蒙脱土失水缩裂过程的边界摩擦与温度效应

杜文凤,王菁莪,刘清秉,项　伟,黄　伟

(中国地质大学(武汉)a.工程学院；b.教育部长江三峡库区地质灾害研究中心, 武汉　430074 )



蒙脱土失水缩裂过程的边界摩擦与温度效应

杜文凤a,b,王菁莪b,刘清秉b,项伟a,b,黄伟a

(中国地质大学(武汉)a.工程学院；b.教育部长江三峡库区地质灾害研究中心, 武汉430074 )

膨胀土失水收缩产生裂隙的现象是造成其工程性质恶化的主要原因之一。现有研究成果揭示了膨胀土在失水过程中吸力增大与分布不均是造成收缩与开裂的主要原因。然而，已有关于膨胀土缩裂的试验研究很少考虑到土样边界条件对缩裂过程的影响。采用纯蒙脱土作为试验材料，设置玻璃与凡士林2种土样边界摩擦条件，测试了不同温度条件下，边界摩擦效应对土样缩裂过程与结果的影响；对产生裂隙的形态与数量进行定量化对比分析，提出了黏性土失水收缩产生裂隙的概念模型。试验结果表明：土样从饱和开始逐渐失水的过程中，低摩擦力的凡士林接触面土样开始出现裂隙的时间较晚，开裂时的临界含水量显著低于玻璃底面土样；在20，30，40 ℃环境温度条件下，凡士林接触面土样比玻璃接触面土样的最终裂隙量分别减少了70.3%，79.6%,77.6%；而在相同的边界摩擦条件下，温度越高则土样失水的速度越快，产生裂隙的数量也相对较高。

蒙脱土；收缩；裂隙；边界摩擦效应；温度效应

1　研究背景

膨胀土是一种富含蒙脱石的特殊性黏土，具有胀缩性、裂隙性和超固结性[1-3]。由于其遇水膨胀，失水收缩，膨胀土已成为膨胀土地区工程事故和地质灾害的主要诱因。同时，膨胀土失水收缩时，表面会产生裂隙。裂隙的产生使土体整体性受到破坏，强度降低，渗透性提高，结构弱化，从而诱发更多的工程问题。

关于膨胀土收缩开裂的机理，研究普遍认为是水分的蒸发导致土体内应力变化的结果。Corte等[4]认为当土颗粒之间的张拉应力超过土颗粒之间的抗拉强度时，裂隙便会产生。Yessiller等[5]和Morris等[6]认为土体开裂是因为土的基质吸力增加使土发生收缩引起的。众多学者[5-9]对影响膨胀土裂隙产生的因素也做了大量工作，认为试验条件和试验方法如环境温度、相对湿度、土样厚度、土样尺寸等对土体收缩开裂有影响，同时土质成分、土体结构的影响也不可忽略。Corte等[4]等较早注意到试样与容器表面之间的连接强度或摩擦力对土体干缩开裂有影响，连接强度或摩擦力越大越容易出现小的块区面积。Amarasiri等[10]和司马军等[11]等在模拟黏性土干缩开裂的过程中发现试样底部接触面面积参数对裂隙形态影响很大。Ning等[12]在试验中发现底部涂上凡士林的黏土样品在失水过程中发生均匀收缩，并不会产生裂隙。

以上学者的研究成果说明边界条件对土体的开裂具有一定的影响。然而在自然界中，未开裂的膨胀土是连续体，其边界条件即是土样本身，且有侧限，在实验室内模拟边界条件对膨胀土开裂的影响较为困难。本文采用纯蒙脱土作为试验材料，排除了土质、黏粒含量等因素对土体开裂的影响；同时简化膨胀土的边界条件，只考虑底面摩擦力对膨胀土开裂的影响，初步探讨了在底面粗糙度不同时膨胀土的开裂特性。研究成果可为今后考虑膨胀土真实边界条件实验提供理论依据，为膨胀土地区工程实践提供参考。

