CRCP冲断区域后续开裂及影响因素分析

赵全满， 张洪亮， 高江平， 周　浩

(1.山东建筑大学交通工程学院， 济南　250101； 2.长安大学公路学院， 西安　710064)



CRCP冲断区域后续开裂及影响因素分析

赵全满1,2， 张洪亮2， 高江平2， 周浩1

(1.山东建筑大学交通工程学院， 济南250101； 2.长安大学公路学院， 西安710064)

为了对冲断区域后续开裂产生原因及影响因素进行研究，首先考虑水泥混凝土细观上是由胶凝材料、集料及其界面组成的非均匀材料，采用PFC2D软件从细观尺度上进行水泥混凝土抗压强度和弯拉强度数值模拟试验，得到水泥混凝土的弹性模量和弯拉强度；然后考虑连续配筋混凝土路面(CRCP)冲断区域特点，利用有限元软件建立CRCP宏观受力分析模型，结合混凝土细观研究所得弹性模量和弯拉强度，对车辆荷载、湿度梯度和温度梯度作用下的冲断区域路面板后续开裂进行研究；最后分析水泥混凝土细观结构组成参数和宏观影响因素对冲断区域后续开裂的影响. 研究结果表明：水泥掺量、水泥强度及集料和胶凝材料界面刚度对冲断区域路面板后续开裂影响较大，车辆超载和板底脱空是冲断区域路面板后续开裂的主要原因.

道路工程； 连续配筋混凝土路面； 冲断； 两尺度； 离散元； 有限元； 后续开裂； 影响因素

连续配筋混凝土路面(CRCP)具有使用寿命长、养护费用低及行车舒适性高等优点，在国外已大量应用于机场和干线道路上，具有良好的应用前景. CRCP的主要病害形式是冲断，冲断是指由间距很小(小于0.6 m)的2个横向裂缝与路面边缘(或纵向裂缝)和纵向裂缝所围成的区域，AASHTO 2002设计指南将冲断作为CRCP的基本设计指标之一[1].

冲断区域形成初期时，路面平整度状况良好，对行车舒适性影响不大，随着外部荷载的不断作用，冲断区域出现后续开裂及混凝土剥落，严重影响行车舒适性，需要对路面进行适当维修. 但目前对于冲断区域的后续开裂问题研究甚少.

CRCP的使用性能受混凝土影响极大，从细观尺度上考虑，水泥混凝土是由胶凝材料、集料及其界面组成的复合材料，细观结构组成决定了宏观力学性能. 离散软件PFC2D是将材料离散化的一种软件，通过材料细观组成结构(离散化的圆形颗粒体)的相互作用体现材料的宏观力学特性. 国内外已有不少学者利用离散元方法从细观尺度对沥青混凝土的黏弹性特性[2-3]、蠕变特性[4-6]、间接拉伸强度[7-8]、路面疲劳损伤性能[9]等方面进行了研究；陈俊等[10]运用离散元软件进行了沥青混凝土小梁弯曲试验，对混凝土的断裂机理进行了研究；蒋玮等[11]利用离散元软件对级配不同但孔隙率接近的PAC- 13进行了CBR虚拟试验，对沥青混合料级配进行了比选和优化. 可见，采用离散元软件对混凝土进行数值模拟试验是可行的.

宏观尺度上，水泥混凝土可被视为均一材料，其受力可用弹性力学方法进行求解(大多数理论分析中均将混凝土视为弹性体). 弹性力学中，多采用薄板理论对CRCP进行受力分析，但冲断区域板厚与板块尺寸相差不大，采用传统的小挠度薄板理论对CRCP进行受力分析显然不太合理，同时，裂缝的存在使冲断区域受力的解析解很难得到. 而有限元方法是一种发展比较完善的数值计算方法[12]，本文拟采用有限元方法对荷载作用下冲断区域后续开裂问题进行研究.

