基于Stackelberg博弈的零售商自有品牌产品定位与促销投入研究

赵泉午，黄清

（重庆大学经济与工商管理学院，重庆400030）

基于Stackelberg博弈的零售商自有品牌产品定位与促销投入研究

赵泉午，黄清

（重庆大学经济与工商管理学院，重庆400030）

实施自有品牌战略已成为零售商获取竞争优势的重要途径。文章考虑由单个制造商和单个零售商构成的分销渠道，采用Stackelberg博弈模型研究了零售商自有品牌产品的定位选择与促销投入问题。结果表明：自有品牌基础需求量是决定零售商开发自有品牌的重要前提，该结果与现实中大多数大中型零售企业均开发自有品牌，而鲜有小型零售企业开发自有品牌一致。在制造商盈利水平高于其保留利润时，自有品牌促销投入使零售商及分销渠道整体利润增加，但制造商利润减少；零售商自有品牌与制造商品牌替代性越小，差异越大，零售商与分销渠道整体利润提升越显著，制造商利润的下降水平越显著；促销效率越高，零售商与分销渠道整体利润提升越显著，制造商利润的下降水平越显著。

自有品牌；产品定位；促销投入；Stackelberg博弈

［DOI］10.3969/j.issn.1007-5097.2016.10.002

一、引言

自有品牌（Store Brand，简称SB）是零售商拥有或许可的产品品牌［1］，是由零售商设计，指定供应商进行生产，以企业名称或企业自己确定的名称作为品牌，并在自己的零售终端进行销售的产品。自20世纪80年代以来，自有品牌在全球范围内获得了快速发展。根据2015年美国自有品牌制造协会（PLMA，2015）［2］调查报告显示，英国、德国、西班牙、瑞士、比利时等国自有品牌市场占有率均已超过40%，其中，以瑞士（53%）和西班牙（52%）发展最为迅速。国内本土零售商，如华润万家、京东商城、永辉超市、中百集团等；外资零售商，如家乐福、沃尔玛、屈臣氏等也纷纷在国内市场推出自有品牌。自有品牌不仅具有较高的毛利，有利于提高零售商对制造商的议价能力，而且还能成为零售商差异化竞争的工具，从而成为零售商核心竞争力的来源［3］。

迅速发展的自有品牌逐渐成为制造商和零售商关注的焦点，国内外众多学者也纷纷围绕自有品牌问题进行了深入研究。早期的文献通过实证研究，探讨了不同因素（商店形象、自有品牌质量、价格等）对自有品牌市场份额的影响。如Paul等［4］研究表明，商店形象及服务质量与自有品牌购买意图之间具有显著的正相关关系。Steenkamp等［5］从制造商、零售商、消费者等多个层面，发现品牌创新程度、自有品牌质量、购买频率等9个因素对自有品牌具有显著影响。Dhar等［6］探讨了导致不同零售商自有品牌市场份额存在差异的因素。Hoch等［7］研究得到，产品所属行业利润水平越高、制造商品牌广告投入越少时，自有品牌的市场份额越高。国内学者江明华［8］、贺爱忠等［9］和王旭辉等［10］研究得出，商店形象通过影响消费者对自有品牌的感知质量，进而影响消费者购买意愿。范小军等［11］研究得到价格意识、质量意识、制造商品牌集中度等8个影响自有品牌成功的先决因素。陶德鹏等［12］研究了自有品牌功能价值、社会价值、情感价值和感知价格、感知风险对自有品牌购买意愿的影响。随后，大量文献开始建立博弈模型研究自有品牌。如Mills等［13］研究了由单个零售商与制造商构成的分销渠道，得出自有品牌会增强零售商的议价能力，使得制造商品牌批发价格降低。张赞等［14］得出自有品牌会增加零售商利润及社会福利，降低制造商利润。曹宗宏等［15］研究了以零售商为主导的渠道结构中，自有品牌的引入条件及其对双方策略和利润的影响。范小军等［16］认为谈判实力是影响自有品牌的重要因素。陈瑞义等［17］等研究了零售商谈判实力不断增强下的自有品牌产品质量纵向合作策略选择问题。Raju等［18］通过博弈模型探讨了价格替代弹性、全国性品牌个数、自有品牌基础需求量对自有品牌市场份额的影响。Groznik A等［19］探讨了制造商的批发价格承诺对零售商是否开发自有品牌的影响，表明自有品牌生产成本相对于制造商品牌生产成本较低时，制造商批发价格承诺能增加制造商和零售商及分销渠道整体的利润。Amrouche等［20］和Kuo等［21］在考虑自有品牌与制造商品牌货架分配的基础上，探讨了自有品牌定位问题。Choi等［22］考虑了两个制造商品牌下，零售商自有品牌的定位问题，表明两个制造商品牌差异明显时，优质自有品牌应跟随强势制造商品牌的定位策略，劣质自有品牌应跟随弱势制造商品牌的定位策略；两个制造商品牌差异较小时，自有品牌应采取与制造商品牌差异较大的定位策略。在自有品牌迅速发展的环境下，制造商纷纷采取应对措施以对抗自有品牌的威胁。Amrouche等［23］探索了制造商开发网路渠道作为自有品牌的应对策略。Salma等［24］考虑了广告的滞后效应，得出广告与产品价格之间的关系取决于广告性质的结论。Soberman等［25］研究了在对制造商品牌进行广告投入的前提下，同等质量水平自有品牌的使得产品平均价格上升，零售商与制造商的利润均增加，甚至处于领导地位的制造商乐意向零售商贴牌供应自有品牌。Xie等［26］发现合作广告下制造商和零售商利润得到最大化。国内学者吕芹等［27-28］考虑零售商与制造商分别进行广告投入的情形，讨论了零售商自有品牌广告策略问题。

