关于运动原因的认知历史——虚空与运动关系的演变

魏雪刚

（内蒙古师范大学 科学技术史研究院，内蒙古 呼和浩特 010022）

关于运动原因的认知历史
——虚空与运动关系的演变

魏雪刚

（内蒙古师范大学 科学技术史研究院，内蒙古 呼和浩特 010022）

以虚空与运动关系为线索，从虚空中不能运动、虚空中运动成为可能和虚空与运动关系的终结梳理了二者关系的演变进程。认为虚空与运动关系在认识上的突破与对运动原因的深入理解密切相关，而这又是惯性定律建立的重要思想基础。

虚空；运动；惯性定律

惯性定律的建立历史是西方近代物理学史研究的核心问题之一，国内学者对此多有研究［1-5］。其实，惯性定律的逐步建立是与对运动原因认知的深入程度密切相关的，而对运动原因的理解又与对虚空与运动关系的解释密切相关。因此，以虚空与运动的关系为切入点，探讨运动原因的认知历史，会对惯性定律的建立历史有不同于前辈的理解。

1　虚空中不能运动

在古希腊，对运动的存在与否的认识并不一致。巴门尼德和芝诺等古希腊学者，认为运动是不存在的。而亚里士多德却坚信运动的存在，他的《物理学》表明了这种观点。然而，他的认识也是有局限性的，例如，他把运动限制在虚空以外且不承认虚空的存在，并对此进行了大量的论证。

1.1何为虚空

亚里士多德的《物理学》中涉及了虚空的概念：

虚空通常被理解为里面什么也没有的空间。其原因在于：存在都被理解为物体，又，一切物体都在空间里，而里面没有任何物体的空间是空的。因此，哪一个地方没有物体，哪里就是虚空。又，他们认为物体都是可触知的，且正是这样可触知的东西有轻有重，因此用演绎法得到结论：不包含有任何轻的或重的物体的地方，就是虚空。［6］109-110

由此不难看出，亚里士多德认为：虚空是一个位置，并且这个位置没有任何东西。亚里士多德著作对中世纪的学者有较大的影响，他们多以对其著作的注解来阐释自己的观点。因此，亚里士多德对虚空的解读必定会影响到中世纪的学者。即使到了伽利略和牛顿时期，这种影响依然存在，而此时他们对虚空的理解已经蕴含了真空的思想。为了便于叙述，这种区别不做考虑，仍以虚空来指代。

1.2自然运动

亚里士多德把运动分成了自然运动和受迫运动两种类型，“第一类是由组成这些物体的物质本性引起的（符合行为由存在引起的原则）。而第二类只能暂时地由外部所强加。”［7］这两种运动适用于地界。同时，他还认为天界（月上世界）和地界（月下世界）是不同的，应该遵守不同的规则。然而无论怎样，他都认为在虚空中运动是不可能的。

有人说，如果有运动，虚空的存在是必然的。其实只要仔细考察一下，实际发生的情况毋宁说正好相反，即，如果有虚空，就不可能有任何运动。因为，恰如有些人以‘相同'为理由主张地球是静止的那样，在虚空里的事物也必然是静止的，因为虚空里没有这样的地方：事物倾向于往这里运动而不倾向于往那里运动，因为，作为虚空是没有差异的。［6］112-113

在这里，亚里士多德的观点是：运动的前提是要有“差异”存在，即宇宙应该是不均匀的。在其看来月下世界有水、火、土、气4种元素，而物质则是由这四种元素按不同比例共同构成，单一元素构成的物质并不存在。这些物质里某一种元素占优势，那么物质将会随着占优势的物质运动，回到占优势的元素的自然位置。因为月下世界是不均匀的，重物（土、水）将下降，轻物（气、火）则会上升。

另一方面，亚里士多德讨论了介质对运动的必要性：

我们看到同一重量或者说同一物体，运动的快慢有两个原因：（1）运动所通过的介质不同（如通过水火土或空气）；（2）运动物体自身轻或重的程度不同，如果运动的其他条件相同的话。

另外，不易分开的介质，即比较致密的事物，阻碍作用也较大。……介质的可见程度愈差，阻力愈小，愈容易分开，运动的速度也总是愈快。

假设物体在一定时间内通过最稀的介质的一定距离，那么它就会以超越一切的比例的速度通过虚空。［6］114-115

用现代符号概括这3句的内容，可以表示为：V∝m/ρ，V指速度，m是物体的重量，ρ为介质密度。由此看出，在虚空中，ρ为0，那么物体运动的速度V将趋向于无穷大，而且任何运动物体的速度都相同（无穷大），与事实不符。这样他就证明了在虚空中是不可能有自然运动的。

