不同对流层延迟改正方法对PPP解算的影响

■张古斌 江峻毅

（山东电力工程咨询院有限公司山东济南250013）

不同对流层延迟改正方法对PPP解算的影响

■张古斌 江峻毅

（山东电力工程咨询院有限公司山东济南250013）

探讨了3种对流层延迟改正方法对PPP数据处理的影响。结果表明，参数估计法和附加水平梯度的参数估计法在高程方向上的精度优于Sasstamonien模型法，附加水平梯度的参数估计法对参数估计法略有提高，三者平面精度相当；收敛速度方面，参数估计法和附加水平梯度的参数估计法基本一致，三个方向上都优于Sasstamonien模型法。

PPP 对流层延迟 模型改正 参数估计 水平梯度

1 引言

精密单点定位（PPP）是一种无需引入远距离测站即可进行高精度定位的方法，其模型简单、站站之间不相关[1]，可实现全球的无缝观测[2]。目前，PPP已广泛用于低轨卫星精密定轨、航空测量、海洋测绘等诸多领域[3]。随着IGS轨道和钟差产品精度和可靠性的不断完善，对流层延迟成为了PPP定位的主要误差源。有关对流层延迟的改正，国内外学者提出了模型改正法、参数估计法等方法[4]。本文主要讨论了对流层延迟改正的Sasstamonien模型、参数估计法以及对流层水平梯度对PPP定位解算的影响。

2 Sasstamonien模型改正法

对流层延迟主要包括干延迟和湿延迟，可利用天顶方向的延迟及相应的投影函数投影至信号传播路径上，即：

对于Sasstamonien模型，其天顶延迟改正模型为[5]

式中，p为测站大气压（kpa）；θ为测站纬度（°）；Hs为测站高程（km）；T为测站温度（K）；e为测站水汽压（kpa）。对于投影函数，使用NMF函数模型，其能更好反映测站上空的气象状况。其中，干延迟映射函数模型为[6]：

式中，aht=2.53×10-5，bht=5.49×10-3,cht=1.14×10-3；ahyd，bhyd，chyd为年积日的函数可根据格网表内插得到。湿延迟映射函数模型为：

式中，ahyd，bhyd，chyd只与测站纬度有关，由映射系数格网值内插得到。

3 对流层延迟参数估计法

由于气象条件变幻莫测，使得不能准确测定大气参数，从而无法利用函数模型法反映真实大气状态。因此在高精度GPS数据处理时，将模型改正值作为先验值，然后将天顶延迟的剩余误差作为待定参数，与待定坐标及其它未知量一起估计，称为参数估计法[7]。模型改正法对干分量部分的改正可达厘米级，而对湿部分的改正精度较低。在PPP中，可将湿分量的模型残差作为一个参数进行估计。

4 对流层延迟水平梯度改正

考虑到大气层在各方向上并不均匀，有学者提出了一种附加水平梯度（Horizontal Gradients）改正的对流层延迟改正模型[8]：

式中，下标azi代表梯度；φ为测站到卫星的方位角；GN为南北方向的大气梯度参数；

GE为东西方向的大气梯度参数；梯度映射函数Mazi(E)使用湿映射函数，表示为：

5 算例分析

利用改编的RTKLIB软件处理IGS的NAIN站2014年7月1日至2014年7月31日的观测数据，采样间隔为30s，星历采用SP3精密星历，卫星高度角为10°。PPP采用逐历元卡尔曼滤波，并做回退处理。对流层延迟分别采用Sasstamonien模型改正、参数估计法改正和附加水平梯度的参数估计法改正。

对每天所有历元的定位坐标取均值作为当天的坐标，并投影到高斯平面。其与IGS提供的真值对比，差值结果如图1、图2和图3所示。从图1、图2和图3可知，后两种方法在高程方向上优于模型改正法。三种方法定位差值的RMS统计见表1。

表1 三种方法在三个方向上坐标差值的RMS值/m

图1 Sasstamonien模型计算坐标与IGS左标差值

从表1可以看出，模型改正法与参数估计法、附加水平梯度的参数估计法在平面上的精度相当，小于1厘米；在高程方向上，参数估计法优于模型改正法，附加水平梯度的参数估计法对参数估计法略有提高。

图2 参数估计计算坐标与IGS坐标差值

图3 附加水平梯度的参数估计计算坐标与IGS坐标差值

为了对比三种方法在三个方向上的收敛速度，取7月15日的数据做逐历元卡尔曼滤波计算，不做回退处理。三个方向都减去了IGS坐标真值，差值如图4、图5和图6所示。

图4 三种方法在北方向的收敛速度

图5 三种方法在东方向的收敛速度

图6 三种方法在高程方向的收敛速度

从图4、图5和图6可以看出，在三个方向上，参数估计法和附加水平梯度的参数估计法收敛至0.5m的速度更优；参数估计法和附加水平梯度改正的参数估计法的收敛速度基本一致。

6 结论

三种不同的对流层延迟处理方法，结果表明：在坐标精度方面，参数估计法和附加水平梯度改正的参数估计法与Sasstamonien模型改正法在平面精度相当，在高程方向，前两种方法优于模型改正法，而附加水平梯度的参数估计法对参数估计法略有提高；在收敛速度方面，参数估计法和附加水平梯度改正的参数估计法基本一致，都优于模型改正法。

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P2[文献码]B

1000-405X（2016）-5-260-2

张古斌（1985～），男，2009年毕业于山东科技大学地图制图与地理信息工程专业，工程师，研究方向为电力测量与制图。