离心力对风力发电机组叶片结构性能的影响分析

羊森林，赵 萍，钟贤和，李 杰（东方电气集团东方汽轮机有限公司，四川 德阳 618000）

离心力对风力发电机组叶片结构性能的影响分析

羊森林，赵 萍，钟贤和，李 杰
（东方电气集团东方汽轮机有限公司，四川 德阳 618000）

基于某兆瓦级大型风力发电机组，研究了离心力引起的刚化效应对风电机组叶片结构性能的影响。结果表明，离心力将使叶片的低阶固有频率显著增加，叶片的位移变形和应变显著减小，同时在一定程度上提升了叶片的结构稳定性。分析结果对后续风电叶片的设计具有参考和借鉴意义。

风电叶片；离心刚化；频率；应变；结构性能

0 引言

叶片作为风力发电机组的关键部件之一，随机组功率等级和风轮直径的不断增加，叶片的结构安全性能受到了广泛关注，并有许多学者在该领域进行了研究[1-4]。风轮通常以一定角速度旋转做功，叶片因此受到离心力作用。在离心力作用下，叶片出现离心刚化现象，叶片的振动频率将变大[5]。Kane T.R等人[6]发现悬臂梁旋转时摆振频率变大，提出了动力刚化效应。风电机组在运行过程中，叶片的旋转速度越快，刚化效应越明显，频率增大越显著。另外，叶片的离心刚化效应将直接影响叶片的动力特性和结构特性，进而关系着整个风电机组的安全性，因此叶片的离心刚化效应受到越来越多的关注。Li Jing等人[7]较为系统地研究了离心刚化效应与叶片长度、转速间的关系，以及离心力对叶片频率的影响。陈小波等[8]还研究了离心刚化效应对旋转叶片动态特性的影响。

目前相关研究主要集中于离心刚化效应对叶片频率的影响，而在离心刚化效应对叶片结构性能影响方面的研究相对较少。因此，该文基于某兆瓦级大型风力发电机组叶片，根据Bladed仿真软件计算的机组额定转速下（14.2r/min）某工况叶片挥舞方向的载荷（My_max），较系统地研究了离心力Fz对叶片频率、位移变形、应变以及稳定性等结构性能的影响。研究表明，由于离心力对叶片结构的刚化效应，叶片的低阶固有频率显著增加，叶片的位移变形以及应变显著减小，同时还在一定程度上提升了叶片的结构稳定性。

1 叶片有限元模型及计算方法

基于某兆瓦级大型风电机组叶片，采用4节点壳单元和8节点体单元联合建立了较为准确的有限元模型，共约10万个单元、10万个节点，如图1所示。叶片铺层完全参照设计工艺文件、材料性能参数根据实际试验测试结果设置。该叶片有限元模型已经过叶片静力加载试验验证（试验加载如图2所示），模型准确，具有较高的计算精度。

图1　叶片有限元模型

图2　叶片静力加载试验

计算分析采用了大型结构分析软件MSC.Patran/Nastran，将叶片叶根节点的6个自由度约束，施加某挥舞工况（My_max）的6个载荷分量（Mx、My、Mz、Fx、Fy、Fz），分析了离心力Fz对叶片频率、位移变形、应变以及稳定性的影响。在 My_max挥舞工况下，叶片压力侧（PS）壳体受拉伸、吸力侧（SS）

壳体受压缩。

2 离心力对叶片频率的影响

用有限元分析软件分别对叶片的正则模态和考虑离心力的模态进行了计算分析。在考虑离心力时，首兇将叶片离心力作为预应力施加到叶片模型上，然后进行模态分析。表1为叶片离心力对其频率影响的对比结果。由表1可知，叶片在离心力作用下，其低阶振动频率显著增大：挥舞一阶频率增大约 14.3%，摆振一阶频率增大约5.9%；离心力对叶片的高阶振动频率影响相对较小，扭振频率略有降低。根据分析，离心力还会使叶片振动驻点发生略微变化。

在离心力作用下，叶片结构在一定程度上发生刚化效应，从而使叶片的频率增加。根据式（1），梁的频率将随着离心力的增加而增加[5]，通常可将叶片模型简化为悬臂梁，因此叶片频率在离心力作用下也将增加。

式中，ωn轴——离心力作用下的频率；ωn基——梁的固有频率；N——轴向力（轴向拉伸为正、轴向压缩为负）；L——梁的长度；A——梁的截面积；n——为转速；ρ——密度。

表1　离心力对叶片频率的影响

3 离心力对叶片位移变形的影响

在有限元模型中，分别施加My_max工况下包含离心力Fz的6个载荷分量（Mx、My、Mz、Fx、Fy、Fz）以及不含离心力Fz的5个载荷分量（Mx、My、Mz、Fx、Fy）计算了叶片的位移变形，叶片的位移变形云图如图3所示。叶片在整个长度方向的竖直位移变形曲线对比如图4所示。由图4可知，不施加离心力载荷分量Fz时，叶尖位移约为9.85m，当施加离心力载荷分量Fz时，叶片在整个长度方向的竖直位移都显著减小，叶尖位移7.88m，减小约20%。

图3　离心力对叶片位移变形的影响

由图4可知，离心力对叶片叶根段位移变形影响相对较小，叶片截面越靠近叶尖，位移减小幅度越大。

图4　离心力对叶片位移变形曲线的影响对比

4 离心力对叶片应变的影响

在有限元模型中，分别计算了My_max挥舞工况下，含离心力Fz以及不含离心力Fz时叶片壳体的应变。表2列出了叶片壳体沿叶片长度方向最大拉应变和最大压应变及其位置的统计结果，图5和图6为离心力对叶片壳体表面应变云图的影响对比。由表2可知，在离心力作用下，叶片壳体应变显著减小，同时叶片的应变云图分布也发生了明显变化，PS侧壳体最大拉应变由3752μm/m（微应变）减小到3228μm/m，降低约14%，最大拉应变截面位置由L=19.9m变为L=5.0m；SS侧壳体最大压应变由-4154μm/m减小到-3203μm/m，降低约 23%，最大压应变截面位置由 L=20.3m变为L=11.8m。

