应用灰熵理论的水泥混凝土路面强度影响度综合分析

代　宁，袁建议，李朝炯，伍淑华，王林杰，张丙干,李　军，程建华

(1三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌 443000；2湖北理工学院 土木建筑工程学院，湖北 黄石435003；3阳新县公路管理局，湖北 阳新435200)



应用灰熵理论的水泥混凝土路面强度影响度综合分析

代宁1,2，袁建议2,1*，李朝炯3，伍淑华3，王林杰1,2，张丙干3,李军3，程建华2

(1三峡大学 土木与建筑学院，湖北 宜昌 443000；2湖北理工学院 土木建筑工程学院，湖北 黄石435003；3阳新县公路管理局，湖北 阳新435200)

为了评价水泥混凝土路面强度的影响因素，应用灰色熵理论对水泥混凝土强度的影响因素进行分析，通过不同配合比设计制备试样进行室内回弹和抗压实验，分析不同因素对混凝土强度的影响程度。结果表明水灰比和级配对混凝土强度的影响比较大，而砂率对混凝土强度的影响相对较小。调节水灰比与级配是改变混凝土强度的有效方法。

灰色熵理论；混凝土强度；水灰比；砂率；级配

水泥混凝土路面具有高强度、良好的稳定性和耐久性、寿命长、后期养护简单等优点，并且它呈灰白色，这有利于夜间行车，因此水泥混凝土路面越来越被人们所广泛使用[1]。数据表明，我国已建成通车的高速公路里程大约有2.5万 km，其中采用水泥混凝土路面形式的道路约占20%，而城市道路中，水泥混凝土路面的比例则更高。近年来，由于经济的迅猛发展，道路交通运输向快速、重载和多元化的模式发展，使既有水泥混凝土路面被不同程度地破坏，严重影响了道路交通环境， 并降低了道路使用性能。

当前G106大冶段在道路运营2～3年时间后路面就出现了凹陷、断裂、裂缝等病害，即路面混凝土在运营几年内就发生了较为严重的破坏。为了进一步探究G106国道混凝土路面强度的影响因素，笔者应用灰熵理论，在混凝土不同材料用量组合下，对混凝土强度进行统计，分析了水灰比、砂率、级配3种因素对混凝土试块强度的影响程度，为后期进行混凝土路面设计时，获得强度高、节省材料、性能好的混凝土奠定基础。

1　混凝土强度的影响因素分析

1.1水灰比W/B

水泥的化学成分和细度决定了混凝土的各种力学性能。谢丽等[2]通过不同水灰比的混凝土，对其早期自收缩和干燥情况下的总收缩进行了研究，结果表明，随着水灰比减小，混凝土早期自收缩以及干燥时的总收缩均增大。申东[3]通过研究分析发现，混凝土抗压强度会随着水泥细度增加而增大，并且其水化速率也随之增加，而混凝土强度的离散系数随混凝土龄期增加而减小。李亚青等[4]通过案例分析，发现在水泥、砂石量一定的情况下，混凝土的配置强度随着水泥用量的增加而增加；相反，混凝土的配置强度随着水泥用量的减小而减小。原因是水泥用量过多时，拌合物比较干稠，使其不易振捣密实，有较多空洞和蜂窝，导致混凝土强度降低。在水泥用量过少的情况下，使骨料间不能产生有效粘结力，最终导致混凝土强度降低。王立峰等[5]通过不同配合比实验设计研究了水灰比对混凝土工作性能和强度的影响，结果表明配制混凝土时必须控制好用水量，当混凝土工作性不足时，应用减水剂调节，而不是增加用水量。因为当附加水较少时，水灰比对混凝土强度影响不大，但当附加水比较多时，混凝土强度会显著降低。

