基于横向加速度监测的高速铁路桥梁动力性能异常预警方法

耿方方，丁幼亮，赵瀚玮，吴来义，岳青

（1.东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，江苏南京210096；2.南京工程学院，江苏南京211167；3.河北省大型结构健康诊断与控制实验室，河北石家庄050043；4.中铁大桥（南京）桥隧诊治有限公司，江苏南京210032）

基于横向加速度监测的高速铁路桥梁动力性能异常预警方法

耿方方1，2，丁幼亮1，3，赵瀚玮1，吴来义4，岳青4

（1.东南大学混凝土及预应力混凝土结构教育部重点实验室，江苏南京210096；2.南京工程学院，江苏南京211167；3.河北省大型结构健康诊断与控制实验室，河北石家庄050043；4.中铁大桥（南京）桥隧诊治有限公司，江苏南京210032）

基于大胜关大桥的主梁横向加速度监测数据，采用主成分分析方法建立了高速铁路桥梁动力性能异常预警方法。采用主梁横向加速度的均方根值作为反映桥梁动力性能的监测参数，以其互相关性模型作为桥梁动力性能评价模型，并采用主成分分析方法有效地分离了环境因素变化对桥梁动力性能评价模型的影响，建立了桥梁动力性能异常预警指标。分析结果表明：大胜关大桥主梁不同测点之间均方根值的互相关性可以采用二次多项式拟合；所建立的预警方法可以敏感地发现主梁横向加速度的异常变化，从而对桥梁动力性能及时做出预警。

高速铁路桥梁；振动监测；主成分分析；环境因素；实时预警

京沪高铁南京大胜关长江大桥为京沪高速铁路和沪汉蓉铁路共用的跨江通道，是世界首座6线铁路大桥。大胜关大桥由于跨度大、荷载大、行车速度高，列车在桥上运行时可能产生比较大的振动，对高速列车运行安全的影响必须予以重视。特别是大胜关大桥在长期服役过程中，由于受环境侵蚀、材料老化、荷载的长期效应与疲劳效应等因素影响，导致了桥梁服役性能特别是动力性能发生退化，需要采取必要的手段和措施保障大胜关大桥的列车走行安全性。

大胜关大桥结构健康监测系统为该桥动力性能监测与异常预警提供了新的契机。该桥结构健康监测系统主要监测结构振动、应力、变形响应以及与桥址环境相关的风速、温度等参数［1］。结构健康监测系统通过分析实测数据建立大桥的连续评价体系，并预测大桥的未来变化趋势，实现以健康监测系统为平台的大桥养护管理评价系统［2］。本文依据京沪高铁南京大胜关大桥2014年的主梁实测横向加速度数据，研究基于主成分分析（Principal Component Analysis，PCA）的动力性能监测与异常预警方法，重点讨论了桥梁动力性能监测参数的选择、动力性能评价模型的建立、动力性能异常预警指标的构建等，通过长期监测数据分析探讨了该方法的可行性与有效性。

1　基于横向加速度监测的桥梁动力性能异常预警原理

一般采用脱轨系数和轮重减载率来判断列车走行安全性。文献［3］指出现行脱轨系数和轮重减载率的限值不能防止脱轨发生，列车脱轨的根本原因是列车桥梁（轨道）时变系统的横向振动丧失稳定。本文将文献［3］建立的列车脱轨能量随机分析理论和铁路桥梁结构健康监测系统相结合，建立基于横向加速度监测的桥梁动力性能异常预警方法。该方法的基本原理是将列车和桥梁视为一个整体系统，对高速列车通过时主梁的横向振动响应进行分析，及时发现桥梁因结构动力性能退化造成的主梁横向振动响应异常变化，并作出预警。

