基于多模型的滑坡易发性评价——以甘肃岷县地震滑坡为例*

沈玲玲　刘连友　许　冲　王静璞

(①环境演变与自然灾害教育部重点实验室，地表过程与资源生态国家重点实验室，北京师范大学减灾与应急管理研究院北京　100875) (②北京市气象局信息中心　北京　100089) (③中国地震局地质研究所，活动构造与火山重点实验室　北京　100029) (④中国地质调查局西安地质调查中心，国土资源部黄土地质灾害重点实验室　西安　710054)



基于多模型的滑坡易发性评价
——以甘肃岷县地震滑坡为例*

沈玲玲①②刘连友①许冲③④王静璞①

(①环境演变与自然灾害教育部重点实验室，地表过程与资源生态国家重点实验室，北京师范大学减灾与应急管理研究院北京100875) (②北京市气象局信息中心北京100089) (③中国地震局地质研究所，活动构造与火山重点实验室北京100029) (④中国地质调查局西安地质调查中心，国土资源部黄土地质灾害重点实验室西安710054)

2013年7月22日，甘肃省岷县漳县交界处发生了MS6.6级地震(岷县地震)，本文以这次地震烈度Ⅷ度区为研究区，根据地震前后遥感影像解译出来的2330个地震滑坡数据，以坡度、坡向、水系、岩性和断层为因子图层，分别应用模糊逻辑法，信息量模型及Shannon熵改进的信息量模型，对研究区的地震滑坡易发性进行评价。结果表明： ①滑坡的高易发性地区位于研究区的中间部分，以及水系0～50m这一缓冲区范围内，离水系越近滑坡易发性等级越高； ②应用ROC曲线对3个模型的易发性评价结果进行比较，信息量模型和Shannon熵改进的信息量模型的AUC值分别为0.8488， 0.8502； 模糊逻辑模型的AUC值为0.7640，表明前两个模型的表现较好，而模糊逻辑模型相对来说表现一般； ③通过对比3个模型中各等级易发性所占的面积比例和各等级易发性中滑坡数目占总数比例，表明Shannon熵改进后的模型更适用于灾害风险评价以及应急风险管理等实际应用。

岷县地震模糊逻辑信息量模型Shannon熵滑坡易发性评价

0　引　言

2013年7月22日，甘肃省定西市岷县漳县交界处发生了MS6.6地震。震中位置为34.5°N， 104.2°E，震源深度为20km。此次地震是一次以逆冲为主、兼具左旋走滑性质的地震，发生在青藏高原东北部，是临潭—宕昌断裂带分段不均匀活动的结果(郑文俊等， 2013)。本次地震共造成了95人遇难， 1366人受伤，导致1.79万户、6.97万间房屋倒塌， 4.04万户、12.43万间房屋严重损坏， 8.24万户、26.92万间房屋一般损坏，共造成定西、陇南、天水、白银、临夏、甘南6个市(州)的33个县(区)、491个乡(镇)、78.01万人受灾(中国地震局官方网站，www.cea.gov.cn)。此次地震至少触发了2330次处滑坡(许冲等， 2013a; Xu et al.，2014)，滑坡类型以黄土崖崩、滑、倾为主，还有一些深层连贯型土质滑坡、大型土质流滑、斜坡裂缝等类型(许冲等， 2013b)。

本文以此次地震Ⅷ烈度区的坡度、坡向、断层、水系和岩性因子为评价指标，结合从高清遥感数据解译得到的滑坡数据，分别建立信息量模型、Shannon熵改进的信息量模型和模糊逻辑模型对研究区进行滑坡易发性评价。

传统的易发性评价又被称作敏感性评价，是指在地形条件控制下的区域里滑坡发生的可能性(Guzzetti et al.，1999; Fell et al.，2008; Günther et al.，2013)。在评价滑坡易发性的过程中，数学方法的选择很重要，因为它们决定了在数据可得性有限的条件下滑坡易发性模型的可信度与准确率。对滑坡易发性建模通常用到的方法有启发式推断方法，统计分析方法(胡瑞林等， 2013)，非线性方法等。