2　试验材料和方法

2.1试验材料

试验土样为山东寿光纯蒙脱土，呈灰白色，粉末状。其基本物理性质如表1所示。

表1　蒙脱土物理性质Table 1　Physical properties of montmorillonite

2.2试样制备

将蒙脱土粉末配制成含水率为240%的饱和泥浆，充分搅拌并静置24h。在玻璃板上放置环刀，然后将定量泥浆倒入环刀内，轻轻震动玻璃板使试样表面平整。然后将环刀取出，确保试样只与玻璃板底面接触，见图1。试样厚度约为10mm，直径61.8mm。

(a)取环刀前试样　　　(b)取环刀后试样图1　蒙脱土试样Fig.1　Specimen of montmorillonite

2.3试验方法及图片处理

为研究蒙脱土失水缩裂过程中，边界条件和温度对其开裂的影响，试验设置2组试验样品，分别进行有摩擦收缩试验(玻璃板上无凡士林)和无摩擦收缩试验(玻璃板涂抹凡士林)，每组样品在20,30,40 ℃温度下干燥至裂隙发展稳定。在试样干燥过程中，利用电子天平和数码相机自动连续采集试样质量和照片。图2为试验装置，试验过程中保持拍摄距离、样品位置和拍摄环境不变，排除人为因素和环境因素对试验结果的影响。试验所用电子天平，最大量程300g，精度为0.01g，具有自动校准功能。将采集的图像利用Photoshop软件初步处理后利用ImageJ和Matlab软件计算图像的灰度值，并根据灰度值对图像进行分割，转化为二值化图片，计算并统计裂隙各特征参数。

(a)照片

(b)示意图图2　试验装置Fig.2　Test apparatus

利用Matlab软件编制程序对裂隙照片进行二值化处理与分析。裂隙图片原图如图3(a)。读入图片后，将图片灰度化，利用大津法求分割阈值，然后将灰度图片二值化，图片矩阵白为1，黑为0。中值滤波后显示二值化图片，如图3(b)。裂隙率等于黑色像素数目与像素点总数的比值。而后将二值化图片进行矢量化处理，提取矢量图的长度、宽度等参数。计算裂隙面积时，生成裂隙轮廓图，如图3(c)。计算裂隙长度时，沿黑色像素中心生成裂隙中心线骨架图，如图3(d)。在拍照过程中，试样旁边都放有比例尺，在矢量化过程中标尺固定，所以各图片在矢量化之后各参数仍保持不变。

(c)裂隙轮廓矢量图　　　(d)裂隙中心线矢量图图3　裂隙图片处理过程Fig.3　Processing of fissure image

为了定量描述裂隙稳定后表面结构和几何特征，对裂隙的长度、宽度、面缩率以及裂隙率这几个参数进行对比分析。裂隙的长度以裂隙中心线矢量图直接提取。宽度是裂隙的总面积与长度的比值，总面积可以通过裂隙轮廓矢量图求得。面积收缩率简称面缩率，R根据式(1)求得，即

(1)

式中:S0为土样的初始表面积；Si为某时刻试样的表面积。

本研究中只考虑了试样在开裂时的面缩率。裂隙率为黑色像素数目与像素点总数的比值。在裂隙图片中都放有比例尺，所以裂隙的实际长度和宽度可以计算出来。

3　试验结果及分析

3.1裂隙发育形态及定量化分析

图4为30 ℃有摩擦条件下试样的裂隙发展过程，土样的开裂一般从内部开始，然后逐渐向试样边缘扩展形成狭长的裂缝，贯通整个试样，呈现I形状的裂口，如图4(a)所示。第1条裂隙的位置一般接近于圆心，并构成试样后续裂隙发展的基础，将试样分割成若干较大的初级区块。随着含水率的减小，在一些裂缝的垂直方向上会产生新的裂缝。2个正在发展中的裂缝一般近乎垂直相交并且新裂隙开裂的方向趋于和已有的裂隙贯通(图4(b))。随着含水率的减小，裂缝进一步延伸变长、变宽(图4(c))。当土样的含水率基本不再变化，变形达到稳定，裂隙网络的轮廓基本已经定型(图4(d))。后续干燥过程中除已有裂隙宽度增加外，裂隙条数和节点个数保持不变，试样表面没有新的裂隙产生。底面接触为凡士林时，发育的裂隙基本为一条，由于底面凡士林涂抹的不均匀，裂隙发展过程中出现裂隙先变宽又由于试样的收缩而变窄或者闭合的现象。

