基于DEA-Tobit模型的马铃薯生产效率分析*——以甘肃省定西市为例

肖　阳，朱立志

(1.中国农业科学院农业经济与发展研究所，北京　10081； 2.中国农业科学院研究生院，北京　100081)



·技术方法·

基于DEA-Tobit模型的马铃薯生产效率分析*
——以甘肃省定西市为例

肖阳1， 2，朱立志1※

(1.中国农业科学院农业经济与发展研究所，北京10081； 2.中国农业科学院研究生院，北京100081)

随着社会的进步和农村经济的发展，农业生产效率已成为制约农民收入、造成农村落后的关键因素。中国是马铃薯的生产大国，其生产效率的提高对我国马铃薯产业的持续发展和保障我国的粮食安全有着很重要的意义。研究基于2014年对甘肃省定西市样本农户马铃薯种植的调查数据，采用DEA模型测算农户种植马铃薯的生产效率，并利用Tobit模型对影响马铃薯生产效率的因素进行分析。研究表明：农户生产马铃薯的综合技术效率较低，规模效率成为制约其生产效率提升的瓶颈； 家庭纯收入、马铃薯的种植比例和引进新品种3个变量在0.01水平下对生产效率的影响达到显著； 户主的年纪在0.05水平下对生产效率的影响达到显著； 马铃薯的收购价格、农户是否参加合作社和种植培训、离农贸市场距离与马铃薯的生产效率间存在不显著的正相关关系。基于以上调研提出了鼓励土地流转、提高生产技术水平、加大农民生产技能培训力度、多方面增加农民收入和合理布局农产品贸易市场等政策性建议。

马铃薯DEA模型Tobit模型影响因素品种生产效率规模效率

0　引言

马铃薯作为中国的第四大主粮，与玉米、小麦和大米相比，马铃薯既可作为蔬菜，也可以作为主食，脂肪含量较低且矿物质和维生素含量丰富。马铃薯全粉在常温下储存可达15年以上，可以做成适合中国人口味的面条、大馍、大饼等，也可以加工成各种糕点、面包和薯泥等，是老少皆宜的佳肴和老百姓餐桌上的少不了的食品。

马铃薯适应性强，种植起来方便，对于土地贫瘠气候恶劣的贫困地区，马铃薯是当地农民的主粮，也是农民脱贫致富的支柱产业，随着我国越来越重视粮食安全问题，马铃薯产业的良好发展对保障粮食安全和增加农民收入有着重要的作用； 根据联合国粮农组织最新的数据[1]， 2013年全球马铃薯总产量达到3.68亿t，中国马铃薯的总产量占世界总产量的24.2%，但马铃薯的平均单产量为15.41t/hm2，仅是全球平均水平的81.5%，单产和荷兰等马铃薯种植强国相比差距就更大了，因此，为促进我国马铃薯产业的快速发展，研究马铃薯的生产效率、探索影响马铃薯产出的因素有着很重要的意义。

国内学者对马铃薯生产的研究目前主要采用以下几种方法，利用DEA(data envelopment analysis，数据包络分析法)的Malmquist指数法测算我国马铃薯生产的全要素生产率的变化情况[2-4]，刘洋等认为在1998～2008年期间中国马铃薯的全要素生产率没有增加，反而呈下降趋势； 李勤志等认为在1998～2002年期间，我国马铃薯全要素生产率呈倒“V”型，而在引起马铃薯全要素生产率变化的原因上两者意见是一致的，由于DEA模型是非参数的，没有考虑随机误差因素和环境效应对效率的影响； 三阶段DEA模型的第一阶段和第三阶段方法是用传统的DEA模型进行计算，第二阶段通过构造相似的SFA(Stochastic frontier analysis，随机前沿分析)来剔除环境效应和随机误差的影响，从而较准确地测算出生产效率[5]，但不同的学者对该模型第二阶段技术无效项的计算公式看法有细节上的差别[18]，另外效率的计算结果会受到环境变量选取的影响，具有一定的不稳定性[18]； 李勤志[6]，贾晶霞等[7]采用C-D生产函数(柯布-道格拉斯生产函数)模拟我国马铃薯生产的投入和产出之间的关系，通过回归分析得到各生产要素对马铃薯生产的贡献和影响程度，该方法考虑到随机误差的影响，但对技术无效的原因不能解释，另外还有函数设定是否合适的问题； 王志刚等[7]运用随机前沿模型，对马铃薯生产技术效率进行测算，并利用OLS(普通最小二乘法)回归分析生产效率的影响因素，由于效率值是大于0小于等于1的，对效率的分析如果用OLS回归会带来有偏的结果； 而采用两阶段DEA-Tobit模型既可以测算生产效率，又可找到影响生产效率的因素，也可以解决计算有偏的问题，目前常见的是利用该模型对其他作物例如棉花[9]、毛竹[10]和玉米[11]等作物的分析研究，对马铃薯的分析较少，另外大多数文献的研究侧重于宏观层面上对生产效率的分析，而对农户的微观分析较少，该研究利用农户调研数据，减少了宏观加总时的信息损失，从定量分析的角度找出农户生产效率相对较低的原因，为我国西部贫困地区马铃薯产业的发展提供决策性的参考。

