舰载战术导弹值班可靠性评估方法

吴进煌，贾燕军，刘　琳

（1.海军装备技术研究所，北京100072；2.海军装备部，北京100161）

舰载战术导弹值班可靠性评估方法

吴进煌1，贾燕军2，刘琳1

（1.海军装备技术研究所，北京100072；2.海军装备部，北京100161）

舰载导弹海上值班是导弹使用的重要任务之一，其值班可靠性是影响导弹舰上使用能力的关键因素。针对舰载导弹值班任务下的故障数据特点，基于随机截尾数据分析方法，建立了舰载导弹值班可靠性评估模型，给出了其值班可靠性计算方法，最后通过示例数据，验证了所给方法的有效性。

导弹；值班可靠性；可靠性评估；随机截尾

海军战术导弹在服役过程中会反复经历运输、库房贮存、值班等不同任务剖面，对舰载导弹来说，导弹在舰艇上值班过程的质量状态、可靠性水平是表征导弹作战效能的重要方面。环境是影响装备可靠性的重要因素。导弹在海上值班，将会受到海洋环境的高温、高湿、高盐雾的作用，同时还会经受舰艇轮机设备运转、海浪砰击等所产生的摇摆、振动和冲击等诱发环境的作用。因此，确定导弹在海上值班环境下的可靠性水平，是导弹使用保障过程中的重要问题之一。

关于导弹可靠性评估主要集中在导弹研制阶段和弹库贮存环境下贮存可靠性评估的研究，而对导弹值班环境下可靠性评估方法的研究较少。文献［1］对舰载导弹值班过程中的可靠性数据采集与处理进行了分析；文献［2］分析了海洋环境对舰载导弹可靠性的影响；文献［3-8］研究了在定期检测条件下导弹贮存可靠性的计算方法；文献［9］给出了一种基于极大似然估计法的加速寿命试验条件下导弹可靠性评估方法；文献［10-12］讨论了小样本条件下导弹可靠性评估方法。

本文结合装备护航、海上值班等任务特点，对导弹海上值班任务下的导弹可靠性评估进行分析研究，提出的方法可为导弹海上值班等工作提供支持。

1　导弹海上值班可靠性数据分析

导弹装舰前，对导弹进行技术状态测试，确定导弹技术状态正常后开始海上值班。由于舰上保障设备及保障条件下的限制，导弹在值班过程中，无法进行完整的技术状态检测，无法全面确定导弹是否工作正常，其值班可靠性一般需要高可靠性的设计来保证。导弹值班结束后，由保障人员经过完整的性能测试，确定导弹值班后的技术状态。导弹在海上值班的时间一般由所下达的任务给定，不同任务的值班时间不同，故导弹值班过程所产生的可靠性数据特征不同。

导弹值班故障需通过值班后的性能检测来确定，但其故障时间可能在其值班过程中。因此，在值班任务时间较长时，工程上需对通过检测获得的故障数据进行故障内插，利用故障内插法确定故障发生时间主要有3种方法。

1）进行定期检测时，发现导弹故障，认为导弹的故障时间就是检测时间，这一方法简称为检测时间法，当检测间隔时间较长时，这一方法存在人为提高可靠性水平的弊端。

2）假设两次相邻检测之间发现r枚导弹故障，两次检测之间的时间长度为T，把T分为r+1等份，认为导弹在每一个时间区间右侧端点上发生故障，这一方法称为故障时间等分内插法，简称为等分内插法。

3）若2次相邻间隔之间有r枚导弹故障，把时间长度T分成r等份，认为导弹在每一个时间区间的中点上发生故障，这一方法称为故障时间等分中心内插法，简称为等分中心内插法。

按均匀分布进行等分内插，可以满足导弹可靠性评估分析的需要。因此，在工程实际中通常采用等分内插法处理导弹故障数据，处理后获得的故障数据可视为无替换试验数据。在评估方法的选择上，根据现有数据情况，采用经典的统计分析方法。

2　舰载导弹值班可靠性计算模型

在可靠性分析中，常用于描述导弹故障时间的寿命分布函数包括指数分布、Weibull分布、对数正态分布等函数，由于导弹值班任务下产生的可靠性数据为非规则的随机截尾数据，对随机截尾数据来说，直接用数据去估计寿命分布中的参数计算较难，因而本文拟利用残存比率法首先确定其基于随机截尾数据的导弹值班可靠性经验分布函数，进一步基于经验分布函数，采用趋势拟合的方法计算导弹值班可靠性故障分布。

