一种新型Inside-Out核磁共振传感器——三圆柱磁体阵列

郭 盼何 为Juan C. García-NaranjoBruce J. Balcom

（1. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学） 重庆 400044 2. 新布伦瑞克大学磁共振成像中心 新布伦瑞克省 E3B 5A3 3. 东方大学医学生物物理学中心 古巴圣地亚哥 90500）

一种新型Inside-Out核磁共振传感器
——三圆柱磁体阵列

郭 盼1,2何 为1Juan C. García-Naranjo2,3Bruce J. Balcom2

（1. 输配电装备及系统安全与新技术国家重点实验室（重庆大学） 重庆 400044 2. 新布伦瑞克大学磁共振成像中心 新布伦瑞克省 E3B 5A3 3. 东方大学医学生物物理学中心 古巴圣地亚哥 90500）

介绍了一种新型的 inside-out核磁共振传感器。该传感器磁体结构由三个沿轴向磁化的圆柱形永磁体同轴排列而成，结构紧凑。通过调节三个磁体之间的距离，可以在磁体结构外侧建立起径向对称的均匀静态磁场或有恒定梯度的静态磁场B0，其方向平行于传感器轴向。为了满足射频磁场B1垂直于静态磁场B0的要求，射频线圈采用马鞍形结构。传感器直径为2.8cm，长度为6cm，重为200g。该传感器磁体结构简单，且灵敏区域相对其本身尺寸较大。

Inside-out核磁共振传感器 三圆柱磁体阵列 均匀磁场 恒定梯度磁场 马鞍形线圈

0 引言

inside-out核磁共振概念，最初源于石油测井行业[1-4]，意思是磁体由被测物体包围且磁场开放。随后，这一想法被应用于水文地质测量[5]和医学领域[6]。由于核磁共振测井中，井眼的横截面一般为圆形，因而测井传感器的目标测量区域应为空心圆环带状分布。针对这一特点，研究学者们提出了不同的磁体设计方法。

J. A. Jackson等[7]提出将两个轴向磁化的圆柱形磁体北极与北极相对放置，在其外侧建立起相对均匀的圆环状分布静态区域，相应的射频磁场由位于两磁体中间的螺旋线圈产生。虽然该磁体结构简单，但灵敏区域太小且磁场强度较低。随后，Z. Taicher等[8]使用径向磁化的单个圆柱形磁体建立静态磁场，而射频磁场由缠绕在磁体上的螺旋线圈产生，但其静态磁场分布极不均匀，该传感器的灵敏区域很小。2010年，O. Sucre等[5]在Z. Taicher等研究的基础上进行了改进，使用平面八字形线圈替代了后者的螺旋线圈。2011年，O. Sucre等[9]为了进一步提高灵敏区域内静态磁场的均匀度，将磁体结构改为六个径向磁化的圆柱形磁体，平面矩形线圈被置于传感器中部的磁体表面上。2013年，J. Perlo 等[10]将线圈优化为 5匝按一定角度排列的矩形线圈。然而该传感器的灵敏区域相对于传感器本身尺寸较小，磁体结构相对复杂。

2007年，A. E. Marble等[11,12]提出由三个磁体块排列而成的单边核磁共振磁体结构，三个磁块南北磁极相对排列，静态磁场B0的方向平行于磁体表面。通过上下移动中间磁体的位置，利用等效面电流法[13-17]计算磁体的磁场分布，优化得到在某一区域内均匀或梯度恒定的静态磁场 B0。该磁体结构紧凑，灵敏区域较大，且稳定性好。

本文结合J. A. Jackson提出的磁体结构磁场径向对称和A. E. Marble提出的磁体结构灵敏区域较大的优点，提出三圆柱磁体阵列如图1所示，磁体磁化方向与z轴平行。通过调节中间磁体与两端磁体的间距得到径向对称且在一定范围内均匀分布或梯度恒定的静态磁场 B0（见图 1中圆环部分），磁场方向沿z轴方向。为了满足静态磁场与射频磁场正交的核磁共振条件，使用马鞍形线圈建立起指向磁体径向的射频磁场。本文使用该传感器对琼脂样品模型进行了测试，结果表明该传感器的灵敏度及稳定性较好。

