抽出式通风独头巷道内氡及氡子体浓度的分布及特性分析

张宇轩 叶勇军 肖德涛 江俊廷 丁德馨 钟永明 谢 超



抽出式通风独头巷道内氡及氡子体浓度的分布及特性分析

张宇轩1叶勇军2,3肖德涛1江俊廷2丁德馨3钟永明2谢 超2

1（南华大学 核科学技术学院 衡阳 421001）2（南华大学 环境保护与安全工程学院 衡阳 421001）3（南华大学 铀矿冶生物技术国防重点学科实验室 衡阳 421001）

铀矿井下的独头巷道是氡及其子体浓度分布很高的场所。为指导抽出式通风独头巷道的排氡和排氡子体通风设计，初步完善了独头巷道通风气流中氡浓度与氡子体α潜能浓度之间的简化数学关系，分析了通风阻力对独头巷道岩壁氡析出率的影响；分别得出了抽出式通风独头巷道风流中氡浓度与氡子体浓度分布的数学计算模型，利用该模型分别得到了排氡和排氡子体最小风量的计算公式；针对具体的独头巷道，研究了巷道内氡浓度及氡子体浓度的分布规律以及排氡和排氡子体最小风量的变化规律。研究结果表明，距离抽出式通风独头巷道入口越远，巷道内氡浓度及氡子体浓度越高，氡及氡子体的浓度均随通风量的增大而减小，随岩壁氡析出率而增大；排氡和排氡子体所需的最小风量均随岩壁氡析出率而增大，随巷道长度而增大。

抽出式通风，独头巷道，氡及氡子体，浓度分布

随着我国核电对天然铀需求的增长，国内铀矿开采业也得到了快速发展。目前，我国地下硬岩铀资源的开采是开放式作业，工作人员所受到的氡及氡子体的辐射危害不容忽视。铀矿井下的独头巷道是氡及其子体浓度分布很高的场所，通风是降低井下作业场所氡及氡子体浓度的有效手段，科学、合理地运用通风作用下氡及氡子体在气流中的迁移规律和排氡特性，能有效改善铀矿井的通风降氡效果[1‒4]。因此，开展独头巷道通风气流中氡浓度及氡子体浓度分布和排氡特性的研究具有重要的实用价值。

目前，国外在地下铀矿山作业空间通风排氡理论方面进行了较多的研究，Richon等[5]对一个高原独头巷道内的氡浓度进行了实时监测，建立了氡浓度的时空分布模型；El-Fawal等[6]建立了由矿井通风网络中风量、风压求解氡及氡子体浓度的计算模型；Panigrahi等[7]提出了确定地下采场排氡子体风量的新方法。国内在铀矿井下作业空间通风排氡理论方面的研究相对滞后，近年来随着辐射防护要求的提升，这方面的研究也逐渐得到了重视。针对独头巷道的局部通风方式，国内已有学者建立了用于研究稳定通风条件下的压入式通风[8]和压抽混合式通风[9]独头巷道内氡及氡子浓度分布的计算模型，但目前还缺少抽出式通风独头巷道内氡及氡子体浓度分布的计算模型。为完善独头巷道的通风排氡理论体系，本文以抽出式通风独头巷道为对象，完善其稳定通风条件下巷道内氡及氡子体浓度分布的计算模型，获得排氡以及排氡子体所需要的最小风量的计算公式，为独头巷道抽出式通风条件下的降氡设计提供理论依据。

1 理论基础

1.1 通风气流中氡子体α潜能增长方程数学简化

在铀矿井下独头巷道内存在着氡气，由于氡是放射性气体，随着时间的推移，氡会衰变成一系列的新核素。氡衰变产生不同子体，主要是镭A（218Po，半衰期3.05 min）、镭B（214Pb，半衰期26.8 min）、镭C（214Bi，半衰期19.7 min）、镭C'（214Po，1.64×10‒4s）。由于镭C'的半衰期很短，一般认为镭A、镭B、镭C这三种子体的α能量之和就是氡子体的α潜能。若在最初时刻通风气流中只有氡，且初始氡浓度为0，不考虑氡子体的沉降和附壁效应，则在(s)积累时间后，气流中由浓度为0的氡衰变产生的镭A、镭B和镭C的α潜能浓度分别为式(1)‒(4)[10]：