目前，关于产品促销投入的文献，主要集中于对制造商品牌的广告投入，探讨零售商自有品牌促销投入的文献并不多，而针对零售商自有品牌产品定位与促销投入，尚未有学者将这两个方面结合起来进行研究。但现实中，明确自有品牌定位与促销投入是零售商面临的两个不可分割的关键问题。本文在已有研究的基础上，基于单个制造商和单零售商构成的分销渠道，重点讨论零售商自有品牌的定位选择与促销投入对零售商、制造商和整个分销渠道的影响问题。

二、模型假设

考虑由单个制造商（M）和单个零售商（R）构成的分销渠道，制造商通过零售商销售制造商品牌，零售商除销售制造商品牌外，可自主决定是否开发自有品牌并对其进行促销投入。构造以制造商为领导者的Stackelberg博弈模型，即在定价决策过程中，制造商处于领导地位而零售商处于追随地位，决策顺序如图1所示。首先零售商决定是否开发自有品牌，并根据既定的制造商品牌批发价格，确定制造商品牌与自有品牌的零售价格以及自有品牌的促销投入，以实现利润最大化，最后制造商以零售商的反应函数为依据，决定制造商品牌的批发价格，以实现利润最大化。

图1　博弈决策顺序

假设市场总体需求量为1，根据文献［29-30］，本文采用线性需求函数，在开发自有品牌的情况下，制造商品牌与自有品牌的需求函数可分别表示为：

其中，qn、qs表示制造商品牌与自有品牌的需求量；pn、ps表示制造商品牌与自有品牌的零售价格。

v表示自有品牌促销投入，v=0说明没有对自有品牌促销，v＞0说明自有品牌的促销投入为正。

φ∈（0，1）表示自有品牌与制造商品牌价格替代弹性，也表示自有品牌与制造商品牌的差异性，φ的取值越大，说明制造商品牌与自有品牌的竞争越激烈，替代性越强，差异越小。

δ∈（0，1）表示单位促销投入对自有品牌需求量的影响，δ的取值越靠近1，说明促销的效果越显著。

α表示自有品牌的基础需求量，也代表零售商规模与知名度［31］：α=0表示自有品牌的基础需求量为0，说明零售商规模很小，缺乏知名度，α=1表示自有品牌的基础需求量为1，说明零售商规模很大，有较高知名度。基于Choi等［32］对自有品牌基础需求量的定义，以1/2为分界点，α＞1/2表示自有品牌相对于制造商品牌的竞争性较强，α＜1/2表示自有品牌的竞争性较弱。

根据引入自有品牌是否会增加零售商利润水平，得到关于α的如下命题：

说明α大于某一临界值时，开发自有品牌能提高零售商利润，且利润增加量随自有品牌基础需求量的增加而增加。不难解释，α的取值越大说明零售商规模越大、知名度越高，在开发实力、抵抗制造商的能力及面临失败的风险方面，相对于小规模或不知名零售商有明显优势。与现实一致，根据中国商业联合会发布的2014年度中国零售百强企业中，超过60%的零售企业均引入自有品牌，而小规模零售企业开发自有品牌的案例尚未有文献进行研究。因此，本文假定α∈（1/2，1），主要对大规模零售商自有品牌的产品定位与促销投入问题进行研究。