1.2砂率Sp

事实上，砂率对混凝土强度的影响程度与水灰比大小有关[6]。翁兴中等[7]通过实验研究了水灰比较低的条件下，砂率对道面混凝土强度和工作性能的影响规律，结果表明，存在一个最佳的砂率，使道面混凝土工作性能最佳；而随着砂率的增加，道面混凝土的抗渗性能会提高，其抗冻性和抗压强度会呈先增加后减小的规律。张静等[8]为研究砂率对不同掺量粉煤灰引气混凝土性能的影响，通过实验分析发现砂率与粉煤灰引气混凝土间存在一个最佳值，砂率无论取值过大或过小，混凝土拌合物的流动性会降低，同时还会影响混凝土的流动性和黏聚性，使混凝土产生泌水、离析和流浆等现象，最终影响混凝土强度。最近相关研究[9-10]表明，普通混凝土的强度等性能在满足相关要求后，混凝土的砂率宜尽量低，因为在水泥浆用量一定的情况下，砂率的变化主要影响混凝土的和易性。

1.3级配

良好级配的混凝土，其孔隙率和总比表面积较小，用其配制的混凝土，不仅可以减少水泥浆用量，节约成本，还能降低混凝土水化热，使混凝土干缩量减少；而且还能提高混凝土强度和其他的相关力学性能[11]。石建光等[12]通过离散元法中颗粒-弹簧模型对不同骨料级配的混凝土性能进行了分析，得出随着粗粒径骨料比例的增加，混凝土的强度会随之降低；而减少细骨料用量时，混凝土的强度随之提高。孔丽娟等[13]通过采用3种不同骨料级配混合配制混凝土，经过测定分析其强度及弹性模量等，得出大粒径碎石与小粒径陶粒混合级配更有利于提高混凝土的力学性能。肖建庄等[14]通过对再生粗骨料的级配进行调整，研究级配调整对混凝土强度的影响，发现再生粗骨料取代率在50%时，混凝土的强度存在升高的变异现象，并且其标准化差比其他取代率下的混凝土标准化差大，而级配调整后混凝土强度标准差呈大幅下降，即强度离散性被大幅度抑制。此外，若再生骨料取代率由0上升到30%，混凝土强度出现升高的变异现象。

1.4材料用量

本次实验材料为42.5级普通硅酸盐水泥，测得水泥28 d抗折强度为8.2 MPa；碎石选用标准机制碎石；河砂作为细集料，其细度模数为2.6，并在实验前对所选材料进行过筛。材料均根据G106国道路面材料相应选取，保证现场实验与室内实验材料对混凝土强度的影响因素一致。

实验采用C30强度等级的水泥混凝土，实验水灰比分别取0.43，0.46，0.49；实验砂率分别为27%，30%，32%，采用连续级配，分集料A(5～20 mm)、集料B(20～40 mm)2种碎石，集料级配见表1。

表1　集料级配表

2　混凝土试块强度统计

通过以上参数组合，制定实验设计方案,规范制作混凝土试块。制作完成后的试块经标准养护后进行回弹与抗压实验，具体结果见表2。

表2　混凝土试块室内试验结果

续　表

3　实验结果分析

3.1灰色关联熵理论

灰色理论，是由邓聚龙教授在1982年提出的新型工程信息理论，它是指在贫信息或信息不确定的情况下，通过数据的统计和处理，找到一种将数据关联起来的统计方法[15]。灰色理论中比较常用的是灰色关联熵理论。灰色关联熵理论经由关联分析方法进化而来，它克服了灰色关联分析的个性信息损失和关联倾向等缺点，因此，其计算结果更加准确，文献[16-18]也对灰色熵理论的优越性进行了系统证明和应用。

3.2灰熵理论分析步骤

算例中，分别指定某水灰比、某砂率和某级配作为参考列，同时指定不同水灰比、砂率和级配作为比较列，再分别进行均值化处理。

比较列与参考列之间的灰熵关联系数为：

ξi[x0(k),xk(k)]=

其中：△i(k)=|x0(k)-xi(k)|，ρ为分辨系数，一般在0与1之间选取，工程计算时通常取中间值0.5。maxi=1,mmaxk=1,n△i(k)为2级最大差，mini=1,mmink=1,n△i(k)为2级最小差。

3.3灰熵

设内函数列x=(x1,x2,…,xm),∀i,xi≥0,且∑xi=1,则称函数H△(x)-∑xilnxi为序号X的灰熵，为属性信息。

3.4灰熵关联度

灰熵关联度的大小能够反应不同影响因素下(如本算例中的水灰比、砂率和级配等)各影响因子对参考物(如混凝土强度)的影响程度。

按式(1)计算灰熵关联密度：

(1)