1.3被迫运动

亚里士多德论述抛扔物体运动（被迫运动）情况如下：

其次，被抛扔的物体在已经和抛扔它的物体脱离之后还在运动着，这或者是由于循环位移，或者是由于开始的推动者推动起来的空气在接着推动它。但在虚空中这些事物都不能发生，除了作为被带着移动的事物就没有什么事物能继续运动。［6］113

在此，亚里士多德认为，在被迫运动中，介质是维持物体运动的必要原因。某一物体被迫前进，那么，在其后面必然要产生一段虚空。它会立即被物体四周的介质充满，这一充满过程带给运动物体一定的推动力，正是这种力促使被迫运动成为可能。虚空中没有介质存在，也就是说，不可能产生推动力，如此被迫运动就不可能发生。有趣的是，在亚里士多德的体系中，介质还成了阻碍运动的原因。如果没有介质的阻碍，物体将一直运动下去。用现代符号大致可以把亚里士多德的观点表达为：V∝F/R，V是速度，F是动力，R是总阻力。动力和总阻力皆由介质产生，虚空中没有介质，也即F=0，R=0，以致运动不存在。所以，虚空中的被迫运动，既没有动力也没有阻力，是不存在的。

1.4天界运动

亚里士多德曾论定，天界是由一种特殊的物质（以太）形成的。天界中物质按照圆形轨道运动。这种运动由“一个总体原动者”推动，并且可以把这种运动延续到地界。这就是说，整个宇宙里所有运动的根源是“一个总体原动者”，它通过各个天球依次把运动传递下去。这个传递过程不可能在虚空中发生，必须有介质（以太）的存在。

亚里士多德《天象论》中一段论述如下：

诸天的功能（动能）延续（施其影响）于全地，作为第一动因的天层元素，那么，也当是地层一切动变的第一原因。［还有，天上元素（物体）统属永恒（常在）物体，运动于无尽头的完全的［圆］轨道，而地层元素（物体）则各有它们分别的位置与有限的区域。］由兹，我们应该把火、土，与各种元素作为月层天以下一切事情的物因；［我们称一切事物的被动而为变化者，为由于物因。］至于那些作永恒运动的诸物体（天体）的主动能力则必然受之于一个总体原动者（第一动因）。［8］29

这个本始（第一）元素（以太），带着在它层圈内的诸物体作旋转（圆轨）运动时，触及他的下层，即紧挨它的［气］圈，它便发热，并点燃那一下层中的某些部分。［8］33

从上述引文中我们可以得到两条信息：（1）以太带着天体做圆周运动；（2）只有两个天球相互接触，才能传递运动。因此，天界不可能有虚空，因为如果虚空存在，天界中的天球就必须接触，这与经验相悖，因此认为天界中的运动不可能发生。

综之，亚里士多德得出虚空中运动不存在的结论，是基于他对运动原因的认识。他认为力是运动的原因，如果没有力作用于物体，物体将会静止不动。《物理学》中明确指出：“凡运动着的事物必然都有推动者在推动着它运动。”［6］198“直接推动者——不是作为运动的目的而是作为运动的根源——是和被它推动者‘在一起'的；所谓‘在一起'，我是说的在他们之间不夹任何东西。”［6］201-202如果对运动原因的认识没有进步，那么虚空中不可能运动这种说法就不可能改变。而以后发生的事情正是朝着人们对运动原因的逐步深入认识的方向发展的。

2　虚空中运动成为可能

亚里士多德对介质作用的说法，遭到了中世纪学者的质疑。他们对运动的动力和阻力的新解释，使得虚空与运动的关系有了不同于亚里士多德时代的特征。

2.1内阻力

在亚里士多德的概念框架中，自然运动不可能在虚空中发生的关键之一在于没有阻力的存在。中世纪学者对这个问题做了回应。“13世纪末14世纪初引入了一个新的概念——‘内阻力'”［9］简言之，复合物除了由4种元素共同构成外，还可以由两种或者三种元素构成。物体的运动趋势由元素合力的大小决定，合力大的元素对于物体的运动起到动力作用，反之，则对物体的运动起到阻碍作用，这种阻碍作用就是“内阻力”。中世纪的部分学者，用内阻力来解释自然运动。

布雷德沃丁（Thomas Bradwardine，约1300—1349）的观点是：速度的大小是与推动力和内阻力的比相关的，推动力即复合物中合力大的元素。用现在的数学公式表示为：V∝F/R，F为推动力，R为内阻力。由此可知，运动的速度只和物质含有的推动力与内阻力的比有关，而与介质无关，这就使得虚空中的运动成为可能。而且，同质物体无论其他条件是否一致，必定以相同的速度运动。在此介质失去了意义，它既不是动力也不是阻力。