定义促销成本为c，根据现有文献［25，27，32-33］，假设促销成本c是关于广告水平的凸函数，即c=μv2，其中μ＞0，表示促销的单位成本。由于本文主要探讨自有品牌促销投入及产品替代性的影响，为简化分析，以现有研究［18］为基础，假设制造商品牌与自有品牌的边际生产成本均为0，得到关于制造商利润（πm）与零售商利润（πr）的函数表达式如下：

三、Stackelberg博弈均衡分析

在以制造商为领导者的Stackelberg分销渠道中，首先由零售商决定自有品牌与制造商品牌的零售价格及自有品牌的促销投入，以实现自身利润最大化，将需求函数表达式（1）、（2）代入式（4），并对pn、ps、v求偏导得到零售商的反应函数：

然后，制造商根据零售商的反应函数，决定批发价格，将式（5）、（6）、（7）、（1）代入式（3），并对wn求偏导，得到

依次可计算得到其他变量的均衡结果，见表1。

表1　制造商Stackelberg分销渠道下博弈均衡结果

四、结果分析与讨论

定义k=δ2/μ，表示自有品牌的促销效率，其中δ表示单位促销对自有品牌需求的影响，μ表示单位促销成本；k的取值为正，k值越大，促销效率越高。在销售制造商品牌与自有品牌，并对自有品牌促销投入为正的情形下，可以得到以下定理：

定理1：当k＜4（1-α）（1+φ）时，制造商品牌销售量、自有品牌销售量与促销投入为正，否则，制造商对零售商实施制造商品牌“断供”策略。

证明：由v＞0，pn＞0，wn＞0，可计算得到k＜4（1-α）（1+φ）。

可见制造商对零售商具有一定的制约性，k≥4（1-α）（1+φ）时，零售商引入自有品牌并进行促销对制造商的冲击超过制造商的承受底线，因此制造商不愿意向零售商供货，会选择“断供”策略。在保证制造商愿意提供制造商品牌，且自有品牌促销投入为正的前提下，为简化分析，本文将k的取值范围限定为〔0，4（1-α）（1+φ）〕。

下文讨论中，脚标i=1，2，分别表示自有品牌不促销与促销两种情形下的均衡结果，将k=δ2/μ代入均衡结果，得出如下推论。

（一）自有品牌产品定位与促销投入对销售量的影响

推论1：当α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）时，自有品牌促销投入会使制造商品牌销售量减少，而自有品牌销售量及分销渠道整体销售量会增加。

证明：定义Δqn=qn2-qn1，Δqs=qs2-qs1，ΔQ=Q2-Q1，其中，Qi=qni+qsi（i=1，2），表示制造商品牌与自有品牌的总销售量，根据以上均衡结果可计算得出：

以上结果表明，自有品牌促销使制造商品牌销售量下降，而自有品牌销售量及分销渠道整体销售量增加，不难解释，自有品牌促销会改变部分消费者的购买习惯，由购买制造商品牌转而购买自有品牌，此外促销会吸引更多消费者，使得整体销售量增加。同时，对于特定的零售商而言，销售量的变化既与促销效率有关，也受到品牌替代强度的影响，由此得到如下推论：

推论2：当α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）时，促销效率越高，制造商品牌销售量下降越显著，自有品牌销售量与分销渠道整体销售量增加也越显著；自有品牌与制造商品牌替代性越强，其差异越小，制造商品牌销售量的下降水平随之减弱，自有品牌销售量与分销渠道整体销售量的增加量随之减少。

证明：分别对Δqn，Δqs，ΔQ关于k、φ求偏导，当α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）时，可计算得到：

由此可知，在保持其他参数固定不变的前提下：

Δqn是关于k的减函数，Δqs与ΔQ是关于k的增函数，说明促销效率越高，对制造商品牌销售量的负向影响越大，自有品牌销售量受促销效应的正面影响增强；同时促进分销渠道整体销售量的增加。

Δqn是关于φ的增函数，Δqs与ΔQ是关于φ的减函数，说明替代性越强，差异越小，自有品牌对制造商品牌销售量的负向影响逐渐减弱，但自有品牌销售量与分销渠道整体销售量的增加量会降低。

（二）自有品牌产品定位与促销投入对价格的影响

推论3：当α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）时，自有品牌促销投入会使制造商品牌的批发价格与零售价格降低，而自有品牌的零售价格会提高。