另一方面，CRCP在车辆荷载和外部环境的不断影响下，其弹性模量、弯拉强度等宏观力学性能必然逐渐衰退，进而加速路面的破坏. 但是，现有有限元方法和理论方法多将水泥混凝土宏观力学参数视为固定值，忽略了混凝土力学性能衰减对路面受力及破坏的影响. 而且，冲断区域与正常路段相比，具有边界条件特殊、尺寸小、易形成板底脱空及冲击荷载等特点. 因而，本文采用离散元PFC2D软件从细观尺度上进行混凝土弯拉强度和抗压强度数值模拟试验，代替室内试验得到混凝土弹性模量和弯拉强度，将弹性模量用于CRCP路面有限元建模，弯拉强度用于与冲断区域板底弯拉应力对比分析其是否开裂. 然后建立CRCP冲断区域有限元模型，建模时充分考虑其周边裂缝的存在，分析其在车辆荷载、湿度梯度和温度梯度作用下的受力状态. 最后，分析宏、细观参数对冲断区域后续开裂的影响.

1　水泥混凝土细观数值模拟试验

进行的数值模拟试验包括抗压强度和弯拉强度试验. 但在进行数值模拟试验前，首先应当知道混凝土的材料组成，才能得到与实际情况相符的水泥混凝土数值模拟试件. 因而，在进行数值模拟之前，进行了抗压强度和弯拉强度室内试验.

试验时配制的混凝土强度等级为C40，根据《普通混凝土配合比设计规程》中混凝土配合比的计算方法，计算所得每立方米水泥混凝土中砂、粗集料、水泥和水的用量分别为596、1 211、398、195 kg，粗集料中5～10 mm挡料和10～20 mm挡料的比例为3∶7.

首先，按照上述级配成型10 cm×10 cm×40 cm和15 cm×15 cm×15 cm两组试件，每组3个；然后，将所有试件放在养生室养生28 d；最后，对2组试件分别进行弯拉强度和抗压强度室内试验，试验所得弯拉强度和抗压强度分别为4.76、38.7 MPa. 将所得室内试验结果与数值模拟试验结果进行对比，验证数值模拟试验的可行性，其中数值模拟试验所用级配与室内试验相同.

1.1抗压强度细观数值模拟试验

进行水泥混凝土抗压强度数值模拟试验时，首先应按照室内试验的级配生成模型试件，然后对生成颗粒赋予参数以模拟胶凝材料的黏结作用，最后对生成试件进行加载以模拟抗压强度试验.

1.1.1模型的建立

1) 模型参数

在离散元软件PFC2D中，材料的宏观力学参数是由细观颗粒间的相互作用决定，但细观参数无法通过宏观力学试验获得，需要不断调试获得. 参考相应文献[3]中的模型参数，经过调试后推荐模型参数见表1.

表1　文献中模型参数推荐值

2) 试件的生成

按照室内试验的级配生成数值试件，用半径为4.750～9.500 mm和2.375～4.750 mm的颗粒分别模拟9.50～19.00 mm和4.75～9.50 mm两档集料，用半径为0.5～1.0 mm的颗粒模拟胶凝材料和砂，生成试件大小为15 cm×15 cm，用平行黏结模型模拟胶凝材料的黏结特性，生成试件见图1，平均不平衡力监测结果见图2. 由图2可知，平均不平衡力接近于零，模型达到平衡，此时可对试件进行加载.

1.1.2试验结果

加载时，通过伺服机制控制墙体的速度对试件进行加载，加载所得应力- 应变曲线见图3. 由图可得，混凝土抗压强度为38.0 MPa，弹性模量为29.4 GPa.

1.1.3混凝土不同强度等级下的细观参数推荐值

数值模拟试验时颗粒间细观参数不同则抗压强度亦不同，因而可通过改变细观参数改变混凝土的抗压强度. 在离散元中，颗粒及颗粒间相互作用的细观参数必须进行标定，本文参考相应文献进行了大量的混凝土抗压强度标定试验，给出水泥混凝土不同强度等级下的细观参数推荐值，如表2所示. 考虑到集料的模量在20 GPa左右，因而标定时颗粒刚度不变. 推荐值可作为弯拉强度数值模拟试验的细观参数.

表2　模拟试验所得混凝土细观参数推荐值

1.2弯拉强度细观数值模拟试验

以表1中给出的细观参数为基础，进行水泥混凝土弯拉强度数值模拟试验，得到水泥混凝土的弯拉强度.

1.2.1弯拉强度试验模型

进行弯拉强度数值模拟试验时，颗粒的生成、级配、模型基本参数等与抗压强度数值模拟试验相同，试件大小为10 cm×40 cm. 加载时，采用墙体控制应变的方式，建立的模型见图4，达到平衡后对试件进行加载.

