基于DES-Malmquist分析法的农业生态效率测算研究——以长江中游四省份为例

郑家喜，杨东

（中南财经政法大学工商管理学院，湖北　武汉　430073）

基于DES-Malmquist分析法的农业生态效率测算研究
——以长江中游四省份为例

郑家喜，杨东

（中南财经政法大学工商管理学院，湖北武汉430073）

长江流域中游地区向来是我国主要的农业生产区域。选取长江中游的湖北、湖南、江西及安徽四省为研究对象，构建农业生态效率评价指标体系，并使用DEA-Malmquist方法对2005-2013年间上述四个省份的农业生态效率进行了分析研究。结果显示，2005-2013年间，上述地区的农业生态效率为0.934，只有湖北与湖南两省的农业生态效率值达到最优水平，而江西与安徽两省则处于DEA的非有效水平，而通过对上述地区农业生态效率进行动态分析，可以发现上述地区的农业生态效率水平虽然呈现增长趋势。但是个别省份依旧存在规模效率与技术进步失效的问题，不同省际之间生态效率存在一定差距。

长江中游；农业；生态效率；DEA-Malmquist；动态变化

一、引言

农业是我国国民经济的基础组成部分，是我国产业结构中的第一产业，它的发展关乎国计民生。改革开放以来，伴随着经济的飞速发展，我国农业的生产与发展也取得了长足的进步，很好地满足了经济发展以及人民生活的各方面需要，然而，在实际的生产过程中，由于农业发展的粗放式经营以及滥用化肥、农药等污染物，农业的发展已经给生态环境带来了极大的危害，根据2014年环保部环境公报显示，农业发展的氨氮排放量以及化学需氧量为75.5万吨和1102.4万吨，分别占当年总量的32%和48%，农业污染已经超过工业污染，成为我国第一大污染源。党的十八大指出，生态文明建设是我国社会主义现代化的主要内容，要注重经济建设与生态文明建设的协调发展。农业作为我国经济的基础产业，发展生态农业是建设经济生态文明的关键。因此，研究和提高农业的生态效率对于降低农业生产污染、发展绿色生态农业具有重要的经济价值和战略意义。［1］（p76-82）

二、研究综述

“生态效率（eco-efficiency）”这一概念最早来源于生态学，是指一国或地区在一定时期的发展过程中所创造的经济价值总量与其所消耗的各种资源环境总量的比值。德国学者Schaltegger和Sturn（1990）将其定义为经济的增加值与所带来环境影响的比值，而在1992年，世界可持续发展工商理事会（WBCSD）在其出版的《改变航向：一个关于发展与环境的全球商业观点》一书中对生态效率进行了全面的阐述与介绍。至此，生态效率逐渐引起了广泛关注，众多国内外学者开始对其分析研究。而在1995年，Fussler在《资源与产业》中正式将生态效率的相关理念引入到中国，并详细介绍了如何将其实际运用到经济发展过程中，经过众多中国学者的努力与研究，我国的生态效率研究已经取得了一定的成果。［2］（p81-87）

在我国经济迅速发展的大潮流中，农业的生产与发展也取得长足的进步，但是，农业经营者在农业生产过程中采取的粗放式经营模式，农药化肥的过量使用，秸秆废弃物的任意焚烧等产生的环境污染不仅影响了农产品的产品质量，也威胁到了人类的生存环境，破坏了生态环境的持续发展。针对这类现象，我国学者进行了详细的研究。周震峰认为，在提高农业生态效率的过程中，要将提高资源利用程度与降低农作物污染相结合，这样才能有效解决农业生态污染的问题。陈遵一在对安徽省17个地市的农业生态效率进行分析的过程中，采用DEA模型，对所选城市农业生态发展过程中存在的问题进行了综合分析，而吴小庆则以水稻为例，使用同样的模型对无锡市的农业生态效率进行了分析。潘丹在研究过程中采用非径向、非角度的SBM模型，并选取农业面源污染作为非期望产出指标对我国30个省份的农业生态效率进行测算，并给出了农业生态效率的改善途径。程翠云则通过构建回归模型和使用基于机会成本的经济核算方法对我国在2003—2010年间的农业生态效率进行了分析与评价，其分析表明，我国当前的农业生态效率总体水平比较低，但是总体呈现上升趋势，劳动力资源和COD环境要素在不同时期对生态价值增长起到关键作用。［3］（p754-763）