气流中氡子体α潜能浓度α为：

式(1)‒(4)中：0为通风气流中初始氡浓度，kBq∙m‒3；、a、b、c分别为氡、镭A、镭B和镭C的衰变常数，=2.1×10‒6s‒1，a=3.79×10‒3s‒1，b=4.31×10‒4s‒1，c=5.86×10‒4s‒1；为气流流动的时间（即氡积累时间），s；RA、RB、RC分别为镭A、镭B和镭C的α潜能浓度，μJ∙m‒3；α为氡子体的α潜能浓度，μJ∙m‒3；a、b、c分别为镭A、镭B和镭C的α潜能换算系数，其中a=0.58μJ∙kBq‒1，b=2.86 μJ∙kBq‒1，c=2.12 μJ∙kBq‒1。

由式(4)可知，风流中氡子体α潜能浓度α仅随着初始氡浓度0和通风换气时间变化。当初始氡浓度0一定时，利用式(4)计算纯氡经过10 s、30s、60 s、120 s、180 s、240 s、300 s、600 s、1200s、1800 s、2400 s、3000 s、3600 s、7200 s、10800 s、12000 s、14400 s衰变后累积的氡子体α潜能浓度，可知氡子体潜能浓度α随着通风换气时间而增大，其增大幅度逐渐变小，最终达到平衡状态。由于式(4)表达形式较复杂，在实际中难以得到应用。为此，对0‒14400 s内氡子体α潜能浓度的计算结果进行指数非线性回归拟合，获得氡子体的α潜能浓度的曲线方程为[8‒9]：

式中：为转换常数，=5.3712 μJ∙kBq‒1；e为氡子体的等效衰减常数，e=3.305×10‒4s‒1。

0‒14400 s内α潜能浓度的计算结果及指数拟合曲线如图1所示。根据0‒14400 s内α潜能浓度的计算值和拟合值可知，在累积时间为0‒180 s，拟合值与计算值的相对误差在10%‒20%内，在180‒14400 s均低于10%，总体的相关系数为0.999，表明可以将简化拟合式(5)取代理论公式(4)运用于工程实际[8]。当风流中的氡浓度一定时，氡子体α潜能浓度增长曲线如图1所示。

图1 氡浓度为C0时氡子体α潜能浓度增长曲线 Fig.1 Fitting curve of the alpha potential energy concentration of radon daughters.

从式(5)可知，当没有母体氡时，α潜能浓度为α0的氡子体的衰减规律近似为：

式中：α0为氡子体的初始α潜能浓度，μJ∙m‒3。

1.2 通风阻力对独头巷道岩壁氡析出率的影响

独头巷道岩壁氡的析出有扩散和渗流两种机制，通风气流沿着井巷流动时，由于井巷岩壁的摩擦作用，将会导致通风气流压力的变化，这种变化必然影响渗流作用下的氡析出。因此，为获得风流中独头巷道内氡及其子体的分布规律，有必要对通风阻力对独头巷道岩壁氡析出率的影响进行分析。

对于一条巷道，通风阻力由摩擦阻力和局部阻力组成。井巷中通风气流的摩擦阻力压强h的计算公式为[1]：

式中：1为巷道摩擦阻力系数，N·s2∙m‒4；为巷道断面面积，m2；为巷道横断面周长，m；为通风风量，m3∙s‒1；为独头巷道的长度，m。

巷道横断面的周长可按式(8)计算：

式中：为断面形状系数，无量纲，梯形=4.16；三心拱=3.85；半圆拱=3.90。

假定独头巷道的断面形状为三心拱，断面积为=5 m2，巷道壁裸露无支护，巷道摩擦阻力系数一般不超过1=0.01 N·s2∙m‒4，当通风风量=4 m3∙s‒1时，每百米的摩擦阻力压强h为1.10 Pa。即对于百米长的平直巷道，高压点和低压点的压力差为1.10Pa。因此，对于致密岩壁的平直独头巷道，通风风流静压变化对独头巷道岩壁氡析出率的影响可以忽略不计。