1.2.2试验结果及分析

对生成的试件采用控制墙体速度的方式进行加载，得到的应力- 应变曲线见图5. 由图可知，试件的弯拉强度为4.89 MPa. 由抗压强度模拟试验可知，其抗压强度为38.0 MPa，对于强度为38.0 MPa的水泥混凝土，其弯拉强度一般为4.5～5.0 MPa，同种级配下室内试验所得抗压强度和弯拉强度分别为38.7 MPa和4.76 MPa，可见数值模拟试验是十分可信的.

1.3基于离散元的水泥混凝土弹性模量和弯拉强度推荐值

以表2所得细观参数为基础，分别进行抗压强度和弯拉强度数值模拟试验，所得弹性模量和弯拉强度见表3(路用混凝土的强度等级一般在C40以上，考虑水泥混凝土强度随时间的衰减，仅给出C20以上混凝土的弹性模量和弯拉强度).

2　CRCP冲断区域受力分析

2.1模型的参数及建立

采用有限元软件ABAQUS对CRCP冲断区域进行受力分析，受力分析时施加荷载为标准轴载100 kN，轮胎胎压为707 kPa，轮胎加载模型见图6[13].

表3水泥混凝土弹性模量和弯拉强度推荐值

Table 3Recommendation value of elasticity modulus and flexural strength for cement concrete

面层采用C40水泥混凝土，由离散元细观数值模拟试验可知，有限元模型参数为：弹性模量29.8 GPa，密度2 400 kg/m3，泊松比0.15，热膨胀系数1×10-5/℃，温度梯度50 ℃/m，弯拉强度4.95 MPa；基层弹性模量300 MPa，泊松比0.25；路基回弹模量54 MPa，泊松比0.35；面层与基层间的摩阻系数0.5，裂缝传荷系数50%，路肩与路面间的传荷系数30%[13]；冲断区域为正方形，边长为0.6 m，位于路面边缘处.

有限元模拟时，路面结构包括面层、基层和路基，面层长、宽、厚分别为5.0、4.0、0.2 m，基层长、宽、厚分别为10.00、10.00、0.15 m，路基长、宽、厚分别为10、10、6 m. 面层、基层和路基四周受水平约束，路基底部为固定约束[14]. 冲断区域位于路面边缘，由2条横向裂缝、1条纵向裂缝和路面边缘围成，假定裂缝已贯穿整个路面厚度，并近似为直线，用纵、横向弹簧模拟裂缝的传荷能力，参考相关文献计算弹簧刚度[13]，钢筋模拟时用等效厚度的方法将

钢筋等效成一定厚度的混凝土[13].

2.2冲断区域受力分析

进行冲断区域受力分析时，考虑车辆荷载、湿度梯度、温度梯度的综合作用(计算时温度梯度在路面厚度内的分布近似为线性，将湿度梯度换算成温度梯度[13])，荷载作用位置为冲断区域纵向边缘中部，计算所得冲断区域弯拉应力云图见图7(为清晰显示冲断区域受力状态，只显示冲断区域，路面其余部分隐去). 由图可知，在车辆荷载、湿度梯度和温度梯度综合作用下冲断区域板底受拉，板顶受压，最大弯拉应力为1.52 MPa，弯拉强度为4.95 MPa，在车辆的重复荷载作用下发生疲劳断裂.

3　影响因素分析

3.1水泥混凝土细观组成参数对冲断区域后续开裂的影响

集料特性、水泥强度、水泥掺量、孔隙率等对混凝土的宏观力学特性有较大的影响. 反映到离散元中，可用平行黏结模型表征混凝土的一些细观特性：平行黏结半径代表着水泥掺量，平行黏结强度代表着水泥强度大小，平行黏结刚度代表着胶凝材料和集料黏结界面的刚度，颗粒摩擦系数代表着集料表面粗糙程度，孔隙率代表着混凝土试件的孔隙状况. 在具体分析某个细观参数对冲断区域后续开裂的影响时，保持其余参数不变，改变该参数，通过离散元抗压强度和弯拉强度细观数值模拟试验所得混凝土抗压强度、弹性模量和弯拉强度，以及通过有限元计算所得板底弯拉应力见表4.