表2　离心力对叶片壳体沿长度方向拉压应变的影响

图5　离心力对叶片PS壳体表面拉伸应变云图的影响

图6　离心力对叶片SS壳体表面压缩应变云图的影响

离心力对叶片壳体主梁帽区域应变的影响详见图7和表3。由图7和表3可知，在离心力作用下，整个叶片壳体主梁帽区域的拉伸和压缩应变都显著减小，SS侧壳体主梁帽的压缩应变减小幅度相对较大，主梁帽局部位置应变减小幅度最大达到 28%左右。离心力的应力刚化效应是导致叶片壳体应变减小的主要原因，应变的变化趋势与叶片位移的变化趋势相吻合。

图7　离心力对叶片主梁帽区域拉伸应变的影响

表3 离心力对叶片壳体主梁帽区域应变的影响对比

5 离心力对叶片结构稳定性的影响

在有限元模型中，分别施加包含离心力Fz的6个载荷分量以及不含离心力Fz的5个载荷分量计算了叶片的稳定性，叶片的失稳屈曲云图如图8和图9所示。不施加离心力载荷分量时，叶片的失稳载荷系数为2.317（即当载荷达到2.317倍施加载荷时，叶片结构将发生失稳），失稳位置为叶片L=5.3m截面SS侧前缘壳体，如图8所示；当同时施加离心力载荷分量时，叶片的失稳载荷系数为 2.471，增加约 6.7%，失稳位置仍在叶片L=5.3m截面SS侧前缘壳体，如图9所示。由此可知，在离心力的作用下，叶片的结构稳定性提高。

图8　无离心力时叶片SS侧壳体的失稳屈曲云图

图9　含离心力时叶片SS侧壳体的失稳屈曲云图

6 结论

通过分析可知，该兆瓦级风电机组叶片在额定转速下运行时，由于离心力对叶片结构的刚化效应，叶片的低阶固有频率显著增加，挥舞一阶频率增加约14%，摆振一阶频率增加约6%；离心力使叶片的位移变形以及应变显著减小，叶尖位移减小约 20%，叶片最大拉应变和最大压应变分别减小约14%和23%，同时最大应变的区域也发生了改变；另外离心力还使叶片的失稳临界载荷提高约6.7%。但通常在叶片结构静强度以及疲劳强度验证试验中，无法充分考虑离心力对叶片结构性能的影响，因此在叶片设计过程中，进行结构强度校核时应充分考虑离心力载荷对叶片结构性能的影响，以保证设计叶片的结构安全性。

另外，由于叶片离心力的大小主要决定于旋转角速度以及叶片自身的质量分布，因而在叶片生产过程中应对影响叶片质量分布的操作环节进行严栺控制，以避免叶片在旋转工作时的实际离心力与设计值产生较大偏差，从而影响叶片运行的结构安全性。在风电机组设计时，为了避免机组发生共振，在考虑叶片静态固有频率的同时，还应充分考虑叶片随着风轮旋转的动态频率变化。

[1] LIAO Caicai, ZHAO Xiaolu, WANG Jianli, et al. Optimization Design of the Frequency Based on Wind Turbine Blade Layers[J]. Journal of Engineering Thermophysics, 2011, 32(8):1311-1314.

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[3] 潘柏松, 谢少军, 梁利华, 等. 风机叶片叶根复合材料铺层强度特性研究[J]. 太阳能学报, 2012, 33(5), 769-775.

[4] Mahmood M, Shokrieh, Roham Rafiee. Simulation of fatigue failure in a full composite wind turbine blade[J]. Composite Structures, 2006, 74(3): 332-342.

[5] 金在权, 权成七, 刘龙哲. 弹性旋转梁的动力刚化效应. 延边大学学报（自然科学版）, 2000, 26(2): 116-118.

[6] Kane T R, Ryan R R, Banerjee A k. Dynamics of a cantilever beam attached to a moving base[J]. Guidance Control and Dynamics, 1987, 10(2): 139-151.

[7] Li Jing, Chen Jianyun, Chen Xiaobo. Dynamic Characteristics Analysis of the Offshore Wind Turbine Blades[J]. Journal of Marine Science and Application, 2011, 10(1): 82-87.

[8] 陈小波, 李静, 陈健云. 考虑离心力刚化效应的旋转风力机叶片动力特性分析[J]. 地震工程与工程振动, 2009, 29(1): 117-122.

羊森林（1985-），2009年6月毕业于四川大学材料加工工程专业，硕士研究生，现主要从事风电叶片设计相关工作，工程师。

审稿人：吕桂萍

The Analysis of the Effects of Centrifugal Force on the Wind Turbine Blade Structural Properties

YANG Senlin, ZHAO Ping, ZHONG Xianhe, LI Jie
(Dongfang Electric Group Dongfang Turbine Co., ltd., Deyang 618000, China)

The effects of stiffening caused by the rotating centrifugal force on the blade structural properties were studied, basing on one type of MW wind turbine blade. The results show that the natural frequency of blade increase significantly, the displacements and strains decrease obviously due to the effects of rotating centrifugal force. Meanwhile, the blade structure stability was enhanced to some extent. The analysis results have good reference to the design of wind turbine blades in future.

wind turbine blade; centrifugal stiffening; frequency; strain; structural properties

TM315

A

1000-3983(2016)03-0054-04

2014-12-04

四川省科技支撑计划项目资助（2014GZ0084）