(a)w=44.6%　　　　　　　　(b)w=32.5%

(c)w=28.9%　　　　　　　(d)w=25.2%图4　未涂凡士林土样在30 ℃下的典型开裂 及其对应含水率Fig.4　Typical crack patterns and corresponding moisturecontents of specimen dried at 30℃ without petroleum jelly

图5是各土样的含水率随时间的变化曲线。在正常收缩阶段[13-14]，土样含水率随时间几乎呈正比关系。随着干燥时间的增大，在残余收缩阶段失水率曲线发生转折并逐渐趋于平缓。当试样达到0收缩阶段时，干燥曲线几乎水平，含水率不再随时间发生变化。图6是30 ℃时，土样在不同接触摩擦下的干燥曲线。玻璃板试样的蒸发速率明显分为3个阶段：蒸发速率较稳定阶段，这一阶段的蒸发速率远远大于凡士林试样的蒸发速率；蒸发速率迅速减小阶段，这一阶段的蒸发速率几乎呈直线衰减，而且历时很短；蒸发速率接近于0的残余阶段。凡士林试样的蒸发速率也有阶段性，只不过第1阶段历时较长，几乎占据试样干燥时间的80%，然后蒸发率迅速减小，接近于0。

图5　土样含水率随时间变化曲线Fig.5　Relationship between drying time andwater content

图6　30 ℃时土样在不同边界摩擦下的干燥曲线Fig.6　Drying curves of specimens at 30 ℃ with differentboundary friction

3.2蒙脱土失水缩裂过程的边界摩擦效应

图7是在30 ℃时，不同边界摩擦条件下，试样含水率稳定后的最终照片。如图所示，不同摩擦条件下，试样最终的开裂形态、裂隙条数和宽度以及试样的面缩率有较大的差别。

(a)玻璃底面　　　　　(b)凡士林底面图7　土样裂隙图片(T=30 ℃)Fig.7　Images of fissures (T=30 ℃)

表2是试样开裂的临界含水率及开裂时间。当温度从20 ℃升高到40 ℃时，与玻璃底面土样相比，凡士林底面土样开裂的临界含水率分别降低了64.2%，50.0%，45.8%；开裂时间增加了大约1倍。表3是各个试样的裂隙参数。凡士林底面土样最终裂隙条数少，基本为一条裂隙，裂隙长度较大，宽度较小，容易形成狭长的裂隙。土样开裂时，接触面不同，其开裂的临界含水率和面缩率也不同。由表4可知，当温度为20 ，30 ，40 ℃时，与玻璃底面土样相比，凡士林底面土样开裂时面缩率分别提高了113.2%，133.9%，227.3%；裂隙率却很小，仅仅为玻璃底面土样的29.7%，20.4%，22.4%。

表2　土样开裂含水率以及开裂时间Table 2　Critical water contents and durations of cracking

表3　土样裂隙参数Table 3　Parameters of cracks

表4　土样面缩率及裂隙率Table 4　Area reduction ratios and crack ratios of specimens

图8是土样块区面积随时间的变化曲线。同一温度下，底面接触面的摩擦不同，也影响土样的收缩时间。接触面为玻璃的土样，在较短时间内完成收缩。接触面为凡士林的土样，收缩时间更长。

图8　各土样的干燥时间Fig.8　Drying time of samples

接触面的摩擦影响裂隙的发育程度。接触面摩擦越小，裂隙发育程度越低。凡士林接触面试样在干燥过程中底部摩擦力远远小于失水引起的吸力，所以在较长时间内保持收缩变形状态，而不发生开裂，这也是凡士林试样裂隙率低，面缩率大的原因。同时因为凡士林试样在较长时间内不发生开裂，导致凡士林底面土样的失水速度明显低于玻璃底面试样。这是因为水分的迁移遵循最小能量原理[15]，裂隙发育程度低，土孔隙中的水分子需要穿越上层土体才能到达蒸发面，这个过程延长了水分子迁移路径，减缓了水分蒸发。在这种相互作用过程中，凡士林底面土样干燥过程相对比较缓慢，土颗粒在吸应力作用下缓慢移动，协调变形，能够避免快速变形而带来的局部应力集中。因此，边界摩擦越小，蒙脱土越不易开裂。

