鱼雷头罩设计可行域规划及影响因素

钱立新，刘　飞，胡艳辉，赵剑波

（中国工程物理研究院 总体工程研究所，四川 绵阳，621900）

鱼雷头罩设计可行域规划及影响因素

钱立新，刘飞，胡艳辉，赵剑波

（中国工程物理研究院 总体工程研究所，四川 绵阳，621900）

为进一步研究鱼雷头罩入水破坏机制和理论设计方法，通过鱼雷头罩空中承载及入水冲击过程动力学分析，建立了可行域规划方法。对特定设计边界的鱼雷头罩进行了入水运动学分析、可行域规划、影响因素分析和入水试验验证。研究表明，可行域规定了鱼雷头罩力学设计的物理边界，可较好地表征、求解鱼雷头罩的理论设计问题。空中飞行速度和正切尖拱的长径比是鱼雷头罩可行域规划的主要影响因素，其中，空中飞行速度决定着可行域的临界入水速度和可行域宽度，尖拱长径比对可行域宽度有显著影响。

鱼雷头罩；设计可行域；规划方法；入水试验

0　引言

鱼雷头罩一般加装于火箭助飞鱼雷的头部，用于飞行过程中气动整流、对雷头进行热/力防护，其在入水过程中碎裂，可缓冲雷头的入水冲击，对火箭助飞鱼雷的飞行弹道、鱼雷入水头部隔冲、降载防护有重要作用［1］。入水破坏模式控制是鱼雷头罩设计的关键环节。

为研究鱼雷头罩入水破坏机制和理论设计方法，文献［2］分析了鱼雷头罩入水破坏过程及主导因素，提出了“撑进破坏”为鱼雷头罩入水解体的有效破坏模式。且基于“撑进破坏”模式，提出了鱼雷头罩设计可行域概念，即在入水速度-罩壳强度坐标系中，由入水速度上限、头罩最大飞行载荷下的应力水平以及入水破坏强度上限围成的区域构成鱼雷头罩的设计可行域。为界定可行域边界，文章在文献［2］的基础上，对鱼雷头罩空中承载和入水动力学过程进行分析，建立头罩撑进载荷、强度与空中和入水条件之间的关系，形成鱼雷头罩力学设计和可行域规划方法，对可行域的影响因素及规律进行了分析并开展了入水试验研究。

1　可行域规划

1.1鱼雷头罩空中载荷分析

在超音速飞行条件下，鱼雷头罩空中气动载荷由头波阻力和摩擦阻力构成。

对正切尖拱形头罩来说，波阻系数CDF可按文献［3］和［4］导出的半经验公式给出

式中，α为尖拱头部半顶角。式（1）适用于1.5≤M≤3.5和10≤180α/π≤45时的情况。

式中: As为头罩表面积；ηλ和ηM分别为形状修正系数和压缩性修正系数；Cxfp为层流附面层未计及压缩性影响的平板摩阻系数。

假定空中最大飞行速度为 vmax，在忽略攻角的条件下，头罩受到的气动阻力为

式中: ρair为空气密度（与飞行高度相关）；A为头罩底部截面积。

头罩在最大飞行速度下的气动载荷可视为静载，该气动载荷通过雷/罩连接关系作用于雷头，忽略头罩自身质量，则在空中雷头对头罩的撑进力即为R。

1.2鱼雷头罩入水冲击载荷分析

尖拱头型弹体的入水冲击载荷通常采用Baldwin［6］提出的“等效锥”方法求解。其基本思路为，锥体被看作扫描半径为无限大的尖拱，即直线尖拱，将尖拱沾水线附近的微表面视为锥面的一部分，于是，沾水面处与尖拱相切的锥体构成“等效锥”。“等效锥”同时考虑了入水过程中尖拱体附近水面的隆起，即实际侵水面-有效水面（effective water surface，EWS）将高出原始水面（original water surface，OWS）的溅水效应。文献［7］给出的预估算法针对α/β尖拱头型，这里给出正切尖拱（α =β）头型预估关系式。

1.2.1尖拱体“等效锥”与入水阻力系数

正切尖拱及“等效锥”几何关系见图1。

图1　正切尖拱几何关系及等效锥Fig.1　Tangent ogive nose geometry and itʹs equivalent cones

文献［6］给出了锥体侵深比定义以及由试验数据拟合得到的经验关系

尖拱体由等效锥引起的水面上升确定其有效侵深

尖拱体在侵水过程中的总阻力系数

式中: Cdt为瞬态阻力系数；Cds为准定常阻力系数；Cdf为表面摩擦阻力系数。

根据“等效锥”概念，尖拱入水时，分别与OWS和实际EWS相截构成2个等效锥，几何关系见图1。第1等效锥锥底处于OWS线，根据尖拱的侵深x可得到其底部半径 r1、顶角θ1及侵深s1；第2等效锥锥底处于EWS线，根据式（6）积分关系可得到侵深 se。同样，可以得到该等效锥的底部半径 r2、顶角θ1及侵深s2。于是，式（7）中尖拱入水的瞬态阻力系数计算以第 1等效锥模拟，根据Baldwin基于锥体入水试验数据的拟合关系有

