基于小波神经网络的新型配电网单相短路选线算法试验研究

朱 红 王 勇 马洲俊 嵇文路

（国网南京供电公司，南京 210000）



基于小波神经网络的新型配电网单相短路选线算法试验研究

朱 红 王 勇 马洲俊 嵇文路

（国网南京供电公司，南京 210000）

含分布式电源的配电网发生单相短路故障时，各相短路电流的分布情况随之变化。通过对新型配电网的零序电流分布进行分析，提出用小波函数Db4对暂态零序电流进行4尺度分解，提取模极大值作为神经网络的输入，对 BP神经网络进行训练，根据训练结果判断故障线路。Matlab/Simulink仿真实验表明，基于小波包变换和BP神经网络的选线算法具有良好的实用性与可靠性，且不受中性点接地方式、故障时刻以及接地电阻的影响。

分布式电源；配电网；故障选线；小波包变换；BP神经网络

配电网故障选线是电力系统研究中的一个难点，而分布式电源并网使配电网由单源网络变为多源网络，短路电流的分布也随之发生变化，这将给故障选线带来更大的困难。

国内外对于传统配电网的单相接地选线理论已经有了深入研究，稳态分量法在处理消弧线圈过补偿、大电阻接地及现场干扰比较大的情况时往往会失效，而基于暂态信号的选线方法灵敏度较高且不受消弧线圈的影响，但现有的暂态分量法大多有待完善。首半波法其极性关系成立时间远小于暂态过程，可靠性不高，若是故障发生在相角很小的时刻，将不会出现首半波，而通道漂移、不平衡电流等干扰也会影响首半波的极性；基于故障暂态方向的保护原理在故障过程中，故障线路和健全线路的方向参量q(t)的区别不是时时存在[1]。

对于含分布式电源的配电网，本文提出了一种基于小波神经网络的单相短路选线算法，仿真结果表明，该算法故障判别准确，选线灵敏度高，实用性强。

1　含DG的配电网单相短路分析

1.1分布式电源建模

分布式电源的并网方式可分为直接并网和逆变并网。目前，大多数类型的分布式电源都是逆变型分布式电源，必须通过逆变器转变为工频交流电才能并网，如风力发电机组、光伏发电装置、燃料电池等[2]。

并网运行时，系统电压与频率一定，分布式电源一般采用恒功率控制方式，由系统来保持电压和频率的稳定，分布式电源输出的有功和无功不受电压、频率的影响[3]。在单相短路的瞬间，冲击电流使得分布式电源输出的有功和无功增加，通过逆变器的调整，分布式电源的输出功率将保持不变，所以本文假设故障前后分布式电源的功率维持恒定，即把分布式电源看成恒功率源。

1.2零序电流分析

以中性点不接地系统为例，图1为含有分布式电源的配电网发生单相短路故障后，系统中零序电流的分布图。图中，DG表示功率保持恒定不变的分布式电源。

图1　含分布式电源的配电网单相接地故障暂态零序电流分布

由图1可知，第一条馈线发生单相接地故障后，其接地零序电流中包括了流经分布式电源的零序电流，即此时正常馈线中的零序电流之和小于故障馈线中的零序电流。但各馈线中零序电流的整体流向并没有发生变化，这与传统配电网相同。在与母线相连的各条馈线始端，流向故障馈线的零序电流等于正常线路上流向母线的零序电流之和。所以，如果在每条线路的始端安装 CT测量故障零序电流，可以依据现有的选线算法找出故障馈线。

若分布式电源接入在第1条馈线的下游，线路上游发生单相短路故障，如图2所示。对比图1可见，暂态零序电流的分布发生了变化。但是，在馈线始端处，故障馈线与正常馈线上的零序电流依然遵循传统配电网中的规律。

图2　DG接入在线路下游，DG上游发生单相短路

同理，若是故障点与分布式电源的接入点不在同一条线路上，或者母线故障时，其分析与上述情况类似。

上述是基于中性点不接地配电网的分析，而中性点非有效接地配电网在故障发生后的很短一段时间内，暂态电流的幅值与频率主要是由暂态电容电流决定的，所以中性点经消弧线圈接地配电网的分析与上述一致，不再赘述。

目前，为了提高配电网的供电可靠性和配电自动化的响应时间，部分配电网采用了新的电压等级（如20kV）以及经小电阻接地的方式，故障发生后，接地线路中会流过较大的阻性电流，保证零序保护可靠动作，可准确判断并快速切除故障线路。

