基于DEA绩效博弈的供应商评价与选择方法研究

姚　丽，程幼明，梅帅帅

（安徽工程大学 管理工程学院，安徽 芜湖 241000）

基于DEA绩效博弈的供应商评价与选择方法研究

姚丽，程幼明*，梅帅帅

（安徽工程大学 管理工程学院，安徽 芜湖 241000）

供应商管理是供应链管理的核心内容，对供应商的选择问题直接关系到企业市场竞争力的提高和运营成本的降低。基于供应商间竞争因素对其进行评价与选择，在DEA模型的基础上，考虑供应商间两两绩效博弈形成基于DEA的动态绩效博弈模型，实现了企业对供应商的选择由能力不变的静态转向能力可变的动态选择过程。DEA动态绩效博弈模型既克服了基于DEA有多个有效决策单元难以选择的问题，同时考虑供应商间的竞争因素，其结果更具有实际意义。通过算例验证本方法的可行性。

供应商评价与选择；数据包络分析；绩效博弈

供应链管理已经发展为代表企业提升其市场竞争力和降低运营成本的一种新型管理范式。企业供应链管理主要划分为供应商管理、供应链的内部运营管理以及供应链的事后绩效评价与改善三大模块，其中企业对供应商的选择问题是从根本上改善供应链整体绩效的一个至关重要的环节，同时也是企业实现整体效益提高的前提条件［1-3］。企业面对市场竞争力不断提高的压力必须转向基于整体绩效的基础上提升自身竞争力，选择最佳供应商是当前企业实现整体绩效提高的有效途径之一。

当前学者们对供应商绩效评价与选择的研究内容主要包括：评价指标选取所遵循的原则与选取的方法、进行供应商绩效评价方法选取等问题。企业主要依据三种方法对供应商进行选择：由采购者的经验和供应商间达成的某种契约关系所形成的定性分析方法、企业依据其采购需求量而形成的定量分析方法以及如数学规划、DEA（数据包络分析方法）和模糊综合评价方法［4-6］等既考虑定性又考虑定量的新型分析方法［7］。运用DEA对供应商进行绩效评价的研究文献相对较多，如王欢［8］等从供应链的角度对供应商设立合适的指标进行评价选择；龚晓婧［9］等在博弈论基础上运用DEA并考虑企业不同部门对供应商的不同偏好进行评价选择。大量文献主要集中在基于供应商能力不变的基础上进行绩效评价得出各个供应商的效益值，虽然效益值对企业具有一定的指导作用，但在一定范围和基于能力的供应商选择上存在双重边际化的先天不足日益明显，将对供应商的选择基于动态绩效博弈是一种可行的方法。当前文献有关DEA并考虑供应商间博弈竞争的研究主要有：王美强［10］利用DEA博弈交叉效率方法对供应商进行模糊评价；蒲国利［11］在对供应商评价考虑其能力变动、区位不同、需求各异等偏好的基础上运用博弈方法对诸多供应商进行评价与选择；杨锋等［12］对供应链成员的DEA绩效博弈研究一文中指出在整条供应链上通过博弈使得各成员的能力以及供应链整体绩效都发生改变。

综合上述文献分析表明，现对供应商评价选择的研究主要局限于：1）供应商各项评价指标静态不变，未考虑供应商间对应指标两两博弈竞争因素；2）使用传统的DEA进行评价其结果只能区分决策单元是否有效，而从诸多有效决策单元中未能直接区分最优，这不符合企业的真实情况。运用单一DEA评价方法对供应商进行绩效评价已不能符合企业的实际发展要求，企业为了适应激烈的市场竞争环境，供应商间必然会形成动态博弈竞争，继而供应商的各项指标也随之变化。从基于评价指标不变对供应商的选择转向基于具有动态博弈竞争指标的供应商选择。企业一般为提升自身竞争优势必然会加大优势项的投入并缩小劣势项的产出，企业考虑自身偏好设置评价指标体系，在采购前对供应商的选择将工作的重点放在基于绩效博弈的多目标决策之上。由此，所考虑供应商间对应指标两两博弈竞争，运用绩效博弈与DEA评价模型相结合对供应商进行绩效评价，与仅运用传统DEA对供应商进行绩效评价的文献相比，既克服了企业对众多供应商能力评价精度不高以及主观性强的问题，亦克服了单一使用传统DEA模型的弊端，还可以对各个供应商进行更加系统的综合评价。

