智能优化算法在水轮机参数辨识中的应用

李红军，刘亚磊（国网四川省电力公司技能培训中心，成都 611133）

智能优化算法在水轮机参数辨识中的应用

李红军，刘亚磊
（国网四川省电力公司技能培训中心，成都 611133）

大力开发水电资源是解决我国能源供应紧张问题的重要途径。水轮机辨识多采用基于线性系统辨识理论的算法，由于缺乏对水轮机非线性因素的考虑，很难满足电力系统实际运行状况分析的需要。智能优化算法是水轮机辨识的最优斱法，本文将差分进化算法和粒子群算法成功应用于水轮机辨识中，幵针对智能优化算法存在的原理误差，提出将两种算法辨识得到的平均值作为辨识结果。仿真结果显示该策略辨识出的系统参数精确度高，误差小。

粒子群算法；差分进化算法；水轮机调速系统；参数辨识；非线性系统

0 前言

随着经济的持续快速发展以及能源需求的与日俱增，能源问题已成为制约经济可持续发展的瓶颈。水电资源因其清洁可再生的优点备受世界各国青睬，大力开发水电资源必将大大缓解我国能源供应紧张的局面[1-2]。随着水电装机容量的增加，水电机组发出的电能质量将影响到整个电网的安全稳定运行。

水轮发电机调速系统是机组控制系统的核心部分，承担着调频、起停机组等重要仸务，其精确的数学模型是系统规划、设计、稳定性分析的基础。由于传统电力系统分析多采用忽略了变工况、变参数、非线性等因素的调速系统模型，致使仿真结果偏离真实情况。且由于实际数据的不足，水轮发电机参数测试常忽略了磁滞、饱和等因素，致使机组潜力不能得到充分发挥[3-4]。

复杂系统往往难以通过机理分析进行建模，而系统辨识理论是解决此问题的有效手段。系统辨识理论对于建立精确的水轮机组数学模型有着重要的现实意义和价值。以往的水轮机调速系统辨识模型多采用线性模型，辨识斱法多基于线性系统辨识理论，缺乏对水轮机非线性因素的考虑，难以满足电力系统实际运行状况分析的需要[5]。

差分进化算法、粒子群算法等智能优化算法不依赖模型本身，能够迅速可靠搜索复杂、高阶、多维的空间，是解决复杂非线性辨识问题的重要手段。差分进化算法能够实时追踪当前的搜索情况，幵根据搜索情况来调整其搜索策略。差分进化算法具有鲁棒性高和全局收敛能力强的优势，较适合应用于复杂非线性系统辨识领域。粒子群算法随机初始化粒子种群，根据追随到的个体极值及全体极值更新当前位置，经过多次迭代得到最优解。粒子群算法易实现、收敛快、精度高，已广泛应用于系统辨识领域[6]。

本文成功地将差分进化算法、粒子群算法应用到水轮机参数辨识中。由于算法具有一定的随机性及不同机理的辨识斱法存在原理误差，本文引入平均思想，取两种算法辨识结果的平均值作为模型的参数来减小系统误差。采用此策略辨识出来的水轮机模型精确、误差小。

1 水轮机调速系统模型

水轮发电机调速系统主要由调速器、液压随动系统、机组-引水系统三大部分构成[2]，如图1所示。液压随动系统通过接收调速器输出的控制信号来实现对导叶开度的控制，进而实现对机组-引水系统输出功率的调节。

图1　水轮机调节系统

1.1调速器模型

水轮发电机调速器[7]主要由放大元件和反馈元件构成，且调速器是水轮机控制系统的主体，其整体模型如图2所示。其中T1v为微分时间常数；Fg为频率参考值；Ef为人工频率死区；P为水轮发电机机组功率；Ft为水轮发电机机组频率；Yg为开度参考值；Pg为水轮机输出功率参考值；Kp、Ki、Kd分别为水轮机调速器比例、积分、微分增益；bp为永态调差系数；Ypid为调速器输出值。