证明：定义Δwn=wn2-wn1，Δpn=pn2-pn1，Δps=ps2-ps1，根据以上均衡结果可计算得到：

当α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）时，可计算得出

上述结果说明：首先，自有品牌促销使制造商降低批发价格；其次，促销导致制造商品牌零售价格降低；最后，促销导致自有品牌零售价格上升。不难解释，对自有品牌进行促销增强了零售商的谈判力量，迫使制造商降低批发价格；竞争强度增加使制造商品牌的零售价格降低；另外，为追求利润最大化，零售商提高自有品牌零售价格，将促销投入成本转移给消费者。对特定零售商而言，价格的变化量既与促销效率有关，也受品牌替代强度的影响，由此得到如下结论：

推论4：当α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）时，促销效率越高，制造商品牌的批发价格与零售价格下降越显著，自有品牌的零售价格上升也越显著；自有品牌与制造商品牌的替代性越强，差异越小，制造商品牌批发价格与销售价格的下降水平随之减弱，自有品牌零售价格的上升水平随之减弱。

证明：分别对Δwn、Δpn、Δps关于k、φ求偏导，当α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）时，可计算得出

由此可知，在保持其他参数固定不变的前提下：

Δwn与Δpn是关于k的减函数，Δps是关于k的增函数，说明促销效率越高，制造商品牌批发价格下降更显著；同时，制造商品牌零售价格下降力度加强；另外，消费者对自有品牌的认可度与信任感越强，从而接受高价自有品牌的意愿也会提高。

5.扶持农民专业合作社和龙头企业发展。在一些有条件的地区加快发展农民专业合作社，开展示范社建设行动。加强合作社人员培训，各级政府并给予经费和技术的支持。将合作社纳入税务登记系统，免收税务登记工本费。扶持农业产业化经营，鼓励发展农产品加工，让农民更多分享加工流通增值收益。中央和地方财政增加农业产业化专项资金规模，重点支持对农户带动力强的龙头企业开展技术研发、基地建设、质量检测。

Δwn与Δpn是关于φ的增函数，Δps是关于φ的减函数。表明替代性会削弱零售商的议价能力，并抑制自有品牌的加价水平，随着替代性增强，差异减小，制造商品牌的批发价格及零售价格的降低水平减弱，自有品牌销售价格的上升水平减弱。

（三）自有品牌产品定位与促销投入对利润的影响

推论5：当α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）时，自有品牌促销投入会使制造商的利润下降，但零售商利润及分销渠道整体利润会上升。

证明：定义Δπm=πm2-πm1，Δπr=πr2-πr1，ΔπT=Δπm+Δπr，其中ΔπT表示营销渠道总利润的变化量，根据以上均衡结果可计算得到：

当α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）时，可计算得到Δπm＜0，Δπr＞0，ΔπT＞0。

以上结果表明：自有品牌促销对制造商利润具有负向影响，但对零售商利润具有正向影响。但对自有品牌的正向影响大于对制造商品牌的负向影响，从而提高了分销渠道整体的利润。对特定零售商而言，利润的变化量既与促销效率有关，也受品牌替代性强弱的影响，由此得到如下推论：

推论6：当α∈（1/2，1），且k＜4（1-α）（1+φ）时，促销效率越高，制造商利润下降越显著，零售商利润及分销渠道整体利润上升越显著；品牌的替代性越强，差异越小，制造商利润下降水平减小，零售商利润及分销渠道整体利润增加水平也减小。

证明：对Δπm分别关于k、φ求偏导，可计算得出

对Δπr、ΔπT分别关于k、φ求偏导，由于表达式的复杂性，难以直观得出Δπr、ΔπT随k、φ的变化关系。本文采用大量数值检验得到，在满足α∈（1/2，1）的条件下，对k、φ的任意取值，Δπr、ΔπT与k、φ之间的关系具有一致性，以α=0.7为例，并以0.2为步长对φ进行取值，得到Δπr、ΔπT与k、φ之间的关系分别如图2和图3所示。

图2　零售商利润变化

图3　分销渠道整体利润变化

由此可见，在保持其他参数固定不变的前提下：

Δπm是关于k的减函数，Δπr与ΔπT是关于k的增函数，说明促销效率越高，对制造商的负面影响越大，同时，从图2和图3中可以得出，零售商利润与分销渠道整体利润的增加量随促销效率的提高而上升。

Δπm是关于φ的增函数，Δπr与ΔπT是关于φ的减函数，说明替代性越强，差异越小，制造商受自有品牌的负面影响随之减弱，同时，从图2和图3中可以得出，零售商利润与分销渠道整体利润增加量随替代性的增强而减小。

以上结论说明，自有品牌的开发及其促销投入会提高零售商及分销渠道整体的利润，在自有品牌定位及促销投入方面，与推论2一致，零售商的最优决策是选择与制造商品牌差异较大的产品品类，并选择有效的促销方式。

