应力对潜艇磁场的影响研究

高俊吉，张 树，周国华



应力对潜艇磁场的影响研究

高俊吉，张 树，周国华

（海军工程大学，武汉430033）

针对潜艇上浮下潜过程中，在水下不同深度处水压对潜艇磁场影响的问题，从磁应力能角度出发，分析了潜艇内部应力与外部磁场间的关系，并用气压代替水压进行了潜艇内部应力与外部磁场间关系的船模测量实验。理论分析和实验结果表明：潜艇模型固定磁场和感应磁场随着压力的增加而增加。该结论为潜艇磁隐身设计和磁隐身水平的提高提供了重要参考。

水压 磁应力能 感应磁场 固定磁场

0 引言

潜艇感应磁场是在地磁场的作用下形成的，因此习惯上认为地磁场决定了潜艇感应磁场的强弱[1]，而其他因素对潜艇磁场的影响很小[2]。但有一个重要因素是不可忽略的，即潜艇上浮下潜过程中，在水下不同深度处，水压的变化对潜艇应力的影响，应力的变化进而导致潜艇磁场的变化。

潜艇磁性可分为感应磁性和固定磁性，潜艇在下潜时艇壳所受水压会急剧的增加，因而内部的应力也将急剧增加，从而使得舰船的感应和固定磁场发生很大的变化。由于当前磁性探潜能力突飞猛进，应力对潜艇磁场的影响严重威胁到了潜艇的生存能力。本文从理论上分析了物体磁场与内部应力之间的关系，并通过实验测量了潜艇感应磁场和固定磁场与内部应力间的关系。

1 磁致伸缩与磁应力能

物体在磁场中磁化时，在磁场方向会伸长或缩短，这称为磁致伸缩[3]。铁物质随着磁场强度增加而伸长的。磁性材料的伸缩比（伸长或缩短数和原长之比）是随着磁场强度的增加而增加，最后停止伸缩，即伸缩达到饱和，各种材料的饱和伸缩比是一定的数值，称为磁致伸缩系数。物体磁化时，不但在磁化方向会伸长（或缩短），在偏离磁化方向的其他方向也同时伸长（或缩短），但偏离增大，伸长比（或缩短比）逐渐减低，到了接近于垂直于磁场的方向，物体反要缩短（伸长）。正磁致伸缩是物体在磁化方向伸长，在垂直于磁化方向缩短，负磁致伸缩是物体在磁化方向缩短，在垂直于磁化方向伸长。

磁性物体在磁化时要发生伸缩，如果受到限制而不能伸缩时，物体中就会产生应力。应力是物体内部各部分之间的相互作用力，即拉伸力或压缩力。应力是以单位面积上所受的力来表示它的强度。当物体磁化要伸长却受限制不能伸长时，则物体内部发生的是压缩力。而磁化时要缩短却受限制不能缩短，内部就发生拉伸力。物体内部的应力也可以由加在它外部的拉力或压力产生。

当磁性物体因磁化而产生伸缩，同时由于各种原因发生应力，那么它内部就有磁应力能。磁应力能的表达式为：

物质结构最稳定的状态是它的自由能最低的状态，所以当物体被磁化时，在磁应力能低的方向上磁化应该是更加容易的。从上式来看，如果为正值时，时能量最小，时能量最大；如果为负值时，时能量最大，时能量最小。由此可见应力会使材料发生一种各向异性，称为应力各向异性。

2 应力对磁化方向的影响

由前面分析可知内部应力对物体的磁化是有影响的，可以用下面的图示来说明应力对磁化方向的影响。

由上面的分析可知，当外磁场沿着磁应力能最低的方向磁化时，磁化特别容易，因为这时应力已使磁化矢量作平行于外磁场或反平行于外磁场的方向处排列。磁化过程只需反平行方向的反一个方向即可，这时磁应力能保持不变，故磁场容易。当外磁场沿磁应力能最高的方向上磁化时，磁化特别困难，因为应力使作垂直于外磁场的方向排列。磁化过程中要使原来垂直于的方向转到和一致的方向，该过程中磁应力能从最低升至最高，故磁化困难。

下面将分析铁磁物质在有应力作用下的磁化情况。铁磁物质中如果有应力，就会发生应力各向异性。此时若其他因素可忽略，当有外磁场作用时，只需考虑磁场的静磁能和应力引起的磁应力能。磁化矢量的转动位置取决于两个能量的平衡。

