有限，其指数偏差可达0.04，库仑若不是先有平方反比思想，他也许会得到 或 。库仑定律的建立，既是实验事实的总结，也是理论思维的成果。它的建立使电磁学进入了定量的科学研究时期，为把数学引入电磁学打开了大门，并为发展电动力学奠定了基础。

参考文献：

[1]陈秉乾，王稼军.关于库仑定律[J].物理教学，1984（8）。

[2]马文蔚.物理学发展史上的里程碑[M].南京：江苏科学技术出版社，1992。