1　研究方法

文章拟采用DEA-Tobit两步法，第一步利用DEA模型测算甘肃省定西市样本农户种植马铃薯的生产效率； 第二步运用Tobit回归模型分析影响马铃薯生产效率的因素。

1.1DEA模型

数据包络分析法(DEA，data envelopment analysis)由著名运筹学家Charnes和W.W.Cooper等于1978年提出，该模型可用于“多投入多产出”模式下评价各决策单元(Decision making unit，DMU)的相对有效性。该方法和其他方法相比，投入及产出指标值的量纲选取不影响DMU的最优效率，没有主观上的任何权重假设，也不用建立投入产出之间的显示表达式，不会带来函数设定是否合适这样的问题。考虑到农业生产中比较容易控制投入，研究采用投入导向的规模收益可变模型(BCC模型)。

minθ

λi≥0,i=1,2,…,n,S-,S+≥0

(1)

Xi、Yi分别为n个决策单元的投入和产出指标，这里Xi主要指农户种植马铃薯的生产性投入，诸如化肥、农药、地膜、耕地面积、耕作时间和其他花费，产出主要是马铃薯的产量。θ(0≤θ≤1)是第j个DMU的技术效率，也即综合技术效率(Technical efficiency，TE)，是对决策单元的资源配置能力、资源使用效率等多方面能力的综合衡量与评价，生产效率(综合技术效率)可分解为纯技术效率(Pure technical efficiency，PTE)和规模效率(Scale efficiency，SE)，即TE=PTE×SE，其中纯技术效率是由于决策单元的管理和技术等因素影响的生产效率。规模效率反映的是实际规模与最优生产规模的差距，是由于决策单元规模因素影响的生产效率。如果综合技术效率等于1，表示该决策单元的投入产出是综合有效的，即同时技术有效和规模有效。如果纯技术效率等于1而综合技术效率小于1，则表示在目前的技术水平上，其投入资源的使用是有效率的，未能达到综合有效的根本原因在于其规模无效，因此其改进的重点在于如何更好地发挥其规模效益，提高综合技术效率。

1.2Tobit模型

以DEA计算出来的各个决策单元的效率值为因变量，选取影响因素为自变量进行回归，由于DEA(BCC模型)测算出来的效率值在0和1之间，即因变量是受限的，直接采用最小二乘法模型得到的结果是有偏的，因此这里选用Tobit计量模型进行回归。该模型以分段函数表示为：

(2)

2　数据来源及变量说明

2.1数据来源

甘肃省地处青藏高原、内蒙古高原、黄土高原交汇处，气候干旱降雨量少且多风沙。而马铃薯既耐寒又耐旱，适应当地气候。定西位于甘肃省中部，气候冷凉，昼夜温差大，是我国最适宜种植马铃薯的地区之一，是全国最大的脱毒种薯生产基地。2013年甘肃省种植马铃薯69.47万hm2，定西的播种面积占全省的大约1/3。因此，该次调研利用典型抽样法，选取甘肃省定西市的薛川村、宁远村、高泉村和小山村作为调查村，对农户的选择采用系统抽样法选取这几个村庄的145个农户进行入户调查，除去10个无效样本，有效样本量为135个，样本有效率为93.1%； 对农户的调查内容涉及农户的自身特征、2013年马铃薯生产的投入产出情况、其他种植业的生产投入产出情况、各类补贴、非农业收入和家庭消费等方面的信息。