启发式推断方法以定性分析为主，定量分析为辅，结合专家经验，进行滑坡易发性区划，如层次分析法。层次分析法(AHP)通常应用于启发式的滑坡易发性区划，针对缺乏充足滑坡编目信息的地区(Barredo et al.，2000; Gorsevski et al.，2006; Castellanos et al.， 2008; Yalcin， 2008; 许冲等， 2009; 张建强等， 2009)。统计分析方法如信息量模型(阮沈勇等， 2001; 朱良峰等， 2004; 高克昌等， 2006; 卢晓仓等， 2010; 范林峰等， 2012; 赵洲等， 2012)，确定性系数(Heckerman， 2013; 王志恒等， 2014)等。作为二元的统计分析方法，信息量模型和确定性系数的意义类似(许冲等， 2010)。李亚军等(2013)应用CF指数与信息量模型，结合坡度、坡向、DEM、岩性、地貌、距离河流远近、土地利用7个图层，对天水市罗玉沟流域滑坡作了敏感性分析，认为两者中信息量模型具有更高的分析精度。

滑坡灾害作为一个非线性的系统，一般线性的统计分析方法很难准确地对其进行模拟。常见的非线性建模方法有：支持向量机(戴福初等， 2008; Xu et al.，2012a)，数据驱动的证据信念函数(Althuwaynee et al.，2012; Lee et al.，2013)，模糊逻辑(Bui et al.，2012; Sharma et al.，2013)，逻辑回归(Yilmaz， 2009; Bai et al.，2012)，证据权重(范强等， 2014)，人工神经网络(许冲等， 2012)等等。为了得到满意的评价结果，可综合多种方法对研究区的滑坡敏感性进行建模，并比较模型的优劣(Yilmaz， 2010; Xu et al.，2012b; Pradhan， 2013; 谭龙等， 2014)。

用来建模的数学方法本身没有好坏之分，在不同的研究区域，不同的可获得数据条件下，选择恰当的数学方法来建模才能得到满意的效果。信息量模型是国内应用在滑坡易发性评价中比较广泛的一种模型，作为一种统计分析模型，多年来在滑坡易发性评价中占据重要地位。本文将Shannon熵与信息量模型结合，补充了每个类别的自信息量。模糊逻辑自1965年被美国数学家L.Zadeh提出后，主要应用在模糊控制器研制，逻辑编程或矿产预测上(邢学文等， 2006; 李随民等， 2008)，在滑坡易发性评价中应用较少。

本文以“7·22”甘肃岷县地震烈度Ⅷ度区为研究区，以坡度、坡向、断层、水系和岩性因子为评价指标，结合解译出的地震滑坡数据，应用信息量模型，用Shannon熵对其进行改进，并将改进的模型与原来的模型，模糊逻辑模型的评价结果进行比较，对研究区的地震滑坡易发性进行评价。

1　研究区与数据

研究区为2013年7月22日甘肃岷县地震的地震烈度图Ⅷ度区位置 (图1)。地震引发的滑坡主要分布在Ⅷ度区中间区域，分布比较集中。研究区坡度范围在0°～62°，约89%都集中在0°～30°； 坡向以东北，西，西北为主； 高程为2130～3342m； 地层以二叠纪下统、泥盆纪上统、中统为主； 岩性主要以板岩、砾岩、角砾状灰岩、石英砂岩、粉砂岩为主； 研究区内沟谷密布，断层走向以北西—南东为主。

图1　研究区示意图Fig. 1　Location of the study area in Gansu Province， China

图2　因子图层Fig. 2　Factor mapsa. 坡度； b. 坡向； c. 岩性； d. 水系； e. 断层

选用的评价因子图层包括：坡度、坡向、水系、岩性和断层。滑坡数据是用震前与震后的遥感图像对照解译得出。震前的遥感影像包括中国科学院遥感与数字地球研究所公布的震前SPOT4、SPOT5、THEOS数据，以及来自Google Earth平台上的影像； 震后的影像为Pleiades全色(分辨率为0.5m)与多光谱(分辨率为2m)数据(许冲等， 2013a)。坡度、坡向和水系数据提取自ASTER DEM数据。DEM原始分辨率为30m×30m，为了方便分析计算，对DEM进行插值，得到分辨率10m×10m。断层和岩性数据来自1︰200000地质图。对水系和断层做缓冲区，将各图层转换成栅格格式，其中水系的缓冲区范围设置为： 0～50m、 50～100m、 100～150m、 150～200m、 200～250m、 250～300m、 300～350m、 350～400m、 400～450m、 450～500m； 断层的缓冲区范围设置为： 0～100m、 100～200m、 200～300m、 300～400m、 400～500m、 500～600m、 600～700m、 700～800m、 800～900m、 900～1000m(图2)。

