一种考虑分布电容电流影响的方均根电流线损在线计算方法

杨　铖， 田宏强， 汤　伟， 刘　辉

(国网安徽省电力公司电力调度控制中心， 安徽　合肥　 230022)



一种考虑分布电容电流影响的方均根电流线损在线计算方法

杨铖， 田宏强， 汤伟， 刘辉

(国网安徽省电力公司电力调度控制中心， 安徽合肥 230022)

方均根电流法是广为应用的理论线损计算方法，交流超特高压线路长、电压高、分布电容电流大，传统的方均根电流法对于超特高压长线的理论线损计算精度降低。通过分析超高压长线分布电容电流及高压并联电抗器对传统方均根电流线损理论计算的影响，文章提出了一种补偿分布电容电流影响的方均根电流理论线损算法，适用于带高压并联电抗器的超特高压长线路。通过安徽电网EMS在线理论线损计算平台的实践应用，进一步证明了本实用算法的有效性。

输电线路；线损；在线计算；分布电容电流

0　引言

线损是电网电能损耗的简称，线损率是反映电网规划设计、技术装备和经济运行水平的综合性技术经济指标[1-3]。统计线损含有部分不明损失(如表计误差、抄表误差和窃电等)，不能准确反映电网技术线损的真实情况[4]。基于负荷实测结果的在线理论线损计算较真实地体现了电网技术线损的实际情况，有利于针对性地分析电网薄弱环节，制定节能降损措施，提高电网的经济运行水平[5-7]。

输电线路是最大的电力系统元件，输电线路能耗包括电阻损耗、电晕损耗和绝缘子泄露损耗，其中电阻损耗达到了全部损耗的90%左右[8]。输电线路理论线损计算主要针对电阻损耗，在线计算实用算法包括传统方均根电流法[1]、状态估计法[9]和潮流计算法[10]等，由于不受EMS系统模型、电网等值等因素影响且算法简单可靠，目前现场广泛应用的仍是传统方均根电流法，但该算法基于线路R-L模型而忽略分布电容电流，对于中低压短线路进行线损理论计算准确性较高，对于分布电容电流很大的超特高压长线路[11-14]则会带来较大误差。

本文基于传统的方均根电流算法，分析了超高压长线电容电流对线损理论计算的影响，提出了一种考虑分布电容电流的实用理论线损计算方法，并针对线路高压并联电抗器提出了相应修正方法。安徽电网电能量管理系统(EMS)在线线损计算平台的实践应用，进一步验证了算法的有效性。

1　传统方均根理论线损计算方法

1.1忽略分布电容电流的线损计算方法

传统线损理论计算方法通常基于线路R-L模型，忽略线路分布电容电流影响，以广泛应用的方均根电流法为例分析如下。

图1　理论线损计算示意图

图1中，Z是线路阻抗，R=r×l、X=x×l、C=c×l，其中l为线路长度，r为线路单位长度电阻，x为线路单位长度电抗，c为线路单位长度电容。Pa、Qa、Ua、Ia和Pb、Qb、Ub、Ib分别为线路两端母线A、母线B侧的有功功率、无功功率、线电压有效值、线电流有效值，通常来源于EMS的遥测数据(一般数据间隔在分钟级，例如5分钟1个遥测数据)。

基于传统方均根电流法，利用单端(母线A侧)遥测数据即可计算图1中线路理论线损如下：

(1)

由图1可见，输电线路真实的有功损耗为：

(2)

由于分布电容电流Iac的影响，

(3)

同理，

(4)

由式(3)、式(4)可以看出，忽略分布电容电流将会影响线损理论计算的精度。

图2　电流向量图

1.2分布电容电流影响分析

进一步分析线路电容电流造成的线损计算误差如下。

由图2可见：

(5)

综合式(1)、(2)、(5)，得线路有功功率损耗理论计算误差如下：

(6)

其中，

(7)

(8)