图1　三圆柱磁体阵列示意图Fig.1 Illustration of the three-cylinder array

1 永磁体结构

1.1磁体结构仿真

由电磁场理论分析可得，通过适当调节图1中三个磁体之间的距离，能够使目标区域中静态磁场沿径向方向的一阶导数或二阶导数为零，从而得到均匀的静态磁场分布或梯度恒定的静态磁场[11,12]。为了验证这一结论，本研究使用 Maxwell 3D software（Ansoft, Pittsburgh, PA, USA）电磁场仿真软件进行了仿真。三个磁体的具体参数如下：磁体长度均为1.9cm，两端磁体直径为2.54cm，中间磁体直径为2.22cm，磁化方向沿磁体轴向，磁体材料为钕铁硼N42 NdFeB，其相对磁导率为1.092 2，矫顽力Hc为961 703A/m。

1.1.1均匀磁场磁体结构仿真

仿真得出，当两端磁体与中间磁体间距为1.2mm时，磁场在目标区域内的均匀性最好，仿真结果如图2所示。从图2可以看出，在距离磁体外边界5～10mm的带状区域内，B0场分布相对均匀，其场强为0.034 6T，均匀度为0.59%。

1.1.2恒定梯度磁场磁体结构仿真

仿真结果表明，当两端磁体与中间磁体间距为3.1mm时，磁场在目标区域内的梯度恒定如图3所示。从图3可以看出，在距离磁体外边界9～19mm的带状区域内，B0场呈恒定梯度分布，梯度为0.61T/m，中心区域场强为0.026T。

1.2磁体制作

根据仿真结果，购买相应尺寸的N42 NdFeB圆柱磁体（K&J Magnetics Inc. US）。由于实际磁体的生产加工存在误差（最大为 3.2%），该误差会导致单个圆柱磁体的磁场分布不对称，各磁体的磁场分布也稍有不同。在三维磁场测量平台上（该平台由Lake Shore三维高斯计和 Velmex三维移动平台组成）对40个直径为2.54cm和20个直径为2.22cm的圆柱磁体进行了筛选测量，测量方法如下。

如图4所示，标号1～4分别表示圆柱磁体横截面上 0°、90°、180°和 270°位置，测量探头被放置在距离磁体外侧面2mm处，沿轴向从上往下对这四个位置进行测量。对比测量数据发现，所有磁体的磁场分布均呈现如图4所示的分布规律：某一个角度上的磁场强度明显小于其他三个角度，如图 4中位置 2。这是由于在磁体的加工过程中圆柱体轴线与磁块结晶方向之间的误差造成的。

图2　带有均匀磁场分布区域的三圆柱磁体阵列磁场分布仿真结果Fig.2 Simulation results of the magnetic field distribution of the three-cylinder array with homogeneous magnetic field spot

图3　带有恒定梯度磁场区域的三圆柱磁体阵列磁场分布仿真结果Fig.3 Simulation results of the magnetic field distribution of the three-cylinder array with constant gradient magnetic field

图4　单个圆柱磁体在其1～4位置上纵向磁场分布曲线Fig.4 Longitudinal magnetic field profiles of one cylindrical magnet at its position 1 to 4

根据测量结果，选择一对磁场强度和磁场分布最相近的2.54cm直径磁体作为两端磁体，其磁场分布如图5所示。

图5　一对两端圆柱磁体在其1～4位置上纵向磁场分布曲线Fig.5 Longitudinal magnetic field profiles of one pair of magnets for the ends at their position 1 to 4

仿真结果表明，当三个圆柱磁体间的最优间隔为1.2mm时，磁场在一定区域内均匀分布。但是由于实际磁体与理想磁体之间存在一定差异。通过实际测量磁场分布，最终确定其最优间距为1mm，如图6所示，用1mm厚度的有机玻璃片将磁体隔开。

