基于多模型组合的模拟电路故障诊断方法*

陈长兴，钟英榕，任晓岳，赵红言

（空军工程大学，西安710051）

基于多模型组合的模拟电路故障诊断方法*

陈长兴，钟英榕，任晓岳，赵红言

（空军工程大学，西安710051）

针对传统模拟电路故障诊断方法识别准确率低及耗时较长的问题，提出一种基于改进的二进制粒子群优化算法（IBPSO）与隐马尔科夫模型（HMM）的综合诊断方法。该方法利用IBPSO对故障特征进行提取优化，降低故障特征维度，进一步利用HMM对提取的故障特征进行预处理，排除不可能类故障特征，提高了LSSVM的分类准确率。经过仿真结果分析验证，该方法较现有的BP神经网络诊断方法，能够在确保正确率得到提升的基础上，进一步提高故障诊断速度，具有更强的战场环境适用性。

模拟电路，故障诊断，粒子群，隐马尔科夫模型，最小二乘支持向量机

0　引言

在现代电子设备中，混合信号集成电路应用十分广泛，模拟电路部分是其重要的组成部分。相较于数字电路部分，虽然模拟电路部分所占比例较低，但混合电路的故障却大部分来源于模拟电路部分（约80%以上）［1］。所以准确诊断模拟电路故障，是确保电子设备工作正常的关键所在。

虽然故障诊断技术经过多年发展研究，已取得了很多值得应用的成果［2］，但由于模拟电路存在故障模型复杂、容差效应和非线性等特点，导致模拟电路故障诊断仍存在提取故障特征时维度高、正确率有待进一步提升等问题［3］。前期已有学者探讨了关于人工神经网络与支持向量机相结合的故障诊断应用［4］和基于粒子群优化的LSSVM模拟电路故障诊断法［5，7］。虽然取得了很好的故障诊断效果，但存在一个明显缺陷：为充分描述每个电路状态要选取尽量多的采样点，这将造成故障样本特征数据大量增加，使故障提取维度过高影响后续分类识别效果［6］。在部分极端工作条件下，尤其是瞬息万变的战场环境中，现有的诊断方法并不能很好地满足战时装备抢修用时短、修复率高的要求。

针对以上问题，本文提出利用一种改进的二进制粒子群优化算法（IBPSO）作为故障特征提取方法，在确保分类识别正确率的基础上，尽可能地减少采集故障样本的数据量。采取HMM-LSSVM结合互补的方法，利用HMM进行故障样本预处理，滤除不可能模式类，降低LSSVM分类可能出现的错误，最后，利用LSSVM分类优势纠正HMM以最大相似度进行识别产生的误差。

1　IB-HMM-LSSVM诊断原理

1.1最小二乘支持向量机

LSSVM是SVM的一种重要改进算法，利用最小二乘线性系统作为损失函数代替SVM中的不敏感损失函数。将不等式转化为等式［6］：

式（1）中：w为加权量；b为偏差量；εk为误差变量；φ为Hilbert核空间映射函数；xk、yk分别为输入和输出数据；k=1，2，…，N。

将估计问题转换如下：

引入拉格朗日乘子ak，求解等式：

根据KKT条件，对参数w、b、ε、a求偏导为0的解，获取下列矩阵：

最后将求解出的w、b、ε、a与Mercer条件下存在的映射函数K（xk，xl）=ψ带入到回归函数中并得到基于LSSVM的回归函数［7］：

1.2隐马尔科夫模型

隐马尔科夫模型（HMM）是马尔科夫链的一种，其状态可通过观测向量序列观察到，每个观测向量都是通过某些概率密度分布表现为各种状态，每一个观测向量是由一个具有相应概率密度分布的状态序列产生。所以，HMM是双重随机过程-具有一定状态数的隐马尔科夫链和显示随机函数集。完整的隐马尔科夫模型可用如下5个元素来描述：