2.1导弹值班可靠性经验分布函数模型

根据导弹值班可靠性数据的不规则特点，用S（ti）表示导弹在时间区间内的残存概率，这里ti表示不同值班批次导弹的值班时间。则导弹在ti的可靠度可表示为：

式（1）表示在ti-1时刻无故障的导弹至ti时刻仍保持正常的概率，S（ti）的计算公式为：

式中：n为多批值班导弹的总数；Δk（tj）为时间区间内某次值班结束后仍然正常导弹的个数。

式（1）也可写成：

故值班失效概率经验分布函数为：

2.2基于经验函数拟合的导弹值班可靠性计算

根据2.1的计算过程，可确定导弹经验分布曲线，结合经验分布的走势，进一步利用寿命分布采用最小二乘法，来确定导弹值班可靠性分布规律。以具有较大适应性而得到广泛应用的威布尔分布为例，其概率密度函数为：

式（6）中：m为形状参数；t为时间；t0为尺度参数。

将残存比率法得到的值班故障经验分布函数整理变换得：

令：

式（8）中：b=m；a=-lnt0，i=1，2，…，n。

回归方程为：

对不同函数进行拟合，可用相关系数、残差平方和等精度分析方法进行分析，并选择误差较小的分布函数作为导弹值班可靠性函数。

3　导弹海上值班可靠性评估示例

假设某型导弹分批次进行海上值班任务，值班前后对导弹进行性能检测，确定导弹技术状态，设其值班数据如表1所示。

表1　导弹值班故障数据Tab.1 Fault data of a type of missile

按均匀分布进行故障内插，即如果值班结束后测试发现1个故障，则认为故障时间为返航时间；如果发现2个故障，则认为1个故障发生在值班时间段中间时刻，另一个发生在返航时刻，3个以上故障类推。

利用2.1节所给方法计算经验函数，经验分布函数下各值班时间时的导弹值班故障概率如表2所示。

表2　经验分布下导弹值班故障概率Tab.2 Calculation of the empirical distribution function of a type of missile

基于经验函数确定的值班故障概率值，利用2.3中方法对指数分布、Weibull分布、对数正态分布等函数进行拟合，对应的指数分布故障率0.001 5，Weibull分布尺度参数450，形状参数1.5，对数正态分布均值5.9，标准差1.0，各函数曲线如图1所示。

图1　某型导弹值班任务下的故障概率曲线Fig.1 Failure probability function graph of shipboard missile

利用各模型对经验分布函数拟合，利用精度分析确定哪种故障分布能更好的描述导弹值班寿命分布。结合分析方法，利用相关系数和残差平方和来综合衡量拟合效果，相关系数越接近1，表明模型拟合效果越好，残差平方和则用于解释拟合模型值与原始数据的距离，残差平方和越小，拟合效果越好。各误差统计结果如表3所示。

表3　经验分布下导弹值班故障概率Tab.3 Statistical parameters of three fitting models

根据表3结果，对数正态与指数分布对经验函数的相关系数较大，而对数正态函数对经验分布的残差平方和最小，故综合考虑相关系数R及残差平方和SSE的值可知，对数正态分布能更好的描述舰载导弹海上值班故障概率。

对数正态分布下导弹海上值班故障概率曲线如图2所示，该图同时给出了该型导弹值班任务性故障的经验分布函数曲线，以方便对比。

从图2中看出，用对数正态分布表示该型导弹值班故障概率，与其经验分布函数符合很好，利用对数正态分布计算的不同护航天数下的可靠度值见表4。

图2　某型导弹值班任务下的可靠度曲线Fig.2 Duty reliability graph from logarithmic normal distribution of the shipboard missile

表4　装备值班任务下的可靠度值Tab.4 Calculation results of the duty reliability from logarithmic normal distribution of the shipboard missile

基于前面假设数据，通过第2节所给方法，计算出了表4所示的不同值班时间时导弹的可靠性水平，根据表4数据，该型导弹舰上值班半年后，其可靠度约为0.76，应进行导弹轮换，更换一批状态完好的导弹继续值班任务，以保证导弹战备值班要求。

4　结束语

导弹装备在海上环境下的值班使用的可靠性水平，是影响导弹作战效能的重要指标之一，由于导弹在不同海域、不同季节，以及不同型号导弹舰上值班安装位置的不同，导致导弹舰上服役环境差异很大，而环境是影响装备变化的重要外部因素。同时，由于导弹值班任务的随机性，导弹值班过程中所产生的可靠性数据为非规则的随机数据。本文针对这一特点，从导弹值班可靠性数据特点入手，研究了导弹海上值班可靠性评估计算方法，并通过示例数据，验证了所给方法的可行性和有效性。

［1］刘杨，赵建印.舰载导弹值班可靠性数据处理方法［J］.舰船电子工程，2015，35（11）：120-123.LIU YANG，ZHAO JIANYIN.Research on methods of duty reliability data processing of shipboard missile［J］. Ship Electronic Engineering，2015，35（11）：120-123.（in Chinese）

