台阶式溢流坝面水力消能计算方法探析

□刘英豪　□杜跃普（内乡县水利技术指导站；河南灵捷水利勘测设计研究有限公司）

台阶式溢流坝面水力消能计算方法探析

□刘英豪1□杜跃普2（1内乡县水利技术指导站；2河南灵捷水利勘测设计研究有限公司）

文章结合河南省内乡县打磨岗灌区烟草水源工程雲露湖水库碾压混凝土大坝台阶式溢流坝面设计，采用两种计算方法，对三种不同台阶尺寸的坝面消能效果进行了水力计算。其结果表明，台阶式溢流坝在一定的下泄流量范围内，由于台阶间形成强烈的横向漩滚、水流掺气，显著提高了坝面的消能效果，但随着泄量的增大，消能率逐渐降低，也即小流量情况下消能效果好，大流量情况下消能效果差，故台阶式溢流坝适宜在单宽流量不大的情况下采用。

碾压混凝土坝；台阶式溢流面；水力消能；计算方法

1　工程概况

雲露湖水库大坝为碾压混凝土溢流重力坝，大坝原设计溢流面由WES曲线、1:0.70直线段以及反弧段三部分组成。但在实际施工中，为保证溢流面钢筋混凝土表面平整度达到设计要求，需采用滑模施工工艺，而采用滑膜施工工艺，必须待坝体碾压混凝土填筑到设计高程后才能连续完成，工期较长，需跨汛期施工，度汛安全难以保证。因此将原设计溢流坝段溢流面1:0.70直线段变更为台阶式，台阶起始位置至溢流堰顶仍采用原设计的WES堰面曲线，台阶末端下游的反弧段维持原设计不变。

文章采用“昌桑计算方法”和“成勘院科研所吴宪生计算法”，对不同单宽流量下台阶坝面的消能率、台阶末端的流速及水深进行水利消能计算，进而进行溢流坝下游的水流衔接设计。

2　台阶消能原理

台阶式溢流坝面在既定台阶尺寸下随着单宽流量的增大呈现以下四种不同的水流流态：第一，当过坝流量极小时，水体将顺着台阶逐级下跌，水流流态与多级跌水消能基本相同，其水流的下跌势能在各个台阶上已消耗殆尽，消能率很高。第二，随着流量的增加，沿坝顶光滑坝面溢流的水体流速加大，水体有可能从某一台阶跳出，形成挑流，直接跌落在下游几级台阶上，并可能在起挑台阶的垂直面形成贴壁流，跌水后面形成完全或不完全发育的水跃。第三，随着流量的继续增加，起挑现象消失，在台阶坝面的下段各台阶上，出现了水流掺气，水深增大的现象，形成表面有掺气水流，底部有稳定含气漩滚的典型台阶溢流坝流态，即滑移流，其消能效果相当明显，而且掺气水流又能有效地防止台阶坝面的空蚀破坏，这种流态是台阶溢流坝理想的消能效果。第四，当下泄流量很大时，水流掺气现象消失，台阶坝面上的水流流态与光滑坝面流态无异，其台阶的存在仅相当于增加了溢流坝面的粗糙程度，虽然加大了坝面的阻力，有利于水流消能，但容易使台阶坝面遭受空蚀破坏。

上述4种流态，1、2可统称跌落流，3为滑移流，两种流态示意图见下图。

3　台阶消能水力计算

3.1昌桑计算方法

根据Chanson的理论，只有在均匀流情况下，才能对表层水流的消能进行理论计算，对于矩形断面，Chanson给出了均匀流水深计算公式：

图1　跌落流图

图2　滑移流图

式中：f—摩擦系数；q—单宽流量，m3/(s·m)；α—泄槽的坡度，°；h—台阶高度，m。

从堰顶算起，至长度为L1处开始出现表面掺气，掺气断面位置L1及该断面水深d1、平均流速v按下式计算：

出现均匀掺气水流的距离L2计算公式如下，该断面以下为均匀掺气水流。

均匀掺气水流的水深d0、平均流速v0计算公式如下：

式中：fe—掺气与未掺气情况下的摩擦系数的比值；ce—空气浓度均衡系数；其他符号意义同前。

3.2成勘院科研所吴宪生计算法

3.2.1台阶坝面的消能率按下式计算：

式中：η—消能率；q—单宽流量，m3/(s·m)；P—溢流坝高度，溢流堰顶高程297.00m，台阶末端高程276.62m，P=20.38m；n—溢流面糙率；Δ—台阶凸出高度，m；A—根据台阶高度取值，A=19～26，本工程取A=24；T—台阶高度，m；α—泄槽的坡角，α=55°。

3.2.2台阶末端流速计算公式：

式中符号意义同前。

按台阶尺寸及坝面的流态进行计算，结果见表1。

3.3计算成果分析

“昌桑法”适用于台阶坝面可形成均匀掺气水流的流量范围，“成勘院法”适用于单宽流量大于2.94～4.28m3/(s·m)的消能率计算，两种计算方法在共同适用的流量范围内计算出的消能率差值在2～7个百分点，成果较为接近，可以认为计算结果是合适的。

