关于分析皮带传送中的摩擦力突变问题

罗绪凯+朱小霞

摘 要： 皮带传送是高中物理中一种常见而重要的模型，模型中摩擦力的突变问题一直以来是学生面临的难点，同时是高考的热点。本文利用分类讨论的方法重点而系统地研究了水平放置、倾斜放置的传送带中各种可能出现的摩擦力问题。

关键词： 皮带传送 摩擦力 突变

皮带传送问题是以现实生活中真实的物理现象为依据并涉及不同物体、不同参考系、相对运动，并有多个过程的一类动力学问题。皮带传送中的摩擦力问题历来是高中物理中的难点，这类问题往往容易使学生处于模棱两可的状态。因此，系统的分析传送带问题将有助于学生突破难点。

一、水平放置的传送带

设以速率V匀速运动的传送带水平部分（即A、B间的距离）长度为L，传送带与物体之间的动摩擦因数为u，质量为m的物体放置在传送带A端时的初速度为V。

分析：1.当物体的初速度V

情形1：当物体到达B端时的速度V≤V时，物体由A到B的过程中滑动摩擦力提供动力使其一直做匀加速直线运动。

情形2：物体速度到达V时正处于A、B之间，则物体刚开始做匀加速直线运动，当物体速度与传送带速度相等时，滑动摩擦力消失，物体在水平方向不受力做匀速直线运动。

2.当物体的初速度V=V时，物体与传送带之间无相对滑动，物体不受到摩擦力的作用，从A到B的过程中做匀速直线运动。

3.当物体的初速度V>V时，若传送带足够长时，由于刚开始物体相对于传送带向右运动，因此物体受到向左的滑动摩擦力使其做匀减速直线运动，当物体速度减小传送带速度V时滑动摩擦力消失，物体将做匀速直线运动。若传送带较短或V较大，物体将一直做匀减速直线运动。

二、倾斜放置的传送带

设以速度为v顺时针传动的传送带与地面的倾斜角为θ，物体与传送带之间的动摩擦因数为u，传送带两轮A、B之间的距离为L，物体置于A端的初速度为0。

分析：通过受力分析可知物体在运动方向受到重力沿斜面向下的分力mgsinθ，由于物体的初速度为0，相对于传送带沿斜面向下运动，受到沿斜面向上的摩擦力umgcosθ。

（1）若mgsinθ>umgcosθ，物体则不能到达B端。

（2）若mgsinθ

情形1：当物体到达B端时的速度V小于或等于V时，物体受到沿斜面向上的滑动摩擦力从A到B的过程中一直做匀加速直线运动。

情形2：若物体在到达B点之前速度达到V，物体最开始做匀加速直线运动，当物体的速度与传送带相等后，滑动摩擦力突变为静摩擦力，物体所受合外力为0开始做匀速直线运动。

三、结语

通过本文系统的分析传送带问题，解决此类问题的关键在于要判断出物体是否受到摩擦力，摩擦力的类型，以及摩擦力的方向，然后分析物体每个阶段的运动状态，最后采用相关运动学公式求解。