自适应频率分集雷达抗空间分布干扰

胡柏林

(中国电子科技集团公司第三十八研究所，合肥 230088)



自适应频率分集雷达抗空间分布干扰

胡柏林

(中国电子科技集团公司第三十八研究所，合肥 230088)

针对频率分集阵列雷达，在其阵列信号模型基础上详细分析了频率分集雷达天线方向图的角度-距离依赖特性，并研究了其自适应波束形成的可行性。利用其角度-距离依赖特性，通过自适应波束形成方法实现频率分集雷达抗空间分布干扰。仿真实验验证了分析结果的正确性。

雷达；频率分集；角度-距离依赖；自适应波束形成；空间分布干扰

0　引　言

现代战场环境中越来越注重电子对抗技术，而雷达干扰技术严重限制了雷达的探测效能和威力。在新体制相控阵雷达中，逐渐重点发展雷达抗干扰能力。雷达干扰和雷达抗干扰构成了雷达对抗中的一对矛盾体，形成了电子战的主体[1-3]。

文献[4]中引入了多通道频率分集相控阵雷达体制。通过对比发现频率分集阵列(FrequencyDiverseArray(FDA))雷达相较传统阵列相控阵雷达具有诸多优越性。频率分集阵列雷达具有更多的可控的系统自由度。频率分集阵列雷达天线方向图不仅同样与波束指向空间角有关，而且还具有空间距离依赖性和时间依赖性。利用这些特性可以抑制距离模糊杂波[5]。同时，频率分集阵列雷达可以有效应对多径效应，同样可以应用于宽带阵列雷达[6-7]。

频率分集阵列雷达的优越性逐渐引起了大量学者的关注和研究。文献[5]中成功搭建了频率分集阵列雷达硬件平台，并开展了相关试验。文献[8-9]对频率分集雷达的性能特性进一步进行了挖掘和分析。上述文献对频率分集阵列雷达进行了一定探究，而对其抗干扰技术方面则并未进行深入分析。本文利用其相位距离依赖性及波束扫描特性，深入探讨分析了一种频率分集阵列雷达抗空间分布干扰的方法。对其波束形成进行了详细探讨，论证了其自适应波束形成的可行性。探讨了频率分集阵列雷达抗空间分布干扰的可行性及抗干扰性能，其中空间分布干扰具有在方位角上和距离上分布特性。通过仿真实验，验证了频率分集阵列雷达可以有效地抑制空间分布的干扰源。

1　频率分集阵列雷达信号模型

频率分集阵列雷达信号模型采用等距线阵，阵元数为N，阵元间距为d，远场来波方向为θ，参考阵元为第0个单元。频率分集阵列雷达模型如图1所示。

图1　FDA等距线阵模型

本文主要讨论单基频率分集阵列雷达模型，且其雷达阵列信号模型采用窄带信号模型，每个阵元通道发射信号的载频依次线性增加，第n个阵元通道的发射信号sn(t)如下：

(1)

其中，p(τ)为窄带发射信号形式(脉内信号形式)，τ为脉冲宽度(在下面分析中主要对其载频信号exp(j2πfnt)进行分析，由于窄带脉内信号对分析处理结果的影响可忽略不计，故不再对窄带发射信号形式p(τ)讨论)；fn为第n个阵元通道发射信号的载频，其数学形式如下：

(2)

其中，f0为雷达信号基准载频，△f为各个阵元通道之间的频率偏置。假定一个目标相对阵列参考单元第0个阵元的参考斜距为R0，来波方向为θ，则其到第n个阵元通道之间的距离Rn为

(3)

则频率分集阵列雷达第n个阵元通道发射信号到达目标时的信号sn(t,θ,R0)为

(4)

其中c为光速。从式(4)中可以看出，雷达波束到达目标时的信号sn(t,θ,R0)与斜距R0及目标方向θ有关。由此分析频率分集雷达阵列信号可以看出，频率分集阵列雷达具有角度和距离依赖性。

2　频率分集阵列雷达自适应抗空间分布干扰方法

2.1自适应波束形成可行性

(5)

其中m=0,1,2,…，M-1。则M个接收通道接收的信号向量为

(6)

(7)

(8)

其中

(9)

(10)

其中

(11)

(12)

(13)

则输出信号为

(14)

(15)

(16)

(17)

由式(15)可知，为使其接收方向图在空间角度域不出现栅瓣，即角度域模糊，有

(18)

(19)