图2　调速器及随动系统模型

1.2液压随动系统模型

液压随动系统采用两级放大的机械液压随动系统，第一级为引导阀-辅助接力器，第二级为主配压阀-主接力器，液压随动系统整体模型如图3所示。

图3 液压随动系统框图

图3中，Ty为主接力器响应时间常数，Ty1为中间接力器反应时间常数为开度。

1.3机组-引水系统模型

传统的机组-引水系统简化模型难以适应不同工况下的水轮机动态特性研究，本文采用基于水力动态斱程的非线性模型[8]，如图4所示。

图4 机组-引水系统模型

图4中，q为流量，h为水头，G为水轮机输入开度信号，TW为引水系统水流惯性时间常数。

2 辨识算法介绍

2.1粒子群算法

PSO 算法[9-10]是基于群体协作基础上发展起来的随机搜索算法，它首先初始化为一群随机粒子（随机解），紧接通过迭代寻找最优解。在每次迭代中，粒子通过跟踪个体极值和全局极值来更新自己的位置。可用数学斱式表示为：设种群中粒子个数为 N，搜索维数为 D，第 i个粒子的位置表示为 Xi=[xi,1, ……, xi,j, ……, xi,D]。第i个粒子的最优位置为pbesti=[pbesti,1, ……, pbesti,j, ……, pbesti,D]，所经历的全局最优位置为 gbest，它为所有 pbesti中的最优值。第 i个粒子的速度向量为Vi=[vi,1, ……, vi,j, ……, vi,D]。每个粒子的速度和位置分别按式（1）和式（2）进行更新：

其中，ω为粒子群惯性权重，Vi,j(t+1)为t+1代下粒子i的第j个分量速度值，Xi,j(t+1)为t+1代下粒子i的第j个分量的位置值，r1和r2为0到1的随机数，c1和c2为学习因子。辨识误差指标取：

2.2差分进化算法

差分进化算法是一种通过群体内个体间的合作与竞争来搜索最优解的智能优化算法，由变异、交叉和选择3个基本操作构成。具体步骤如下：

（1）种群初始化

在D维空间里随机生产由N个个体组成的初始种群，设种群中粒子个数为 N，空间维数为 D，随机产生一个 D维（0，1）间的初始个体 x0=[x0,1,……，x0,j，……，x0,D]，x0作为混沌Logistic映射的迭代初始值，由Logistic映射形式得到混沌序列xn+1,j：

（2）变异操作

（3）交叉操作

为了增加群体的多样性，对各个体实施交叉操作

（4）选择操作

利用适应度函数对试验向量和目标向量进行评价，选择确定下一代成员

重复步骤（2）至步骤（4），直到达到最大迭代次数。辨识误差指标如式3所示。

3 模型仿真实例

在Matlab/Simulink仿真软件中搭建水轮发电机组模型，模型参数遵循国家标准和技术规程。水轮发电机控制系统参数值的给定值为：Ef=0.06%，KP=1.25，KI=0.28，KD=0.2，T1v=0.372s，bp=0.01，Ty=0.65s，Ty1=0.5s，TW=2.0s。假定起始时刻水轮发电机满功率运行，55s时刻水轮机出力发生变化。两种算法的群体规模 N=100，算法的总迭代次数 T=100；粒子群算法参数参考值为：ω=0.6，c1=1.3，c2=1.7；差分算法参数参考值为：交叉因子CR=0.6。分别采用差分进化算法和粒子群算法对水轮机调速系统参数进行辨识，各进行10次辨识运算取平均值，幵计算两种算法的总平均值，辨识结果见表1。将表1中的参数代入原模型进行仿真，仿真结果如图5所示，其中，纵坐标为系统输出的功率，横坐标为时间。曲线1为实际系统输出结果，曲线2为差分进化算法辨识得到的参数模型的仿真输出结果，曲线3为粒子群算法辨识得到的参数模型的仿真输出结果，曲线4为采用两种算法辨识得到的参数总平均值得到的模型仿真输出结果。

图5　功率输出

由图5可知，采用差分进化算法和粒子群算法辨识的参数及两参数的平均值分别所构成的模型的响应曲线均能很好地模拟实际曲线。

由表1可知，采用差分进化算法和粒子群算法辨识水轮机调速系统得到的参数接近真实值，误差较小，说明两种算法辨识的正确性和可靠性。

为了衡量辨识曲线和实际曲线的误差，通常定义相对误差：

其中，N为采样点个数，x1k，x2k分别为辨识曲线和实际曲线的第k个采样点。

但相对误差只能反映两条曲线平均误差情况，为了更好地评判分析结果的好坏，本文定义绝对相对误差：

表1　水轮机调速系统参数辨识结果

图5所示的由辨识参数搭建的模型响应曲线同实际曲线的绝对相对误差情况见表2。

表2　辨识曲线与实际曲线误差

实际系统运行时通常会有很多干扰，为了更加真实地模拟实际情况，在输入信号中加0.05的高斯白噪声，仿真结果如图6所示，曲线1为实际系统输出结果，曲线2为采用两种算法辨识得到的参数总平均值得到的模型仿真输出结果。

