旭日型可调谐相对论磁控管的研究与优化设计

赵桂莲，刘大刚，李天明，刘腊群

（电子科技大学 物理电子学院，四川 成都　610054）

旭日型可调谐相对论磁控管的研究与优化设计

赵桂莲，刘大刚，李天明，刘腊群

（电子科技大学 物理电子学院，四川 成都610054）

理论推导了相对论磁控管中电子与高频场的互作用机理，分析了相对论磁控管阴极发射面高度、工作电压和磁场对其工作效率及调谐带宽的影响，得出进一步提高磁控管效率及调谐带宽的条件。对比了10腔旭日型可调谐相对论磁控管仿真及实验结果，通过仿真手段进一步优化了该磁控管，提高了输出效率、拓展了调谐带宽。研究结果表明，优化后的10腔旭日型可调谐相对论磁控管具有37%的调谐带宽，电子转换效率最高达到17.9%，输出功率在1.1 GW以上。

相对论磁控管；旭日型可调谐磁控管；互作用机理；电子转换效率

0　引　言

相对论磁控管是传统磁控管对强流相对论电子注的外推，它采用冷阴极并能够产生GW量级的高频功率输出。它的工作电压为数百千伏，电流数千安［1］。相对论磁控管制造简单，近年来得到了迅速的发展。Bekefi 和Orzechowski于1976年首次研制了这样的器件［2］，其中输出功率最高的是Palevsky和Bekefi多次详细报告的A6型磁控管［3］。与传统磁控管的最大输出功率10 MW相比，第一个相对论磁控管［4］就达到了900 MW。相对论磁控管的高峰值功率和平均功率特性引起了很多国家对它展开了研究，为了使相对论磁控管更加实用化和商业化，它的研究朝着可调谐和高效率方向发展。Mikhail I.Fuks研究的同轴辐射相对论磁控管效率达到了70%，输出功率也在GW量级［5］。同轴辐射相对论磁控管具有输出功率高、外加磁场紧凑以及直接辐射不同横电波的特点，将有望成为最紧凑的窄带高功率微波源之一［6］。与其他高功率微波源相比，可调谐性是相对论磁控管的一大突出亮点。美国PI公司在1995年对可调谐相对论磁控管第一次进行了报道，L波段中，中心频率在1.21 GHz，调谐带宽接近24%；S波段中，中心频率在2.82 GHz，调谐带宽是33%；总的输出功率是400～600 MW。1998年，国内电子科技大学开始对可调谐相对论磁控管进行研究，取得了很好的研究成果，研制出了调谐带宽为500 MHz，输出功率大约为1 GW的可调谐相对论磁控管［7］。

研究相对论磁控管的可调谐性，可为宽带高功率微波对电子设备的效应机理研究提供较宽频段范围的微波源，在雷达，电子对抗的研究中也常常需要在一定带宽内输出信号频率可变的微波源。然而，低效率引发了一系列问题，包括阳极腐蚀、等离子体生成、重复脉冲工作、脉宽、小型化等，已经成为当前限制相对论磁控管继续向前发展的最大障碍［8］。因此，为了让可调谐相对论磁控管更加的实用化，本文对旭日型可调谐相对论磁控管进行了研究和优化，以拓展磁控管的调谐带宽，提高电子转换效率。研究过程主要采取理论和模拟研究，先对相对论磁控管的高频特性进行理论分析，然后用CHIPIC软件对磁控管进行三维粒子模拟研究，通过对结构参数和电参数的优化，可以有效地增加调谐带宽。

1　相对论磁控管的工作条件和色散特性分析

普通静态磁控管中，电子刚好擦过阳极而不打上阳极，此时电子轨迹与阳极表面相切，对应的磁场为临界磁场。临界磁场的表达式为：

考虑相对论因子，将式（1）推广到相对论条件下，容易得到相对论磁控管的临界磁场：

式中，m0是电子的静止质量。由式（2）可知，在相对论条件下，临界磁场值会增加，当磁场不低于临界磁场时，电子才不会打上阳极。磁控管的同步条件为：

式中：ve是电子的角向漂移速度；（vp）n是n号振荡模式的行波相速，从该同步条件出发，可以得到相对论磁控管的哈垂条件为：

式中：Vth为门槛电压；ωn是n模式的振荡频率；n是模式号数。

将磁控管的阳极作为慢波线，由色散特性曲线可知，与π模同步的电子，既与基波的正向波同步，也与正一次空间谐波的反向波同步，电子流将同时激励起正向波和反向波，从而形成驻波［9］。对于模式，是一个正一次空间谐波的反向波，由系统的不均匀性发生的反射，会激励起与模式频率相同的模式，该模式是一个正向波。像这样正一次空间谐波和基波成对出现，构成一对对的简并模式。