其中，Ph∈Pi(h=1,2,…,n)。

H(Ri)

(2)

按式(3)计算序列的灰熵关联度：

E(xi)H(Ri)/Hmax

(3)

式(3)中Hmax=lnn，n表示由n个元素构成的差异信息列的最大值。

3.5灰熵分析

采用灰熵分析方法，以混凝土抗压强度为评价指标，对其强度影响因素中的W/B、Sp和级配进行均值化处理，计算各项灰熵关联系数、灰熵关联密度、灰关联熵和灰熵关联度，结果见表3。不同影响因素对应的灰熵关联度见图1。

表3　灰关联熵及灰熵关联度

由图1可知，在上述影响混凝土强度的3种因素中，各因素的影响程度依次是：水灰比>级配>砂率。其中，水灰比和级配对混凝土强度的影响程度比较接近，而砂率对混凝土强度的影响程度相对较小，并且远低于水灰比与级配对混凝土强度的影响程度。

图1　不同影响因素对应的灰熵关联度

4　结论

通过综合不同配合比下水泥混凝土的抗压强度，应用灰熵理论分析实验结果，分析表明水灰比和级配对混凝土强度影响程度更大，其灰熵关联度分别达到0.975 5,0.973 0，而砂率对水泥混凝土的强度影响程度相对较小。因此，在设计道路混凝土时，可以根据这一原则，优化设计方案，对配合比进行调整，主要是通过水灰比和级配对混凝土的强度进行大幅度的优化，使耗材最少，所配制的混凝土强度最高。

[1]谷寅,秦玥,张晓光.水泥混凝土路面的现状和发展措施[J]. 黑龙江交通科技,2002(8):17-18.

[2]谢丽,吴胜兴.水灰比对混凝土早期收缩影响的研究[J]. 建筑科学,2007,23(1):54-57.

[3]申东.水泥混凝土强度的影响因素分析[J]. 交通标准化,2010(13):227-229.

[4]李亚青,郭文虎.谈水灰比对混凝土强度的影响[J]. 山西建筑,2012,38(32):128-130.

[5]王立峰,李家和,朱广祥,等.水灰比对混凝土强度及氯离子渗透性的影响[J]. 低温建筑技术,2011,35(5):7-8.

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[7]翁兴中,张广显,韩照,等.砂率对道面混凝土性能的影响[J]. 西安建筑科技大学学报(自然科学版),2013,45(2):239-244.

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(责任编辑吴鸿霞)

Application of Grey Entropy Theory in Comprehensive Analysis on Influence Degree of Cement Concrete Pavement Strength

DaiNing1,2,YuanJianyi2,1*,LiChaojiong3,WuShuhua3,WangLinjie1,2,ZhangBinggan3,LiJun3,ChengJianhua2

(1School of Civil Engineering and Architecture,China Three Gorges University,Yichang Hubei 443000;2School of Civil Engineering and Architecture,Hubei Polytechnic University,Huangshi Hubei 435003;3Yangxing Highway Bureau,Yangxing Hubei 435200)

In order to evaluate the influencing factors of cement concrete pavement strength,the grey entropy theory is adopted to analyze the influencing factors of cement concrete pavement strength.The preparation samples prepared by different mixing proportions are designed to conduct laboratory rebound experiment and the compressive experiment,analyzing the influence of different factors on concrete strength.The results show that the water-cement ratio and the gradation have greater influence on the concrete strength than the sand ratio.Therefore,the effective method to alter the concrete strength is to adjust the water-cement ratio and the gradation.

grey entropy theory;concrete strength;water cement ratio;sand ratio;gradation

2016-05-19

湖北理工学院优秀青年科技创新团队项目(项目编号：13xtz03)；湖北理工学院重点项目(项目编号：14xjz01A)；地方校企合作项目(项目编号：KY2014-084)。

代宁，硕士生。

袁建议，副教授，博士，研究方向:道路工程及现代岩土工程技术。

10.3969/j.issn.2095-4565.2016.04.010

U414

A

2095-4565(2016)04-0039-04