若不考虑巷道内氡浓度对氡析出率的影响，则扩散氡析出率和渗流氡析出率的计算公式分别为式(9)、(10)：

式中：1为扩散氡析出率，kBq∙s‒1·m‒2；为岩石内产生可运移氡的能力，2.562×10‒6pe，kBq∙s‒1·m‒3，为铀矿石的密度，2.7×103kg∙m‒3；为铀矿石的铀品位，%；p为铀镭平衡系数，无量纲；e为射气系数，%。

式中：2为氡渗流析出率，kBq∙s‒1·m‒2；grad为爆破铀矿堆内的压力梯度，Pa；为爆破铀矿堆的渗透率，m2；为气体的粘滞系数，Pa·s。

硬岩巷道围岩渗透率一般为10‒12m2，对于围岩厚度为20 m的巷道，温度为20 ºC时空气的黏度系数为1.82×10‒5Pa·s[10]，氡在岩体中的扩散系数约为10‒8m2∙s‒1 [5]。则由式(9)、(10)可知，每百米的高低压点氡渗流析出率的差值约占扩散氡析出率的2.3%，且围岩厚度越大，这种比值越小。

由于渗流析出率占扩散析出率的比例为2.1%，忽略氡渗流析出率2，只需要考虑扩散析出率1。铀矿井下岩石的密度一般为2.7×103kg·m‒3，射气系数e一般在5%‒20%，铀镭平衡系数p约为1[10]；若铀矿体的铀品位在0.05%‒0.5%，由式(9)计算可得扩散析出率1的取值为0.1193‒4.7735 Bq∙s‒1·m‒2。为便于研究，本文仅考虑岩石壁面氡析出率在0.5‒5Bq∙s‒1·m‒2之间变化对抽出式通风独头巷道内氡及氡子体浓度的分布的影响。

2 抽出式通风独头巷道风流中氡及氡子体浓度和最小通风量的数学计算模型

2.1 抽出式通风独头巷道风流中氡浓度和最小排氡风量的数学计算模型

铀矿井独头巷道采用抽出式通风时，通风示意图如图2所示。由图2可知，新鲜风流从独头入口进入独头巷道，冲刷掘进工作面后，再由局部风机经过风筒抽出独头巷道。因此，抽出式通风下，独头巷道尽头矿堆析出的氡直接由风机排出。由此可知，引起独头巷道中氡浓度变化的机制主要包括：1) 入风风流带入氡；2) 巷道壁析出的氡。

图2 独头巷道抽出式通风示意图 Fig.2 Diagram of exhaust ventilation in blind roadway.

在计算巷道内空气中氡浓度时，以独头巷道入口为起点，则沿风流流动方向距离独头巷道入口处的氡浓度可按式(11)计算：

或

式中：0为抽出式通风风流中氡的浓度，kBq·m‒3；为岩壁的氡析出率，kBq∙s‒1·m‒2；为风速，m∙s‒1；为巷道风流方向上某点与独头巷道入风口的距离，m。

由于氡的衰变常数为2.1×10‒6s‒1，一般的独头巷道长度不会超过1 km，依据《金属非金属矿山安全规程》[11]规定掘进巷道内最低风速为0.25 m∙s‒1，可知，/<< 1。因此，式(12)可简化为式(13)。

假定独头巷道内的氡浓度限值为lim，由式(13)可得抽出式通风独头巷道氡浓度不超过lim的最小风量为：

式中：lim为独头巷道内的氡浓度限值，kBq·m‒3；Rn,min为抽出式通风独头巷道的最小排氡通风风量，m3∙s‒1。

2.2 抽出式通风独头巷道风流中氡子体α潜能浓度和最小排氡子体风量的数学计算模型

通风状态下独头巷道内氡子体的来源包括：1) 入风风流带入氡衰变产生的氡子体；2) 巷道壁析出的氡衰变产生的氡子体；3) 入风风流带入氡子体衰变残余的氡子体；4) 作业面堆积矿石析出的氡衰变产生的氡子体。由于抽出式通风下独头巷道作业面堆积矿石析出的氡直接由抽出风机抽出。因此，抽出式通风状态下，独头巷道风流中氡子体α潜能浓度主要由1)、2)、3)构成。抽出式通风独头巷道内氡子体α潜能浓度的计算示意图如图3所示。

图3 独头巷道壁内α氡子体潜能浓度计算示意图 Fig.3 Calculation diagram of the alpha potential energy concentration of radon daughters.

