基于压缩感知的高压输电铁塔图像压缩及重构研究

赵立权，宋人杰，刘玉龙

（东北电力大学 信息工程学院，吉林　吉林　132012）

基于压缩感知的高压输电铁塔图像压缩及重构研究

赵立权，宋人杰，刘玉龙

（东北电力大学 信息工程学院，吉林吉林132012）

高压输电铁塔在线监测系统采用移动通信网络进行数据的传输，系统的运行成本与系统传输数据的流量成正比，为了降低系统的运行成本，提出了将压缩感知技术用于高压输电铁塔的图像压缩和重构。在高压输电铁塔状态监测终端对采用压缩感知对图像进行压缩，在监控中心对图像进行重构，在保证一定的高压输电铁塔图像质量的前提下，对传输的图像信息进行压缩，降低传输图像信息所需数据流量，进而降低系统运行成本。

压缩感知；高压输电铁塔；图像压缩；图像重构

高压输电铁塔是输电系统的重要组成部分，对输电线路起到支撑和保护的作用，随着高压输电规模的日益阔大和工业对输电安全的需求日益增加，高压输电铁塔状态监测受到越来越多的关注。目前在线式高压输电铁塔状态监测大都采用移动通信网络（3G/4G）对现场信息进行传输，移动通信网络的数据流量费用在系统运行成本中占有很大的比例，而系统传输的数据流量中，图像信息的流量几乎占到了系统传输总流量的80%，图像的大小直接影响系统的运行成本。因此，在保证图像质量的前提下，有效减少图像数据流量，可以降低系统的运行成本。为此，本文提出了将压缩感知技术用于图像的压缩和重构中，在保证图像质量满足要求的前提下，在高压输电铁塔状态监测终端采用压缩感知技术对图像进行压缩，在监控中心采用压缩感知技术对压缩后的图像进行重构，恢复高压输电铁塔现场图像。

1　压缩感知

压缩感知（Compressed Sensing， Compressive Sensing，Compressed Sampling， CS）是2006年David等［1］提出的一种全新的信号采样理论，它突破了奈奎斯特定理的对采样频率限制条件，它利用原始信号或者原始信号经过变换后信号的稀疏性，在远小于奈奎斯特采样率的条件下，采用随机采样的方法获取信号的离散样本，然后采用非线性重建方法，重构原始信号。

压缩传感的核心思想为［2］：若原始信号X长度为N，且本身是稀疏的或在某个紧框架或正交基φ上有稀疏性，那么可将信号X通过一个与变换基φ不相关的测量矩阵ΦM×N（M＞K，M＜＜N）进行非自适应线性投影，得到不仅保持信号X结构并且远小于信号X长度的测量值y（M×1）。最后通过对数值最优化问题的求解来准确地重构原始信号X。其数学模型如式1：

式中x∈RN，θ=Φφ为M×N的线性测量矩阵。S是N维稀疏向量。压缩传感的重构过程为从测量向量y=θS中恢复出N维信号X。首先通过对公式（2）的逆问题求解得到稀疏系数S，然后将X代入到公式x=φS中，将稀疏度为K的信号X正确恢复出来。通过对公式（1-2）的优化问题来求解公式（1）的逆问题，就可以实现对原始信号的精确重构。

2　基于压缩感知的高压输电铁塔图像压缩

2.1图像的稀疏化

采集的高压输电铁塔图像不是稀疏化，为了实现图像的高效压缩，本文采用离散余弦变换对图像数据进行稀疏化处理，使其满足压缩感知对信源信号的要去。设图像信号f（x，y）是M×N的二维图像，其二维离散余弦变换可以表示为：

反变换可以表示为：

2.2图像的恢复重建

广义正交匹配追踪［3］（Generalized Orthogonal Matching Pursuit，GOMP）重构算法的原理如下：以贪婪迭代的方法选取测量矩阵中与当前残差最大程度相关的S列。把每次迭代找出的这S列填充到支撑集中。求出当前残差在当次迭代形成的支撑集中的投影。从残杀中减去该投影从而产生新的残差。反复迭代直到信号残差小于一个阈值ε或者迭代次数达到t（t=min=（K，M/S））次时，停止迭代。该算法的输入参数为测量向量y，测量矩阵Φ，信号稀疏度K，每次迭代选择的原子数S。特别地，在信号稀疏度K未知的情况下，可采用阈值法来作为迭代停止条件。同时S可以取得小一点，以保证重构算法收敛。该算法输出参数为原始信号x的稀疏逼近xˆ。具体实现步骤如下：

步骤1 初始化。r0=y，Λ0=∅，A0=∅。

步骤2 计算μ=abs［ATrt-1］，选择μ中值最大的前S个原子，将其对应的μ的序列号j构成集合J。

步骤4 求y=Atθt的最小二乘解，

步骤5 更新残差。rt=y-Atθt。

步骤6 判断停止条件：迭代次数t＜k =min（K，M/S ）且残差时，迭代进行。超出条件，迭代停止，恢复稀疏信号。

3　实验仿真与分析

为验证算法的有效性，本文采用高压输电铁塔图像作为信源图像，首先采用离散余弦变换对其进行稀疏化处理，然后采用压缩感知的方法对稀疏化的信号进行采样压缩和重构。图1是原始的高压输电铁塔灰度图像和通过压缩感知方法和离散余弦反变换恢复回来的高压输电铁塔灰度图像。从图1中可以看出，二者恢复出的高压输电铁塔图像很好地保留了原始图像对输电铁塔组件的清晰度，从恢复出的图像中可以清晰地辨识输电铁塔自身状态，说明采用压缩感知方法对图像进行压缩和重构是有效的，本文算法的原始灰度图像大小为60K，压缩后的图像大小为40K，图像压缩了1/3，有效降低了图像传输的数据流量。

图1　高压输电铁塔原始图像和重构后的图像

4　结语

本文提出了将压缩感知技术应用于高压输电铁塔图像压缩和重构中，实现了高压输电铁塔图像的有效压缩和重构，压缩后的图像大小是压缩前的1/3，有效地减少了传输图像所需的数据流量，节省了高压输电铁塔状态监测系统运行成，而且提高了系统的实时性。

［1］DAVID D.Compressed sensing［J］. Information Theory， 2006（4）：1289-1306.

［2］代林芳.基于压缩传感的电能质量扰动信号检测研究［D］.哈尔滨：东北电力大学，2014.

［3］JIAN W， SEOKBEOP K， BYONGYO S.Genera-lized orthogonalmatching pursuit［J］.Signal Processing， 2012（12）：6202-6216.

Image compression and reconstruction of high voltage transmission tower based on compressive sensing

Zhao Liquan， Song Renjie， Liu Yulong
（Information Engineering College of Northeast Dianli University， Jilin 132012， China）

Online monitoring system of high voltage transmission tower adopts mobile communication network to carry out the data transmission. The operation cost is directly proportional to whose fow for data transmission， in order to reduce the operation cost， the compressed sensing technology is applied to image compression and image reconstruction in this paper， compressing the image in the condition monitoring terminal compression of high voltage transmission tower， reconstructing the image in the monitoring center， under the precondition of ensuring the high voltage transmission tower image quality， carrying out the compression of image information transmitted， to reduce the data fow for image information， to further reduce the operation cost of the system.

compressed sensing； high voltage transmission tower； image compression； image reconstruction

黑龙江省电力有限公司科技开发；项目编号：LNZB-2015-FW2-KX-004。

赵立权（1982— ），男，黑龙江哈尔滨，副教授；研究方向：信号处理。