图6　三圆柱磁体阵列Fig.6 The three-cylinder array

带有恒定梯度磁场磁体的制作过程与带有均匀磁场的磁体制作过程一致，磁体间最优间距为3mm。

1.3磁体实际磁场测量

最终测得的带均匀磁场分布的磁体磁场在 xoy横截面上的二维分布如图7所示。由于磁体生产误差造成各磁体在某一位置的磁场差异较大，实际测量的磁场相对均匀区域为图7中虚线填充部分，该区域分布在半径为6～11mm的径向圆环范围内，磁场强度约为 0.036T，均匀度为 1.9%。对氢质子1H而言，共振频率为1.5MHz。

图7　带均匀磁场分布的三圆柱磁体阵列实际磁场B0在xoy平面上的分布Fig.7 The measured magnetic field on xoy plane of the three-cylinder array with homogeneous magnetic field spot

带恒定梯度磁场的磁体实测磁场分布如图8所示，计算得出梯度恒定区域为离磁体表面 10～19mm范围内。其中恒定梯度为0.4T/m，中心磁场强度为 260×10−4T。对氢质子1H而言，共振频率为1.1MHz。

图8　带恒定梯度磁场的三个圆柱磁体阵列实际磁场B0在xoy平面上的分布Fig.8 The measured magnetic field B0on xoy plane of the three-cylinder array with constant gradient

2 射频线圈

为了产生与 B0正交的射频磁场 B1，本研究采用马鞍形线圈。该结构也被应用于具有相同静态磁场方向的inside-out传感器[8,18]。射频线圈的仿真模型和结果如图9所示，仿真软件为Maxwell。

图9　射频线圈的结构及仿真Fig.9 The structure and simulation of the employed radio frequency coil

实际制作的马鞍形线圈由8匝铜线缠绕制成。匹配电路采用∏型电路，对带有均匀磁场的磁体，调谐电容为3 933pF，匹配电容为390pF。最终传感器模型如图10所示，其尺寸为：直径2.8cm，长度6cm，质量200g，调谐后线圈的品质因数14。

图10　三圆柱磁体传感器Fig.10 The three-cylinder array sensor

3 实验结果与讨论

实验中所用到的设备有Tecmag谱仪（Tecmag，Houston, USA）、Tomco射频功率放大器（Tomco Technologies，Stepney，Australia）以及外接式前置放大器（MITEQ, Hauppauge，USA）。

为了测试传感器的灵敏度及稳定性，用灵敏区域为均匀磁场的传感器对琼脂样品进行了测量实验如图 11所示，采用标准的 CPMG（carr-purcellmeiboom-gill）[19]序列作为激励脉冲如图12所示，其主要参数：回波时间500μs，回波个数1 000，扫描次数 1 024，重复时间 5s，90°脉冲和 180°脉冲的宽度均为8μs，强度分别为−18dB和−12dB。

图11　实验模型示意图Fig.11 Illustration of the experimental model

图12　CPMG序列Fig.12 The CPMG sequence

将实验用琼脂粉和水以 1∶20质量比例混合，加热搅拌至沸腾后，浇注在玻璃制圆柱环状容器中（见图11），常温下使之冷却为胶状固体。测量时，传感器从上往下在圆柱环状容器的内腔中移动，每移动1cm测量1次CPMG回波信号，共测量6次。图13是其中1次测量所得的CPMG回波信号，虚线部分为回波波峰的单指数拟合曲线。

图13　CPMG回波信号及其单指数拟合曲线，子图是前5个回波的放大图Fig.13 The CPMG echo train and its mono-exponential fitting curve, the subfigure is the first five echoes

对CPMG回波信号的峰值包络线进行单指数拟合得到琼脂的等效横向弛豫时间[20]T2eff的分布曲线如图14所示。计算得出6次测量结果之间的差异小于0.07%，表明了该传感器良好的稳定性。