基于横向加速度监测的桥梁动力性能异常预警方法包括3项研究内容：

1）提取大桥动力性能监测参数。本文将考察横向加速度峰值和均方根值这2类监测参数的适用性。

2）构建大桥动力性能评价模型。由于高速列车通过时列车-轨道-桥梁系统的横向振动响应具有显著的随机性，故需要提取动力性能监测参数，构建动力性能评价模型。

3）建立大桥动力性能异常预警方法。采用统计模式识别的方法对大桥动力性能评价模型进行长期监测并建立异常预警指标，从而较好地识别出大桥动力性能是否发生异常变化。

2　大胜关大桥动力性能监测与异常预警方法

2.1主梁横向振动监测系统

大胜关大桥主桥为一联（108+192+2×336+192 +108）m钢桁拱桥，主桥立面见图1（a）。为了监测主梁2主跨在高速列车作用下的横向加速度响应，分别在2主跨跨中断面处各安装1个横向加速度传感器，分别为传感器JSD-11-04和JSD-15-06，传感器布置见图1（b）。本文依据2014年中310 d的横向加速度数据研究大胜关大桥动力性能监测与异常预警方法。

图1　主桥立面及横向加速度传感器布置

2.2主梁横向加速度监测结果与分析

高速列车通过时的横向加速度时程曲线见图2。从图2可以看出，高速列车通过时2主跨跨中的横向加速度具有显著的非平稳振动特性，并且主梁第1跨跨中的横向加速度响应明显小于第2跨跨中。说明虽然大胜关大桥2主跨的结构布置相同，但是由于轨道横向不平顺等原因，2主跨在列车-轨道-桥梁系统的横向振动特性上存在较大的差异，有必要针对大胜关大桥主梁横向加速度响应进行长期监测，以监控高速列车通过时桥梁的横向振动状态。

本文采用加速度幅值作为大胜关大桥主梁动力性能的监测参数。加速度幅值一般指加速度响应的某种最大值或某种意义下的有效值。因此，考察加速度峰值和均方根值2种参数在主梁横向振动监测中的适用性。2014年2月1日传感器JSD-11-04的横向加速度幅值与列车速度的相关性见图3。可知，随着列车车速的增加，加速度峰值和均方根值2种参数均有增大的趋势，但二者的变化幅度较大，与列车速度的相关性较差。这主要是由每次行车的轮轨接触状态不同引起的。上述分析结果表明，加速度幅值与列车速度之间难以建立有效的相关性模型用以表征高速列车通过时的主梁横向振动状态。此外，高速列车通过时列车-轨道-桥梁系统横向振动具有显著的随机性，主梁横向加速度幅值的波动性较大，难以根据某一测点的横向加速度响应表征桥梁的横向动力性能。

图2　高速列车通过时横向加速度时程曲线

图3　横向加速度幅值与列车速度的相关性

2014年2月1日不同测点之间横向加速度幅值的互相关性见图4。可知，采用均方根值表征的加速度幅值的互相关性要明显优于加速度峰值。根据图4（b）建立的二次多项式拟合公式分析第2跨跨中加速度均方根的实测值与拟合值的相关性，见图5（a）。其中，第2跨跨中加速度均方根的拟合值由第1跨跨中加速度均方根值代入二次多项式拟合公式计算得到，实测值与拟合值的相关系数R为0.939 1。同理根据2014年310 d每天横向振动数据计算得到的相关系数，见图5（b），均在0.90以上。上述分析结果表明，高速列车通过时主梁2主跨跨中的横向加速度响应的均方根值具有良好的互相关性。这是因为主梁横向加速度的均方根值表征了列车-轨道-桥梁系统横向振动的能量，不同测点之间均方根值的互相关性可以定量表征横向振动能量的空间分布特性。

图4　不同测点之间横向加速度幅值的互相关性

图5　加速度均方根值互相关性的二次多项式拟合效果

2.3基于横向加速度监测的大桥动力性能异常预警方法

根据2.2节的分析结果，横向加速度的均方根值可以作为反映桥梁动力性能的监测参数，并且主梁不同测点之间均方根值的互相关性模型可以作为桥梁动力性能评价模型。在此基础上讨论大胜关大桥动力性能异常预警方法。首先分析均方根值互相关性模型中二次多项式拟合系数的长期监测结果。主梁2主跨跨中加速度均方根值互相关性的二次多项式拟合系数见图6。从图6可以看出，虽然每天的横向加速度监测数据可以拟合相关性良好的二次多项式模型，但是每天的二次多项式拟合系数仍存在较大的波动。这是因为，在温度等环境条件的变化影响下列车-轨道-桥梁系统的横向振动性能会在较宽的范围内波动，直接根据二次多项式模型的3种拟合系数难以反映横向动力性能的异常变化。由于环境因素的多样性以及对桥梁振动影响的复杂性，目前难以全面准确地测量各种环境因素，无法有效地分离出各因素的影响量［4-7］。因此，本文针对二次多项式模型的3种拟合系数研究了基于主成分分析的“环境条件归一化”方法。主成分分析方法理论上不需要监测环境因素变量，具有较好的工程应用前景［6-7］。

