电动滑板桥轻量化优化设计

撰文/厦门大学嘉庚学院 陈毅龙 林育兹 郑伟

电动滑板桥轻量化优化设计

撰文/厦门大学嘉庚学院 陈毅龙 林育兹 郑伟

本文通过SolidWorks建立参数化的电动滑板桥三维模型，导入ANSYS Workbench中进行静力学分析，根据分析的应力、应变结果，进行拓扑优化，得到合理的拓扑结构。结合拓扑优化结果和工程经验，以质量最小为目标函数，强度为约束条件，进行滑板桥尺寸优化设计，在保证滑板桥强度前提下，优化后的滑板桥比原滑板桥质量减少了33.33%，取得良好的轻量化效果。该优化方法为电动滑板车轻量化设计提供一种思路。

一、引言

电动滑板是在传统滑板上加装一套电控驱动系统，它通过遥控器控制专用电机转向和转速，经传动机构带动滑板的轮子转动，从而使滑板行进，实现代步的作用，其作为一款新型的代步工具，深受年轻人喜爱，成为一种流行趋势。电动滑板桥是连接轮子与板面的支架结构，承担轮子与板面之间动力传递。目前，国内电动滑板桥均沿用了传统滑板桥的结构设计，但由于电动滑板不需要做出传统滑板诸如起跳、翻转之类的动作，受力情况单一，传统滑板桥结构便显得较为笨拙，强度上存在较大冗余，因此去除桥结构多余材料，减轻重量变得尤为重要。国内对电动滑板研究主要集中在电控系统和板面材料选择上，针对桥结构优化鲜有研究。

针对以上情况，本文建立了电动滑板桥有限元模型，通过静力学分析，得到电动滑板桥的应力、应变结果，根据分析结构，进行拓扑优化，得到合理的拓扑结构。随后，以质量最小为目标函数，强度为约束条件，进行电动滑板桥尺寸优化设计，在保证滑板桥强度前提下，取得了良好的轻量化效果。该研究为电动滑板桥结构设计优化提供一种思路，对减轻重量、节约成本具有重要意义。

二、电动滑板桥结构应力分析

1.电动滑板桥有限元模型

所选电动滑板桥实物，如图1所示，材质为结构钢，重量为0.66kg。根据电动滑板桥实物，在SolidWorks中建立三维模型，然后通过专用接口将SolidWorks模型无缝导入ANSYS Workbench中。在ANSYS Workbench中对其进行网格划分，划分后网格的主要参数为：网格形状六面体，网格大小3mm，网格数28490个，节点数43633个。建立起的有限元模型，如图2所示。

图1　所选电动滑板桥实物图

图2　电动滑板桥有限元模型

2. 电动滑板桥静力学分析

桥两端通过滚动轴承与车轮连接，中部凹坑处通过螺栓与滑板连接，该处承受来自滑板的主要压力，顶部半球结构通过球面副与滑板连接，该处结构用于转向之用，同时承受一部分压力。电机带动车轮旋转，通过滚动轴承推动桥行进，该桥不做转动，可忽略对剪切力的分析。滑板起动瞬间，桥左右两端将受到轮子传来的水平推动力，考虑到起动瞬间并非常规状态，同时滑板匀速行驶过程中该力为零，将模型简化，本文只对静态下受力情况进行分析。

当人静止的站在滑板上时，受力分析如图3所示。人和滑板自重合计100kg，重力G为1000N，每根桥竖直方向承重F为500N，因桥与地面水平方向成45°，所以桥承受来自板面的压力N约为700N。取左右2端轴承连接处为固定端，得到载荷模型，如图3所示。其中A处紫色部分为固定约束，B处红色部分为施加在桥上的载荷。

图3　电动滑板桥载荷模型图

图4　最大等效应力分析云图

图5　总变形量分析云图

根据材料力学第四强度理论，分析计算后的最大等效应力云图如图4所示，总变形量如图5所示。

由图5可见，应力最大处主要集中在桥左右2端的位置4处，该处截面形状的突变引起了应力集中现象，最大等效应力达到了138.75MP。在该模型下，滑板桥等效应力小于45钢屈服极限355MP，安全系数为：

该安全系数大于塑性材料结构钢常用的1.2～2.5安全系数，因此该滑板桥满足强度要求。

由图6可知，最大变形处发生在红色半球结构上，变形量为0.15mm，该变形量对于间隙配合的球面副结构没有影响，因此该轮桥可正常使用。

由图5可见，大多数位置最大等效应力较小，其中位置1、2、3、5处最大等效应力很小，在15.42MP以下，整根桥应力分布不均，材料存在大量浪费现象，额外的重量也影响动力性能。由于电动滑板的工作情况较单一，原桥结构强度冗余较大，无法满足电动滑板车设计要求，因此对该桥进行拓扑优化设计，去除掉多余的材料，重新设计结构。