其中，Xs(t)为处理后的目标信号回波，Xj(t)为处理后的干扰信号回波，Xn(t)为噪声分量。处理后的干扰信号回波形式如下：

(20)

其中，Xj(t)表示J个空间分布干扰回波信号，Pj表示第j个干扰回波信号幅度。由干扰信号形式可知，空间分布干扰在方位角上和距离上分布，干扰回波信号形式类似目标回波信号，进而对目标信号进行欺骗干扰。则自相关矩阵有

(21)

其中E[·]表示求期望，再利用LCMV准则有

(22)

求解得

(23)

2.2抗空间分布干扰方法

综合上述分析，频率分集阵列雷达波束形成不仅与角度有关，而且与距离有关。频率分集阵列雷达相对传统相控阵雷达具有优越性。频率分集阵列雷达具有更多的系统可控自由度，且其波束扫描方式更加灵活多变。

由上一节中的公式(4)可知，频率分集阵列雷达具有角度和距离依赖性。本文利用这一特性，通过对在角度维和距离维上干扰源的目标位置处设置零点，而在主目标位置处形成大增益的方法，实现对空间分布的干扰源的有效抑制。在特定空间位置设置零陷的方法可以利用常见的自适应波束形成技术和稳健波束形成技术等。在上一节FDA信号处理分析中已成功地运用了自适应波束形成技术。该技术可以有效地在特定的空间位置处形成零陷，并在主目标位置处形成增益峰值。

3　仿真实验

为验证本文方法的有效性，本节将通过仿真实验对频率分集雷达自适应抗空间分布干扰方法进行分析。

3.1频率分集阵列雷达天线方向图仿真

表1给出普通的定频阵列(Constant Frequency Array (CFA))雷达和频率分集阵列雷达接收方向图的仿真参数。

表1　雷达接收方向图仿真参数

图2(a)展示的是普通阵列雷达(CFA)的接收方向图，△f=0 Hz。普通阵列雷达各个发射通道的载频相同。图2(b)展示的是频率分集阵列雷达(FDA)的接收方向，△f=0.5 kHz。图2(a)和图2(b)中黑色的圆点表示目标所在的位置，其中目标的方位为30°，距离为160 km。从图2(a)和图2(b)中可以看出，普通阵列雷达和频率分集阵列雷达的接收天线方向图都能在目标的位置处形成大增益。其中普通阵列雷达接收天线方向图在目标方向的空间斜距上形成了大增益，而频率分集雷达接收方向图由于具有距离依赖性出现了角度-距离耦合现象。图2(b)中频率分集阵列雷达所呈现的角度-距离耦合现象将为雷达抗干扰技术提供一种有效手段。

(a) CFA方向图 (b) FDA方向图

从图2(b)中可以看出，其波束扫描的接收方向图在距离上的重复周期为300 km，从而验证了式(17)。在此仿真中，雷达阵元间距为频率分集雷达发射信号最短波长的一半。此时根据式(18)可知，频率分集雷达接收方向图在角度域不会出现模糊，与前一节的理论分析相一致。

3.2频率分集阵列雷达抗空间分布干扰仿真

下面对定频阵列雷达的普通波束形成和自适应波束形成进行了仿真，同时对频率分集阵列雷达的普通波束形成和自适应波束形成进行了仿真。在波束形成仿真中主要关注其抗干扰能力和杂波抑制能力，本文中侧重抗干扰效能。定频阵列雷达波束形成和频率分集阵列雷达波束形成的仿真参数如表2所示。

表2　雷达接收方向图仿真参数

定频阵列雷达的普通波束形成及自适应波束形成、频率分集阵列雷达的普通波束形成及自适应波束形成的结果如图3所示。

(a) CFA普通波束形成　　(b) CFA自适应波束形成

(c)FDA普通波束形成　　(d) FDA自适应波束形成

图3展示的是普通阵列雷达(CFA)和频率分集阵列雷达(FDA)的波束形成。图3 (a)～图3 (d)中圆圈表示目标所在的位置。从图中可以看出，普通阵列雷达和频率分集阵列雷达都能在目标的位置处形成大增益。普通阵列雷达天线方向图在目标方向的所有空间斜距上都形成大增益，而频率分集雷达方向可以在特定的方向和位置上形成大增益。

