开卷机、卷取机传动参数工艺校核计算模型研究

于 浩

（一重集团大连设计研究院有限公司助理工程师，辽宁 大连 116600）

开卷机、卷取机传动参数工艺校核计算模型研究

于 浩

（一重集团大连设计研究院有限公司助理工程师，辽宁 大连 116600）

本文以国内某冷轧可逆生产线机组的设备选型为依托，建立了开卷机、卷取机电机传动参数的数学模型，对任意时刻下各参数模型精确值的求解方法进行了研究，并最终建立了各参数模型的实时目标曲线。通过与现场实际数据的比较，验证了各模型求解方法具备良好的计算精度。

开卷机；卷取机；设备选型；参数模型；实时目标曲线

0.前言

开卷机、卷取机是轧制生产线中极其重要的设备，在带材和线材生产中被广泛应用。而在目前的实际生产中，关于实时的开卷机、卷取机传动参数精确计算的研究还不够深入。为了充分发挥电机的能力，实时掌握轧制时电机的相关参数，本文提出了一种基于带材侧表面面积相等的原理来精确求解开卷机、卷取机相关传动参数的方法，以期能为实际生产提供理论上的指导。

本文具体的研究思路如下：

下面以开卷机为例，详细阐述精确求解各传动参数的过程。

1.设备选型及参数设定

在研究开卷机各传动参数模型之前，首先要依据设备的选型，设定计算的相关参数条件。表1为国内某冷轧可逆生产线机组的设备选型及相关参数。

2.相关参数模型的推导

在表1相关参数的基础上，我们来推导各传动参数的数学模型。

2.1 开卷机速度及开卷带材长度

由牛顿运动学定律可知：

而开卷机速度取决于轧机速度和建张系数，且开卷机的速度要略小于轧机的速度，以使带材保持一定的张力，则有：

这里明确一下轧制过程中轧机速度的变化规律：在轧制时，轧机首先从速度为0开始升速到V1，然后在V1保持一段时间后继续升速到轧机运行速度V进行稳定轧制，然后在V保持一段时间后开始降速到V2并在V2保持一段时间，最后由V2降速至0。

按上述轧机速度的变化规律并结合公式（2）可知，开卷机速度也将随着轧机速度的变化分成7个阶段。由公式（1）、（2）及牛顿运动学定律可得，在任意时刻开卷机的速度为：

由公式（3）～（9）可知，开卷机速度是个分段函数，那么开卷带材长度随时间段的变化也必然是一个分段函数，结合运动学定律容易得到各时间段内所走开卷带材长度L1～L7。

由公式（3）～（9）结合表1中相关参数，可计算出轧机各段速度变化时所用的时间及总时间，见表2。

由各时间段内所走开卷带材长度L1～L7的推导，并结合表1、表2数据可得开卷带材在各时间段内所走的长度及总长度，见表3。

其中，开卷带材的总长度S经计算后的结果为1958.28m。

2.2 电机参数模型

依据剩余开卷带材的侧表面面积相同这一原理，可建立任意时刻带材开卷长度L和总开卷长度S与该时刻下开卷机外径之间的关系。这里应注意，开卷机的外径是一个以时间为变量的函数：

另外，由开卷机速度V开与电机转速之间的关系可得：

由公式（10）、（11）可推得任意时刻开卷半径R的值及电机转速值：

表1　机组选型及相关参数

表2　轧机各段速度变化所用时间及总时间（s）

表3　开卷带材各时间段内所走长度及总长度（m）

依前面所述，开卷机速度是一个随时间变化的分段函数，则电机转速也是一个分段函数，将公式（3）～（9）分别带入公式（13）可得：

由公式（14）～（20），结合表1、表3数据即可求得任意时刻下，电机的转速值。

因为开卷机电机转矩和电机功率、电机转速之间存在如下关系式：

则有，开卷机电机力矩的计算公式为：

由式（22），可得任意时刻下电机力矩的计算值以及在电机特性曲线情况下（基速下）的力矩值。当电机转速小于等于基速时，电机的实际力矩值（MN实）取电机特性曲线情况下的力矩值，否则应取其计算值。由此可以推得，在任意时刻下：

电机的输出力矩（MN输出）为：

电机过载输出力矩（MN过载输出）为：

开卷负荷力矩（MN开卷负荷）为：

3.计算结果

依据上述推导的参数模型，以表2所划分的时间段为基础，通过在连续的时间段内插入时间节点的方法建立各个参数模型的数据源，并以此数据源为基础可得各参数模型最终的实时目标曲线，如图1所示。

关于卷取机各传动参数数学模型的求解，其研究思想同开卷机的相似，唯一的不同点是，因为卷取机的速度要略大于轧机的速度，为使带材保持一定的张力，因此关于建张系数的引入与开卷机的不同。由此导致后续推导的卷取机速度、电机参数模型的不同，这里不再赘述。直接给出最终的计算结果如图2所示。

结论

本文以国内某冷轧可逆生产线机组的设备选型为依托，提出了以带材侧表面面积相等为基础，求解任意时刻下机组的轧制速度、运行带长、开卷机（卷取机）电机转速、电机力矩、开卷（卷取）半径、开卷（卷取）负荷力矩、电机输出力矩、电机过载输出力矩等相关参数精确解的方法。计算结果和所生成的动态曲线可以根据参数的变化而动态变化，能适应不同原料规格、不同机组选型的要求。对实际生产有一定的指导意义。

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TG333

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