1　供应商评价与选择模型

1.1DEA模型的选取

基于数据包络分析方法，每个供应商表示为一个DMU（决策单元），DMUj（j=1，2，...n）表示为第j个供应商，并且定义DMU的投入与产出的数量分别为m和s，定义Xj=（xj1，xj2，…，xjm）为DMU的m种投入的集，Yj=（yj1，yj2，…，yjs）为DMU的s种产出的集。基于规模经济可变这一假设，选取BCCDEA模型，基于DMU的投入/产出原理，引入松弛变量s-、s+，其包络模型如式（1）：

BCC-DEA模型的数据结果由软件DEAP2.1可以导出，其结果包括CRSTE（综合效益值）、VRSTE（纯技术效率值）和SCALE（规模效益值），软件DEAP2.1导出的数据体现了规模效益对整个决策单元效益的影响。企业运用BCC-DEA模型对各个决策单元进行绩效评价，不可避免会遇到决策单元不唯一的情况，即有多个供应商符合企业的采购要求这种情况，此时企业在效益值为1的所有供应商中选择一个或少许的几个最佳供应商仍难以抉择。由此运用传统的DEA方法对供应商进行绩效评价已不能符合企业的实际发展要求。基于传统DEA对供应商进行评价是在其各个评价指标即能力不变的条件下进行。本文在DEA对供应商评价的基础上，同时考虑供应商间对应指标的两两绩效博弈。

1.2DEA的绩效博弈模型

在企业实际运作过程中，供应商个体理性与企业集体理性间形成相互冲突，各个供应商间必然会形成博弈竞争来提高其规模绩效进而提升其市场竞争力［13］。依据非合作博弈均衡思想和少投入多产出的原则，各个供应商间对应指标两两绩效博弈，则目标供应商为了提升其规模效益必然会调整投入与产出来增加竞争力。令v=（v1，v2，…，vm）与μ=（μ1，μ2，…，μs）为各个DMU相对应投入与产出的权重集。由此各个供应商动态博弈效益值可表示为：

对供应商进行动态绩效博弈评价，各个目标供应商确定其各项投入与产出会随竞争供应商而适当的调整，同时目标供应商确定其最佳指标值的方式也是各异的［14］。每个目标供应商会根据其竞争供应商的不同来集中资源提升自身的优势即增加优势项投入，而目标供应商的优势相对于竞争供应商来说即为劣势。

针对各个DMU的实际情况，依据非合作博弈均衡的思想和少投入多产出的原则，DMU对应指标博弈规则如下表示：

其中，I（i，j）k表示目标DMUi与DMUj的第k项投入博弈指标值，O（i，j）k表示DMUi与DMUj的第k项产出博弈指标值。

1.3DEA绩效博弈模型说明

基于DEA的投入模型，运用动态绩效博弈方法对选取三项投入I1、I2、I3，两项产出O1、O2的4个供应商A、B、C、D进行绩效博弈评价。若供应商A在三项投入和两项输出方面都具有相对较高的优势，供应商B在投入I1、I2和产出O1具有相对较高的优势，供应商C在投入I2、I3和产出O2具有相对较高的优势，供应商D在投入I3和产出O1具有相对较高的优势。在运用绩效博弈综合评价分析过程中，若目标供应商为A与竞争供应商B进行绩效博弈，A供应商必将加大I3与O2的指标值来提升相对于B供应商较高的竞争优势。如此同时，当与竞争供应商C进行博弈竞争时必将加大I1与O1的指标值，而相对于目标供应商I1与O1正是供应商C的劣势。当与竞争供应商D进行绩效博弈时必然会加大I1、I2和O2的指标值。由此，取供应商间绩效博弈效益值的平均值为各个供应商的相对效益值如式（4）。