随着台阶尺寸的增大，消能率随之增大，但影响不明显，相邻台阶尺寸的消能率差值为1～3个百分点。对某一台阶尺寸，随着泄量的增大，消能率逐渐降低，也即小流量情况下消能效果好，大流量情况下消能效果差。随着台阶尺寸的增大，台阶坝面的初生空化数随之变大，在相同的泄流流量下较大的台阶尺寸更易发生空蚀。

表1　三种台阶尺寸消能效果对比表

4　溢流面设计

4.1台阶尺寸选择

根据《水工设计手册》（第二版）第五册，“台阶高度根据碾压混凝土施工工艺和水力学条件合理选定，台阶高度为碾压混凝土每层厚度的倍数，通常为0.60～1.20m，台阶宽度按坝下游面的坡比依台阶高度按比例确定”。结合碾压混凝土施工工艺，本工程碾压混凝土每层摊铺厚度为35cm，压实厚度为30cm。由上述计算结果可知，台阶尺寸大时，消能效果相对较好，但同时更易发生空蚀，且台阶尺寸变化对消能效果影响不明显，因此参考国内外已建成的类似碾压混凝土大坝溢流面台阶尺寸，并从工程运行安全及施工方便方面考虑，变更台阶尺寸选用60cm×42cm，台阶采用内凹形，台阶外边缘与原溢流面边线齐平。

4.2台阶施工方法选择

目前我国碾压混凝土台阶施工方法主要有以下三种：一次成型法；常规混凝土预制块；二次成型法。推荐采用二次成型法。

4.3台阶坝面结构设计

台阶高程范围为290.42～276.62m，高差13.80m，台阶总数为26阶，分为过渡台阶和均匀台阶，其中过渡台阶高程范围为290.42～286.82m，计9阶，由3种台阶尺寸组成，30 cm×21 cm、40 cm×28 cm、50 cm×35 cm各3阶；均匀台阶范围为286.82～276.62m，计17阶，台阶尺寸为60 cm×42 cm。

为加强C25钢筋混凝土台阶与坝体的整体性，沿垂直台阶方向布置锚筋，锚筋进入坝体台阶凹角线以内1.50m，外侧与溢流面面层钢筋绑扎。锚筋直径20mm，梅花形布置，间排距均为1m。

4.4防空蚀设计

根据防空蚀验算结果，在校核流量下，台阶坝面将出现空蚀现象。进一步计算表明，对于60cm×42cm的台阶，在库水位为302.42m、泄量为2511.19m3/s（单宽泄量25.62m3/(s·m)）时，台阶坝面处于临界空蚀状态，泄流大于此流量，坝面将出现空蚀。为保证工程安全，将台阶边缘进行倒圆角处理，倒角半径为10cm。

4.5消能防冲验算

溢流面改为台阶后，水流进入鼻坎的流速降低，需计算特征流量下挑距和冲坑深度，以策安全。挑距及冲坑深度按《溢洪道设计规范》（SL253-2000）附录A.4公式计算。

4.5.1挑射距离计算

式中：L—自挑坎末端算起至下游河床面的挑流水舌外缘挑距，m；θ—挑流水舌水面出射角，近似可取用鼻坎挑角，θ=24°；h1—挑流鼻坎末端法向水深，m，h1=q/v1；h2—鼻坎顶至下游河床高程差，按最不利位置考虑，鼻坎下游护坦最高处高程为266m，鼻坎顶部高程272.50m，故h2=6.50m；v1—鼻坎坎顶水面流速m/s，按鼻坎处平均流速v的1.10倍计。

鼻坎平均流速按下式计算：

式中：v—鼻坎末端断面平均流速，m/s；Z0—库水位至鼻坎末端断面水面之间的水头，m；φ—流速系数，hf+hj为台阶坝面沿程和局部水头损失之和，其与Z0的比值即为台阶坝面的消能率，故可通过前面计算的值求解φ值。

4.5.2冲坑最大水垫深度计算

式中：T—自下游水面至坑底最大水垫深度，m；q—鼻坎末端断面单宽流量，m3/s.m；Z—上、下游水位差，m，台阶坝面部分按消能率折减；k—综合冲刷系数，根据基岩情况k取1.10。

计算结果见表2。

表2　溢流坝段消能计算成果表

从上述计算结果看，在设计工况和校核工况下，采用台阶坝面后泄流的挑距较原设计分别减短14.73、11.02m，冲坑深度分别降低1.21、1.28m。挑距与冲坑深度的比值＞2.50，下游冲坑不会影响坝体安全。

5　结语

碾压混凝土大坝溢流坝段采用台阶溢流面形式，利用坝面台阶对过坝水流进行消能，在中小流量下较大的改善了坝趾处的水力条件，避免了坝基淘刷，提高了工程的安全性。同时在施工工艺上，溢流坝段坝体碾压混凝土先行施工（边缘做成台阶状），溢流面采用高标号混凝土按照常规混凝土浇筑施工，外部立钢模版浇筑成台阶型式，替代了原曲线溢流面的滑模施工工艺,台阶坝面随坝体碾压混凝土的提升同步施工，大幅度提升了施工速度。根据施工记录显示，采用台阶溢流坝面施工，实际节约关键线路工期约6个月，经济和社会效益极大，可以推广使用。

（责任编辑：左英勇）

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