有趣的“斐波那契数列”

刘昭阳

今天，我们学习了一个有趣的问题：假定一对刚出生的小兔一个月后就能长成大兔，再过一个月能生下一对小兔，此后每个月都生一对小兔。一年内没有发生死亡。那么，由一对刚出生的兔子开始，到第12个月，会有多少对兔子呢？（开篇就用一道数学题向读者设下疑问，激发了读者的阅读兴趣。）

书上列出了一个统计表：

“1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，89，

144……”被称为“斐波那契数列”。（将数学引入作文，新颖奇特）大家很快就发现了规律，前两个数相加等于后一个数，这很简单。可是，我却偏偏不愿意只是浮于表面，想弄明白斐波那契数列为什么会有这样的规律。我把这个想法告诉了我的好朋友，没想到，他轻蔑地说：“就算你再聪明，也不可能比过大数学家呀！我劝你别白费力气了。”听了朋友的话，我虽说有点沮丧，但并没有动摇我研究问题的决心。（小作者不仅要学会，还要学得明白，这种“打破砂锅问到底”的精神值得我们学习。）

我重新制作了一个统计表：

看着统计表，我脑子里犹如一团乱麻，根本不知道怎么开始。不知过了多长时间，思路总算渐渐清晰起来。因为上个月的小兔会在下个月长成大兔，所以大兔对数与上个月的总对数相等；又因为大兔隔一个月就能生下小兔，所以小兔对数与上个月大兔对数相等。（虽然有点像绕口令，但这正是斐波那契数列的“有趣”所在）我把大兔对数用字母X表示，小兔对数用Y表示，总对数用Z表示，月份就在字母右下角注明。

首先证明大兔对数的斐波那契数列。我任选了5、6、7三个月。因为X7=X6+Y6，而Y6=X5，所以X7=X6+X5。也就是说，5、6月份的大兔对数相加等于7月份的大兔对数。然后求证小兔对数的规律，因为小兔对数等于上一个月的大兔对数，每个月的大兔对数成“斐波那契数列”，小兔对数当然也成“斐波那契数列”喽！最后，就剩下每个月兔子的总对数了。这是最具有挑战性的一个。我思考了半天，仍然没有头绪，当时真想放弃了。可转念一想，哪一个成功者退缩过，他们不都是迎难而上的吗？于是，我的大脑又陷入极速思考中。突然，一个念头在脑海中闪过，可以将兔子总对数与大兔小兔的数目联系起来。Z6=X6+Y6，而X6=Z5，Y6=X5=Z4，所以Z6=Z5+Z4。（运用“首先”“然后”“最后”表示次序的词，详细阐述了自己思考问题的经过。）

看着我努力的成果，我很高兴，因为我不仅尝到了胜利的喜悦，还明白了一个道理：只要坚持不懈，不退缩不放弃，就一定能尝到胜利的果实。（结果水落石出，喜悦的同时还明白了道理，看得出小作者不仅勤于思考，而且善于总结。）

【指导老师：叶秋华】

总评

习作按照“提出问题—分析问题—解决问题”的思路，将复杂问题简单化，详细地向我们阐述了有趣的“斐波那契数列”规律形成的前因后果，突出了小作者的探索精神。你是否也爱上数学、爱上作文了呢？