2.2指标选取

2.2.1投入产出指标选取

通过文献研究和DEA分析对投入产出指标的基本要求[3， 12]，该文选取2013年农户种植马铃薯的总产量作为产出变量y(kg)。投入变量包括：(1)播种面积X1(hm2)，是指播种期农户种植马铃薯的面积； (2)化肥费用X2(元)； (3)农膜花费X3(元)； (4)农药花费X4(元)； 目的是考察农户对该类生产资料的使用强度； (5)其他物质费用投入X5(元)，是指除去化肥、农药和地膜以外，在农户生产马铃薯过程中的各类生产资料的费用支出，包括购买种子、机械畜力作业等各种费用； (6)劳动力投入X6(h)，生产经营过程中实际的劳动力投入，包括家庭内部的劳动力和雇佣劳动力投入，每个工作日按8小时折算，表1列出了样本农户生产经营的相关数据，小数点后保留两位有效数字。

表1投入产出指标

指标yX1X2X3X4X5X6均值6165.970.37313.83224.6052.53299.96309.33标准差4968.420.226207.32155.1642.55212.79112.98

2.2.2Tobit模型变量的选取

根据经济学原理和相关文献的研究成果[9-10， 12-17]，影响马铃薯生产效率的因素主要综合考虑生产决策者特征、家庭特征、种植特征、信息的可获得性和制度政策等方面。根据数据的可获得性，这里选取户主的年纪、农户获得种植技术培训情况、家庭纯收入、农户种植马铃薯的规模、引进新品种情况、马铃薯价格、家庭离最近农贸市场的距离和是否参加合作社8个变量作为Tobit回归的自变量。

(1)户主年纪。家庭的生产决策主要是由户主来决定，户主的年龄越大，说明种植马铃薯年限较长，农业生产经验和生活阅历相对的丰富一些，对生产中遇到的问题能较及时合理的做出决策，从而产出就有可能增加。

(2)种植培训。如果从地块的选择、种子的处理、种植的规格和田间管理等方面农户能得到系统培训，就会减少生产的盲目性，增加产出。

(3)农户的种植规模。农户种植马铃薯规模的扩大具有规模经济效应，这里用马铃薯种植面积占家庭耕地面积的比例来表示农户的种植规模，如果马铃薯种植面积所占的比例很大，家庭收入主要来源于马铃薯，农户为了获得更大的收益，就会在物质投入上加大力度，田间管理更加精细，积极地采用先进的科学技术，这些都有可能对生产效率产生影响。

(4)农户家庭纯收入。农户收入增加会对农户生产技术效率产生两类效应[15]：一方面是收入效应，在现有化肥、农药、地膜等生产资料价格不变的情况下，随着收入增加，农户就可以购买更多的生产资料等，生产技术效率有可能降低； 另一方面是替代效应，农户用高效的生产资料代替原来的品种，这样有利于提高生产效率。这两种效应的比较决定了最终的影响结果。

表2　Tobit模型变量的选取及基本情况

(5)引进新品种和马铃薯价格。新的马铃薯品种如果适应当地气候特点，能够抗旱、抗病，马铃薯的产出就会增加。如果马铃薯的价格上升，农民种粮的积极性就会被激发起来，相应地增加物质投入，加强管理，从而影响产出。

(6)加入合作社和离最近的农贸市场的距离。合作社可以为农户统一提供秧苗、农资和饲料等服务，农户的生产成本就会降低； 合作社统一收购、储藏、包装、运输和销售商品，这样可以降低交易成本，给农民带来较高的经济效益； 农户到最近的农产品贸易市场距离越近，其获得外界信息的渠道越多、能力越强，容易得到及时、准确和可靠的信息。在市场经济条件下农户可根据市场上的各种信号主动做出各种技术决策。上述变量的说明如表2所示，小数点后保留两位有效数字。

3　结果分析

3.1生产效率

利用软件DEAP2.1对样本农户生产马铃薯的效率进行分析，得到各个农户的生产效率，限于篇幅，仅列出各村庄的平均值，排序从高到低依次为：小山村、宁远村、高泉村、薛川村，具体结果如表3所示：

