化“错”为“宝”

耿寅伯

小学生由于年龄原因和心理、生理特点，在学习数学的过程中难免出错。对待学生课堂中出现的错误，教师不能冷处理，更不能对学生进行批评、指责，否则会挫伤学生求知热情和学习信心，使他们形成谨小慎微、害怕困难的不良学习习惯。面对学生课堂中出现的错误，教师要进行睿智处理，发挥教学机智，引导学生分析出现错误的原因，促使学生审视自己的思维过程，让学生的错误成为课堂中再生的教学资源。因此，在课堂教学中，教师要善待课堂中出现的错误，化“错”为“宝”，优化课堂教学，提高课堂教学效率。

一、利用错误，激发学生的探究兴趣

学生学习新知的过程中不可避免出现一些错误。对于学生课堂上出现的错误，数学教师要本着“以人为本”的原则，不要急着否定，然后全盘托出，那样学生会处在一知半解中。正确做法是把错误抛还给学生，让学生自己发现错误，找到有效方法，得出正确结论。

在教学长方体和正方体的表面积计算时，教师出示了这样一道题目：“做一个长5分米，宽4分米，宽3.5分米的长方体玻璃鱼缸，制作这个鱼缸至少需要多少平方分米的玻璃？题目出示后，学生觉得很简单，很快便列出了式子，解答出来了，教师巡视过程中发现学生大多是这样计算的：

（1）（5×4+5×3.5+4×3.5）×2

=（20+17.5+14）×2

=51.5×2

=103（平方分米）

（2）5×4×2+5×3.5×2+4×3.5×2

=40+35+28

=75+28

=103（平方分米）

老师将这两种算法放到了展台上进行展示，学生通过观察，认为这两种算法都是正确的，且结果相同。针对课堂上出现的这个错误，教师并没有直接告知学生，而是让学生回忆生活中鱼缸的形状，再判断答案是否正确，将探究权力交给了学生。学生通过联系生活经验，很快便发现了错误，原来长方体的鱼缸只有5个面，不是6个面，所以要减去上面这个面的面积，很快找到了错误的原因，得出了正确的结论。

上述案例中，面对学生的错误，教师通过引导学生寻“错”、纠“错”，在“错”中获取新的认识，得到提升，从而在学生内心深处产生深刻印象，留下强烈的知识印记。教学实践中，教师应该认识到：学生新知结构的建立不能一味传授与告知，而应在教师的引领下，让学生主动探究、获取知识。学生在这样的氛围中掌握的知识才是富有生命力的知识，才是真正属于学生自己的知识，而在此过程中，借助“错误”资源，不仅可收到事半功倍的教学效果，更可触发学生的学习兴趣。

二、利用错误——培养学生的创新能力

课堂教学是动态的，也是不断生成的。在数学课堂教学过程中，教师要机智处理课堂中的随机事件，精心捕捉，合理利用，使课堂中的错误资源成为宝贵的教学资源。让学生学会多角度、多层次地看待、分析错误，摆脱题目中条件的束缚，发散学生的思维，使“错误”成为培养学生创新能力的有效途径。

如教学这样一道应用题时：停车场有面包车6辆，轿车8辆，每辆面包车可坐7人，每辆轿车可坐4人，面包车和轿车一共可以坐多少人？按常理来说，这道题的难度不太大。教师在巡视过程中发现学生很快就列出了正解的算式：6×7+8×4=74（人），但有个学生却列出了这样的算式：（6+8）×7=98（人），这种算法显然不对。但教师没有立即给予否定，而是让学生分别说一说这样算的理由，第一种算法，算理清晰，大家都表示认可；但对第二种算法，学生都表示反对。于是教师让出错的学生说说解题思路，得到了意外的收获，算式：（6+8）×7=98（人）是把这些汽车看成面包车，教师引导学生顺着这样的思路继续说下去，学生很快发现了自己的错误，纠正了刚才的算式：（6+8）×7-（7-4）×8=74（人）。这个学生刚说完，老师就带头为他鼓起掌。

“错误”和“正确”是相对的，上述案例中，教师没有抱着标准答案衡量学生的对与错，而是注重多元化评价学生，及时捕捉课堂中的生成资源，使之成为课堂教学中的亮点，让学生的思维在“错误”资源中闪耀出光彩，凸显学生的创新个性，培养学生的创新思维能力，真正活化数学课堂。

三、利用错误——提高学生的反思能力

《数学课程标准》（2011版）指出：“要使学生在学习中形成反思意识和能力。”反思能力是学生应具有的一种重要能力，是学生学习过程中主动“再认识”的过程。在课堂教学过程中，在学生出现错误时，要引导学生进行反思，提高反思能力。

教学三角形的分类时，教师设计了这样一道题目：在大屏上出示3个三角形的图，不过每个三角形只露出一个角，让学生猜分别是什么三角形。第1幅图只露出一个钝角；第2幅图只露出一个直角；第3幅图只露出一个锐角。如果能准确猜出是什么三角形，电脑里会响起欢快的音乐。前面两幅图学生很轻松猜出了答案，电脑里响起了美妙的音乐，第3幅图，学生因为受前面两幅图的影响，都异口同声地说是锐角三角形。但是说出答案后，电脑里并没有响起期待的音乐。大家便议论起来：“为什么音乐没响呢？难道猜得不对吗？”教师故意面露难色，说：“电脑里的程序好像不满意同学的答案。怎么回事呢？”学生陷入了沉思中，过了一会儿，终于有学生站起来说：“我知道电脑里的音乐为什么不响了，因为只露出一个锐角，并不能准确判断出它是什么三角形，锐角三角形、直角三角形、钝角三角形都有可能，学生恍然大悟。

上述案例，教师借助引导，以“错”引“思”，以“错”促“思”，深化学生对课堂上所学知识的理解，让学生深入新知学习的内在，引导他们积极感悟、深刻体会，增强学生反思能力，强化学生学习能力，为课堂教学增添生命活力。

总之，在课堂教学过程中，面对学生课堂中出现的错误，教师要善于引导、巧妙点拨，将课堂上的错误资源真正转化为高效课堂的助推剂，为此，广大数学教师应不断挖掘课堂资源，加以巧妙利用，促进学生积极思考，将学生的思维不断引向纵深，从而提升学生分析问题、解决问题的能力，促进学生更好地发展，真正让孩子在启蒙阶段就感受数学课堂的魅力，从而喜欢数学、热爱数学。