在风流稳定的条件下，假定独头巷道入风口处氡子体α潜能浓度为α0，则沿风流流动方向距离独头巷道入风口处独头巷道风流中氡子体α潜能浓度α可按式(15)计算。

或

式中：α0为独头巷道入风口起始氡子体α潜能浓度，μJ·m‒3；α1为入风氡衰变产生的氡子体α潜能浓度，μJ·m‒3；α2为巷道壁析出氡衰变产生的氡子体α潜能浓度，μJ·m‒3；α3为入风风流带入氡子体氡衰变残余的氡子体α潜能浓度，μJ·m‒3。

假定独头巷道内的氡子体α潜能浓度限值为lim，由式(16)可得，抽出式通风独头巷道氡子体α潜能浓度不超过lim的最小风量为：

式中：α,min为抽出式通风独头巷道的最小排氡子体通风风量，m3∙s‒1；lim为独头巷道内的氡浓度限值，lim=5.4 μJ∙m‒3；lambertw为朗伯函数，=lambertw()是方程e=x的解。

3 计算模型的应用

由式(13)、(16)可知，当00、、确定后，就能获得整个独头巷道内氡浓度及氡子体α潜能浓度分布；同时，通过式(14)、(17)，可以得到抽出式通风独头巷道排氡最小风量及排氡子体最小风量。由于实际生产过程中，矿山井下的独头巷道断面形状、尺寸是事先确定的，因此，对于一个给定长度的巷道，风流中氡浓度及氡子体α潜能浓度分布情况主要受到通风量和岩壁氡析出率的影响。为此，依据《铀矿井排氡及通风技术规范》(EJ/T 359-2006)对作业地点风流氡浓度和氡子体α潜能浓度的规定(lim=2.7 kBq∙m‒3，lim=5.4μJ∙m‒3)[12]，取0=1 kBq∙m‒2、α0=2 μJ∙m‒3，并假定独头巷道的断面形状为三心拱，巷道长度0=300 m，断面积=5 m²，研究通风量和岩壁氡析出率对整个巷道内氡浓度和氡子体α潜能浓度的影响。

1) 当=4 m3∙s‒1，分别取0.5 Bq∙s‒1·m‒2、1 Bq∙s‒1·m‒2、2 Bq∙s‒1·m‒2、3 Bq∙s‒1·m‒2时，抽出式独头巷道内氡及氡子体浓度随着和变化的曲线图如图4所示。

图4 独头巷道内氡浓度(a)和氡子体α潜能浓度(b)随着L和J变化的曲线 Fig.4 Curve of radon concentration (a) and the alpha potential energy concentration of radon daughters (b) as L and J changing in blind roadway.

由图4可知，(1) 采用抽出式通风的独头巷道，独头巷道入口处氡浓度和氡子体α潜能浓度均最低，距离独头巷道入口越远（离巷道尽头越近），氡浓度和氡子体α潜能浓度越高，在作业面处均达到最高；因此，为保护工作人员少受辐射危害，在实际生产过程中应尽可能减少工作人员在巷道尽头的作业时间。(2) 氡浓度和氡子体α潜能浓度随岩壁氡析出率而增大，表明向巷道岩壁喷涂控氡涂料等降低氡析出率的措施，将有利于改善巷道内的辐射工作环境。

2) 当=2 Bq∙s‒1·m‒2，分别取1 m3∙s‒1、2m3∙s‒1、3 m3∙s‒1、4 m3∙s‒1时，抽出式独头巷道内氡和氡子体浓度随和变化的曲线见图5。

图5 独头巷道内氡浓度(a)和氡子体α潜能浓度(b)随L和Q变化的曲线 Fig.5 Curve of radon concentration (a) and the alpha potential energy concentration of radon daughters (b) as L and Q changing in blind roadway.