2　研究方法

模糊逻辑是美国数学家Zadeh于1965年率先提出(Zadeh， 1965)。模糊逻辑法可以把原始变量转换成由隶属度函数表示的模糊集，模糊集取值在0与1之间，表示命题断言为真的程度，即隶属度。对滑坡灾害发生完全有利的区域取值为1，反之则取值为0，难以确定的区域取值介于两者之间。传统的定量模型常使用二值，即将数据进行概括和重分类，使之变为用0和1表示的二值图，这样虽然会使结果直观并容易理解，但同时也会丢失许多有价值的数据； 其他的模型如逻辑回归模型，证据权重模型，信息模型等，一般都要求大量的训练数据，以减少不确定性，而模糊逻辑法则没有这样的要求。应用模糊逻辑法一般首先将变量模糊化，即用隶属度函数计算出变量的隶属度； 然后用模糊算子综合操作。本文的隶属度计算公式如下：

(1)

式中： ni是不同类别中的滑坡灾害个数； μ(ni)是隶属度函数；Max是类别中最大ni值的90%；Min是Max的10%。

常用的模糊算子有5个：模糊与(AND)、模糊或(OR)、模糊代数和(SUM)、模糊代数积(PRODUCT)和模糊伽马算子(γ)(Bonham-Carter， 1994)。这5个算子的意义各不相同，在建模计算时要根据实际情况选择合适的算子。

信息量模型是由赵鹏大(1994)从前苏联引入到中国并应用于找矿，后来逐渐应于滑坡空间灾害评价上(赵衡等， 2011)。信息量模型以信息论为基础，认为随机事件的不确定性随着信息量的增加而降低。对滑坡灾害来说，信息量越大，滑坡灾害发生的可能性就越高。信息量可以用条件概率计算，实际计算时可用频率估计条件概率来估算。即：

(2)

式中，I(Xi，A)为指标X中类别i携带的信息量值； S为研究区总单元格数，Si为研究区内的滑坡灾害点数； N为类别i出现的单元格数，Ni为有滑坡灾害点的类别i单元格数。

则某单元格内含有的总信息量为：

(3)

式中，Ii为单元格总信息量值； n为X个指标的所有类别。对某个单元格来说，没有出现的类别信息量值为0。

传统的信息量模型没有考虑到参与建模的各个类别所携带的自信息量，因而在本文中我们采用Shannon熵对其进行修正。一个随机事件发生某一结果后所带来的信息量为自信息量，定义为其发生概率对数的负值，在本文中表示如下：

(4)

其中：I(Xi)是指标X中类别i的自信息量值； p(Xi)是其发生概率，计算公式如下：

(5)

各类别i的自信息量的数学期望即为指标X的Shannon熵(Shannon， 2001)。

(6)

在本文中我们用Shannon熵对信息量模型的结果进行修正，补充了每个类别所携带的自信息量。则修正后的每个单元格的信息值为：

(7)

3　结　果

研究区的总单元格数为7058774，滑坡数为2330。根据式(1)～式(7)计算得到各类别的信息量值、Shannon熵和隶属度(表1)。

在ArcGIS中对每个栅格出现的类别的信息量值相加，得到各栅格的信息量值，对其进行易发性等级划分结果如图3 所示； 用Shannon熵对其进行修正后得到的结果如图4 所示。计算得到每个栅格的隶属度后，在ArcGIS中对5个图层采用模糊算子进行叠加计算。经过讨论和测试，本文采用模糊伽马算子对5个图层进行叠加，然后进行易发性等级划分，得到的结果如图5 所示。

图3　基于信息量模型的滑坡灾害易发性等级图Fig. 3　Landslide susceptibility map based on Information Value Model

表1　各个类别的信息量值、Shannon熵和隶属度Table1　Information values， Shannon’s entropies and membership grades of each class

因子iNNiI(Xi,A)-p(Xi)logip(Xi)μ(ni)坡度/(°)0～1012007305660.5144240.4347034590.51110～20273274811030.2905420.5300231000020～302372830574-0.448020.5287054671.09930～4068959582-1.472590.327819040～50613485-2.017550.059501050～601504000.002599060～7019004.98E-0501.8834H(X)坡向平地4341000.00660北46585892-0.740720.25881260.634东北934333156-0.982930.38622910.544东87236889-1.69360.37281183.295东南766081244-0.051150.34775179.17南7470983450.4847610.34297782.934西南8952584310.5448460.377810000西9697324280.4194870.393410000西北9588214200.408590.391210000北444884125-0.232040.25132111.3693.1288H(X)地层岩性第四系45784575-1.010430.25600新近系4341161510.075930.247483.03677古近系74585614052.5130630.342610000侏罗系37150000.03980三叠系49085000.04980二叠系3608682545-1.127680.49483198.893泥盆系1726040154-1.8870.4969106.76161.9274 H(X)距离水系/m0～5010840816730.9116680.41511000050～10010053854820.5388190.40056846.624100～150956803299-0.078610.39083825.326150～200898653223-0.411260.37862570.579200～250825837210-0.376010.36222355.952250～300737406173-0.492230.34041745.088300～350630367104-1.000150.3112605.9105350～40049763891-0.85170.2697391.2828400～45036120841-1.539670.21940450～50023972521-1.913460.165703.2537 H(X)距离断层/m0～10038239957-1.146580.22790100～20039142543-1.586870.23140200～30039221921-2.623740.23170300～40038962729-2.148510.23070400～50037789333-1.917980.22610500～60037749932-1.960870.22590600～70037131140-1.615090.22350700～80035937455-1.108520.21870800～90033916250-1.162510.21040900～100031940249-1.105060.202102.2284 H(X)

