日行迹和时差曲线

2016-10-13天津耀华中学崔亚飞

天文爱好者 2016年1期

□ 天津耀华中学崔亚飞

日行迹和时差曲线

□ 天津耀华中学崔亚飞

在同一地点每天同一时刻观察太阳在天空中的位置，一年中太阳的位置会保持不变吗？答案当然是否定的。如果在一张图上把一年中太阳的位置绘制出来，它会是什么形状呢？如对于普通民众来说，不同季节太阳位置有差异应是个基本常识，但谈起积累一年的图像，相信大多数人是没有概念的。我有一个学生在学过高中地理地球运动后做过这样一个推测。在天津，北京时间12点12分也就是天津地方时的正午12点(平太阳时），太阳位于正南方，因为一年中正午12点（平太阳时）太阳高度角有大小之分，夏至日最大冬至日最小，所以一年中太阳的位置应组成一段南北向的竖线。从地理课的认知层次上，这样的推论有理有据，的确应该如此。但观测的结果如何呢?

图1 阿塞拜疆上空的地方时正午12点（平太阳时）日行迹，图片来源：APOD

图2 希腊阿波罗神庙上午9点的日行迹，图片来源APOD

图1拍摄自阿塞拜疆的巴库市，是拍摄者利用鱼眼镜头捕捉当地地方时正午12点（平太阳时）一年内的太阳位置而得到的，可以看出其轨迹呈现一个漂亮的8字，竖挂在南方的天空，并不是上文推测的在一条线上。

如果你选择的时间不是每天的正午时分，比如说是上午9点，你仍会得到一个漂亮的8字轨迹，只不过它是朝东面倾斜的。

图2的前景是古希腊科林斯的阿波罗神庙，天空中的点是拍摄者利用单张35mm胶片有计划多次曝光而得到的自2003年1月7日至12月20日期间当地上午九点太阳在天空中的位置。这些位置勾勒出了一条交叉的8字形曲线，我们称之为日行迹。在8字形轨迹的最上方的点是在夏至日附近获得，而最下方的点是冬至日获得，春秋分时的点位于曲线的中间点而非交叉点。

影响日行迹形状的因素

日行迹为什么会成这样一个8字形呢？或者说太阳的位置为何会出现变动呢？简单说来主要有以下两方面的原因。

一方面，地球公转的轨道是椭圆形，偏心率e约为0.0167，这就使得地球在公转轨道上快慢不一。当地球愈接近太阳时，地球绕太阳运动的速度就越快，在1月初地球和太阳距离最近，而7月初距离最远。这就使得我们基于观测太阳视运动而得到的地球自转周期，也就是常说的一日长度，通常说一个太阳日，长短是不一样的。如果不考虑其他因素，如果地球公转的轨道是正圆形没有偏心率，其运动是均匀的，那么太阳日的长度就应该是一样的。

另一方面，由于黄赤交角的存在，目前该角度大约是23°26′，地球的自转轴和黄道之间是斜交的。这种斜交也造成太阳日的长短不相等，在春分秋分的附近日长较短，而在夏至冬至附近日长较长。并且这个影响要比椭圆形轨道的偏心率的影响效果更明显。

另外由于斜交，每天同一时间，夏季时太阳升日的高度要比冬季时要高，这就使得太阳的位置在垂直方向拉开了距离。对于北半球而言，夏至时太阳出现在日行迹的高点，冬至时出现在低点。在不同纬度上日行迹会呈现细微的差异，每天不同时段绘制的日行迹也不一样。

综上两个原因，由于太阳高度不同，使得太阳的位置在竖向拉开了距离，而太阳日的长短不同使太阳的位置在横向拉开了距离。这就使日行迹呈现了一定的形状，当然偏心率和黄赤交角不同，日行迹的图案也会不同，不一定都是8字形。

太阳日与时差

这里很有必要说一下我们平时用到的时间系统，这与我们每个人的生活息息相关，但却被绝大部分人忽略，甚至根本不知道。虽然时间系统比较复杂，但是我们有必要了解最基础的背景。

我们日常生活中用到的一天24小时的时间系统是民用时。高中地理中介绍，一个太阳日长度是24小时，一个恒星日长度是23时56分4秒，这里提到24小时是一个平均长度，可以叫作平太阳日。由于偏心率和黄赤交角等原因的影响，我们实际观测太阳视运动而得到的太阳日的长度每天是不等的，也就是说真太阳日长短不确定，有时长于24小时，有时则短于24小时。

图3 符合民用时系统的钟表

你可以想象一下，如果拿真太阳日长度作为计时的标准会是什么样子。一个构造精确的手表，可不会有时快有时慢，那你每天都需要校正一下手表，这是多么恐怖的一件事情。事实上，以前确实是这样，巴黎王宫里用炮声给市民报告真正午的时间，让大家校准时钟，你可以想象这有多麻烦。在路易十四时代，巴黎的钟表制造业工会已经在展览柜里挂着一架钟，钟面用拉丁文写着这样一句话：“它说明太阳时不准确。”