由图5可知，(1) 在其他条件不变的情况下，随着通风量的增加，巷道内氡浓度和氡子体α潜能浓度均逐渐降低；(2) 结合图4，为使整个巷道的氡浓度和氡子体α潜能浓度分别满足《铀矿井排氡及通风技术标准》(EJ/T 359-2006)规定的2.7 kBq∙m‒3和5.4 μJ∙m‒3限制值要求，有必要对氡析出率较高和长度大的巷道增大通风风量。

3) 当分别取0.5 Bq∙s‒1·m‒2、1 Bq∙s‒1·m‒2、3Bq∙s‒1·m‒2、5 Bq∙s‒1·m‒2时，抽出式通风独头巷道内最小排氡风量和最小排氡子体风量随着和变化的曲线图分别如图6所示。

由图6可知，(1) 在其他条件不变的情况下，随着巷道长度的增大，抽出式通风独头巷道排氡和排氡子体的最小风量也随之增大；(2) 同样的巷道长度，抽出式通风独头巷道排氡与排氡子体的最小风量均随岩壁氡析出率而增大。

综合图4‒6可知，相同物理条件的抽出式通风独头巷道，为了满足氡浓度及氡子体α潜能浓度控制限值的要求，排氡和排氡子体的通风量存在差异，在实际通风设计时应根据排氡和排氡子体风量的较大值确定设计通风风量。

图6 独头巷道排氡(a)和氡子体(b)最小风量随L和J变化的曲线 Fig.6 Curve of minimum wind volume for exhaust radon (a) and radon progeny (b) as L and J changing in blind roadway.

4 结语

从抽出式通风独头巷道内氡及氡子体来源为出发点，分别完善了能用于模拟整个独头巷道内氡浓度及氡子体α潜能浓度的计算模型，利用该模型分别得到了最小排氡和最小排氡子体风量的计算公式，通过分析得到如下结论：

1) 在其他参数不变的情况下，距离抽出式通风独头巷道入口越远，氡浓度及氡子体α潜能浓度越高，两者均随通风量的增大而减小，随着岩壁氡析出率而增大。

2) 其他参数不变的情况下，抽出式通风独头巷道的最小排氡和排氡子体风量均随岩壁氡析出率而增大，随巷道长度而增大。

3) 相同物理条件的抽出式通风独头巷道，排氡和排氡子体的通风量存在着差异，为满足氡浓度及氡子体α潜能浓度控制限值的要求，在实际通风设计时应根据排氡和排氡子体风量的较大值确定设计通风风量。

1 周星火. 铀矿通风与辐射安全[M]. 哈尔滨: 哈尔滨工程大学出版社, 2009: 75‒76
ZHOU Xinghuo. Uranium mine ventilation and radiation safety[M]. Harbin: Harbin Engineering University Press, 2009: 75‒76

2 Schroeder G L, Evans R D. Some basic concepts in uranium mine ventilation[J]. Transactions of the AIME, 1969, 244: 301‒307

3 Mudd G M. Radon sources and impacts: a review of mining and non-mining issues[J]. Reviews in Environmental Science and Bio/Technology, 2008, 7(4): 325‒353

4 戴剑勇, 石竞羽. 基于氡析出机制的铀矿井巷道通风可靠性分析[J]. 核技术, 2015, 38: 010206. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.010206
DAI Jianyong, SHI Jingyu. Reliability analysis of tunnel ventilation based on the mechanism of radon exhalation in uranium mine[J]. Nuclear Techniques, 2015, 38: 010206. DOI: 10.11889/j.0253-3219.2015.hjs.38.010206

5 Richon P, Perrier F, Sabroux J,. Spatial and time variations of radon-222 concentration in the atmosphere of a dead-end horizontal tunnel[J]. Journal of Environmental Radioactivity, 2004, 78(2): 179‒198

6 El-Fawal M. Mathematical modeling for radon prediction and ventilation air cleaning system requirements in underground mines[J]. Journal of American Science, 2011, 7(2): 389‒402

7 Panigrahi D C, Sahu P, Mishra D P. An improved mathematical model for prediction of air quantity to minimize radiation levels in underground uranium mines[J]. Journal of Environmental Radioactivity, 2015, 140: 95‒104

8 叶勇军, 丁德馨, 王立恒, 等. 压入式通风独头巷道内氡及其子体浓度的计算模型与其分布规律[J]. 中南大学学报(自然科学版), 2015, 46(5): 1799‒1805
YE Yongjun, DING Dexin, WANG Liheng,. Calculation model of radon and its daughters concentration in blind roadway with forced ventilation and their distribution rule[J]. Journal of Central South University (Science and Technology), 2015, 46(5): 1799‒1805