图14　琼脂样品单指数拟合的等效横向弛豫时间T2eff及其标准差分布曲线Fig.14 The effective transverse relaxation time T2effprofile with its standard errors extracted from mono-exponential fitting of the agar gel sample

由于带有恒定梯度磁场的传感器的灵敏区域离磁体较远，射频磁场在该区域内的强度较弱，利用该传感器测得的样品信号的信噪比较差，稳定性不强。需要进一步调整线圈结构，使用高质量磁体，以期其信噪比得到良好的改善。

4 结论

本文提出了一种全新结构的三圆柱磁体insideout核磁共振传感器，该传感器磁体结构紧凑，制作简单。通过调节各单元磁体之间的距离，优化静态磁场，得到灵敏区域为均匀磁场的磁体或灵敏区域为恒定梯度磁场的磁体。为了验证传感器的灵敏度及稳定性，对胶状琼脂样品的等效横向弛豫时间T2eff进行了测量，结果表明灵敏区域为均匀磁场的传感器灵敏度及稳定性良好。后续工作将用一系列的实验结果介绍该传感器在孔隙介质测量及木材水分测量中的应用。

与理想的仿真结果对比，此传感器还需从两个方面改进：①选用更高质量的圆柱磁体，减少圆柱体轴向与磁化结晶方向间的偏差；②优化线圈结构，调节线圈匝数及相邻匝的间距，使得线圈产生的射频磁场更均匀，延伸更远。

[1] Blumich B, Perlo J, Casanova F. Mobile single-sided NMR[J]. Progress in Nuclear Magnetic ResonanceSpectroscopy, 2008, 52(4): 197-269.

[2] Alvarado R J, Damgaard A, Hansen P, et al. Nuclear magnetic resonance logging while drilling[J]. Oilfield Review, 2003, 15(2): 40-51.

[3] Dunn K J, Berman D J, Latorraca G A. Nuclear magnetic resonance petrophysical and logging applications[M]. Amsterdam: Pergamon Press, 2002.

[4] Kleinberg R L, Sezginer A, Griffin D D. Novel NMR apparatus for investigating an external sample[J]. Journal of Magnetic Resonance, 1992, 97(3): 466-485.

[5] Sucre O, Blumich B, Pohlmeier A. NMR soil moisture sensor for field measurements[C]//10th Bologna Conference on Magnetic Resonance in Porous Media, 2010: 108.

[6] Blank A, Alexandrowicz G, Muchnik L, et al. Miniature self-contained intravascular magnetic resonance (IVMI) probe for clinical applications[J]. Magnetic Resonance in Medicine, 2005, 54(1): 105-112.

[7] Jackson J A, Burnett L J, Harmon J F. Remote (inside-out) NMR. III. detection of nuclear magnetic resonance in a remotely produced region of homogeneous magnetic field[J]. Journal of Magnetic Resonance, 1980, 41(3): 411-421.

[8] Taicher Z, Shtrikman S. Nuclear magnetic resonance sensing apparatus and techniques：U.S, 4710713[P]. 1987.

[9] Sucre O, Pohlmeier A, Miniere A, et al. Low-field NMR logging sensor for measuring hydraulic parameters of model soils[J]. Journal of Hydrology, 2011, 406(1): 30-38.

[10] Perlo J, Danieli E, Perlo J, et al. Optimized slim-line logging NMR tool to measure soil moisture in situ[J]. Journal of Magnetic Resonance, 2013, 233(8): 74-79.

[11] Marble A E, Mastikhin I V, Clopitts B G, et al. A compact permanent magnet array with a remote homogeneous field[J]. Journal of Magnetic Resonance, 2007, 186(1): 100-104.

[12] Garcia-Naranjo J C, Mastikhin I V, Colpitts B G, et al. A unilateral magnet with an extended constant magnetic field gradient[J]. Journal of Magnetic Resonance, 2010, 207(2): 337-344.