准定常阻力系数和摩擦阻力系数计算以第2等效锥模拟。其中，准定常阻力系数的拟合关系有

表面摩擦阻力系数Cf取 0.003，当尖拱侵深为x时，实际有效侵深为xe，此时尖拱沾水面表面积为Ae，考虑尖拱瞬时沾水面积与尖拱底部截面积的比例关系，取

1.2.2正切尖拱入水阻力及鱼雷头罩入水撑进力

在总阻力系数确定的情况下，可得到尖拱体入水阻力

式中，v为头罩的入水运动速度。

假定头罩质量为Mc，鱼雷质量为Mt，在入水过程中头罩保持为刚体。则根据入水动力学可得到鱼雷头部对头罩的撑进力为

式中，g为重力加速度。

1.3鱼雷头罩强度分析

鱼雷头部撑进力与头罩壳体受力关系见图2。假定撑进力为fx，忽略摩擦力，则头罩受到雷头挤压的法向力为

式中，φ为鱼雷头部与定位环接触角。

图2　鱼雷头罩撑进部位受力示意图Fig.2　Force analysis of torpedo nose cap

图2为撑进部位的压力分布。忽略预制槽的空间尺寸，认为压力周向均布，于是头罩环向拉力

文献［2］研究表明，在定位环处环向拉力作用下，预制槽底部产生应力集中，应力集中的区域在罩壳母线上的长度与定位环在母线上的跨度相当。设定位环宽度为b，预制槽槽底厚度为t，则槽底拉应力为

2　可行域及其影响因素

2.1长径比为1.5：1的正切尖拱形鱼雷头罩可行域

设头罩质量Mc为 5 kg，尖拱底部直径 d为0.340 5 m，空中速度为1 000 m/s，弹道高度为海拔 6.7 km（空气密度为 0.61 kg/m3，声速为 313.6 m/s）。根据 1.1节可以得到空中雷头对头罩的撑进力R=8 775 N 。根据式（7）和式（11），得到头罩最大入水阻力系数（0.138 4）和入水撑进力随入水速度的关系曲线。假定入水速度上限为 65 m/s，于是可以得到头罩撑进力求解域，见图3。

取定位环宽度b和预制槽槽底厚度t分别为30 mm和 2 mm，接触角φ=15°，得到头罩空中和入水过程中的应力水平和头罩强度设计可行域，见图4。

图3和图4给出了鱼雷头罩设计的物理边界。理论上，头罩入水速度不低于 36.2 m/s，对入水速度为 40 m/s的头罩，其材料强度范围在（89.9，105.9） MPa。

图3　鱼雷头罩撑进力求解域Fig.3　Solution domain of torpedo nose cap thrusting force

图4　鱼雷头罩强度设计可行域Fig.4　Feasible region for strength design of torpedo nose cap

2.2鱼雷头罩设计可行域影响因素

2.2.1尖拱长径比对可行域的影响

在空中飞行速度和入水速度确定的条件下，头罩设计可行域与头罩尖拱的长径比相关。图 5给出了长径比1～3范围内，即尖拱头部半顶角α范围在（18.9°，53.1°）时，头罩强度设计可行域的变化趋势。其中，A，B，C，D，E 5个域对应的尖拱长径比分别为3，2，1.5，1.2，1.0 （α分别为18.9°，27.5°，36.0°，44.6°，53.1°）。由图5的包络线可知，随长径比的减小，头罩强度设计可行域左移，但幅度不大，临界入水速度仅降低3 m/s；但随长径比的减小，头罩强度设计可行域上移显著，上移幅度为 130 MPa。同时，可行域张角随长径比的减小而增大，即在特定的入水速度下，头罩的强度可行域宽度逐渐变大。如在40 m/s时，头罩强度可行域宽度随长径比减小由 4.0 MPa提高到53.4 MPa。可行域宽度增大有助于提高头罩设计的可靠性。

图5　不同长径比状态下头罩的强度设计可行域Fig.5　Feasible regions for strength design of torpedo nose cap with different length-to-diameter ratios

2.2.2空中飞行速度对可行域的影响

空中飞行速度直接影响可行域。图6给出了长径比为1.5:1的头罩在1.5≤M≤3.5时的设计可行域随飞行速度的变化情况。其中，a，b，c，d，e 5个域对应的空中飞行速度分别为 470.3 m/s，627.1 m/s，783.9 m/s，940.7 m/s，1 097.4 m/s （对应的马赫数分别为1.5，2.0，2.5，3.0，3.5）。随空中飞行速度的提高，头罩强度设计可行域同时右移、上移，临界入水速度随空中载荷线的提升沿入水破坏强度线变化。空中飞行速度对可行域临界入水速度和可行域宽度均影响显著，其中，空中承载强度线由23.3 MPa提高到108.9 MPa，临界入水速度由18.7 m/s提高到40.6 m/s；在45 m/s入水速度条件下，可行域宽度从 A区到 E区由110.8 MPa下降到25.2 MPa。