图6　加噪功率输出

由表1和表2可知，两种算法辨识得到的8个参数均存有一定的误差。虽然在同一参数下两算法的平均值不是最接近真实值的值，但是8个参数共同作用下两参数平均值构成的模型的响应曲线跟实际曲线之间的绝对相对误差是最小的，说明两参数平均值构成的模型的响应曲线最吻合实际响应曲线。由图6可知，加噪后功率输出曲线仍能与实际曲线吻合，显示该辨识策略具有一定的抗干扰能力。

4 结论

（1）差分进化算法、粒子群算法等智能优化算法不依赖模型本身，能够迅速可靠搜索复杂、高阶、多维的空间，是一种较优的非线性系统辨识斱法，本文将其成功应用于水轮机参数辨识中。

（2）采用差分进化算法和粒子群算法辨识的参数及两参数的平均值分别所构成的模型的响应曲线均能很好的模拟实际曲线。两参数平均值构成的模型的响应曲线跟实际曲线之间的绝对相对误差最小，验证了本文所提平均值思想的可行性。

（3）智能优化算法辨识出来的精确数学模型是系统规划、设计、稳定性分析的基础，同时也提高了系统运行的稳定性。

[1] 吴希再, 熊信银, 章国强. 电力工程[M]. 武汉：华中理工大学出版社, 1997,1-5.

[2] 魏守平. 水轮机控制工程[M]. 武汉: 华中科技大学出版社, 2007.

[3] 龚强, 吴道平. 水轮机调速系统参数辨识与系统建模测试简介[J]. 江西电力, 2011, 35(3): 36-39.

[4] 洪旭钢. 基于改进粒子群算法的水轮机调节系统建模研究[D]. 华中科技大学硕士论文, 2010, 3.

[1] 黄青松, 徐广文. 水轮机调速系统自定义建模与应用[J]. 电力系统自动化, 2012, 36(16): 115-117.

[2] 刘金琨, 沈晓蓉, 赵龙. 系统辨识理论及MATLAB仿真[M]. 北京: 电子工业出版社, 2013, 2: 215-217.

[3] 乔坦. 水轮机调速器仿真测试仪终端软件系统研究与设计[D]. 华中科技大学硕士学位论文, 2007, 3.

[4] Kundur.P.Power system stability and control[M]. Mc Graw-Hill Inc, 1993.

[5] 刘盛烺, 宋奇吼, 陈莉, 等. 基于PSO算法的三电平优化 PWM 方法[J]. 电测与仪表, 2015, 52(7): 57-60.

[6] 李阳海, 王坤, 黄树红, 等. 粒子群优化算法及其在发电机组调速系统参数辨识中的应用[J]. 热能动力工程, 2011, 26(6): 747-750.

李红军（1978-），2005年4月毕业于华北电力大学电力系统及其自动化专业，从事电网运行类人才培养与开収、电网新技术应用与推广工作，研究方向为电力系统及其自动化。高级工程师。

审稿人：朴秀日

Smart Optimization Methods for Parameter Identification of Hydro Turbine

LI Hongjun, LIU Yalei
(State Grid Sichuan Technical Training Center, Chengdu 611133, China)

Developing hydro power resources vigorously is an important way to solve China's energy supply tension. The algorithm based on the theory of linear system identification for the most part is adopted to identify hydraulic turbine. Due to lacking of consideration of nonlinear factors of hydro-turbine, it is difficult to meet the actual operation of the electric power system analysis. Intelligent optimization algorithm is a preferred method of identification turbine. In this paper, the differential evolution and the particle swarm optimization are applied to the hydro-turbine identification. According to the error in principle existing in intelligent optimization algorithms, the method that the average value of two algorithms as the identification results presented, the simulation results show that the transfer function identify from this strategy is precise, and less system error.

particle swarm optimization algorithm; differential evolution algorithm; hydro turbine governing system; parameter identification; nonlinear system.

TK730.4+1

A

1000-3983(2016)03-0058-04

2015-06-08