可以看出，我国的学者已经对农业生态效率问题进行了大量研究，但是这些研究都集中于我国全部省份或者东部沿海地区的某个省份或城市，缺乏对当前最新的某个经济区域的研究分析，而且十八大后，我国相继颁布施行长江经济带发展规划与长江中游城市群规划。因此，研究长江中游省份的农业生态效率既顺应国家政策潮流，又可以对我国长江中游流域省份的农业问题进行系统的研究，为解决该区域内农业生态问题提供有效解决措施。

笔者拟以长江中游四省份为研究对象构建农业生态效率评价指标体系，搜集整理这些省份在2005—2013年间农业生产和农药污染的相关数据，使用DEA方法测算这些省份的农业生态效率水平，并使用Malmquist指数方法对四个省份的农业生态效率进行动态分析，探究这四个省份农业生态效率存在问题的根源与解决措施。

三、实证分析

1.数据来源。

笔者分析所用数据均来源于2005年至2013年的环保部环境公报、中国统计年鉴、中国农村统计年鉴以及湖北、湖南、江西、安徽等四个省份的统计年鉴和发展统计公报，极大地保证了所引用数据的真实可靠性。

2.研究方法。

（1）构建评价指标体系。

在以往关于农业生态效率的研究中，许多学者经常将农产品总产量与总产值设置为产出指标，但是，农产品的总产值实际上就是一定时期内农产品总产量的经济价值体现，足以体现一定时期内农业发展的规模和效果，如果同时选取产量与产值共同作为产出指标，会造成数据上的重复计算，不具备合理性。对于农业生态效率的测度，首先要确定测度模型的投入变量和产出变量。本文中，笔者结合国内外关于农业生态效率的最新研究成果以及WBCSD关于生态效率的设定标准，选取农业总产值为产出指标，农业相关的数据主要来源于环保部环境公报，准确性较强；由于长江中游地区湖北、湖南等省份的农业大都以种植业为主，因此本文选取农村劳动力人数、农业用水量、农业用电量、化肥使用量以及农药和农膜使用量为投入指标。［4］（p94-99）具体指标体系如下表1所示。

表1　农业生态效率评价指标体系

为了保证上述评价体系所选择的投入和产出指标都能真实地反映其对农业生态效率的影响，笔者使用相关矩阵法对投入与产出指标的合理性做了进一步检验，结果如下表2所示。

表2　各项指标相关系数分析

由上表的分析结果可知，笔者所选择的投入及产出指标间存在两两正向相关关系，这说明这些指标对于所选省份的农业生态效率是有影响的，因此指标选择具备合理性和有效性。

（2）DEA模型介绍及构建。

DEA（数据包络分析）是用线性规划来测量决策单元相对效率的非参数型的包络法。它作为一种“面向数据”的测评方法，主要被用来评价具有多种投入和产出的决策单元（Decision Making Unit，DMU）的相对效率和绩效。［5］（p714-719）

DEA模型的优点：

一是DEA的变量为决策单元输入输出的权重，这样的变量选取使得分析模型会从最有利于决策单元的角度进行评价，并且避免了确定各指标在优先意义下的权重；

二是在模型分析过程中，如果每个输入都和一个或多个输出相关联并且每个输入输出之间存在某种确定关系，那么，使用DEA分析法则不需要将这种关系的表达式确定显示出来；

三是DEA模型最显著的一个优点就是不需要对任何权重进行假设，所有输入输出的权重不是取决于评价者的假设和认定，而是取决于通过决策单元的实际数据所求得的最优权重。因此，DEA模型在分析过程中排除了许多主观因素的干扰，具有极强的科学性和客观性。