表3样本村庄农户生产效率

效率分组农户个数样本村生产效率TEPTESETEPTESE<0.31401薛川村0.5530.7740.7210.3～0.539113宁远村0.5850.8560.6850.5～0.7442537高泉村0.5570.9200.6040.7～0.9243858小山村0.6650.8700.7540.9～1147117总体0.5890.8620.683

从表3可以看出样本农户平均的综合技术效率为0.589(0.862×0.683)、纯技术效率为0.862、规模效率为0.683,说明纯技术效率和规模效率都还有提升的空间，平均规模效率为0.683小于有效值1，如果农户改变种植规模，平均规模效率还可以提升0.317,平均纯技术效率为也小于1，说明农户当前的生产技术和管理水平没有达到最优，如果提高技术和管理水平，平均纯技术效率还可以提高0.138,由于平均规模效率的提升空间大，因此改变当前农户的种植规模，可以明显地改善综合技术效率。在样本村中，除了薛川村的平均纯技术效率低于平均规模效率外，其余村庄的平均纯技术效率都高于平均规模效率，尤其是高泉村的平均纯技术效率最高，达到了0.920。从样本中农户在效率区间的分布来看， 39.26%农户的综合技术效率低于0.5， 10.37%农户的规摸效率低于0.5，而纯技术效率低于0.5的样本农户所占的比例仅为0.74%，在0.9到1之间，农户的平均纯技术效率所占的比例为52.29%，平均规模效率所占的比例只有12.59%，因此可以看出，引起综合技术效率不高的主要原因是规模效率较低所致，因此适当改变马铃薯的种植规模，会提高综合技术效率。

3.2Tobit回归的结果及分析

为进一步分析影响马铃薯生产效率的因素，因变量选取DEA测算出来的各个决策单元的综合技术效率，影响马铃薯生产的因素为自变量，构建Tobit回归模型，利用软件Eviews7.2 进行分析，结果如表4所示，小数点后保留3位有效数字。

表4　马铃薯生产效率影响因素的Tobit回归结果

这里，似然比检验统计量的值为72.456,自由度为8，通过了显著水平为0.01的卡方检验，整个模型是显著的； 家庭纯收入、马铃薯的种植比例和引进新品种3个变量在水平0.01下显著，户主的年纪在0.05水平下显著。种植培训、马铃薯价格、离市场距离和加入合作社几个变量对生产效率的影响不显著，但对因变量有方向上的影响。具体分析如下。

户主的年纪和生产效率呈正相关，且回归系数为0.00407，说明户主年纪越大，生产效率就越高。这可能是因为作为马铃薯生产决策者的户主年龄越大，务农时间相应就越长，积累了较丰富的生产经验，能选择合适的地块种植马铃薯，对施肥用药的时机和次数把握的较准确，因此有利于生产效率的提高。

家庭纯收入的回归系数为0.0000118，说明农民收入增加能明显地提高生产效率。随着农业的产业化和市场化，资金就像人体的血液一样对农户来说越来越重要，家庭纯收入的增加，必然会增加农户的资金流量，有利于生产资料的购买和经营水平的提升。

马铃薯的种植比例、引进马铃薯新品种和生产效率有极显著的正相关关系，随着马铃薯的种植比例增大，生产效率将会提高，说明当前农户种植面积适度扩大有利于提高生产效率。该年引进新品种的比不引进的效率要高，说明当前的品种比较优良，适宜当地种植。

马铃薯的价格和加入合作社对生产效率的影响是正向的，价格越高，马铃薯的生产效率就越高，这里不显著的原因可能是马铃薯平均每斤的售价涨幅较小，农户种植马铃薯的积极性没有被激发起来； 另外加入合作社对效率的影响也是积极的，加入合作社比不加入合作社的效率要高。该项也没通过0.1水平下的显著性检验，说明当地合作社的服务还不够完善，对农户的生产影响不是很大。

离市场距离和生产效率是负相关的，离市场的距离越远，农户的生产经营环境越闭塞，越不利于信息的传播，从而影响农户的生产。种植培训和生产效率的关系是正相关的，参加种植培训的农户比不参加种植培训的生产效率要高，该项没通过显著性检验，这可能和当地对培训不太重视、培训体系不太完善有关。