上式中θAA表示供应商A由软件DEAP2.1导出的BCC-DEA模型的综合效益值，θAB表示以A为目标供应商对竞争供应商B间进行的绩效博弈效益值。由此，θAC则表示竞争供应商C与目标供应商间绩效博弈效益值。

本文是基于投入的模型并按照公式（3）的博弈规则来确定各个决策单元与余下各个竞争决策单元的博弈指标值，产出权重μr依据目标供应商与竞争供应商产出的对应项比值来确定，定义相对应的产出项比值越大权重μr取最大值，比值越小权重μr取最小值。即

投入权重vi也是依据目标供应商与竞争供应商相对应的投入比值确定，定义相对应的投入项比值越小权重vi取最大值，比值越大权重vi取最小值。即

其中μr与vi的每项权重依据决策者的采购偏好来设置［13］。

由此拓展到n个供应商间进行动态绩效博弈取其平均效益值M，如式（5）：

其中θjj表示第j个供应商的综合效益值，θkj表示第j个供应商相对于第k个供应商的动态博弈效益值。

2　算例分析

2.1供应商的绩效评价

以文献［11］中部分数据为例，A汽车制造商采购零部件，针对n（以n=10为例）个供应商进行动态绩效匹配与筛选最优供应商。应用DEA绩效博弈模型对n个供应商进行绩效评价。考虑供应商的实际运作情况，运输成本、及时供货和维修服务的费用越少越好，而实际合格零件数量和供应商供货准时到达的次数越多越好。由此定义供应商的投入指标为：运输总成本I1；及时供货I2；维修服务I3。定义选取供应商的产出指标为：实际合格零件数量O1；供应商供货准时到达次数O2。本算例为了便于数据观察与处理对各个供应商间的偏好权重μr与vi直接运用模型导出的最佳权重，按照公式（3）的原则设置各供应商对应博弈指标值，其数据运用软件DEAP2.1导出的结果即为供应商的相对绩效水平，如下表（1）所示。

表1　供应商原始数据及其计算结果

从表1数据可知，在供应商能力不变的基础上，依据BCC-DEA模型的结果显示：供应商A、B、C、F、J的相对效益值为1，由此可知供应商A、B、C、F、J是相对有效；其他供应商的相对效益值都小于1，即相对无效。由于BCC-DEA模型结果并不能全面的反映供应商的整体绩效水平，同时制造商依据BCC-DEA模型的评价结果则有A、B、C、F、J五个可选。由此依据绩效博弈这一思想，考虑各个供应商间竞争的因素，运用绩效博弈规则与DEA模型相结合可算出各个供应商的平均相对效益值M，如表1所示。M值越大，所表示的目标供应商的整体绩效能力越强。

2.2制造商的选择结果

由表1可知，依据BCC-DEA模型计算结果可供选择的供应商有：A、B、C、F、J，且无法区分最优供应商。考虑各个供应商间的竞争因素，使用DEA绩效博弈模型结果是：

依据绩效博弈的思想，企业可直接选择最佳供应商J，同时给供应商E、I、H提供了提升市场竞争力的准确突破口，即改变某一项或几项投入与产出来提升竞争力。

3　结论

企业对诸多供应商的选择即为多目标决策过程。在对众多供应商的选择过程中不仅考虑企业自身特性与采购偏好，而且还考虑各个供应商间两两竞争的动态博弈竞争因素，由此各个供应商的能力是变动的，使得企业对供应商的选择是一个能动的过程。运用DEA的动态绩效博弈模型在竞争环境下对众多供应商进行绩效评价与选择，不仅克服了传统DEA结果不唯一难以选择的问题，而且考虑了供应商间对应指标博弈竞争因素更符合实际情况，进而更全面、系统、准确的对供应商进行评价与选择。通过算例分析验证了DEA绩效博弈模型的有效性。在后续中将考虑众多供应商间相互影响的因素、绩效博弈权重的确定方法等。

［1］ 李向辉.供应链环境下的供应商选择与管理问题研究［D］.大连：大连海事大学，2009.