外磁场的静磁能为

磁应力能为

3 潜艇磁场与应力的关系

对于潜艇而言，当潜艇下潜时会受到较强的水压，为了弄清楚水压对潜艇磁场的影响，需对潜艇下潜时的受力进行分析，简单的潜艇受力结构图如图3所示。

图中艇壳外部的箭头代表水压的方向，艇壳内部的箭头代表内部应力的方向，和代表潜艇横向的隔板，代表潜艇纵向的隔板。由于潜艇主要由板材构成，根据磁学的基本知识可知，板材等薄板结构在垂直于板面的方向退磁非常高，因而可不用考虑垂直于板材方向的磁化，可以认为只有沿板材方向的磁化。从图3中可看出隔板等对潜艇磁场影响较大的结构，其内部应力方向为正，由于其主要由钢材做成，也为正，此时板材磁化可以仅考虑沿板材方向的磁化，因而潜艇的磁化属于图1中（a）所示的情况，即随着潜艇下潜深度的增加，水压不断增加。水压的增加将使得磁化容易从而导致潜艇磁场的增加。

4 潜艇磁场与应力的实验

为了验证所得潜艇磁场与内部应力关系的正确性，并获得定量的结果，进行了潜艇感应磁场与潜艇内部应力关系的模型测量实验。实验装置如下图所示。

实验中根据相似性原理，按照1:100比例制造了一潜艇模型，并将其置于管道状的碳纤维容器中，管道长2 m，半径0.25 m。两端是板状碳纤维材料，并用铜质螺母和密封条密闭，容器的一端连接气压表和空气压缩机。实验时通过空气压缩机不断对碳纤维容器进行加压以模拟潜艇下潜时的水压增加，测量并记录潜艇龙骨下的感应磁场和固定磁场随压力变化的情况。测量时潜艇处于磁北航向，测量深度水线下0.3 m，对应实际深度30 m。压力由0.1 MP增加到10 MP，以模拟潜艇从水面下潜到1000 m深的情况。固定磁场的测量结果如下图所示。

从图中可以看出，固定磁场是随外部压力的增加而缓慢增加的，外部压力从0.1 MP增加到10 MP，对应潜艇从水面下降到1000 m，潜艇的固定磁场增加了约20-30%，且增加过程比较曲折，有些时候甚至是负增长。感应磁场的测量结果如图6所示。

从图中可以看出，感应磁场是随外部压力的增加而快速增加的，外部压力从0.1 MP增加到10 MP，对应潜艇从水面下降到1000 m，潜艇的感应磁场增加了约200-215%，且增加过程线性特征较好，在最大压力10 MP时还未测量到拐点。

总的来说，所得实验结果与前文的理论预测吻合得很好。对于潜艇而言，其磁场特别是感应磁场随下潜深度的增加快速增加，因此对潜艇进行磁隐身处理时，水压的影响是不可忽略的因素。

5 结论

本文介绍了磁致伸缩与磁应力能，并讨论了材料内部应力与对材料磁化的影响，最后分析了潜艇磁场与应力的关系，并进行了潜艇内部应力对潜艇感应和固定磁场影响的实验。理论和实验结果表明，潜艇模型的感应和固定磁场均随外部压力的增加而增加。特别是感应磁场，其增加幅度达到了2倍，因此，对潜艇进行磁隐身处理时，该影响不可忽略。

值得指出的是，由于艇模钢板较薄，在实验时会产生较大的形变，因而实验结果与实艇的结果有可能有差别，这方面还需进一步深入研究。但本文所得理论和实验结论对于潜艇磁隐身设计和磁隐身水平的提高提供了重要参考。

参考文献：

[1] Holmes J J. Exploitation of a ship’s magnetic field signatures (Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics)[M]. San Rafael, California:Morgan and Claypool Publishers, 2006.

[2] Holmes J J. Reduction of a ship’s magnetic field signatures (Synthesis Lectures on Computational Electromagnetics) [M]. San Rafael, California: Morgan and Claypool Publishers, 2008.

[3] 周国华，肖昌汉. 铁磁学[M]. 武汉：海军工程大学，2014.

[4] 冯慈璋. 电磁场.北京：高等教育出版社, 1983:134-138.

[5] H. ElBidweihy, C. D. Burgy, and E. Della Torre. Stress-Associated Changes in the Magnetic Properties of High Strength Steels. Physica B: Condensed Matter, 2014,435:16-20.

[6] R. Bozorth and H. Williams. Effect of Small Stresses on Magnetic Properties. Reviews of Modern Physics,1945,17:72.

[7] W. F. Brown Jr. Irreversible Magnetic Effects of Stress. Physical Review, 1949,75:147-149.

[8] 殷莎. 应力对某型船钢磁场稳定性影响的试验研究[D]. 海军工程大学,2010.

Effect of External Stresses on Magnetic Field of A Submarine

Gao Junji, Zhang Shu, Zhou Guohua

(Naval University of Engineering, Wuhan 430033, China)

U665

A

1003-4862（2016）09-0077-04

2016-07-15

高俊吉(1977-)，男，讲师，博士。研究方向：舰船磁场计算分析与处理技术。