4　结论及政策建议

该文基于DEA-Tobit两阶段模型，分析了2013年甘肃省定西市样本农户马铃薯的生产效率及其影响因素，研究结果显示农户的规模效率低下是造成综合技术效率较低的主要原因； 在影响马铃薯生产效率的各因素中，农民的纯收入、引进新品种、马铃薯种植比例和户主年纪是影响生产效率的重要因素，其中家庭纯收入、引进新品种和马铃薯的种植规模影响最大，马铃薯的价格、加入合作社、种植培训、离市场距离和马铃薯生产效率存在不显著的正相关关系。

根据以上研究结果，该文提出如下对策建议：

(1)完善土地流转的相关政策。由前面分析可知，马铃薯的生产规模是制约马铃薯生产效率的一大瓶颈。因此，完善土地流转政策，使零散的限制的土地向马铃薯种植大户流转，可以使马铃薯大户扩大种植规模，显著提高生产效率。

(2)提高马铃薯的生产技术水平。DEA结果分析中马铃薯生产的平均纯技术效率相对的高于平均规模效率，不能说技术不需要提高，相反，在调查中我们发现，当地的马铃薯生产技术还十分落后，对生产效率的约束仅次于分散小规模经营的约束。政府应加强马铃薯的良种研发、培育和推广力度。重视技术培训，通过田间指导和帮扶等各种方式来提升农民的种植技术水平，从而提高马铃薯的生产效率。

(3)加强对马铃薯生产主体的培育。前面的分析显示，当地的劳动力素质年轻的不如年老的，这说明了当地的农业生产还主要靠经验积累式的传统方式，这是一种落后方式，必须扭转。合理配置教育资源，全面提高农民劳动力素质，培养一批懂技术、有文化、会经营的新型年轻化职业农民。

(4)多方面增加农民收入。首先，要拉长马铃薯产业链条，产生较多的效益增长点，让当地农民从与马铃薯相关的经营中得到更多的收入； 其次，支持和发展农村合作社，提高马铃薯的竞争力； 完善马铃薯生产的补贴机制，增加国家的政策性投入。

(5)合理布局农村农产品贸易市场。市场直接关乎农产品销售和农民增收问题，因此要提高农贸市场的乡镇覆盖率，充分发挥好县乡农贸市场作用，满足当地群众的消费需求。

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ANALYSIS OF POTATO PRODUCTION TECHNICAL EFFICIENCY BASED ON DEA-TOBIT MODEL——TAKING DINGXi of GANSU PROVINCE AS AN EXAMPLE*

Xiao Yang1， 2， Zhu Lizhi※

(1. Institute of agricultural economics and development, Chinese Academy of Agricultural Sciences, Beijing 10081, China；2.Graduate School of Chinese Academy of Agricultural Sciences，Beijing， 100081)

In the process of society and rural economic development, the production efficiency of agriculture is a main factor to improve famers′ income and change their development status in rural area. China as the largest producer of potatoes,has played very important role in improving the efficiency of potato for the sustainable,healthy development of the potato industry and food security. This study adopted DEA model to calculate the technical efficiency of potato based on the survey data of 145 farmers in Dingxi City, Gansu Province in 2014. It used Tobit model to analyze the factors affecting the efficiency. The results showed that the total technical efficiency of potato production was low. The scale efficiency had become a bottleneck to restrict the improvement of the potato efficiency.The influence of the family income, planting proportion and introducing new varieties was significant at 0.01 level, while the influence of the age of the head of household was significant at 0.05 level.There was a positive but not significant correlation between the price of potatoes, joining cooperatives, distance from the nearest market and potato efficiency. On the basis of this, it put forward some policies, such as encouraging land transfer, improving the level of production technology and technical training system, increasing farmer′s income,and arranging the distribution of agricultural products trade market properly.

potato; DEA model; Tobit model; Influencing factors;production efficiency; scale efficiency

10.7621/cjarrp.1005-9121.20160606

2015-05-01

肖阳(1970—)，女，河南南阳人，博士研究生、副研究员。研究方向：农业资源与环境经济学。※通讯作者：朱立志(1961—)，男，安徽庐江人，研究员。研究方向：资源经济学、环境经济学、可持续发展、生态经济。Email：zhulizhi@caas.cn

国家自然科学基金“牧区草场退化的补偿机制研究” (71173221)；中国农业科学院科技创新工程(ASTIP-IAED-2015-07)

F326.11; F224

A

1005-9121[2016]06-0037-07

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