［2］ 曾祎，张青山.基于供应链绩效的供应商管理研究［J］.电信技术，2015（2）：60-63.

［3］ 王文宾，赵学娟，周敏，等.闭环供应链管理研究综述［J］.中国矿业大学学报（社会科学版），2015（5）：75-79.

［4］ 郭清娥，王雪青，位珍.基于DEA交叉评价的模糊综合评价模型及其应用［J］.控制与决策，2012，27 （4）：575-578，583.

［5］ Chong Wu，David Barnes.A literature review of decision-making models and approaches for partner selection in agile supply chains.Journal of Purchasing& Supply Management［J］，2011，4（17）：256-274.

［6］ 柳顺.基于数据包络分析的模糊综合评价方法及其应用［D］.杭州：浙江大学控制科学与工程学系，2010.

［7］ 陶运海.制造业供应链中供应商评价研究及应用［D］.重庆：重庆大学，2013.

［8］ 王欢.基于DEA理论的供应商绩效评价选择研究［J］.物流工程与管理，2011，33（3）：85-86.

［9］ 龚晓婧，洪跃.基于DEA与博弈论的供应商选择方法［J］.机械设计与制造，2012（11）：223-225.

［10］王美强，李勇军.输入输出具有模糊数的供应商评价——基于DEA博弈交叉效率方法［J］.工业工程与管理，2015，20（1）：95-99.

［11］蒲国利，李随成.基于DEA/PEG的供应商绩效评价及选择方法研究［J］.工业工程，2006，9（3）：84-87.

［12］Chen Y，Liang L，Yang F.A DEA game model approach to supply chain efficiency［J］.Annals of Operations Research，2006，145（1）：5-13.

［13］姜广田.考虑决策者心理行为的混合型随机多属性决策方法［J］.中国管理科学，2014，22（6）：78-84.

［14］Yang G L，Yang J B，Liu W B，et al.Cross-efficiency aggregation in DEA models using the evidential-reasoning approach［J］.European Journal of Operational Research，2013，231（2）：393-404.

The study based on supplier's evaluation and selection of DEA&pairwise efficiency game

YAO Li，CHENG You-ming*，MEI Shuai-shuai

（College of Management Engineering，Anhui Polytechnic University，Wuhu Anhui 241000，China）

Supplier management is the core content of Supply Chain Management，extremely for the selection between the enterprises and suppliers，which has vital influence on reducing operating costs and improving market competitiveness.This paper mainly discuss based on the competition between suppliers of factors on the evaluation and selection with the DEA model，rating the performing evaluation according to the selection of suppliers and how to evaluate the performance suppliers and select suppliers by using DEA and pair-wise efficiency game that implements the enterprise the selection of suppliers by constant static steering ability of dynamic variable selection process.As the DEA and pair-wise efficiency game model have multiple effective decisive units in DEA model results，we can have further optimal selections on the basis of that properties，consider the competition between suppliers factors at the same time，the result is more practical significance.And the feasibility of this method is validated by an example.

supplier’s efficiency assessment and selection；data envelopment analysis（DEA）；pair-wise efficiency game

F274

A

1004-4329（2016）03-056-04

10.14096/j.cnki.cn34-1069/n/1004-4329（2016）03-056-040

2016-03-22

姚丽（1988-），女，硕士研究生，研究方向：供应链管理。

程幼明（1963-），男，教授，研究方向：工业工程、供应链管理。Email：Chengym815@163.com。