所以我们日常生活中就采用了简便的平太阳时，而真太阳时就交给有需求的天文学家去使用吧。

真太阳时和平太阳时（民用时）的差值，我们称为时差。

负值表示真太阳日长于24小时，太阳走得慢，位置偏东；正值表示太阳日短于24小时，太阳走得快，位置偏西。时差一年中有四次为0，四次极值，出现日期及时差如表1所示。

以太阳的赤纬为纵坐标将一年中的时差值画图，可以得到时差“8字形”图，有没有很熟悉的感觉呢。可不可以建立日行迹和时差之间的联系。你可以这么理解，日行迹的8字形轨迹就是在天幕上绘制的不同版本的时差图案。

图4 时差“8字图”，图片选自《天文学新概论》

其实，日行迹的英文“Analemma”，在希腊语中的意思是日晷的底座。如果在日晷底座上都绘制一幅如上的时差“8字形”图，日晷上读出的是真太阳时，减去时差值，就会得到相当准确的此地的平太阳时，根据其与北京时间的差值，你就可以算出当地的经度。

表1

其他行星的日行迹

在太阳系其他行星上也可以观察到日行迹图，只不过由于轨道偏心率和倾斜度不同，日行迹图案也是有差别的。

天王星、海王星和冥王星上都是8字形轨迹，只是形状与地球的不同。木星上是椭圆形。火星上是泪滴状。土星上8字形一个圈极小而接近泪滴状。

从8字形的宽度可以看出，一年中太阳位置的偏差还是很明显的，故日行迹其实是一个非常明显的现象。咱们可以做一个估算，根据上文中的时差，2月12日和11月2日分别达-14 分24秒和16分24秒，二者的差值近31分钟，按照4分钟偏1°估算，二者的位置偏离达8°，从地球上看太阳和月球的视直径大概是0.5°，也就是说此位置偏差大概有16个地球月亮排列起来那么远，差异足够明显。但是对于绝大多数人来说是没有意识到的，所以做一下科普是很有必要的。

图5 不同行星的日行迹，图片来自网络

图6 为机遇号拍摄的火星日行迹，图片来源APOD

图7 拍摄自土耳其的日行迹，其中捕捉到了一次日全食

动手实践模拟日行迹

看了这么多漂亮的日行迹摄影作品，你是不是心里痒痒的，想尝试一下呢。但是鉴于日行迹摄影的高难度，大多数人是没有机会完成了。但如果你能动手做一做我推荐的小实践，相信还是有收获的。怎么样，一起试试吧。

一：利用虚拟天文馆模拟。

推荐理由：难度较低，直观性较高，可操作性强。

虚拟天文馆是一款优秀的星空软件，可以对星空进行直观的模拟，同时还可以获取较为专业的数据。以下是两种模拟方法。

第一，截屏叠加法，合成日行迹图。

选取你感兴趣的地理位置，在一天中的一个固定时间，截屏软件中当时太阳的位置图像。然后选取合适的时间间隔，获取一年中不同日期同一时刻的太阳位置图像。最后利用叠加软件如Starstail等合成。值得注意的是，要保持一年中软件的视角不变，时间流逝保持暂停，在时间调整栏，只改变日期不改变时刻。这个方法是遵从日行迹拍摄的理念，最为生动形象。

图8 此图为笔者模拟的天津地区2016年上午9点的日行迹

第二，获取太阳位置数据，绘制日行迹图。

选取一年中不同日期同一时间的太阳视位置数据，包括太阳方位角和高度角，利用Excel等工具绘制图像。

图9 此图为笔者绘制的天津地区正午日行迹图

二：利用投影法间接绘制日行迹。

推荐理由：

动手实践，体验科学探究的过程。

耀华星缘天文社科研部本学期重新设计了一个校园实践的活动方案供大家参考。

在操场较为空旷的单杠活动区，利用单杠的竖杆作为观测对象，在每周二上午9：45分（课间中间时刻）记录竖杆顶端影子在地面的投影位置，且油漆笔做标记，并记录日期及观测编号，坚持观测一年。最后对观测数据处理，①建立合适的地面坐标系，绘制标记点分布图，②在所有标记点上摆上红色小球拍照记录。

这个实践的难点在于长跨度的观测记录，类比摄影师的执着坚守。另外选取一个稳定的观测对象以及较长时间的保存标记点也是不易之处。2013年我们曾设计过类似的观测，树立了一个1米高的标杆，但是观测两个月后标杆被损毁而使观测中断，特别遗憾，所以今年吸取教训重新设计了方案，另外校园观测，兼顾观测时间安排也是很有必要的。有兴趣的爱好者也可以尝试一下。

（责任编辑张长喜）