[13] Bertram H N. Theory of magnetic recording[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1994.

[14] 田录林, 贾嵘, 杨国清, 等. 永磁铁磁贴合体的磁场及磁力[J]. 电工技术学报, 2008, 23(6): 7-13. Tian Lulin, Jia Rong, Yang Guoqing, et al. The magnetic field and magnetic force of permanent magnet affixed to a plane magnetizer[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2008, 23(6): 7-13.

[15] 张鲁, 寇宝泉, 赵斌超, 等. 新型Halbach次级结构永磁同步直线电机[J]. 电工技术学报, 2013, 28(7): 39-45. Zhang Lu, Kou Baoquan, Zhao Binchao, et al. A novel synchronous permanent magnet linear motor with Halbach secondary structure[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(7): 39-45.

[16] 徐超, 王长龙, 绳慧, 等. 三维磁场计算的有限元神经网络模型[J]. 电工技术学报, 2012, 27(11): 125-132. Xu Chao, Wang Changlong, Sheng Hui, et al. FENN model for 3-D magnetic field calculation[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2012, 27(11): 125-132.

[17] 范坚坚, 吴建华, 李创平, 等. 分块式Halbach型磁钢的永磁同步电机解析[J]. 电工技术学报, 2013, 28(3): 35-42. Fan Jianjian, Wu Jianhua, Li Chuangping, et al. Solution of permanent magnet synchronous motors with partition between poles halbach magnet[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2013, 28(3): 35-42.

[18] 赵微, 唐晓英, 刘志文. Halbach磁体中圆柱面匀场线圈的设计方法[J]. 电工技术学报, 2010, 25(1): 6-14. Zhao Wei, Tang Xiaoying, Liu Zhiwen. Design of cylinder shim coils for halbach magnet[J]. Transactions of China Electrotechnical Society, 2010, 25(1): 6-14.

[19] 熊国欣, 李立本. 核磁共振成像原理[M]. 北京: 科学出版社, 2007.

[20] Harris R K. Encyclopedia of magnetic reson- ance[M]. Germany: John Wiley & Sons, 2012.

A New Inside-Out Nuclear Magnetic Resonance Sensor——Three-Cylinder Array

Guo Pan1,2He Wei1Juan C. García-Naranjo2,3Bruce J. Balcom2
（1. State Key Laboratory of Power Transmission Equipment & System Security and New Technology Chongqing University Chongqing 400044 China 2. MRI Centre University of New Brunswick New Brunswick E3B 5A3 Canada 3. Centre of Medical Biophysics Universidad de Oriente Santiago de Cuba 90500 Cuba）

A new inside-out nuclear magnetic resonance (NMR) sensor is presented. This design combines three cylindrical magnets (poles opposed) which are magnetized in the axial direction, and the structure is compact. By adjusting the space between the cylinders, it was found that a radially symmetric homogeneous magnetic field or extended constant gradient can be obtained, and the orientation of the static magnetic field B0is parallel to the axis of the sensor. To generate a radio frequency field B1perpendicular to the static field B0, a saddle coil was employed for the RF probe. The sensor is 2.8cm in diameter, 6cm in length and 200g in weight. This sensor is simple and the sensitive region is relatively big comparing to its size.

Inside-out nuclear magnetic resonance sensor, three-cylinder array, homogeneous magnetic field, constant gradient magnetic field, saddle coil

O482.53+2

郭 盼 女，1987年生，博士，研究方向单边核磁共振传感器设计及其应用。

E-mail: guopan0822@163.com（通信作者）

何 为 男，1957年生，教授，博士生导师，研究方向电磁场理论及计算方法、电磁成像技术和电磁数字化测量仪器。

E-mail: hewei@cqu.edu.cn

国家重点基础研究发展计划（973计划）（2014CB541600），国家自然科学基金面上项目（51377186）和国家自然科学基金青年基金（51107150）资助。

2014-04-08 改稿日期 2014-05-09