3.3蒙脱土失水缩裂过程的温度效应

温度作为影响开裂的重要因素之一，对试样的开裂时间和开裂临界含水率具有显著影响。当温度从20 ℃升高到40 ℃时，玻璃底面土样的开裂时间从597min缩短到140min，凡士林底面土样的开裂时间从1 072min缩短到250min。如图9所示，玻璃板试样和凡士林试样的开裂临界含水率分别由87.2%变为149.3%，由31.2%变为80.9%。这是因为温度越高，试样表面水分蒸发越快，土体中吸应力的发展速度越快，试样体积的收缩越快引起局部瞬时摩擦阻力增大，导致裂隙产生。所以较高温度下裂隙出现时间早，土样开裂时的含水率较高。此外，Villor等[16]认为，温度的升高会降低土体的强度，从而在一定程度上有利于裂隙的产生。

图9　土样开裂含水率Fig.9　Critical water contents of specimens whencracking happens

温度对试样裂隙的最终的发育程度有不同程度的影响。当温度从20 ℃升高到40 ℃时，玻璃板土样的裂隙率分别从13.12%增加到27.38%；但凡士林土样的裂隙率的变化率不是很大，且裂隙条数基本为1条(如图10)。

(a)20 ℃　　　　　(b)30 ℃　　　　　(c)40 ℃图10　凡士林土样裂隙图片Fig.10　Fissure images of specimen with vaseline on thebottom

在干燥过程中，温度越高，最终的吸应力越大，土颗粒会因为高的吸应力而排列更加紧密，为裂隙的扩展提供更大的发展空间[15]。同时高温为土样提供了更大的收缩空间。凡士林试样因为在收缩过程中发展缓慢，可以协调变形，不容易开裂，所以土体的收缩空间很大。

4　讨　论

在干燥过程中，试样水分逐渐蒸发，使土体由饱和状态向非饱和状态变化[17-18]。在这个过程中，土样内开始产生基质吸力与吸应力[19-21]，并在土体中形成收缩应力场。随着含水量逐渐降低，土样的体积收缩，与底部接触面之间开始产生摩擦力。在土样失水收缩的过程中，各土颗粒主要受颗粒之间的吸应力[22-23]，以及与底面的摩擦力2种应力作用，受力状态可通过如下概念模型表示。

如图11所示，A,B两个椭球分别代表相邻的2个土颗粒概念，其中A颗粒靠近土样外侧，B颗粒靠近土样内侧。当土样处于最初的饱和状态时，土颗粒之间的吸应力与底面摩擦力均为0，即

(1)

(a)开裂前

(b)开裂后图11　土颗粒失水收缩过程概念模型Fig.11　Illustration of soil’s dehydration and shrinkage

随着含水量降低，但在土体开裂前，土颗粒之间的吸应力始终大于或等于土颗粒底面的摩擦力，该阶段土体表现出均匀收缩，颗粒A，B的受力情况分别为

(2)

随着含水量进一步降低，土颗粒持续移动。由于土体中吸应力分布不均，且底面边界摩擦力在不同的位置也分布不均，当颗粒A所受吸应力小于底面摩擦力，且颗粒B持续移动时，即

(3)

颗粒A，B之间的连接将被拉断，A颗粒留在原处，而B颗粒继续向土样中心移动，从而产生不断扩大的裂隙(见图11(b))。

当第1条裂隙形成并贯通后，土样一分为二，2个部分继续重复以上方式产生新的裂隙。而对于凡士林底面土样，其与底面的最大静摩擦力大幅减小，土颗粒之间的吸应力始终大于摩擦力，因此土样表现出均匀收缩，基本不产生裂隙。

根据以上概念模型，黏性土失水收缩产生裂隙的物理机制可总结如下：土体失水过程中吸应力分布不均，且吸应力较小处的值小于土体与边界之间的阻力而产生张拉破坏(土体与边界之间的阻力即为本试验中土样与底面之间的摩擦力)。

5　结　论

本文在控制接触面摩擦和温度条件下，开展了蒙脱土干燥开裂试验。对不同试验条件下，蒙脱土裂隙的形成和发展进行了观察。并利用计算机软件对裂隙的几何结构和形态参数进行了定量分析，探讨了边界摩擦阻力和温度2个因素对蒙脱土干燥开裂过程和结果的影响。得到以下结论：