2　小波包理论

定义函数 un(t) 的闭空间是，un(t) 满足下列方程：

式中，g(k)=( −1)kh(1−k)，即两系数正交。此时，定义函数族为正交小波包基。

将信号在平方可积空间L2(R)内进行正交分解，其信号的频宽可划分为2k个等宽子频带（k为分解层次）。

式中，ak−2l、bk−2l为多尺度分析的分解序列。

简要来讲，小波包分解就是将信号通过带通滤波器对信号进行滤波，各滤波器的带宽为：[fs(k−1)/2j,fsk /2j]（其中，j为小波包分解的层数，k为小波包分解的第k个节点，fs为输入信号的频率）[4]。

图3为小波包分解树结构示意图。A表示低频，D表示高频，序号表示小波包分解的层次（即尺度数）。

图3　小波包分解树结构示意图

3　BP神经网络

BP神经网络是一种自适应数学模型，它模仿的是人类神经网络的结构，由大量的节点（即神经元）联接构成，能随着外部信息的改变而调整内部单元，激励函数是每个节点的特定输出函数，权重表示两个节点之间突触上的权值，BP神经网络的输出随着权重与激励函数的变化而变化[5]。BP神经网络一般都需要大量的数据进行训练，在训练的过程中对各层权值进行校正，所以 BP神经网络实际上是一种非线性映射法则。

含分布式电源的配电网发生单相短路故障后，采集到的信号与检测结果之间存在着明显的非线性关系，因此可以利用BP神经网络来实现故障选线。图4所示是一个典型的BP网络模型。

图4　BP网络结构

4　选线算法分析

根据小波变换的奇异性检测理论可知，故障后暂态零序电流小波变换系数的模极大值与暂态零序电流的突变点是一一对应的，故对发生故障后各线路的暂态零序电流进行小波包分解和重构，确定模极大值点与极性，以此作为判据进行故障选线[6]。

为了提高选线的准确度，可以利用 BP网络进行训练，这需要采集大量的故障数据，对故障信号进行小波包分解，提取故障特征量，作为 BP网络的输入量，再利用已经训练好的 BP网络进行故障选线。图5为基于小波神经网络的选线流程。

图5　小波神经网络的选线流程

4.1小波包基函数的选取

含分布式电源的配电网单相接地故障中暂态零序电流呈随机非平稳状态，这需要采用小波包基较短、且波动次数少的小波包基函数[7]。目前，工程中应用较多的是dbN小波系，根据选线原理，要实现故障选线，需要对暂态零序电流的时域特性有较好的提取，经过多次仿真，最后选取db4小波作为小波包基函数。

4.2分解尺度的选择

单相接地后，系统中暂态零序电流震荡频率为300～1500Hz。根据Nyquist采样定理，想要完整地提取零序电流中的故障信息，fs.max≥2 fmax（fs.max为采样频率，fmax为零序电流的最高振荡频率）。所以，本文中确定的采样频率为10kHz。

故障信号经过小波包变换后，得到信号在不同尺度上的细节部分，只有个别尺度上的细节部分才合适用来故障选线。经过多次仿真计算，分解尺度为4已能满足需要，此时共分解为24=16个频宽，每个频宽的长度为312.5Hz。

4.3特征频宽的确定

已知，分解尺度为4，共16个频宽，在采样频率为10kHz的条件下，节点[4，0]对应的频带为[0，312.5]Hz，节点[4，5]对应的频带为[1250，1562.5]Hz，除去工频所在的频带，一共有5个可以选择的频带。理论上来说，能量较大的频带包含的暂态信息更为完整，所以选取能量值最大的频带作为特征频宽[8]。按式（7）计算分解后各频带信号对应的能量：

5　仿真算例分析

如图6所示，利用Matlab/Simulink建立一个含分布式电源的 10kV配电网系统，共有四条馈线，分别为L1、L2、L3和L4。无穷大系统用三相电源代替，Us=10.5kV ，f=50Hz ，DG的容量为2MW，只输出有功功率，相当于逆变型 DG。四条馈线的线路参数、长度及负载见表1和表2。

图6　基于Simulink的含DG配电网仿真图

表1　线路参数

表2　各馈线长度及所挂负荷

假设中性点不接地，馈线L2的A相接地，距离母线25km，接地电阻50Ω，故障时刻为0.017s，分布式电源接在L1上，距母线20km。各馈线的零序电流如图7所示。