图6　加速度均方根值互相关性的二次多项式拟合系数

主成分分析方法是一种将多个相关变量简化为几个不相关变量线性组合的多元统计分析方法［8］。它可以在保证数据信息丢失最少的情况下，实现对高维变量空间的降维处理，从而揭示数据中所含的关键信息。该方法特别适合于在多变量因子分析中探索系统中某些不可观测的潜在特征。PCA方法的基本原理是对一个n维向量u=［u1u2…un］T进行降维变换，变换矩阵为A，并得到原模式向量v=［v1v2…vm］T（m＜n），即

式中，m个分量v1，v2，…，vm称为主成分。

所谓主成分分析，就是找到可以解释总体方差80%～90%以上的m个分量，组成新的主成分向量v。v中包含有原模式向量中大部分信息，实现了原数据的信息凝聚。对于本文而言，对二次多项式模型的3种拟合系数组成的3维向量进行降维变换得到1维向量。计算结果表明，当样本个数足够时第1个主成分分量的累积方差可以达到90%以上。

根据上述PCA方法的基本原理，大胜关大桥动力性能异常预警方法的主要步骤如下：

1）正常列车走行状态下计算每天横向加速度均方根值的二次多项式拟合系数，将二次多项式模型的3种拟合系数组成原模式向量u。

2）将k天采集的原模式向量u采用主成分分析进行降维变换，变换矩阵为A，得到主成分向量v。变换矩阵A可以较好地反映实际环境影响特征，从而有效地消除环境因素的影响，变换矩阵A的计算方法见文献［8］。

3）根据主成分向量v可以得到横向加速度均方根值的重构值，定义动力性能异常预警指标D为

式中：vm（k）为第k天横向加速度均方根值的实测日平均值；ve（k）为主成分重构后的第k天横向加速度均方根值的日平均值。当监测天数k足够时，异常预警指标D趋近于0。

4）将未知列车走行状态下的横向加速度均方根值采用上述正常状态下的变换矩阵A进行主成分重构，并计算异常预警指标D。比较正常列车走行状态和未知列车走行状态下异常预警指标D是否存在显著性差异，即可判断主梁横向振动是否发生异常而及时作出预警。

以2014年310 d中前260 d采集数据作为训练样本，以后50 d采集数据作为检验样本。基于PCA方法的异常预警指标训练效果见图7。可知，当训练样本天数较少时，D在-0.08～-0.04波动；随着监测天数的增多，D逐渐趋近于0；当监测天数达到160 d后D保持稳定。在此基础上将2014年310 d中后50 d的监测数据进行主成分重构，需要指出的是PCA重构时采用的变换矩阵A是根据前260 d采集数据的PCA分析得到的。160～310 d的异常预警指标曲线见图8。可以看出，无论是训练样本或是检验样本，D均在-0.002～0.002波动，说明PCA方法可以较好地考虑环境因素的影响，具有较强的重构和预测能力。

在此基础上研究本文方法应用于大桥动力性能异常预警的效果，对2014后50 d的主梁第2跨跨中横向加速度均方根值放大1.05倍，模拟结构动力性能退化对横向加速度均方根值的影响。主梁第2跨跨中横向加速度均方根值日平均值的实测曲线和模拟退化曲线见图9。可知，直接由横向加速度均方根值难以反映出横向加速度的异常变化，采用异常预警指标可以敏感地发现横向加速度的异常变化，从而对大桥动力性能及时作出异常预警。