C2R模型和BC2模型是DEA模型中应用最广泛的两种模型形式。其中，C2R模型的假设前提是产业的规模报酬不变，而BC2模型的假设前提则认为产业的规模报酬是可变的，使用BC2模型进行实证分析，可以同时得到产业发展的规模效率、纯技术效率以及综合效率。为了更好地从规模效应等角度分析比较不同省份和地区农业生态效率的水平，笔者选择BC2模型进行实证分析，BC2模型具有产出导向性作用，如果所分析的决策单元位于生产前沿面上，那么可以认为它的效率指数等于1，如果决策单元没有位于前沿面上，那么可以认定其效率指数并非最有效，且该数值不小于1。DEA模型的一个主要优点在于它既可以计算出决策单元的相对效分值，还可以为非最有效的决策单元提供效率参照数集。通过“投影值”，DEA模型分析可以得到产业发展在投入和产出方面与最优水平的差距，即可以得到投入冗余或产出不足的情况，在此基础上继续进行分析可以得到投入指标、产出指标的改进方向以及改进值，即如何以较少的投入获得相同的产出，或者以相同的投入获得更多的产出。［6］（p21-27）

BC2模型的基本形式如下所示：

上述模型的对偶规划是：

上述方程式中，向量Xj=（X1j，X2j，Xmj）T和Yj=（Y1j，Y2j，Ysj）T分别代表决策单元j的输入指标和输出指标，V和μ分别代表对第i种类型输入和第r种类型输出的一种度量，而s-和s+则分别代表松弛变量，为剩余变量。

而Malmquist分析法则是将每个地区设为一个生产决策的单元，并使用由Färe等（1994）改造的DEA方法构建每个时期各地区的最佳实践前沿面，然后将每个时期的生产和最优化的生产前沿面进行比较，从而测算综合效率变化和技术进步。假设生产技术具有Färe提出的凸性和要素强可处理性等标准特征，这样，我们可以进一步定义产出距离函数Dt0（xt，yt）=inf｛Ø＞0∶（xt，yt/Ø）∈Tt｝，inf表示集合的最大下界，下标0表示采用基于产出视角的分析模型。距离函数的取值小于等于1，即Dt0（xt，yt）≤1，当且仅当yt处于xt决定的生产可能集合的前沿边界时才有Dt0（xt，yt）=1。借助于距离函数，就可以构造出反映生产效率动态变化的Malmquist分析指数。

表3　2005-2013年样本区域内农业业输入输出变量描述统计

上述公式中，如果Malmquist分析指数的值大于1，则可以得出结论即决策单元t+1期的生产效率水平相比于上一期t实现了增长，相反，则是生产率水平下降的信号。通过公式推导，Malmquist指数可进一步分解为：

上式中，变量EFFCH，TECH代表的是效率改进指数与技术进步指数，其中，EFFCH衡量了从t到t+1时期每个决策单元的相对效率变化，它对决策单元向最佳前沿移动的程度进行了描述和分析，代表着一种追赶效应。通过进一步的公式分解，可以将它进而分为纯技术效率指数和规模效率指数。TECH代表的是一种技术边界的移动效应，它对前后两期前沿面的移动幅度进行了详细测量，反映了技术的进步。［7］（p9439-9440）

通过上述模型方程可以得到农业生态投入与产出的最优值即纯技术效率值，再通过对技术效率值与纯技术效率值的对比分析可以进一步得到规模效率值，在得到三种效率数值的基础上，进而对三种效率数值的动态变化趋势进行分析，为本研究提供分析支撑。

（3）数据分析。

一是描述性统计分析。

样本区域内农业生态效率的输入和输出变量的描述性统计结果表3所示。

从表3的数据结果可以看出，湖北、湖南、安徽以及江西等四个省份的农业发展水平在整体上是存在差异的。但是，根据分析结果所示，这种区域发展差异并不显著，四个省份2005-2013年农业总产值的标准差均值为1403.93亿元。其中，取得样本区域内农业总产值最大值均值的省份为湖南省，2013年达到2726亿元，最小值均值的省份为江西省，产值为2005年的510.42亿元，农业总产值的最大与最小比值为5.3，再结合样本区域内的标准差数据，可以认为湖北、湖南等四个省份的农业发展水平差异不大，总体上是比较均衡的。

二是基于DEA模型的样本区域农业生态效率分析。

为了保证线性规划有解，本文在利用DEA-Malmquist方法在求解分析的过程中，采用了窗口法对数据进行了处理。根据所建立的DEA-Malmquist生产率指数模型，对长江中游的湖北、湖南、江西以及安徽等省份的农业生态效率指数进行分析，利用DEAP2.1软件得到如下表4所示的分析结果。

