原子结构的k序与强子谱的相似性

张国营，董　雪，夏往所

(中国矿业大学 理学院 物理系，江苏 徐州　221008)



原子结构的k序与强子谱的相似性

张国营，董雪，夏往所

(中国矿业大学 理学院 物理系，江苏 徐州221008)

原子结构的k序是原子能级结构的重要表示，k序性质可能对原子物理的教学有启发. 本文在介绍k序性质的基础上，对k对称性与相似的强子谱的对称性进行了分析，指出k对称性破裂与强子谱对称性破裂有相似的起源.

k序；强子谱；对称性破裂；相似性

1　原子结构的k序

对于一个闭合壳层外仅有一个价电子的原子或离子的激发态，由于其能级的复杂性，不能用类氢的方法来描述.R.M.Sternkeimer[1]在调查和分析了Moore[2]的原子离子能级数据表后，发现上述原子或离子的激发态能级明显地可分成若干个带，并且每个带都可用量子数

k=n+l

(1)

来描述，这些带被称为k带. 式中n是主量子数，l是角量子数. 在每一个带内，能量增长遵循着一个固定的{l}次序，也被称为特征模. 表1给出了中性Rb原子的以 k标记的激发态能谱.

从表1可看出，Rb的激发态能量随着k的增加而增加, 除了极少数情况外，每一个k带的特征模可由pdsf 表示. 即当k固定时，能量按 pdsf 次序增加，该特征模一直到电离限都不改变. 不同原子或离子，其特征模亦不同. 例如，对Pb+1其特征模为dpsfg[1];对中性的Zn,Cd,Hg,其特征模分别为 pdsf,pdfs,pdfs[3].k带还有一个重要性质，即各个k带之间相互不交叠，彼此有一定间隔[3]. 刘知至[4]曾研究了碱金属原子的受激态能级，发现了碱金属原子钠和钾的k序规律；张国营[5]曾研究了原子结构的k序对类碱离子基电子结构的应用. 这些研究表明，原子结构的k序规律对原子物理的教学有一定启发.

表1　中性Rb原子的k序

2　k带的半精细结构

对闭合壳层外只有一个电子的原子或离子的激发态，由前述k带的特征，可以想象在k带形成之前，应存在着一个由量子数k标记的、先天的、且是不可观测的粗能级. 这种粗能级结构满足一定的对称性要求，称之为k对称性. 在一个与l相关联的相互作用的诱导下，k对称性发生破裂，先天的粗k能级分裂成由l所标记的子能级. 这些子能级是可观测的，称它们为粗k能级的半精细结构，正是这些半精细结构能级的集合，才形成了各个k带. 图1给出了Rb原子的k=9和k=10的半精细结构图样[3]. 从图1可以看出，半精细结构的间隔是随着k的增大而迅速减小的. 在图1中，还画出了由自旋轨道相互作用引起的能级的半精细结构的分裂，分裂后的能级叫精细结构能级(以j表示). 若考虑原子核自旋与电子的相互作用，则精细结构能级又将分裂为超精细结构能级(以F表示). 加入外磁场后，超精细结构能级将发生Zeeman分裂，分裂后的能级以mF表示.

图1　Rb原子的k=9和k=10能级

3　k序与强子谱的相似性

在强相互作用粒子质谱的SU(3)图样[6]中，其原始激发态的JP(J是自旋，P是宇称)质谱与原子的粗k能级类似，亦是先天的、不可观测的. 但它们可以分裂成可观测的，并用不同奇异数S和同位旋量子数I表示的子质谱，这同原子的粗k能级可分裂成一套可观测的、用量子数l表示的k带能级结构类似. 在强子谱中，具有多重性的各JP系列是类似不重合的，这同原子中相邻k带不重合类似. 鉴于以上诸多类似性，可以认为，k对称破裂是与强子谱的对称破裂相似的, k对称性可能与SU(3)对称性类似. 下面我们定性地对这种类似性作一分析.

在强子谱中，原始的JP质谱主要是由占主导地位的、具有SU(3)对称性强相互作用造成的. 但由于强相互作用中非对称部分的存在，才导致了JP质谱分裂成由(S，I)标记的子质谱结构. 在SU(3)的坐标-动量表象中，O(3)是SU(3)的子群[7]. 因此，O(3)的对称元亦是SU(3)的对称元. 若认为原子粗k能级的形成，主要是由原子中占主导地位的具有O(3)对称性的库仑作用所诱导，则k对称性将与强子谱的对称性类似. 由于库仑作用中包含着非对称部分(与l有关)，这使得先天的粗k能级发生了分裂，产生了用l标记的子能级.

4　结论

由前述分析，我们认为粗k对称性可能就起源于O(3)对称性，k序是由于原子内部库仑作用中偏离O(3)对称性的部分所致. 由于O(3)群是SU(3)群的子群，所以k序与强子谱具有相似性. 尽管目前还没有找到非对称库仑作用的具体形式，但可以预言，一旦非对称库仑作用的形式被找到，k序的形成及其规律就能得到圆满解决，这有待于进一步研究.

[1]Sternheimer R M. Ordering of the energy levels of the excited states of the alkali-metal atoms[J]. Phys Rev, 1977, A 15: 1817.

[2]Moore C E. Atomic energy levels[M]. Vols, Ⅰ-Ⅲ, Natl. Bur. Stand. U. S. Government Printing Office, 1949-1958.

[3]Sternheimer R M. Ordering of the excited-state energy levels of various atoms and their isoelectronic ions[J]. Phys Rev,1977, A16: 1752.

[4]刘知至. 碱金属原子的受激态能级的k序[J]. 西北大学学报, 1991, 21:35-42.

[5]张国营. 原子结构的K序及对类碱离子基电子结构的应用[J]. 化学通报，1991，11: 53-55.

[6]Gell-Mann M.Symmetries of baryons and mesons[J]. Phys Rev,1962,125:1067.

[7]Lipkin H J. Lie groups for pedestrians[M]. Amsterdam: North Holland Publishing Company, 1965.

Similarity of k ordering of atomic structure with mass spectrum of particles

ZHANG Guo-ying, DONG Xue, XIA Wang-suo

(Department of Physics, College of Science, China University of Mining and Technology, Xuzhou, Jiangsu 221008, China)

The k ordering of atomic structure is introduced and the reasons of similarity of k ordering of atomic structure with the mass spectrum of particles are pointed out.

k ordering; mass spectrum; symmetry-breaking; similarity

2015-12-04；

2016-01-07

中国矿业大学教学研究基金(2014SF09)资助

张国营(1957—)，男，河南温县人，中国矿业大学理学院教授，主要从事原子物理教学和晶体磁热磁光性质研究工作.

O 562.1

A

1000- 0712(2016)06- 0005- 03