［2］柳爱利，寇方勇.海洋环境对舰载导弹贮存可靠性影响分析［J］.海军航空工程学院学报，2013，28（3）：285-288. LIU AILI，KOU FANGYONG.Analysis of storage analysis of storage reliability of shipborne missiles in marine environment［J］.Journal of Naval Aeronautical and Astronautical University，2013，28（3）：285-288.（in Chinese）

［3］徐廷学.基于定期检测的导弹贮存可靠性研究［J］.弹箭与制导学报，2008，28（1）：7-9. XU TINGXUE.Study on storage reliability based on periodical test for missiles［J］.Journal of Projectiles，Rockets，Missiles and Guidance，2008，28（1）：7-9.（in Chinese）

［4］王瑞臣，马镇，龚红良，等.导弹贮存可靠性评定研究［J］.舰船电子工程，2009，29（9）：165-167. WANG RUICHEN，MA ZHEN，GONG HONGLIANG，et al.Research on missile stores reliability assessment［J］. Ship Electronic Engineering，2009，29（9）：165-167.（in Chinese）

［5］李勇，汪民乐，张均.两种导弹贮存可靠性预测模型的研究［J］.战术导弹技术，2006，6（1）：39-44. LI YONG，WANG MIN LE，ZHANG JUN.Two forecasting models of storage reliability of missile［J］.Tactical Missile Technology，2006，6（1）：39-44.（in Chinese）

［6］刘洪于，方洋旺，张平.基于导弹现场数据的可靠性评估［J］.空军工程大学学报，2012，13（4）：41-45. LIU HONGYU，FANG YANGWANG，ZHANG PING. The reliability assessment based on missile field data［J］. Journal of Air Force Engineering University，2012，13（4）：41-45.（in Chinese）

［7］徐廷学，王鑫，安进.基于故障统计分析的导弹可靠性研究［J］.船舶电子工程，2013，33（9）：117-120. XU TINGXUE，WANG XIN，AN JIN.Study on missile equipment reliability based on fault statistics evaluation ［J］.Ship Electronic Engineering，2013，33（9）：117-120.（in Chinese）

［8］赵宇，杨军，马小兵.可靠性数据分析教程［M］.北京：北京航空航天大学出版社，2009：29-39. ZHAO YU，YANG JUN，MA XIAOBING.Tutorial of reliability data analysis［M］.Beijing：Beihang University Press，2009：29-39.（in Chinese）

［9］宋贵宝，崔加鑫.导弹加速寿命试验及可靠性评估［J］.舰船电子工程，2016，36（2）：27-30. SONG GUIBAO，CUI JIAXIN.Accelerated life test and reliability evaluation of missile［J］.Ship Electronic Engineering，2016，36（2）：27-30.（in Chinese）

［10］崔加鑫，宋贵宝.基于Bayes小子样理论的导弹贮存可靠性评估方法研究［J］.船电技术，2015，35（11）：6-14. CUI JIAXIN，SONG GUIBAO.Research on reliability evaluation method of missile storage base on bayes small sample theory［J］.Marine Electric&Electronic Engineering，2015，35（11）：6-14.（in Chinese）

［11］宋贵宝，张峰伟.利用相似导弹信息的Bayes可靠性评估方法研究［J］.舰船电子工程，2014，34（3）：124-126. SONG GUIBAO，ZHANG FENGWEI.Bayes method to assessment the reliability by using similar missile’s information［J］.Ship Electronic Engineering，2014，34（3）：124-126.（in Chinese）

［12］朱会传，徐廷学.基于MCMC的导弹多阶段可靠性评估［J］.舰船电子工程，2015，35（3）：92-95. ZHU HUICHUAN，XU TINGXUE.Multi-stage reliability assessment of missile based on MCMC［J］.Ship Electronic Engineering，2015，35（3）：92-95.（in Chinese）

On-Duty Reliability Assessment Method of Shipboard Missile

WU Jinhuang1，JIA Yanjun2，LIU Lin1
（1.Naval Equipment Technique Research Institute，Beijing 100072，China；2.Naval Equipment Deptartment of Navy Beijing，Beijing 100084，China）

Duty on the sea is the mission of the shipboard missile，and on-duty reliability is an important factor to affect the ability of the warship.In this paper，according to the characteristics of on-duty faults data，based on the random censoring data analyzing methods，the model of the on-duty reliability assessment of the shipboard missile was built，and the on-duty reliability calculate method was given.Finally，the effectiveness of all these methods were proved by demonstrating an application.

missile；on-duty reliability；reliability assessment；random censoring

TJ761.1；E92

A

1673-1522（2016）04-0485-04

10.7682/j.issn.1673-1522.2016.04.014

2016-03-14；

2016-06-12

吴进煌（1963-），男，高工，博士。