图4　基于Shannon熵改进的信息量模型的滑坡灾害易发性等级图Fig. 4　Landslide susceptibility map based on shannon’s Entropy Integrated Information Value Model

图5　基于模糊逻辑法的滑坡灾害易发性等级图Fig. 5　Landslide susceptibility map based on Fuzzy Logic Model

其中i为指标X的各类别；N为类别i出现的单元格数；Ni为有滑坡灾害点的类别i单元格数；I(Xi，A)为指标X中类别i携带的信息量值；p(Xi)等于类别i出现的单元格数(N)/研究区总单元格数(S)；μ(ni)为各类别的隶属度；H(X)为各指标的Shannon熵。从各个结果图中可以看出，滑坡多分布在椭圆形研究区的中间部分，且离水系越近滑坡易发性等级越高。从水系的10层缓冲区中分布的统计滑坡点数也可以发现在0～50m这一缓冲区内分布的滑坡灾害点数最多，在水系的0～100m缓冲区内分布的滑坡灾害点数约占总灾害点数的50%。这个产生的原因可能与研究区独特的地理环境有关。研究区地形以山地为主，水系纵横，且多为侵蚀切割山区，海拔高，山势陡峻，沟谷深，滑坡产生的岩石碎屑物质从坡面滑下，容易在沟谷堆积，所以解译出来的滑坡多分布在水系沟谷附近，因而基于此滑坡数据建立的模型就会得到上述的结论。研究区的中心部分位于震中附近，也是解译出来滑坡灾害分布最集中的地区。

相对于图3 的高易发性地区来说，图4 中的高易发性地区面积增加了约62%，而其他易发性级别的面积则有不用程度的降低。原因可能是因为Shannon熵改进的信息量模型增加了各个单元格的信息量，所以易发性的区划结果变得更明显。3个区划结果中，应用模糊逻辑法得到的区划图最为温和，高风险区分布的面积也最少。

4　验　证

为了验证和比较3个模型所得到的滑坡灾害易发性评价结果，本文应用ROC曲线以曲线下面积(AUC)对3个模型进行比较。滑坡易发性区划模型是一种分类模型，因而可用ROC曲线对其进行评价。具体计算过程参考(Fawcett， 2006)。得到3组数据的ROC曲线如图6 所示。通过计算发现信息量模型和Shannon熵改进的信息量模型的AUC值近乎相同(0.8488， 0.8502)，而模糊逻辑模型的AUC值最低为0.7640。一般认为AUC值在0.7～0.9之间表示结果尚可(Swets， 1988)。结果表明3个模型在滑坡灾害易发性评价上处于同一档次，但是信息量模型和用Shannon熵改进的信息量模型要比模糊逻辑模型表现好，用Shannon熵改进的信息量模型与原来的模型基本相差不大。

图6　3个模型的ROC曲线比较Fig. 6　ROC curves of the three models

图7　3个模型中各等级易发性的面积所占比例比较Fig. 7　Areas of each susceptibility level in three models

图8　3个模型中各等级里滑坡数目占总数比例比较Fig. 8　Landslides in each susceptibility levels in three models

对3个模型得到的各个易发性等级的面积比例和各等级中滑坡数目占总数的比例做对比，如图7， 8所示。从图中可以看出，虽然改进后的信息量模型与原模型在ROC评价中相差无几，但是从图7 中可以看出改进后的模型各个等级的面积比更趋向于正态分布，且最高和较高易发性等级中分布的滑坡比例也是最大的， 89.5%的滑坡分布在较高和高易发性中； 而信息量模型中这一数值为80.6%，模糊逻辑为77.8%。因而改进后的模型更适用于灾害风险评价以及应急风险管理等实际应用。