图7 各馈线的零序电流

图7表明，发生故障的馈线L2幅值最大，且电流方向与其他三条线路均相反。经小波包变换后，在[4,1]至[4,5]五个频带的能量分别为[325.1, 17.15,17.47,2.608,10.80]，所以特征频带为[4,1]。图8为各馈线在[4,1]上的小波包系数，L2的零序电流I2在[4,1]上的小波包系数最大，且极性相反。各馈线小波包变换模极大值分别为[5.757，−15.58，5.687，4.132]，所以故障线路为L2。

图8　各馈线在[4,1]上的小波包系数

6　BP网络训练

该配电网一共有四条馈线，每条馈线的状态均作为输入层的输入，输入向量 P=(x1,x2,x3,x4)，其中xi(i=1,2,3,4)表示第i条馈线上零序电流小波包变换的模极大值，故输入层的节点数为 4；同理，输出层的节点数也为 4。输出向量T=(y1,y2,y3,y4)，yi=1(i=1,2,3,4)表示第i条馈线单相短路，yi=0 (i=1,2,3,4)表示第i条是正常线路。

从仿真数据中抽取50组作为训练样本，另抽取30组作为测试数据。表3为测试数据与选线结果。

表3　BP网络测试样本及选线结果

7　结论

本文重点分析了分布式电源对配电网单相接地的影响，在此基础上提出用小波包变换和 BP神经网络来检测故障线路。小波包变换是时频分析的有效工具，通过对零序电流进行小波包分析，提取其中的模极大值作为BP神经网络的输入，BP神经网络通过信号正向传播和误差反向传播，实现输入与输出的非线性映射，从而实现故障选线。仿真结果证明，基于小波包变换和 BP神经网络的选线算法具有良好的实用性与可靠性，且不受中性点接地方式、故障时刻以及接地电阻的影响。

[1] 康忠健, 李丹丹, 刘晓林. 应用非工频暂态分量的配电网故障选线方法[J]. 电力自动化设备, 2011, 31(4): 1-6.

[2] 马亚辉, 李欣然, 徐振华, 等. 一种逆变并网型分布式电源统一模型[J]. 电工技术学报, 2013, 28(9): 145-154.

[3] 潘国清, 曾德辉, 王钢, 等. 含 PQ控制逆变型分布式电源的配电网故障分析方法[J]. 中国电机工程学报, 2014, 34(4): 555-561.

[4] 齐郑, 杨以涵, 林榕. 基于小波变换和维纳滤波技术的小电流接地系统单相接地故障选线研究[J]. 电网技术, 2004, 28(13): 23-26.

[5] 赵峰, 尹德昌. 小波包与改进BP神经网络的配电网故障选线[J]. 自动化仪表, 2013, 34(9): 4-8.

[6] Butler-Purry K L, Bagriyanik M. Characterization of transients in transformers using discrete wavelet transforms[J]. IEEE Transactions on Power Systems, 2003, 18(2): 648-656.

[7] 王耀南, 霍百林, 王辉, 等. 基于小波包的小电流接地系统故障选线的新判据[J]. 中国电机工程学报, 2004, 24(6): 58-62.

[8] 龚静. 利用小波包分解系数实现配电网单相接地故障选线[J]. 电力系统保护与控制, 2009, 37(24): 94-99.

Test and Research on New Selection Algorithm for Single Phase Grounding Fault in Distribution Network with Distributed Generations

Zhu Hong Wang Yong Ma Zhoujun Ji Wenlu
(State Grid Nanjing Power Supply Company, Nanjing 210000)

The distribution of each phase short-circuit current may be changed when a single phase grounding fault occurs in the distribution network with DGs.According to analysis of the zero sequence current, a new algorithm decomposing zero sequence current on four scales with wavelet function Db4 is presented. Fault characteristic components were extracted to train BP neural network. A distribution model with DGs is built by Matlab/Simulink to verify the algorithm. The results indicate that, the algorithm based on wavelet packet transform and BP neural network has a good practicability and reliability, which is not affected by the neutral grounding, grounding resistance and faults occurring time.

distributed generation; distribution network; fault line selection; wavelet packet transform; BP neural network

朱 红（1971-），女，高级工程师，主要研究方向为配电网运行调度与管理。

江苏省电力公司科技项目资助（J2015058）