从以上理论分析中可知：要拓展图1所示10腔旭日型可调谐相对论磁控管［10］的调谐带宽和增加输出效率就要提高其模式隔离度，也就是根据调谐滑块的位置确定了易于π模工作的电压和磁场后，再通过减小阴极发射面，降低阳极电流来减小空间电荷的影响，以此提高磁控管的效率，拓展磁控管的调谐带宽。

旭日型相对论磁控管的阳极结构如图1所示，阳极半径Ra=21 mm、阳极高度为72 mm、阴极半径Rc=12 mm、谐振腔半径R=43.5 mm、扇形圆心到磁控管中心距离L=17 mm、扇形的圆心角是72°。

图1　优化的旭日型磁控管结构

2　旭日型相对论磁控管的优化研究

在以上理论分析的基础上，本节从模拟角度研究阴极发射面高度以及电参数对磁控管的效率的影响，以便得到较高的输出功率和电子转换效率，同时拓展磁控管的调谐带宽。

2.1磁控管效率的优化

由电子与高频场的互作用分析可以发现减小阴极发射面可以降低阳极电流，有利于提高磁控管的效率。表1是当调谐滑块位置在10 mm时，电压和磁场不变，阴极发射面高度从14 mm变化到30 mm时模拟得到的输出功率和效率。

从表1可以看出，当阴极高度增加时，阳极电流也不断增加，效率降低。这是由于阳极电流增加，空间电荷影响增强，不利于电子的相位聚焦和电子流与高频场的能量交换，因此效率有所下降。阴极高度也不能太小，当阴极高度减小到14 mm时，效率也会下降，这是由于阴极发射面太小使磁控管不能稳定工作，当阴极高度是16 mm时，磁控管效率最高。

电压和磁场的设置也是关系到磁控管是否起振和稳定工作的关键因素。表2是当调谐滑块位置在3 mm，磁场B=0.48 T，电压从560 kV变化到700 kV时得到的输出功率和效率。从表2可以看出，电压从580 kV升高到620 kV时，输出功率和效率都在不断增加，电压继续升高时，输出功率有所提高，效率却不断下降。当电压为620 kV时，磁控管的电子转换效率最高，达到14.5%，输出功率也较高，有1.734 GW。由图2和图3磁控管的相空间图可以看出，当电压低于560 kV时，输出功率和效率急剧下降，这是其他模式对π模产生干扰造成的。

表1　调谐滑块位置在10 mm时不同阴极高度对应的效率

表2　调谐滑块位置在3 mm时不同电压对应的效率

图2　磁控管在2.352 ns时的相空间图

图2和图3是磁控管在2.352 ns和5.362 ns的相空间图，从图2可以看到磁控管工作在2π模式，电子在每个谐振腔都有群聚，图3是磁控管工作在π模的状态，电子在五个小腔群聚，2π模对工作模式产生了严重的干扰，使磁控管不能稳定工作。

图3　磁控管在5.362 ns时的相空间图

2.2磁控管调谐带宽的优化

由以上阴极发射面高度和电压、磁场对磁控管的影响的研究可以发现，从结构参数和电参数这两个方面对旭日型相对论磁控管进行优化，可以抑制其他模式的干扰，提高模式隔离度，提高磁控管效率的同时也可以增加调谐带宽。

图4和图5是调谐滑块位置在3 mm时，旭日型可调谐磁控管的频谱图和输出功率图。可以看出此时磁控管工作频率是3.122 GHz，频谱分量比较纯，输出功率比较高，为1.734 GW。

图4　调谐位置在3 mm时磁控管的频率

表3是调谐滑块继续往高频和低频方向移动得到的仿真数据。仿真中阴极发射面高度设为16 mm，根据相对论磁控管工作电压与磁场的关系，在调谐滑块的不同位置设置易于π模起振的电压和磁场。小腔高度从1.5 mm变化到23.5 mm时，工作频率从3.23 GHz变化到2.22 GHz，达到了1.01 GHz的调谐带宽，输出功率在1.1 GW以上。小腔高度从10 mm变化到21 mm时，与文献［11］中数据对比可发现，模拟数据与实验数据基本一致。

