小波核函支持向量机的网络流量预测模型

周向军

小波核函支持向量机的网络流量预测模型

周向军

为了提高网络流量的预测精度，提出了一种小波核函数支持向量机的网络流量预测模型。首先收集网络流量历史数据，然后划分训练样本和测试样本，将训练样本输入到小波核函数支持向量机进行学习，最后采用测试样本进行仿真实验。实验表明，本文模型加快了网络流量建模的速度，提高了网络流量的预测效率，而且可以获得较高的预测精度，比传统模型具有一定的优势，具有广泛的应用前景。

网络流量；支持向量机；核函数；预测模型

0　引言

随着网络规模日益增大，网络用户日渐增多，网络中的数据种类越来越多，流量急剧增加，网络拥塞越来越频繁［1］。网络流量预测可以帮助管理人员提前了解网络流量发展趋势，是网络管理的基础，因此如何建立性能优异的网络流量预测模型，提高网络流量的预测精度，一直是人们关注的焦点［2］。

针对网络流量预测问题，国内外学者对网络流量预测问题进行大量研究，传统预测模型有多元线性回归法、滑动平均法、差分自回归移动平均法、指数平滑法等［3-5］，由于网络流量受到多因素影响，具有突变性，传统线性模型难以建立准确的预测模型［6］。针对网络流量变化特点，一些学者将非线性理论引入到网络流量预测中，出现支持向量机、神经网络等预测模型，它们较好描述了网络流量变化趋势，网络流量的预测精度大幅度提高［7-9］。神经网络虽然具有非线性的建模能力，但训练样本规模要求大，不然就会出现“过拟合”等缺陷，预测精度低［10］。支持向量机较好地解决了非线性预测问题，比神经网络取得了更优的预测效果［11］，在实际应用中，支持向量机的性能与核函数选择密切相关，当前核函数众多，但是还没有一个通用性强的核函数［12］。

小波核函数具有多尺度学习性能，可以反映复杂多变的网络流量变化特性，为了提高网络流量的预测精度，针对支持向量机的核函数构建问题，提出一种小波核函数支持向量机的网络流量预测模型（简称小波支持向量机）。首先收集网络流量历史数据，然后划分训练样本和测试样本，将训练样本输入到小波核函数支持向量机进行学习，最后采用测试样本进行仿真实验。实验表明，本文模型加快了网络流量建模的速度，提高了网络流量的预测效率，而且可以获得较高的预测精度，比传统模型具有一定的优势，具有一定的实际应用价值。

1　传统支持向量机

SVM的回归是对式（5）的问题进行求解如公式（2）：

式中，ei为回归误差，C为惩罚参数。

引入拉格朗日函数，将式（2）转为无约束优化问题，即公式（3）：

式中，αi为拉格朗日乘子。

根据最优化理论中的KKT理论，得到公式（4）：

对公式（4）消去w和ei，得到公式（5）：

其中E=［1，...，1］T，α=［α1，...，αl］，y=［y1，...，yl］T，Ωij=φ（xi）T.φ（xj）。

根据Mercer条件，核函数定义如公式（6）：

根据式（18）可以得到公式（7）：

根据Q=Ω+γ-1I得到公式（8）：

SVM的回归函数可表示为公式（9）：

式中，k（xi， x））表示核函数。

在支持向量机中，核函数避免了高维的特征空间，降低了计算复杂度，常用的核函数如表1所示：

表1　常用核函数

2　小波支持向量机

2.1小波核函数

小波分析既保留了傅立叶变换的优点，又弥补了傅立叶变换的不足，设φ（x）是一个母波，a和b分别为尺度参数和平移参数，若x，x'∈Rn，那么小波核函数为公式（10）：

当且仅当k（x）的傅立叶变换为公式（11）：

是非负的时候，平移不变核K（x， x'）=k（x-x'）是可以作为支持向量的核函数。此时，满 足Mercer平移不变性核定理的小波核函数为公式（12）：

2.2小波支持向量机

在小波支持向量机建模时，核函数运算时间要相较称，这样训练效率下降文，为了获取更好的实时预测性能，将该在线训练算法与小波支持向量机相结融合，通过缓存矩阵用来保存重要的核函数，提高小波支持向量机的训练效率。