图7　基于PCA方法的异常预警指标训练效果

图8　基于PCA方法的异常预警指标曲线

图9　横向加速度均方根值的日平均值实测曲线和模拟退化曲线

3　结论

1）高速列车通过时大胜关大桥主梁的横向振动具有显著的随机性，根据主梁某一测点的横向加速度响应及其与列车速度之间的相关性均难以表征桥梁横向动力性能。

2）高速列车通过时主梁2主跨跨中横向加速度响应的均方根值具有良好的互相关性，通过主梁横向振动能量的空间分布特性可以表征高速列车通过时桥梁的横向动力性能。

3）采用PCA方法可以有效地消除环境因素对实测横向加速度均方根值互相关性的影响，在此基础上建立的异常预警指标能够识别出横向加速度均方根值的异常变化，可以应用于大胜关大桥动力性能的实时监测与预警。

［1］ZHANG N，XIA H，GUO W W.Vehicle-Bridge Interaction Analysis Under High-Speed Trains［J］.Journal of Sound and Vibration，2008，309（3/5）：407-425.

［2］岳青，吴来义，朱利明，等.高速铁路大跨度桥梁运营监测系统研究［J］.铁道建筑，2015（12）：1-6.

［3］曾庆元，向俊，娄平，等.列车脱轨的力学机理与防止脱轨理论［J］.铁道科学与工程学报，2004，1（1）：19-31.

［4］HUA X G，NI Y Q，KO J M，et al.Modeling of Temperature-Frequency Correlation Using Combined Principal Component Analysis and Support Vector Regression Technique［J］.Journal of Computing in Civil Engineering，2007，21（2）：122-135.

［5］ZHOU H F，Ni Y Q，KO J M.Modeling of Wind and Temperature Effects on Modal Frequencies and Analysis of Relative Strength of Effect［J］.Wind and Structures，2008，11（1）：35-50.

［6］DERAEMAEKER A，REYNDERS E，ROECK G D，et al.Vibration-Based StructuralHealthMonitoringUsingOutput-only Measurements Under Changing Environment［J］.Mechanical Systems and Signal Processing，2008，22（1）：34-56.

［7］丁幼亮，李爱群，耿方方.考虑环境因素影响的悬索桥整体状态预警方法研究［J］.东南大学学报（自然科学版），2010，40（5）：1052-1056.

［8］梅长林，周家良.实用统计方法［M］.北京：科学出版社，2002.

Early Warning Method of Abnormal Dynamic Performance of High Speed Railway Bridge Based on Transverse Acceleration Monitoring

GENG Fangfang1，2，DING Youliang1，3，ZHAO Hanwei1，WU Laiyi4，YUE Qing4
（1.Key Laboratory of Concrete and Prestressed Concrete Structures of Ministry of Education，Southeast University，Nanjing Jiangsu 210096，China；2.Nanjing Institute of Technology，Nanjing Jiangsu 211167，China；3.Key Laboratory for Health Monitoring and Control of Large Structures，Shijiazhuang Hebei 050043，China；4.China Railway Major Bridge（Nanjing）Bridge and Tunnel Inspect&Retrofit Co.，Ltd.，Nanjing Jiangsu 210032，China）

M aking use of transverse acceleration monitoring data of the main girder of Dashengguan bridge，the monitoring and warning method of abnormal dynamic performance was formulated based on principal component analysis.T he root mean square value of transverse acceleration of the girder was used as the monitoring parameter reflecting the dynamic performance.T he correlation model of root mean square values was established as the assessment model of the dynamic performance.T he influences of environmental conditions on the assessment model were eliminated by using the principal component analysis，the corresponding warning index was proposed.Analysis results show that the correlation of root mean square values measured at different points can be expressed as quadratic polynomials.And the proposed waning method provides a good capability for detecting the abnormal changes of transverse accelerations of the maingirder.It is suitable for real-time warning of the dynamic performance.

High speedrailwaybridge；Vibrationmonitoring；Principal componentanalysis；Environmental condition；Real-time warning

U448.13

ADOI：10.3969/j.issn.1003-1995.2016.09.01

1003-1995（2016）09-0001-05

（责任审编郑冰）

2016-03-31；

2016-08-01

国家重点基础研究发展计划（973计划）（2015CB060000）；国家自然科学基金（51438002，51578138）；河北省大型结构健康诊断与控制重点实验室开放课题（201502）

耿方方（1983—），女，讲师，博士。

丁幼亮（1979—），男，研究员，博士。