①马尔科夫链的状态总数为N：记t时刻的状态为qt，N个状态为：

②各状态观测值数目M：记t时刻的观测值为ot，M个观测值为：

③初始状态概率矢量π：

④状态转移概率矩阵A：

⑤观测值概率矩阵B：

一般用λ=（π，A，B）三元组来简化表示HMM［10］。

HMM可以解决的问题主要有3类：

①给定观测序列O和模型参数λ的情况下，通过计算概率P（O|λ）进而对该HMM做出相关评估。

②给定观测序列O和模型参数λ的情况下，利用Viterbi算法来寻找最优的隐状态序列。

③通过调整模型参数λ，求取P（O|λ）的最大值，从而进行学习分类。

本文采用IBPSO进行电路故障特征提取，利用各状态下的数据对隐马尔科夫模型进行训练，建立模型λi，确定HMM专家知识样本。然后，将测试样本O输入到已训练好的模型λi中，模型λi是通过数据训练得到的。从而把得到的各模型输出概率Pi（O|λ）组成特征向量（求故障各状态与各HMM的最大似然值），进行归一化后输入训练好的LSSVM分类器进行诊断。

1.3改进二进制粒子群优化算法

二进制粒子群优化算法由Eberhart和Kennedy提出［11］，是一种基于迭代的优化算法，用离散的二进制0和1来表示粒子位置的变化。将d维搜索空间引入BPSO算法，组成一个二进制字符串：

从而粒子的位置可表示为：

而粒子的初始速度则为：

把gbest和Pbest分别作为群体极值和个体极值，在迭代过程中，粒子必须根据gbest和Pbest来更新其当前速度和位置，粒子位置和速度以下式进行更新：

式（14）中：vid表示粒子的速度；k表示当前迭代次数；ω表示惯性权重；c1和c2表示加速度因子（非负的常数）；c1表示参数局部搜索能力；c2表示参数全局搜索能力；r1、r2为［0，1］之间的随机数；Pid表示粒子i在第d维的个体极值点的位置；Pgd是整个粒子群在第d维的全局极值点的位置；xid为粒子所在的位置。

针对BPSO易陷入局部最优，导致重复搜索的问题，改进二进制粒子群优化算法通过引入合适的判断阀值［12］，防止粒子以gbest和Pbest为参考值做决定时，出现参考过度的问题，从而避免了算法陷入局部极小的问题。具体算法流程如图1所示。

图1　IBPSO算法流程

①初始化粒子群参数。

②采用LSSVM结合one-versus-rest分类方法作为目标函数，把评估粒子得到的分类准确率作为目标函数值（适应度函数值）。

③统计个体极值Pbest和群体极值gbest，记录未获得改善gbest的迭代次数n。

④判定在n次迭代后未获得改善的gbest，已陷入局部最优。此时将gbest置0，即目标函数值也为0。对gbest进行重新寻优，粒子重新进行搜索。

⑤若没有陷入局部最优（gbest未获得改善），更新个体极值和群体极值，重现计算目标函数值，判断是否达到最大迭代次数，达到最大迭代次数，算法终止。

2　故障诊断模型

具体过程如下：

图2　故障诊断流程图

①在待测电路输入端，施加一个激励。将采集到的电路信号作为原始样本数据。

②利用IBPSO优化算法对输出响应进行故障特征提取，同时该过程也是一个寻优过程。以样本数据的位置和速度分别代表其被选择情况以及数值的变化概率。其目标函数值需要通过用最小二乘支持向量机的样本分类正确率来确定。

③将训练样本输入隐马尔科夫模型进行处理提取，排除其中的不可能项，再经归一化后输入LSSVM。

④将测试样本经过同样的步骤后，输入训练好的LSSVM中，进行分类识别。

3　仿真结果分析

采用Sallen-Key带通滤波器为待测电路，电路结构和参数如图3所示，来验证本文方法的正确性和有效性。

图3　25 kHzSallen-Key带通滤波器

从电路中选取对电路输出影响最大的R2、R3、C1、C24个器件，加正常共组成9种故障状态，具体故障集如下页表1所示，其中电路中电阻容差为5%、电容10%，↑、↓分别代表超出和低于标称值50%。