由表4的分析结果可以看出，湖北、湖南等长江中游四省份在2005-2013年的农业生态效率值为0.934＜1，这说明四个省份的农业生态效率并未达到有效值，而且四个省份的农业生态效率也参差不齐，存在较大差异，湖北、湖南两省的农业生态效率值为1，这说明两省的农业生态投入与产出已经达到最有效水平。而江西省在2005-2013年间的农业生态效率值也达到0.942，虽未达到最优水平，但也处于较高的效率水平，未来发展潜力可以期待。安徽省的农业生态效率值是四个省份中最低的，只有0.796，农业生态效率水平很低，需要优化和调整农业生态投入与产出的比例来提高农业生态效率水平，使其达到有效水准。

为了更好地掌握四个省份在2005-2013年间的农业生态效率变化情况，本文在下表5对选省份生态农业的综合技术效率、技术效率、规模效率以及规模报酬进行了详细分析。

表4　2005-2013年样本地区内农业生态效率评价结果

表5　2005-2013年样本地区内各项农业生态效率分析结果

图12005-2013年样本地区内农业生态效率分析结果

从上述图表的分析数据可知：（1）从综合效率的角度来分析，在2005-2013年期间，只有湖北、湖南两省的指数达到DEA有效值，其余江西与安徽两省的综合效率都是非有效的，其中安徽省的综合效率值最低，仅为0.753。（2）从技术效率的角度来分析，湖北、湖南以及江西等三个省份的指数值均为1，达到了DEA有效值水平，这说明三个地区的农业生产资源组合达到了最优化的水平，并使得相应的土壤等环境污染较少；安徽省的技术效率值仍然未达到DEA有效，且在四个省份中排在最后，仅为0.793，这说明安徽省仍需要优化农业生产组合，合理配置要素投入结构。（3）从规模效率的角度来分析，湖北以及湖南两省的规模效率值均为1，说明两个省份的农业生产已经达到最优化生产规模，只要保持现有的生产要素投入结构即可保持最优化的要素配置结构。江西、安徽两省的规模效率虽然未达到最有效水平，但是效率值分别为0.902、0.916，依旧处于较高水平，并且两省的规模报酬均呈现递增态势，这说明江西及安徽两省可以在原有的生产要素投入结构基础上适当增加生产要素的投入量，扩大生产规模，并使其保持合理的要素配置水平。

三是基于Malmquist指数的农业生态效率分析。

笔者继续使用DEAP2.1软件对2005—2013年间样本地区内湖北等省份的面板数据进行Malmquist指数分析，得到四个省份的分年份以及分地区Malmquist指数分析结果，分别如下表6、7所示。

表6　2005-2013年样本地区农业生态效率分年的Malmquist指数分析结果

表7　2005-2013年样本地区农业生态效率分省份的Malmquist指数分析结果

由上表的分析结果可知，在2005-2013年间样本地区的农业生态效率平均增长了6.8%，总体呈现上升的发展态势，通过进一步分析可以发现，技术进步是农业生态效率增长的最主要因素，其在2005-2013年间增长了7.8%。这说明样本地区农业生态效率的提高主要是依靠技术进步增长的结果，这与近些年我国大力提升农业生产技术的扶持政策相一致。在整个评价时间内，2009-2010年农业生态效率的Malmquist指数达到最大的值1.161，这受益于“十一五”期间我国大力推进环境友好型社会以及农业绿色生产政策的实施，这期间内，政府和农户大力修建农田水利设施，推进农业技术进步和节能减排，为农业的绿色生态发展做出巨大贡献。

从综合技术变动指数来看，除了2005、2007以及2011年的指数值大于1以外，其余所有年份的综合技术变动指数都小于1，这表明综合技术效率处于下降的趋势，其中2006年下降最快，降幅达2.8%。综合技术效率指数主要由技术效率指数与规模效率指数决定的。由表6可知，综合技术效率变动趋势与规模效率变动趋势相符，这说明规模效率下降是造成综合效率水平降低的主要因素。而规模效率只有在2005、2007以及2011年时指数才大于1，其余年份均小于1。该结果表明在2005-2013年间我国农业整体发展仍然缺乏有效的规划与协调机制，使得农业行业内部的共同化水平较低，很难达到整个农业行业的规模效率。而从技术进步的角度来看，除了2005年效率值小于1以外，其余年份的指数值均大于1，且其与Malmquist指数的变化趋势相一致，是促进农业生态效率增长的最主要因素。因此，在农业生产的过程中，应该继续加大推进农业技术进步，通过生产技术进步带动农业生态效率水平的提高。