表4　细观参数对冲断区域板底弯拉应力的影响

由表4可以看出：

1) 随着混凝土中水泥掺量的减少(平行黏结半径从0.6减小为0.3时)，荷载作用下冲断区域板底纵向弯拉应力减小5.2%，但混凝土弯拉强度减小29.4%. 可见，减小水泥掺量导致冲断区域在荷载作用下更易开裂.

2) 随着混凝土中水泥强度的降低(平行黏结强度从700 MPa/m减小为400 MPa/m时)，荷载作用下冲断区域板底弯拉应力基本不变，但混凝土弯拉强度减小43.8%. 可见，水泥强度的降低使冲断区域在外荷载作用下更易开裂.

3) 随着混凝土中集料和胶凝材料界面刚度的降低(平行黏结刚度从7 000 GN/m减小为4 000 GN/m时)，荷载作用下冲断区域板底纵向弯拉应力减小3.3%，但混凝土弯拉强度减小18.1%. 可见，集料和胶凝材料界面刚度的降低使冲断区域在外荷载作用下更易开裂.

4) 随着混凝土中集料粗糙度的降低(摩擦系数从0.8减小为0.2时)，冲断区域板底纵向弯拉应力及弯拉强度变化不大，集料粗糙度对冲断区域在外部荷载作用下的开裂影响不大.

5) 随着孔隙率的降低(孔隙率由0.14减小到0.08时)，冲断区域板底弯拉应力及弯拉强度变化不大. 可见，混凝土孔隙率对冲断区域后续开裂影响不大.

3.2宏观影响因素对冲断区域开裂的影响

冲断区域后续开裂受一些宏观因素的影响，包括基层类型、板底脱空、面层强度、冲断区域尺寸、冲击荷载、裂缝处传荷能力等. 相关文献[15-16]已经证明，随着面层厚度和基层厚度的增加，路面板底弯拉应力逐渐减小，因而本文不再对其进行分析，相关影响因素及改变宏观参数所得板底弯拉应力见表5.

表5　宏观参数对冲断区域板底弯拉应力的影响

由表5可以看出：

1) 当冲断区域板底脱空尺寸从0 m增加为0.6 m时，冲断区域板底纵向弯拉应力增加了148.7%，分析可知，对于C40水泥混凝土其弯拉强度为4.95 MPa，可见在板底脱空后冲断区域极易在一次重载作用下发生断裂.

2) 基层模量增加时，板底纵向弯拉应力先减小后增加，板底横向弯拉应力逐渐减小，分析原因主要是因为路肩处传荷系数小于裂缝处传荷系数，当基层模量较大时，板底纵向弯拉应力明显大于板底横向弯拉应力，冲断区域以产生横向裂缝为主.

3) 当路基模量从30 MPa增加为200 MPa时，板底纵向弯拉应力减小了51.5%. 可见，稳定的路基对减小冲断区域后续开裂影响很大.

4) 混凝土强度衰减时往往伴随着混凝土模量的降低，由表5可知：混凝土模量减小时，冲断区域板底弯拉应力变化不大. 但由表3可知，面层模量为29.8 GPa和21.8 GPa对应混凝土弯拉强度分别为4.95 MPa和3.11 MPa. 可见，混凝土强度衰减对路面受力影响不大，但混凝土本身强度的衰减将导致冲断区域板底更易开裂.

5) 当冲断区域尺寸从0.4 m增加为0.8 m时，板底纵向和横向弯拉应力分别增加了13.6%和12.9%. 可见，更大尺寸的冲断区域更易产生二次开裂.

6) 当荷载从80 kN增加为160 kN时，冲断区域板底纵向弯拉应力增加了97.6%，可见较大的荷载是冲断区域二次开裂的重要原因.

7) 随着基层摩阻系数的增加，板底纵向弯拉应力减小缓慢，但横向弯拉应力减小较快，分析原因主要是由于冲断区域尺寸及所处位置导致的. 摩阻系数对冲断区域二次开裂影响较大，合适的摩阻系数可有效减少冲断区域路面的开裂.