表1　故障样本集

采用蒙特卡罗分析法，每种故障产生测试样本25组与训练样本75组。经过故障诊断模型优化得到LSSVM关键参数（核函数参数σ=0.472与正规化参数γ=56.455）［13］。分别采取基于Volterra级数和HMM-LSSVM组合故障诊断法、IBPSO和LSSVM组合诊断法、Volterra级数和BP神经网络组合诊断法以及IBPSO和HMM-LSSVM组合诊断方法对电路进行验证并对诊断结果进行比较分析，诊断结果如表2所示。

表2　故障诊断效果对比表

从表2中，可以得出IB-HMM-LSSVM的平均诊断正确率最高，达到94.3%，Volterra-BP神经网络平均诊断正确率最低，为86%，IB-HMM-LSSVM的平均诊断正确率分别比IBPSO-LSSVM、Volterra-BP神经网络高处约4%和8%。

战场态势的瞬息万变，要求必须把诊断的正确率和诊断时间放在同等重要的位置一起考量，因此，本文还对以上4种不同故障诊断方法进行了诊断时间仿真对比，具体结果如图4所示。从仿真结果可以看出，IBPSO-LSSVM的速度是4种算法中最快的，IBPSO-HMM-LSSVM次之，这两种算法与其他两种算法的区别在于IBPSO-LSSVM和IBPSO-HMM-LSSVM采IBPSO作为故障提取方法，使这两种诊断方法并不需要对每一个故障样本进行遍历，在gbest陷入局部最优后，立即进行搜索区域的变更，从而使特征维度下降，提高了诊断速度。IBPSO-HMM-LSSVM准确率最高，是因为IBPSO-HMM-LSSVM利用隐马尔科夫模型对最小二乘支持向量机进行了优化，排除故障特征中的不可能项，提高了判断的准确率，同时把IBPSO作为故障提取方法，降低故障特征维度，缩短了收敛时间。根据仿真结果，综合分析，IBPSO-HMM-LSSVM汲取了IBPSO-LSSVM和Volterra-HMM-LSSVM两种诊断方法的优点，在装备实际维修中，有着更强的适用性。

图4　故障诊断时间比较

4　结论

本文针对常用诊断方法在实际装备故障诊断中，准确率不高、时效性不强的问题，提出了基于IBPSO-HMM-LSSVM模拟电路故障诊断方法。该方法通过采取改进的二进制粒子群算法作为故障提取方法，利用其不必遍历每一个故障样本的优势，提高诊断速度，同时利用HMM对提取出的故障特征进行预处理，排除不可能项，进一步提高LSSVM的分类准确率。最后利用Sallen-Key带通滤波器进行方法验证，并与Volterra-BP神经网络、IBPSO-LSSVM和Volterra-HMM-LSSVM进行对比，结果表明，该方法能在保证正确率的同时，有效提高诊断速度，为模拟电路故障诊断过程，提供了一种更有效、更经济的工程选择，具有较大的实际应用价值。

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AM ethod of Analog Circuit Based on M ultimodelCombination

CHENChang-xing，ZHONGYing-rong，REN Xiao-yue，ZHAOHong-yan
（Air Force Engineering University，Xi’an 710051，China）

In view of the traditional analogy circuit fault diagnosis method with the problem that the low accuracy and the long time-consuming.This paper puts forward an integrated diagnostic method based on the improved IBPSO and the hidden Markov model（HMM）.The method extracts and optimizes the fault feature and reduces the fault dimension by using IBPSO，and then uses the HMM to rule out the impossible faulty feature in LSSVM，which increase the accuracy of the classification of LSSVM.Proven by the simulation results analysis，the method，comparing with the existing BP neural network diagnosis one，improves the speed of fault diagnosis on the basis of ensuring the accuracy and has the stronger applicability of the battlefield environment.

analog circuit，faultdiagnosis，particle swarm，hiddenmarkovmodel，leastsquare support vectormachin

TP183

A

1002-0640（2016）09-0166-04

2015-07-05

2015-08-07

陕西省自然科学基金资助项目（2014JM 8344）

陈长兴（1964-），男，河北保定人，教授，博士生导师。研究方向：信号与处理、现代通信理论和信息系统建模与仿真。