三、电动滑板桥结构拓扑优化

1.拓扑优化理论基础

拓扑优化的目的是寻求结构的刚度在设计空间最佳的分布形式，或在设计域空间需求结构最佳的传力路线，以优化结构的某些性能或减轻结构的重量。拓扑优化主要应用于概念设计阶段，得到最佳的材料分布，避免设计的盲目性，经拓扑优化后设计方案再经形状和尺寸优化以得到最优方案。

针对连续体拓扑优化，目前有变厚度法、均匀化理论和变密度法等诸多理论。本文中采用变密度法，其本质上是一种｛0，1｝离散变量的组合优化问题，因此可建立如下数学模型：

式中，xi为设计变量，代表离散单元相对密度，取值在［xmin，1］之间连续值，n代表设计变量个数。K为总刚度矩阵，U为结构的位移向量，F为结构所受的外力向量，V为结构体积。

2. 电动滑板桥拓扑优化设计

以最大等效应力为约束条件，质量为目标函数，通过ANSYS Workbench中的Shape Optimization功能对所选桥进行优化，选择Target Reduction值为30%，优化后结果如图6、图7所示。

图6　桥拓扑优化外貌云图

图7 桥拓扑优化去除云图

图6为Shape Optimization给出的优化外貌图，其中橙色部分为可去除部分，米黄部分为边界区域，灰色部分为保留部分。图7为上限等值面云图，表示该轮桥内部可去除的部分。

综合分析图4～7，对原滑板桥做形状优化处理。

（1）整体可去除量很大，达30%以上，考虑到内部掏空方式在制造上较难实现，主要采取从外部挖除材料方法进行优化设计。

（2）图6中1处圆孔可进一步扩大。

（3）2处为连接处，因配合要求，中心形状不变，周边一圈挖除多余材料。

（4）3处有1过渡圆角，经Design Exploration模块参数化分析后可知，圆角几乎不会影响最大等效应力，但会影响最大形变量，随着圆角增大形变趋小。

（5）4处考虑到与轴承的配合，受到尺寸约束，不做车削外径处理。

（6）5处考虑到加工难度和成本，不做镗孔去除处理。

根据以上几点，先在SolidWorks中对该桥形状做修改，随后导入ANSYS中进行静力学分析，经过几十次修改和比较，得到新形状，新形状的最大等效应力和总变形量如图8、9所示。

图8　形状优化后最大等效应力云图

图9 形状优化后总变形量云图

图8中，2、3、4处挖除多余材料，1、5处不变，整体应力分布较原结构均匀。应力最大处位于1处截面突变处，为141.31MP，略大于优化前的138.75MP。重量为0.46kg，仅为优化前质量的69.79%。最大变形量0.34mm，虽较优化前小幅提升，但仍然很小，对正常使用没有影响。

四、电动滑板桥尺寸优化设计

1.尺寸优化理论基础

尺寸优化是拓扑和形状固定条件下一种参数化的技术，以几何尺寸为设计变量，寻找最优参数组合的一种方法。优化设计有3要素，即设计变量、目标函数和约束条件。设计变量是发生改变从而提高性能的一组参数；目标函数要求最优的设计性能，是关于设计变量的函数；约束条件是对设计的限制，是对设计变量和其他性能的要求。尺寸优化数学模型如下：

式中，f（x）为目标函数，X为设计变量，fi（x）为约束条件，x2为设计变量约束。

2.四轮电动滑板车轮尺寸优化

根据尺寸优化数学模型，选取图8中2处的挖除深度为变量X，质量为目标函数f（x），等效应力为约束条件fi（x），经过Design Exploration模块求解后，获得参数响应图，如图10、11所示。

图10中，横坐标表示挖除深度，纵坐标表示最大等效应力，最大等效应力随着挖除深度增加而变大。图11中，横坐标表示挖除深度，纵坐标表示桥的质量，质量随着挖除深度增加而减小。

取安全系数2.5，则允许最大等效应力为142MP，取该值为约束条件，优化后的目标质量为0.44kg。滑板桥优化前后最大等效应力、质量对比如表所示。

图10　最大等效应力参数响应图

图11　质量参数响应图

表 优化前后最大等效应力、质量对比情况

由表可知，通过优化设计，在满足强度前提下，将质量减少了33.33%，获得了良好的轻量化效果。

五、结语

根据某电动滑板桥实物，建立有限元模型，通过拓扑优化，将冗余材料去除，设计出新的结构，解决了应力分布不均的问题并进行尺寸优化。优化结果表明，在满足强度的情况下，桥质量减少了33.33%，获得了良好的轻量化效果。通过轻量化优化，减少原滑板桥质量、提高材料利用率、降低生产成本、提高动力性能，使该电动滑板更具市场竞争力。该优化设计为电动滑板桥改进提供借鉴，具有工程实际意义。