五、数值仿真

由于变量的均衡表达式比较复杂，难以直观得到均衡销售量、价格与利润的变化情况，本节采用MAT⁃LAB2014b仿真技术，验证推论1-6的正确性。假设模型中参数的值α=0.7，根据模型计算得到促销效率（k）与品牌替代性（φ）对均衡变量的影响结果见表2。

从表2中可以得出，自有品牌促销的情形下：①制造商品牌的销售量减少，自有品牌的销售量及总销售量增加；②制造商品牌的批发价格及零售价格下降，自有品牌的零售价格上升；③制造商的利润降低，零售商利润及分销渠道整体利润上升。

在保持其他参数不变的前提下，促销效率提高时：①制造商品牌销售量下降更显著，自有品牌销售量与总销售量上升更显著；②制造商品牌批发价格与零售价格下降更显著，自有品牌零售价格提升更显著；③制造商利润水平下降更显著，零售商利润及分销渠道整体利润水平上升更显著。

在保持其他参数不变的前提下，自有品牌与制造商品牌的替代性增强，差异减小时：①制造商品牌销量的下降水平随之减少，自有品牌的销售量与分销渠道整体销售量的上升水平随之减少；②制造商品牌批发价格及销售价格的下降水平随之减弱，自有品牌销售价格的增加水平随之减弱；③制造商利润的降低水平随之减弱，零售商利润及分销渠道整体利润的增加水平随之减少。

以上数值检验的结果与推论1-6的内容相符合，验证了上述推论的正确性。

表2　参数变化对均衡结果的影响

六、结束语

本文构造以制造商为主导的Stackelberg博弈模型，分析了自有品牌促销与不促销两种情形下，分销渠道的均衡博弈结果，通过比较两种情形下的均衡结果，讨论了对自有品牌的最优定位决策及其促销投入。研究表明，在制造商所能接受的促销范围内，零售商及分销渠道整体的市场占有率及获利水平随着促销效率的提高而上升，随着自有品牌与制造商品牌差异的增大而提高，而制造商品牌市场占有率及利润随促销效率的提高而降低，随着自有品牌与制造商品牌差异的增大，其降低水平逐渐减弱。

以上研究结论对零售商具有重要意义。首先，在竞争激烈的现实中，对于具备较大规模及良好声誉的零售商，可以通过开发自有品牌树立企业形象、提升企业的竞争能力；其次，在自有品牌的定位方面，零售商的最优决策是选择与制造商品牌差异较大的品牌；再者，高效的促销方式能显著提高零售商的利润与市场占有率，由于自有品牌由零售商拥有并在自己的零售终端进行销售，因此，零售商可以通过地方性广告或店内促销组合方式，如POP广告、公司官网、人员推销、试用和安排优质展示位置等方式，达到降低促销成本，提高促销效果的目标。

本文的研究是基于一定的假设之上，考虑的是以制造商为领导者的Stackelberg博弈下，零售商自有品牌定位决策与促销投入问题，未来的研究可以加入制造商的应对策略或改变博弈顺序，可以考虑存在多个零售商的分销渠道，此外，为更符合现实情况，还可以在模型中加入生产成本等信息。

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［责任编辑：张青］

An Analysis on Product Position and Promotion Investments of Retailer's Store Brand Based on Stackelberg Game

ZHAO Quan-wu，HUANG Qing
（School of Economics and Business Administration，Chongqing University，Chongqing 400030，China）

Store brand has become an important strategy for retailers to gain competitive advantages.This paper investigates product position and promotion investments of retailer's store brand in a distribution channel composed of one manufacturer and one retailer.Results indicate that the basic demand of store brand is a deterministic factor for retailers to introduce store brand.The results are consistent with most large-scale retailers developing their store brands，but not small ones.When pro⁃motion efficiency is smaller than the threshold value，promotion investments can improve the retailer's profit and the total channel profits，but lower the manufacturer's profit.The greater difference between the store brand and the national manufac⁃ture's brand is，the more retailer's profit and total channel profits increase，and the more manufacturer's profit reduces.More⁃over，the higher promotion efficiency is，the more retailer's profit and total channel profits increase，and the more manufactur⁃er's profit reduces.

store brand；product position；promotion investments；Stackelberg game

F616

A

1007-5097（2016）10-0008-07

2016-07-02

国家自然科学基金项目（71002070）；重庆大学中央高校基本科研业务费专项资金项目（CQDXWL-2012-Z019）

赵泉午（1976-），男，河南方城人，教授，博士，研究方向：现代物流与商贸流通管理；黄清（1991-），女，湖北仙桃人，硕士研究生，研究方向：品牌营销与零售管理。