布雷德沃丁的这种证明虚空中自然运动合理性思路具有代表性。然而，他忽视了亚里士多德证明虚空中不可能运动的另一个说法，即虚空中没有差异，因此物体没有运动的动力。不知道出于何种原因，他忽视了这个问题，对此有待进一步研究。

2.2冲力

亚里士多德认为维持被迫运动的动力是介质，中世纪有些学者对这个说法有不同的看法。如尼古拉·波内图斯（Nicholas Bcoetus，？—1343）论述：“在受迫运动中，某种非永久的、短暂的形式被印入到运动物体之中，只要该形式持续存在，虚空中的运动就是可能的；当它消失时，运动便停止了。”［10］这里提到的“被印入的力”，到13世纪已经成为一个人们熟知的概念［9］。

远溯至约翰·菲洛波诺斯（John Philoponus，约490—570），他曾把“被印入的力”看成是被迫运动的动力，阻力则是物体本身。介质只对力印入物体的过程起作用，虚空中力更容易被印入物体。佛朗西斯科·德·马歇（Franciscus de Marchia）称“被印入的力”为“遗留的力”，它起到动力的作用，而且它是一种非永久的、暂时的和自耗的力。当力被印入物体时，周围的介质也被印入了这种力，介质的作用是辅助物体运动。这两种对被迫运动的解释，动力和阻力都与介质无关，这就使得虚空中被迫运动成为可能。与他们不同，阿维森纳（Avicenna）认为“被印入的力”的量与物体重量有正相关的关系，且把这种印入的力当作永恒存在。“被印入的力”是被迫运动的动力，阻力只能是介质。虚空中没有阻力，运动的物体不可能停下来，这种现象对于阿维森纳是难以理解的，因此他不承认虚空的存在。

布里丹（John Buridan）对“被印入的力”的发展所做的贡献最为突出，他用“冲力”一词指代被印入的力。“布里丹把冲力设想为初始推动者传给物体的一种推动力，引起运动的冲力的强度通过物体的速度和物质的量来量度。”［10］在他看来，冲力的强度是由物体速度和质量来度量的，冲力是维持被迫运动的原因，它持久存在，在没有外阻力的情况下不会减少。据此可以推测出，虚空中运动会一直持续下去，故与菲洛波诺斯相同，他也同样否认虚空中存在被迫运动的说法。此外，布里丹还用冲力的积累解释了加速下落问题。伽利略对这个问题的解释与布里丹如出一辙。他还提及过另外一种说法，即冲力是非永久的和自耗的，如果物体的运动并不是使它靠近其自然位置，冲力作为动力存在；如果是向其自然位置的运动，冲力就成了阻力，但最后他放弃了这种说法［11］55。

冲力的应用很广泛，“布里丹用被印入的力（已被充分量化）的理论或冲力理论来解释天的运动”［10］冲力理论的使用范围被扩展到了天界，这是对亚里士多德“天地有别”观点的否定。不过，冲力理论最大的魅力在于，冲力成了天体运动的原因。每层天球都被特定的“灵智”所支配，它们是各层天球的推动者。灵智通过给天球施加冲力，使得它们运动。两个相邻的天球没有了接触的必要，因为它们不再需要具有传递运动的功能。如此一来，即使天界中存在虚空，天体依然可以运动，因为运动不再是通过介质一层层向下传递，而是通过灵智把运动分别赋予各个天球。

3　虚空与运动关系的终结

到了伽利略、牛顿时代，他们已经开始了对运动原因的更深入解释，并完成了惯性定律的最终建立。由此直接导致的结果是，虚空与运动已经没有关系，也即是其关系的终结。

3.1伽利略的解释

此后，伽利略通过斜面实验得出，在无限光滑的平面（当指水平面）上，物体将一直匀速运动。那么，决定物体运动的条件就变成了水平面，与其他因素无关［2］。《关于两门新科学的对话》中对此问题有精彩的论述：

萨尔维亚蒂：……我们已经看到不同比重的物体速度之差在那些阻力最大的介质中是最显著的：例如……观察到这一点，我得出的结论是：在完全没有阻力的介质中所有的物体以相同的速度下落。