图6　不同空中飞行速度条件下头罩的强度设计可行域Fig.6　Feasible regions for strength design of torpedo nose cap with different flight velocities

3　试验研究

3.1鱼雷头罩入水试验

为研究鱼雷头罩入水破碎临界速度，开展了头罩入水试验研究。图7给出了试验件在入水过程中头罩破碎过程高速摄影图片。该试验件入水速度为 41.3 m/s。头罩可见碎裂发生在入水后20 ms左右，首先出现的破坏现象为沿预制槽产生的纵向裂纹，此后，随裂纹扩展，罩壳解体为8片残片向外膨胀。

图7　鱼雷头罩入水破碎过程高速摄影（水面拍摄）Fig.7　Cracking process of torpedo nose cap during water entry（shot on water surface）

试验得到头罩入水破碎临界速度在39 m/s左右。某发试验过载测试结果与预估结果对比见图8。预估结果与试验大致吻合。

图8　鱼雷头罩试验件入水过程过载测试结果与预估结果Fig.8　Comparison between measured overloading data of torpedo nose cap in water-entry experiment and prediction result

3.2鱼雷头罩试验结果与可行域边界

入水试验和文献［2］的静力试验分别得到头罩入水破碎临界速度和头罩轴向承压限，在头罩撑进力求解域内以点坐标（39 m/s，9 140 N）表示，见图 3。作为试验结果，该点恰好落在头罩撑进力求解域的边界，接近于求解域的角点，说明头罩可行域理论分析结果与试验结果吻合较好。

4　结论

基于“撑进破坏”模式，建立了满足空中承载及入水破坏功能要求的鱼雷头罩可行域规划方法，为确定可行域设计边界，开展了入水试验和静力试验研究，得出如下结论。

1） 头罩空中载荷模型、入水冲击载荷模型和强度模型为正切尖拱类鱼雷头罩的可行域设计提供了规划方法，可行域边界的精确确定，可辅以数值计算和试验。

2） 影响头罩设计可行域的主要因素包括空中飞行速度和尖拱的长径比。其中，空中飞行速度对可行域临界入水速度和可行域宽度均有显著影响；长径比对临界入水速度影响较小，但减小长径比，有助于增大头罩强度设计可行域宽度。

3） 鉴于工程分析方法存在一定的局限性，斜入水条件下头罩受力状态分析及可行域规划可采用数值计算方法。

［1］ 钱在棣.对鱼雷水动力学技术的再认识［J］.鱼雷技术，2005，13（4）: 1-6.Qian Zai-di.Recognition of Torpedo Hydrodynamics Technology［J］.Torpedo Technology，2005，13（4）: 1-6.

［2］ 钱立新，刘飞，屈明，等.鱼雷头罩入水破坏模式研究［J］.鱼雷技术，2015，23（4）: 257-261.Qian Li-xin，Liu Fei，Qu Ming，et al.Failure Mode of Torpedo Nose Cap in Water-entry［J］.Torpedo Technology，2015，23（4）: 257-261.

［3］ Miles E R C.Semi-Empirical Formulas for Ogives［M］.USA: Applied Physics Laboratory of Johns-Hopkins University，1948.

［4］ Chin S S.Missile Configuration Design［M］.USA: McGraw-Hill Book Company.INC，1961.

［5］ 周长省，鞠玉涛，朱福亚，等.火箭弹设计理论［M］.北京: 北京理工大学出版社，2005.

［6］ Baldwin J L.Prediction of Vertical Water-Entry Forces on Ogives from Cone Data［R］.USA: Naval Surface Weapons Center，1975.

［7］ 鱼雷力学编著组.鱼雷力学［M］.北京: 国防工业出版社，1992.

（责任编辑: 陈曦）

Feasible Region Programming Method and Analysis of Influential Factors for Design of Torpedo Nose Cap

QIAN Li-xin，LIU Fei，HU Yan-hui，ZHAO Jian-bo
（Institute of Systems Engineering，China Academy of Engineering Physics，Mianyang 621900，China）

A feasible region programming method for designing frangible nose cap with tangent ogive is established by analyzing the aerodynamic loading in the air and the impulsive loading during water entry process.The method is employed to investigate the impact dynamics of a nose cap at water entry and the feasible region design with given boundary conditions.Furthermore，water-entry experiments of the nose cap are conducted.The results indicate that the feasible region defines the theoretical boundary of nose cap structure，the flight speed in the air determines the critical water-entry velocity in feasible region and the width of the region，and the ogive′s length-to-diameter ratio has significant influence on the width of feasible region.

torpedo nose cap；feasible region design；programming method；water-entry experiment

TJ630.2；O352

A

1673-1948（2016）02-0161-05

10.11993/j.issn.1673-1948.2016.03.001

2016-02-22；

2016-03-13.

钱立新（1966-），男，研究员，研究方向为武器工程.