8) 当传荷系数降低时，冲断区域板底弯拉应力反而减少，通过分析发现冲断区域的Mise应力明显增加，此时冲断区域以受压为主，弯拉应力较小. 同时，裂缝传荷能力降低时，在外荷载作用下冲断区域会产生较大的变形，导致基层变形过大，产生脱空，加之路面不平整使车辆经过时产生冲击荷载，导致冲断区域路面更易开裂.

4　结论

1) 对水泥混凝土抗压强度和弯拉强度细观数值进行了模拟试验发现：随着加载墙体位移的增加，试件内部应力逐渐增加，当达到试件抗压强度或弯拉强度时，试件内部应力迅速降低. 通过模拟可知，混凝土抗压强度、弹性模量和弯拉强度分别为38.0 MPa、29.4 GPa和4.89 MPa.

2) 在车辆荷载、湿度梯度和温度梯度综合作用下，CRCP冲断区域板底纵向弯拉应力为1.52 MPa，与其弯拉强度4.95 MPa单位相当，在车辆的重复荷载作用下易发生疲劳断裂.

3) 对水泥混凝土细观组成参数对冲断区域路面板开裂的影响进行了研究发现：水泥强度、水泥掺量及胶凝材料和集料界面刚度对冲断区域路面板的开裂影响较大，混凝土孔隙率及集料粗糙度对冲断区域路面板的开裂影响不大. 因而在路面设计时，选择合适的水泥掺量、高强度水泥及洁净的集料十分重要.

4) 对宏观影响因素对冲断区域路面板断裂的影响进行了分析发现：随着车辆荷载和板底脱空的增加，冲断区域板底弯拉应力迅速增加，车辆超载和板底脱空是冲断区域路面开裂的主要原因；随着冲断区域尺寸的增加，板底弯拉应力逐渐增加，较大尺寸的冲断区域更易发生二次开裂；随着路基模量的增加，板底弯拉应力逐渐减小，稳定的路基可有效减少冲断区域路面板的二次开裂；混凝土强度的衰减、裂缝处传荷系数的降低，加快了冲断区域路面板的断裂.

5) 本文在对水泥混凝土进行离散元细观数值模拟试验时采用的是二维模型，与三维实体存在一定的差别，建议在以后的研究中建立三维模型对混凝土性能进行研究. 同时，路面受力分析时使用的荷载为静载，可考虑使用动载对CRCP冲断区域进行受力分析.

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(责任编辑郑筱梅)

Analysis of Subsequent Cracking of CRCP Punch-out Area and Influence Factors

ZHAO Quanman1,2, ZHANG Hongliang2, GAO Jiangping2, ZHOU Hao1

(1.School of Transportation Engineering, Shandong Jianzhu University, Jinan 250101, China；2.School of Highway, Chang’an University, Xi’an 710064, China)

In order to study the reasons and influence factors of subsequent cracking in punch-out areas, cement concrete which is constituted by cementing materials, aggregates and their interfaces were taken into consideration. Firstly, compressive strength test and flexural tensile strength test in meso-scale were simulated by using PFC2D software, and elastic modulus and flexural tensile strength were obtained. Secondly, considering the characteristics of continuously reinforced concrete pavement (CRCP) punch-out area and combining the elastic modulus and flexural tensile strength which were obtained from compressive strength test and flexural tensile strength test, the mechanics model of CRCP in macro-scale was established by the finite element method software and the subsequent cracking of CRCP punch-out area under vehicle load, temperature and moisture gradient was analyzed. Lastly, influence factors of the constitution factors of concrete in meso-scale and pavement factors in macro-scale on subsequent cracking of CRCP punch-out area were analyzed.The results based on the study of two scale model for macro-scale and meso-scale indicate that cement content, cement strength and interface stiffness of aggregate and cementing materials have large influence on subsequent cracking of CRCP punch-out area, vehicle overload and void at the bottom of pavement are the main reasons for subsequent cracking of CRCP punch-out area.

road engineering; continuously reinforced concrete pavement (CRCP); punch-out; two scale; discrete element method; finite element method; subsequent cracking; influence factors

2015- 10- 23

中央高校基本科研业务费专项资金资助项目(CHD2011ZD010)

赵全满(1987—)， 男， 讲师，主要从事路面结构与材料方面的研究，E-mail：bestcupid@163.com

U 416

A

0254-0037(2016)05-0753-09

10.11936/bjutxb2015100068