萨尔维亚蒂：……我们的问题是要寻求重量不同的物体在一种缺乏阻力的介质中怎样运动，使得在速度上仅有的差别是由重量不等发生的。因为除了完全没有空气和其他物体之外，没有如此稀薄和易于屈服的介质可以给我们提供我们正在寻求的直觉，并且由于没有这种介质可用，我们应当观察在最稀薄的和阻力最小的介质中发生了什么，与在密度较大的和阻力较大的介质中发生的情况作比较。因为如果作为一种事实，我们发现比重不同的物体之间速度的差别随着介质变得愈来愈易于屈服而愈来愈小，并且如果最后在一种极端稀薄的介质中，虽然还不是理想的真空，我们发现，尽管比重差异很大，而速度的差异非常小并且几乎是微不足道的，那么我们就证明了在真空中所有的物体极有可能将以相同的速度下落。［12］66-67

这里伽利略给出的是更一般的说法：所有物体无论其大小、重量等条件，在虚空中，它们的运动速度是相同的。可以把这种观点看成是，对布雷德沃丁的同质物体在虚空中运动速度相同和他在《论运动》中表述的相同比重的物体在虚空中运动速度相同说法的扩展。

更为重要的是，伽利略的工作消解了“内阻力”与“冲力”存在的意义。能做到这一步，依靠的是他对运动原因认识上的突破，在他看来物体的运动已经不再需要动力了，也就是说，力已经不再是维持物体运动的原因。可是他并没有对此做出更多的解释。

3.2惯性定律

牛顿的惯性定律则把物体运动的原因归结于物体的本质属性。天体的运动用万有引力来解释。正是这种对运动的原因的理解，使得虚空与运动不再有关系。牛顿有关于力的论述：定义Ⅳ“外加的力是施加于一个物体上的作用，以改变它的静止的或者一直向前均匀运动的状态。”［13］2-3在这里力不再是运动的原因，而成为改变运动的原因。运动的改变不仅涉及运动大小，而且，运动方向也是改变的重要部分。定义Ⅴ：“向心力是［一种作用］，由它物体被拖向、推向或以其他任何方式趋向作为中心的某个点。”［13］3接着牛顿对此做出了解释：“无疑力有恰当的大小是必须的，且数学家任务是发现力，由它物体以给定的速度能恰好被保持在任意给定的轨道上；且反之发现弯曲的路径，一个物体自任意给定的位置以给定的速度出发，由给定的力它被弯折而进入那条路径。”［13］4向心力的作用是使物体在其特定的轨道上运动。

牛顿《自然哲学的数学原理》中有这样的内容：定义Ⅲ“物质的固有的力是一种抵抗的能力，由它每个物体尽可能地保持它自身的或者静止的或者一直向前均匀地运动的状态。”［13］2其中“固有的力”被解释为“物体的惰性”，正是“由于物质的惰性，使得每个物质自身的静止的或运动的状态难以被剥夺。”［13］2不难理解，“固有的力”或者“物体的惰性”就是我们今天所熟知的惯性力。定律Ⅰ所说的实际就是惯性定律：“每一个物体都保持它自身的静止的或者一直向前均匀地运动的状态，除非由外加的力迫使它改变它自身的状态为止。”［13］13这样，运动成了与其他因素没有关系的物质的本质属性。

4　结语

以亚里士多德为代表的古希腊学者，认为虚空不存在，且虚空中不可能有运动，这是因为在他们的观念里，力是物体运动的原因，没有力物体就不能运动。［14-15］中世纪学者用“内阻力”“冲力”等概念来解释运动，使得部分学者认为虚空可以运动，但他们对运动原因的解释在本质上与亚里士多德的解释没有差别。伽利略、牛顿等学者的研究深化了对运动原因的理解，进而否定了力是维持运动的认识，使得虚空和运动的关系开始消解。由此可知，对于运动原因理解的深入，与对虚空与运动关系认识的逐渐深化相辅相成。换言之，对虚空与运动关系在认识上的突破为惯性定律的建立提供了重要的思想基础。

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Cognitive History of Motion's Reasons——Evolution of the relationship between void and motion

WEI Xuegang
（Institute for the History of Science and Technology，Inner Mongolia Normal University，Hohhot 010022，Inner Mongolia，China）

The evolution of the relationship between void and motion，including no motion in viod，motion in viod becomes possible，and void has nothing to do with motion，which is discussed in the present paper.It comes to the conclusion that the breakthrough in the understanding of the relationship between void and motion is closely related to the well-informed interpretation of the causes of movement，which is an important thought foundation for the establishment of the Iaw of Inertia.

void；motion；the Law of Inertia

N09

A

1672-2914（2016）04-0017-05

2016-03-21

魏雪刚（1990—），男，安徽界首市人，内蒙古师范大学科学技术史研究院硕士研究生，研究方向为物理学史。