9 叶勇军, 王立恒, 丁德馨, 等. 压抽混合式通风独头巷道内氡及氡子体浓度的计算模型及其分布规律研究[J]. 核科学与工程, 2014, 34(2): 219‒227
YE Yongjun, WANG Liheng, DING Dexin,. Study on calculation models and distribution rules of the radon concentration and its progenies concentration in blind roadway with forced-exhaust ventilation[J]. Nuclear Science and Engineering, 2014, 34(2): 219‒227

10 张哲, 朱民安, 张永祥. 地下工程与人居环境氡防护技术[M]. 北京: 原子能出版社, 2010: 14‒15, 167‒174
ZHANG Zhe, ZHU Min’an, ZHANG Yongxiang. Radon protection technology for underground engineering and human settlements[M]. Beijing: Atomic Energy Press, 2010: 14‒15, 167‒174

11 金属非金属矿山安全规程: GB16423-2006[S]. 2006
Safety regulations for metal and nonmetal mines: GB16423-2006[S]. 2006

12 铀矿井排氡及通风技术规范: EJ/T359-2006[S]. 2006
Technical regulations for radon exhaustion and ventilation in underground uranium mine: EJ/T359-2006[S]. 2006

国家自然科学基金(No.11105069、No.11575080)、安全生产重大事故防治关键技术科技项目(No.hunan-0015-2015AQ)资助

Supported by National Natural Science Foundation of China (No.11105069, No.11575080), Key Technology Project of Prevention for Safety Production

Major Accident (No.hunan-0015-2015AQ)

Concentration distribution rules and characteristics of radon and its progeny in blind roadway with exhaust ventilation

ZHANG Yuxuan1YE Yongjun2,3XIAO Detao1JIANG Junting2DING Dexin3ZHONG Yongming2XIE Chao2

1(School of Nuclear Science and Technology, University of South China, Hengyang 421001, China)2(School of Environment Protection and Safety Engineering, University of South China, Hengyang 421001, China)3(Key Discipline Laboratory for National Defense for Biotechnology in Uranium Mining and Hydrometallurgy, University of South China, Hengyang 421001, China)

Background: The blind roadway is one of the most important places where radon and its progeny’s concentration is high in uranium mine exploitation. Purpose: The aim is to guide the design of exhaustion of radon and its progeny in blind roadway. Methods: The simplified mathematical relationships were primarily improved between radon concentration and radon progeny alpha potential energy concentration in the wind in uranium mine, and the influence of ventilation resistance force on rock wall radon release rate was analyzed; the mathematical calculation models of distribution for the concentration of radon and radon progeny in the blind roadway with driving-force ventilation were obtained, respectively, and through the models the minimum wind volume formulas for exhausting radon and its progeny in blind roadway were obtained. According to some particular roadways, the influence of different ventilation volumes and exhalation rates of radon on rock wall on radon and its progeny concentration, the influence of variable physical parameters on the wind volume for exhausting radon and its progeny in the blind roadway were discussed, respectively. Results & Conclusion: The results show that, the further it is from the roadway inlet, the higher the concentration of the radon and its progeny in the blind roadway is. And the concentration of radon and its progeny decreases with the increment of the wind volume, while increases with the increment of exhalation rate of radon on rock wall; the minimum wind volume needed for exhausting radon and radon progeny in the blind roadway with driving-force ventilation increases with the increment of the rock wall radon release rates and the length of the blind roadway.

Exhaust ventilation, Blind roadway, Radon and its progeny, Concentration distribution

ZHANG Yuxuan, male, born in 1988, graduated from Beijing Institute of Technology Zhuhai in 2013, master student, major in radiation protection

YE Yongjun, E-mail: yongjunye@163.com

TL211

10.11889/j.0253-3219.2016.hjs.39.050202

张宇轩，男，1988年出生，2013年毕业于北京理工大学珠海学院，现为硕士研究生，辐射防护专业

叶勇军，E-mail: yongjunye@163.com

2015-12-30，

2016-04-09