5　结　论

本文以2013年7月22日甘肃岷县地震烈度Ⅷ度区为研究区，结合基于高清遥感数据解译得到的滑坡数据，以坡度、坡向、断层、水系和岩性因子为指标，分别建立信息量模型、Shannon熵改进的信息量模型和模糊逻辑模型对研究区进行滑坡易发性评价。

结果表明：滑坡的高易发性地区位于研究区的中间部分，以及水系0～50m这一缓冲区范围内，离水系越近滑坡易发性等级越高。用ROC曲线对3个模型的易发性评价结果进行评价比较，信息量模型和Shannon熵改进的信息量模型AUC值分别为0.8488与0.8502； 模糊逻辑模型的AUC值为0.7640，表明前两个模型的表现较好，模糊逻辑模型相对来说表现一般。通过对比3个模型中各等级易发性所占的面积比例和滑坡占总数比例，表明Shannon熵改进后的模型更适用于灾害风险评价以及应急风险管理等实际应用。

本文用Shannon熵改进原来的信息量模型得到了比较满意的评价结果，但是在研究过程中由于可获得的数据有限，本文的研究因子图层只用了5个，若是多一些图层，得到的易发性评价结果可能会更准确。

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MULTI-MODELS BASED LANDSLIDE SUSCEPTIBILITY EVALUATION—ILLUSTRATED WITH LANDSLIDES TRIGGERED BY MINXIAN EARTHQUAKE

SHEN Lingling①②LIU Lianyou①XU Chong③④WANG Jingpu①

(①KeyLaboratoryofEnvironmentChangeandNaturalDisaster，MOE，StateKeyLabofEarthSurfaceProcessesandResourceEcology，AcademyofDisasterReductionandEmergencyManagement，BeijingNormalUniversity，Beijing100875) (②BeijingMeteorologicalInformationCenter,BeijingMeteorologicalService,Beijing100089) (③KeyLaboratoryofActiveTectonicsandVolcano，InstituteofGeology，ChinaEarthquakeAdministration，Beijing100029) (④KeyLaboratoryforGeo￣hazardsinLoessAreaofMinistryofLandandResources,Xi’anCenterofGeologicalSurvey,ChinaGeologicalSurvey,Xi’an710054)

On July 22， 2013， an earthquake ofMS6.6 occurred at the junction area of the Minxian and Zhangxian Counties， Gansu Province， China. The earthquake had triggered at least 2330 landslides according to the previous studies. This paper takes seismic intensity Ⅷ zone of the earthquake as the study area. Based on the earthquake induced-landslide inventory interpreted from field investigations and visual interpretation of high-resolution satellite images before and after earthquake， five influence factors of slope， aspect， drainage， lithology and fault are selected. Then the landslide susceptibility of the study area is evaluated under GIS platform by applying fuzzy logic model， information value model and Shannon’s entropy integrated information value model separately. Results show： (1)Landslides are prone to occur in the central part of the study area. When closer to drainage， it is more susceptible to landslides. By counting landslides in buffer zones of drainage， it finds that majority landslides occurred in 0～50m zone. The percentage of landslides in 0～100m buffer zone is up to 50% of all. (2)The AUC values of three models are 0.8488(Information value model)， 0.8502(Shannon’s entropy integrated information value model)， 0.7640(Fuzzy logic model). It indicates well performances of information value model and Shannon’s entropy integrated information value model， and the modest performance of fuzzy logic model. (3)By comparing the areas of each susceptibility levels and landslides proportions in each susceptibility levels of three models， it finds that each level’s area ration in Shannon’s entropy integrated information value model tends to normal distribution， and the model also has the highest landslide rations in very high and high susceptibility levels. Shannon’s entropy integrated information value model increases each unit’s information value which leads to a more obvious result. It demonstrates that Shannon’s entropy integrated information value model is more suitable for disaster risk evaluation and emergency risk management．

Minxian earthquake， Fuzzy logic model， Information value model， Shannon’s entropy， Landslide susceptibility evaluation

10.13544/j.cnki.jeg.2016.01.003

2014-10-16;

2015-03-09.

国家科技支撑计划课题(2012BAK10B03), 国家自然科学基金(41472202)， 国土资源部黄土地质灾害重点实验室开放基金(KLGLAMLR2014003)资助.

沈玲玲(1988-)，女，博士生，主要研究方向为地质灾害风险评价与应急管理. Email: garfield1988@mail.bnu.edu.cn

简介： 刘连友(1962-)，男，教授，主要从事地貌过程与灾害防治. Email: lyliu@bnu.edu.cn

P642.22

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