在上述仿真中，存在5个点干扰源，其中干扰源方向角和目标方向角之间的差值分别为[5，0，0，-2，0]°，距离之间的差值分别为[0,-10,20,30,6] km。从图3(a)～(d)中可以看出，第2、3和5号点干扰源与目标处在同一方向角中。按照常规相控阵雷达波束形成的特点可知，这3个点干扰源都处在雷达主瓣波束中。如图3(a)所示，在定频阵列雷达普通波束形成仿真中，在主目标和5个点干扰源位置形成的相对增益分别为[0，-18.3038，0，0，-32.5211，0] dB。如图3(b)所示，在定频阵列雷达自适应波束形成仿真中，在主目标和5个点干扰源位置形成的相对增益分别为[0，-93.2796，0，0，-83.7267，0] dB。如图3(c)所示，在频率分集阵列雷达普通波束形成仿真中，在主目标和5个点干扰源位置形成的相对增益分别为[0，-36.6061，-24.3220，-25.0597，-60.3029，-14.3459] dB。如图3(d)所示，在频率分集阵列雷达自适应波束形成仿真中，在主目标和5个点干扰源位置形成的相对增益分别为[0，-86.3799，-77.3317，-77.2558，-93.2842，-77.7625] dB。

如图3(a)与图3(b)所示，在定频阵列雷达波束形成仿真中干扰源的干信比为50 dB，普通波束形成在第1个和第4个点干扰源的方向上的相对增益分别为-18.3038 dB和-32.5211 dB，并未能在副瓣方向上干扰位置处形成有效零陷。而自适应波束形成在第1个和第4点个干扰源的方向上的相对增益分别为-93.2796 dB和-83.7267 dB，在副瓣方向上干扰位置处形成了有效零陷。第2、3和5号点干扰源无论是在普通波束形成中还是在自适应波束形成中其形成的相对增益都为0 dB，也就是说这3个点干扰源完全没有抗干扰的能力。

如图3(c)与图3(d)所示，在频率分集阵列雷达波束形成仿真中干扰源的干信比为50 dB，其中在频率分集阵列雷达普通波束形成在主目标和5个点干扰源处形成的相对增益分别为[0，-36.6061，-24.3220，-25.0597，-60.3029，-14.3459] dB，均未能在干扰位置处形成有效零陷。在频率分集阵列雷达自适应波束形成在主目标和5个点干扰源位置形成的相对增益分别为[-86.3799，-77.3317，-77.2558，-93.2842，-77.7625] dB，均在副瓣方向上干扰位置处形成了有效零陷。

综合上述分析可以得出结论：对于定频阵列雷达，自适应波束形成相关技术具有抗副瓣干扰能力，但不能有效地应对主瓣方向上距离分布的干扰；对于频率分集阵列雷达，自适应波束形成既能抗副瓣方向上距离分布干扰，又能有效地应对主瓣方向上距离分布的干扰。

4　结束语

针对频率分集阵列雷达，本文在分析其阵列模型及方向图特性的基础上详细研究了其波束形成技术，成功运用了自适波束形成技术；详细讨论了频率分集阵列雷达方向图的角度-距离依赖性，并利用这一特性在角度维和距离维的干扰源目标位置处设置零点，而在主目标位置处形成大增益。文中利用常见的自适应波束形成技术和稳健波束形成技术在特定空间位置设置零陷。通过仿真进一步验证了FDA雷达可以有效地抑制空间分布的干扰源：对于频率分集阵列雷达，在保证主目标位置形成增益峰值同时，自适应波束形成等相关技术既能抗副瓣方向上距离分布干扰，又能有效应对主瓣方向上距离分布的干扰。

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Spatialdistributioninterferencesuppressionforadaptivefrequencydiversearrayradar

HUBo-lin

(No.38ResearchInstituteofCETC,Hefei230088)

Thecharacteristicsoftheangle-rangedependenceoftheantennapatternforthefrequencydiversearray(FDA)radarareanalyzedindetailbasedonthearraysignalmodel,andthefeasibilityoftheadaptivebeamformingisalsostudied.Thespatialdistributioninterferencesuppressionisrealizedusingthecharacteristicsoftheangle-rangedependenceviatheadaptivebeamformingmethodfortheFDAradar.Thesimulationtestverifiesthecorrectnessoftheanalysisresults.

radar;frequencydiverse;angle-rangedependence;adaptivebeamforming;spatialdistributioninterference

2016-05-06；

2016-06-15

胡柏林(1988-)，男，工程师，硕士，研究方向：雷达总体技术。

TN973.3

A

1009-0401(2016)03-0044-05