（1）构建四个矩阵K（Xn，XS），K（Xn，XE），K（Xn，XR）和K（Xn，Xc），它们的代表矩阵结构为公式（13）、（14）：

其中，G为M，S或E；j为G的样本数；i为E∪R∪M∪C的样本数；xGk∈G，xnk∈ERMc ，k=1，2，，i 。

（2）新样本Xc分配到集合G，为公式（15）：

（3）当样本xG1从集合G1进入集合G2时，按下式更新K（Xn，XG1）和K（Xn，XG2）为公式（16）、（17）、（18）：

式中，xGli∈G1，i=1，2，…，m；m为集合Gl的样本个数。

（4）当Xc被淘汰出训练样本集合时，按如下形式更新K（Xn，XS）、K（Xn，XE）、K（Xn，XR）为公式（19）：

式中，xGi∈G，i=1，2，…，m；m为集合G 样本个数。

当更新样本集时，利用这四个要矩阵储存重要的核函数信息，提高AOSVM算法的计算效率。

3　仿真实验

3.1数据源

为了测试小波支持向量机的网络流量预测模型的性能，选择权威实测流量数据集作为研究对象，收集了路由器Incoming articles从2014年3月1日到2014年3月15日的每小时网络流，得300个数据，它们具体如图1所示：

图1　网络流量数据

选择平均相对误差（MAE）、均方根误差（RMSE）和预测时间t作为预测结果的评估指标，MAE和RMSE定义如公式（20）、（21）：

式中，xk是样本k的真实值，为样本k的预测值。

3.2结果与分析

为了测试小波核函数的优越性，选择用Poly核函数和RBF核函数的支持向量机进行对比实验，前900个数据作为训练集建立预测模型，后100个数据作为测试集进行预测检验。它们的预测结果如图2所示：

图2　与其它核函数的支持向量机结果对比

MAE、RMSE以及T的统计结果如表2所示：

表2　与其它核函数预测性能对比

从表2的结果可知，要对于对比核函数的支持向量机，小波支持向量机的预测精度略有提高，但是执行时间大幅度减少，这主要是由于引入了缓冲矩阵，加速了训练时间，提高了预测效率，同时旨入小波核函数建立了更优的支持向量机，提高了预测精度。

为了进一步分析小波支持向量机的优越性，选择经典模型—ARMA进行对比实验，ARIMA的预测结果如图3所示：

图3　ARMA的预测结果

MAE、RMSE以及T的统计结果如表3所示：

表3　与经典模型预测性能对比

从表3中可以看出，ARMA的建模效率高，但预测精准度低于小波支持向量机，这主要是由于ARMA模型依赖大量的样本数据来进行拟合预测的，在小样本数据的情况下，预测性能大大降低，则小支持向量机在样本数量少，也可以获得较高的预测精度，相对于预测精度，预测速率的微小损失是值得的。

4　总结

为了提高网络流量预测精度，提出了一种小波支持向量机的网络流量预测模型。首先分析了当前网络流量的研究现状，然后针对支持向量机的核函数构建问题，提出利用小波核函作为支持向量机的核函数，并采用具体的仿真实验测试其有效性。实验表明，相对于其它核函数的支持向量机，本文模型的预测精度更高，比传统的流量预测算法相比，不仅加快了网络流量的建模速度，而且预测精度更高。

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［12］ 张颖璐. 基于遗传算法优化支持向量机的网络流量预测［J］.计算机科学，2008，35（5）：177-180.

Network Traffic Prediction Model Based on Wavelet Kernel Function Support Vector Machine

Zhou Xiangjun
（Department of Information Technology， Guangdong Teachers College of Foreign Language and Arts， Guangzhou 510507， China）

In order to improve the prediction accuracy of network traffic， a new network traffic prediction model based on wavelet kernel function support vector machine is proposed. First， the historical data of network traffic is collected， then the training samples and test samples are divided， and the training samples are input to the wavelet kernel function support vector machine to learn. Finally， the test samples are used to carry out simulation experiments. Experimental results show that this model accelerated the speed of network traffic modeling， improve the efficiency of the network traffic prediction， and can obtain higher prediction accuracy， has certain superiority compared to the traditional model， has a wide application prospect.

Network Traffic； Support Vector Machine； Kernel Function； Prediction Model

TP393

A

1007-757X（2016）06-0062-04

2016.01.26）

周向军（1971-），男，汉族，汕头人，广东省外语艺术职业学院，信息技术系，副教授，硕士，研究方向：计算机网络、数据库、计算机多媒体，广州，510507