(1)在20，30，40 ℃温度条件下，与玻璃底面蒙脱土样相比，凡士林底面土样开裂的临界含水率分别降低了64.2%，50.0%，45.8%，开裂时间增大了大约1倍;开裂时的面缩率分别提高了113.2%，133.9%,227.3%，裂隙率分别降低了70.3%，79.6%,77.6%。

(2)在相同的环境温度条件下，凡士林底面土样的失水速度明显低于玻璃底面试样。由于土样干燥过程较相对缓慢，有利于土颗粒在吸应力作用下缓慢移动，协调变形，抵消快速变形而带来的局部应力集中而产生裂隙。

(3)温度越高，试样表面水分蒸发越快，土体中吸应力的发展速度越快。试样体积的收缩越快引起局部瞬时摩擦阻力越大，导致裂隙产生。温度越高，最终的吸应力也越大，土颗粒会因为高的吸应力而排列更加紧密，为裂隙的扩展提供更大的发展空间。

(4)通过对概念模型的分析，黏性土失水收缩产生裂隙的物理机制可总结为土体失水过程中吸应力分布不均，且吸应力较小处的值小于土体与边界之间的阻力而产生张拉破坏(土体与边界之间的阻力即为本试验中土样与底面之间的摩擦力)。

致谢：感谢中国博士后科学基金项目(2014M552117)和国家自然科学基金项目(41272308)的大力支持。

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(编辑：刘运飞)

Effects of Boundary Friction and Temperature on the Process of Shrinking and Cracking of Pure Montmorillonite During Pore Water Evaporation

DU Wen-feng1,2,WANG Jing-e2,LIU Qing-bing2,XIANG Wei1,2,HUANG Wei1

(1.FacultyofEngineering,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China;2.ResearchCenteronGeo-hazardinThreeGorgesReservoirAreaofMinistryofEducation,ChinaUniversityofGeosciences,Wuhan430074,China)

Theshrinkingandcrackingofexpansivesoilduringporewaterevaporationisoneofthemaincauses

montmorillonite;shrinkage;crack;boundaryfrictioneffect;temperatureeffeect

2015-11-24;

2016-02-19

国家自然科学基金项目(41572286)；中国博士后科学基金项目(2014M552117)

杜文凤(1991-)，女，山东枣庄人，硕士研究生，主要从事岩土工程性质方面的研究，(电话)15927663040(电子信箱)duwf10@lzu.edu.cn。

王菁莪(1985-)，男，湖北大冶人，助理研究员，主要从事岩土体的工程性质与地质灾害方面的研究，(电话)15927663040(电子信箱)wangjinge@cug.edu.cn。

10.11988/ckyyb.20150992

2016,33(09):72-77，82

TU443

A

1001-5485(2016)09-0072-06

whichgreatlydeteriorateitsengineeringproperties.Latestresearchindicatesthattheincreaseofsuctionandinhomogeneousdistributionmainlyleadtotheshrinkingandcrackingofexpansivesoil.However,fewexperimentsabouttheexpansivesoilshrinkingconsidertheeffectofboundaryconditionontheshrinkingprocess.Inthisresearch,puremontmorilloniteistakenastestmaterial，anditsshrinkingprocessinthepresenceofglassandvaselinefrictionboundariesaretestedatdifferenttemperatures.Thecomputerimageprocessingtechniqueisemployedtoquantifythegeometricstructureandmorphologiccharacteristicsofcracks.Aconceptualmodelofshrinkingandcrackingofclayisestablished.Testresultsindicatethatduringtheprocessofsaturation-dehydration,cracksofspecimenswithvaseline-surfaceoccurlateandthecriticalwatercontentofcrackingisobviouslylowerthanthatofglass-surfacespecimens.Attemperaturesof20℃, 30℃and40℃,thefinalamountofcracksofvaseline-surfacespecimenissmallerthanthatofglass-surfacespecimenby70.3%, 79.6%and77.6%,respectively.Additionally,inthepresenceofthesameboundaryfriction,theporewaterevaporationacceleratesandthefinalamountofcracksincreaseswiththeincreasingoftemperature.