创意推理话“面积”

李芹

人教版《数学》三年级下册《面积和面积单位》一课是在学生掌握了长方形和正方形的特征后，并会计算长方形和正方形周长的基础上进行教学的。小学生从认识长度到认识面积，是空间形式认知发展上的一次飞跃。学好本课，不仅有利于发展学生的空间观念，提高解决简单实际问题的能力，而且能为以后学习其他平面图形的面积计算打下基础。本课作为几何与图形领域的内容首先承载的数学核心素养是发展学生的空间观念，其次是培养学生的推理能力和创新意识。

一、微课观察突破教学难点，提升空间观念

周长是对一维空间（线）的度量，面积是对二维空间（面）的度量。周长和面积大多共同承载于一个图形中，会造成学生认识上的混淆。为了突破周长和面积概念易混淆的难点，在课堂上，笔者采用微视频再现学生对字典封面的触摸以及对面积的描述，观察视频，学生发现：周长是指绕图形边缘一周的长度，面积是指对一个物体表面大小的测量。笔者引导学生观察对比，从而明确周长和面积的含义及区别。在学生的头脑中初步建立面积这一空间概念的雏形，为提升学生的空间思维能力奠定基础。

二、动手操作积累感性经验，增强推理能力

推理能力是数学的基本思维方式，也是人们学习和生活中经常使用的思维方式。推理能力的增强需要学生在积累一定的感性经验后，对深藏其后的典型特征和逻辑联系进行提炼和升华。

笔者在教学时，课前让学生收集数学书、字典、苹果、篮球等物品，上课时边摸边说这些物品的面积，感受到物体的面有大有小，体会面的大小即面积；在对苹果或篮球的触摸中感受面有平面和曲面之分；通过对字典不同面的触摸感知不是只有朝上的面才有面积；观察不同方位放置的数学书感受同一个物品面积的大小与所在位置或摆放形式并无关联。学生从用眼观察到动手操作体验感知，对认识物体的“面”及“面的大小”积累了充足的感性体验。

此外，在介绍面积单位时，笔者从学生的活动经验入手，明确计量长度需要长度单位，而计量面积需要面积单位，运用类比推理使学生的认识从一维长度的度量上升到二维面积的度量，计量单位的几何直观表示，长度单位是条线段，到面积单位就得用平面图形。这样既有利于学生把握度量的本质结构，又为体积及其他相关内容的学习奠定基础。

三、合理想象验证大胆猜想，培育创新意识

创新意识的培养是现代数学教育的基本任务，创新来源于合理想象基础上的大胆猜想。

在确定面积单位时，笔者没有要求学生动手，而是让学生在脑海里呈现拼摆过程。学生虽然没有动手操作，但却运用了儿时拼摆积木的经验，适时适当地发挥了自己的空间想象能力。学生能够用自己的语言形象生动地描述出自己所想，没有让拼摆活动浪费时间，将有限的教学时间用在了培养学生推理想象能力上。为了面向更多学生，再以动画的方式呈现快速摆的过程来验证学生的猜想。这个环节运用合理想象培育了学生的创新意识，发展了学生的推理能力和空间观念。

（作者单位：武汉市育才实验小学）

责任编辑 孙爱蓉