图5　调谐位置在3 mm时磁控管的输出功率

表3　调谐滑块在磁控管不同位置的仿真数据

3　结　语

对旭日型相对论磁控管的结构参数和电参数进行优化得到了一个具有37%调谐带宽，输出功率在1.1 GW以上，最高效率达到17.9%的可调谐相对论磁控管。大腔不变，通过小腔内金属滑块的调节可以使磁控管结构更加紧凑。在一定范围内，减小阴极发射面有利于降低阳极电流，提高输出功率和电子转换效率，当阴极发射面高度为16 mm时，效率最高；设置易于π模起振的电压和磁场，有利于提高模式隔离度，抑制其他模式对π模产生干扰，稳定输出。

［1］GILMOUR A S.速调管、行波管、磁控管、正交场放大器和回旋管［M］.丁耀根，张兆传，译.北京：国防工业出版社，2012：373.

［2］BEKEFI G，ORZECHOWSKI T J.Giant microwave bursts emit⁃ted from a field⁃emission，relativistic electron beam magnetron ［J］.Physical review letters，1976，37（6）：379⁃382.

［3］PALEVSKY A，BEKEFI G.Microwave emission from pulsed，relativistic e⁃beam diodes II：the smooth⁃bore magnetron［J］. Physical fluids，1979，22（5）：986⁃996.

［4］JAMES B，JOHN A S.高功率微波［M］.江伟华，张驰，译.2版.北京：国防工业出版社，2009：203.

［5］FUKS M I，SCHAMILOGLU E.70%efficient relativistic mag⁃netron with axial extraction of radiation through a horn antenna ［J］.IEEE transactions on plasma science，2010，38（6）：1302⁃1312.

［6］李伟，刘永贵.2π工作模式下可调谐同轴辐射相对论磁控管的模拟研究［J］.物理学报，2011，60（12）：617⁃620.

［7］LI Tianming，LI Jiayin，HU Biao.Studies of the frequency⁃agile relativisticmagnetron［J］.IEEEtransactionsonplasma science，2012，40（5）：1344⁃1349.

［8］李天明.相对论磁控管的理论与实验研究［D］.成都：电子科技大学，2005.

［9］王文祥.微波工程技术［M］.北京：国防工业出版社，2009：428.

［10］邹焕，李家胤，李天明，等.可调谐相对论磁控管调谐带宽的优化［J］.强激光与粒子束，2005，17（8）：1153⁃1158.

［11］李天明，李家胤，马文多，等.可调谐相对论磁控管的实验研究［J］.强激光与粒子束，2006，18（6）：834⁃838.

Research and optimal design of Sun⁃rising tunable relativistic magnetron

ZHAO Guilian，LIU Dagang，LI Tianming，LIU Laqun
（School of Physical Electronics，University of Electronic Science and Technology of China，Chengdu 610054，China）

The interactive mechanism between the electrons and high⁃frequency field in the relativistic magnetron is theoret⁃ically deduced.The impacts of the cathode emitting surface height，operating voltage and magnetic field of the relativistic magne⁃tron on the working efficiency and tunable bandwidth were analyzed，by which the conditions to further improve the efficiency and tunable bandwidth of the magnetron were obtained.The simulation and experimental results of the 10⁃cavity Sun⁃rising tun⁃able relativistic magnetron are compared.The magnetron is optimized further by means of simulation，which improves the output efficiency and extends tunable bandwidth.The research results indicate that the tunable bandwidth of the optimized 10⁃cavity Sun⁃rising tunable relativistic magnetron is 37%，its maximum electron conversion efficiency can reach 17.9%，and its output power is above 1.1 GW.

relativistic magnetron；Sun⁃rising tunable magnetron；interactive mechanism；electron conversion efficiency

TN123⁃34

A

1004⁃373X（2016）18⁃0142⁃04

10.16652/j.issn.1004⁃373x.2016.18.036

赵桂莲（1991—），女，湖北襄阳人，硕士。主要从事相对论磁控管研究。刘大刚（1973—），男，副教授，博士。主要从事高功率微波研究。李天明（1973—），男，副教授，博士。主要从事高功率微波研究。

2016⁃01⁃05

国家自然科学基金（11175040）