由表7的分析结果可知，在2005-2013年间，湖北、湖南等四个省份的Malmquist指数值均大于1，其中湖南省的增幅最大，达到了10.8%，它的综合技术效率值与技术进步值分别为1与1.108，表明湖南省农业生态效率增长的主要因素是农业生产技术进步。其他省份可以借鉴湖南省，通过促进农业生产技术进步来促进农业生态效率水平的提高。

四、结论

笔者通过对生态效率相关概念和理论进行详细介绍，选取长江中游湖北、湖南等四个省份为研究对象，根据四个地区的农业生产特点，选取有关农业生态效率的八个投入指标和一个产出指标，并以此为基础建立了合理的农业生态效率评价体系。笔者使用DEA-Malmquist分析法对湖北等四个省份2005-2013年间的农业生态效率进行了详细的评价，得出的评价结果如下：（1）笔者通过对湖北、湖南等四个省份在2005-2013年间的农业输入输出统计量进行分析可以发现，这些省份农业总产值的标准差均值为1403.93亿元，四个省份农业总产值的最大与最小值比为5.3，结合样本区域内的标准差，可以认为四个省份的农业发展水平相差不大，总体上呈现均衡的态势。（2）湖北、湖南等四个省份在2005-2013年间的农业生态效率值为0.934，并未达到DEA模型的有效生产前沿面，这其中，只有湖北与湖南两个省份的农业生态效率值为1，达到了DEA的最优生产水平，为DEA有效省份，江西与安徽的农业生态效率值都小于1，未达到最优水平，这说明两个省份的农业投入要素并未得到充分利用，存在效率损失，这两个省份在农业发展的过程中需要优化和调整农业生态投入与产出的比例来提高农业生态效率水平，使其达到有效水准。（3）通过对湖北等四个省份在2005-2013年间农业生态效率的动态变化趋势进行分析，可以发现，四个省份的农业生态效率整体上还是呈现增长的趋势，不过具体到各个省份数据中还是可以发现农业技术效率与规模效率损失的现象，四个省份的农业生态效率还是存在一定差距，例如，在综合效率方面，湖北和湖南两省都达到了DEA有效值，而江西与安徽两省却没有达到有效值，并且安徽省效率值最低，仅为0.753。而在技术效率方面，湖北、湖南以及江西等三个省份的数值均达到了有效值水平，而安徽省的技术效率值仍未达到DEA有效，并且仍旧在四个省份中排名最后，仅为0.793。上述现象说明，江西、安徽两省份应该加大农业生产技术投入，优化各种生产要素投入配置结构，适当扩大生产规模，避免技术效率与规模效率损失。

［1］徐朗，罗东玲，刘爱军.中国粮食主产省（区）农业生态效率评价与比较——基于DEA和Malmquist指数方法［J］.湖南农业大学学报（社会科学版），2014，15，（4）.

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［4］刘飞翔，钟平英，张文明.我国山区县农业生态效率综合评价——以福建省武平县为例［J］.西北农林科技大学学报（社会科学版），2015，15，（3）.

［5］吴小庆，王亚平，何丽梅，陆根法.基于AHP和DEA模型的农业生态效率评价——以无锡市为例［J］.长江流域资源与环境，2012，21，（6）.

［6］安增龙，姚增福.现代化农业技术效率进步贡献与损失测度——基于随机前沿生产函数与黑龙江垦区数据分析西北农林科技大学学报（社会科学版），2010，（3）.

［7］陈遵一.安徽农业生态效率评价——基于DEA方法的实证分析［J］.安徽农业科学，2012，40，（17）.

责任编辑周刚

F326.23

A

1003-8477（2016）09-0065-07

郑家喜（1969—），男，中南财经政法大学教授，博导；杨东（1992—），男，中南财经政法大学硕士研究生。

国家社科基金项目“现代农业政府支持体系评价及优化研究”（13BJY110）。