考虑主网电压通常较为稳定，由式(6)可知线路有功功率损耗计算误差可近似分为固定误差和可变误差两部分。

固定误差：

(9)

可变误差：

ΔEpv=6RIacIasinφ=RωCQa

(10)

1.3传统线损理论计算误差分析

由上述分析可知，传统方均根线损理论计算方法因为忽略了分布电容电流，造成了线损理论计算结果存在如下误差：

(11)

分析式(11)可得如下结论：

1) 传统理论线损计算方法误差，主要受线路参数(如分布电容、线路电阻)以及线路输送无功功率大小影响，而与线路传输的有功功率无关。

2) 当线路由本侧母线向对侧输送无功功率时，固定误差与可变误差同号，综合误差较大，实际线损较理论计算结果偏大。

3) 当线路由本侧母线接收对侧输送无功功率时，固定误差与可变误差异号，综合误差较小，甚至误差为负值(即实际线损较理论计算结果偏小)。

4) 线路存在“临界无功功率”即线路充电功率的1/4，若线路本侧母线接受对侧无功功率恰好为“临界无功功率”，则此时分布电容电流的线损计算误差为零。

2　考虑分布电容电流影响的实用线损计算方法

由上节分析可知，超高压长线受分布电容电流影响，传统线损理论计算方法误差较大，有必要研究考虑电容电流补偿的实用线损理论计算方法。

2.1单端量电容电流补偿线损实用计算方法

基于图1所示线路Π模型，利用A侧量测，补偿线路电容电流后的线损计算公式如下：

(12)

将式(5)、(7)、(8)代入式(12)，可得基于单端量的电容电流补偿线损实用计算方法如下：

(13)

图3　基于双Π模型的线损计算示意图

2.2双端量电容电流补偿线损实用计算方法

如果超高压线路输电距离较远，线路Π模型对于实际分布参数线路的近似误差仍可能较大[15]，考虑使用双Π模型进行电容电流补偿线损计算的分析。

将线路有功损耗分为两部分，分别利用A侧量测计算到线路中点的有功损耗，再利用B侧量测计算到线路中点的有功损耗，如下所示：

A侧：

(14)

B侧：

(15)

综合式(14)、式(15)可得线路完整线路损耗：

(16)

由式(16)可知，利用线路双端量计算分布电容电流补偿后的线损如下：

(17)

式(17)中，

(18)

(19)

式(17)说明，利用线路双端量计算分布电容电流补偿后的理论线损，在算法上类似单端量计算结果的平均，但在物理意义上则是采用了线路双Π模型，计算精度会更高。

2.3线路并联电抗器的影响

为防止工频和操作过电压，补偿线路充电无功功率，超高压长线可能会配有高压并联电抗器，如图4所示。

图4　带并联电抗器线路损耗计算示意图

图4中，Xa、Xb为线路并联电抗器等值电抗。

带并联电抗器线路的理论线损计算可分为两部分，一是并联电抗器自身的有功损耗；二是线路电阻的有功损耗。

考虑到线路并联电抗器对线路分布电容电流通常采取欠补偿，可得电流向量图如图5所示。

图5中，

(20)

同式(5)，可得：

(21)

其中，

(22)

同理可得：

(23)

其中，

(24)

将式(21)、式(23)代入式(12)、式(16)，即可得到带并联电抗器线路电阻有功功率损耗的单端量、双端量实用修正算法。

另外考虑线路并联电抗器自身有功损耗如下：

(25)

3　实例验证

以下采用安徽电网500kV超高压长线的实际运行数据进行理论线损计算，以验证上述实用算法的有效性。

3.1不带线路并联电抗器的线损理论计算结果对比

选取安徽500kV电网东、中、西三大输电通道中的3回线路：500kV濉会5340线路(濉溪变至禹会变，线路长度130km，导线型号为LGJ- 4×630)、500kV肥繁5304线路(肥西变至繁昌变，线路长度129.8km，导线型号为LGJ- 4×400)以及500kV汤颍5353线路(汤庄变至颍州变，线路长度91.9km，导线型号为LGJ- 4×400)。进行线损理论计算算法验证，结果见表1和表2。

表1　大负荷日3种算法计算结果比较

表2　小负荷日3种算法计算结果比较

由表1、表2可见，不论线路负荷大小，本文新算法的计算结果明显小于传统算法的理论线损计算结果，这是因为目前安徽乃至华东500kV网架非常坚强，主网电压一直保持高电压水平经济运行，500kV电网无功功率过剩并通过各500kV变电站主变下受至220kV电网和35kV母线低抗。500kV线路无功功率通常为反向(由母线指向线路为正方向)，这与1.3节分析结论一致。

另一方面，由于Π模型对于300km长度以内线路具有较高近似精度[15]，上述3条线路长度均在100km左右，双端量算法与单端量算法在消除分布电容电流影响上的效果相差不大。但由于500kV颍州变处于受端电网末端，汤颍5353线路电压降落较大，所以该线路双端量算法与单端量算法结果差异较大。

3.2带线路并联电抗器的线损理论计算结果对比

选取安徽电网带线路并联电抗器的2回线路：500kV汤皋5351线路(汤庄变至皋城变，线路长度132km，导线型号为LGJ-4×630)，高压并电抗器(容量120MVar、额定电抗2280欧、额定损耗是240kW、额定电压525kV)挂于线路汤庄变侧；500kV山沥5366线路(官山变至河沥开关站，线路长度128km，导线型号为LGJ-4×630)，高压并电抗器(容量120MVar、额定电抗2296欧、额定损耗是240kW、额定电压525kV)挂于线路官山变侧。进行线损理论计算算法验证，结果见表3和表4。

表3　大负荷日3种算法计算结果比较

表4　小负荷日3种算法计算结果比较

由表3、表4可见，基于负荷实测数据对带并联电抗器线路线损进行理论计算，不论线路负荷大小，本文新算法的计算结果同样略小于传统算法的理论线损计算结果，由于并联电抗器欠补偿了长线电容电流，等效于线路分布电容影响变小了，所以修正算法与传统算法差异比不带电抗器线路的计算结果差异略小。由于上述两条带并联电抗器线路电压降落较小，线路输送无功功率较小，双端量算法与单端量算法效果类同。

4　结语

针对传统的输电线路理论线损计算方法忽略分布电容电流影响的不足，本文分析了分布电容电流对线损理论计算的误差影响，提出了适用于高压远距离输电线路的线损在线理论计算实用算法，并通过EMS负荷实测数据进行了算法有效性验证。

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[责任编辑：王敏]

A Novel On-Line RMS Current Power Loss Algorithm Based on Compensation of Distribution Capacitive Current

YANGCheng,TIANHong-qiang,TANGWei,LIUHui

(ElectricPowerDispatchingandControlCenterofStateGridAnhuiElectricPowerCorporation,Hefei230022,China)

Traditional RMS current method of transmission line power loss is applied widely. However, its calculation precision of long UHV transmission line is compromised when the large distribution capacitance current and UHV shunt reactance are given. Based on analysis of the calculation error caused by distribution capacitance current and shunt reactance, a new type of on-line RMS current power loss calculation method of shunt current compensation is presented, which has also been proved suitable for long UHV transmission lines with shunt reactance. The effectiveness of the new method has also been demonstrated via the practical calculation results based on EMS of Anhui power grid.

transmission line; power loss; on-line calculation; distribution capacitive current

2016- 04-29

杨铖(1983-)，男，安徽合肥人，博士，国网安徽省电力公司电力调度控制中心，高级工程师，研究方向为电力系统继电保护、电网稳定控制及经济运行。E-mail：xjtu_cyang@hotmail.com

TM711

A

1672-9706(2016)03- 0005- 06