基于PCA-BP的钻头优选方法与应用

赵廷峰，周启成，赵春艳，周伟勤，冯小琴

（1.中国石油新疆油田分公司，新疆 克拉玛依 834000；2.长江大学石油工程学院，湖北 荆州 434023；3.中石化中原石油工程有限公司，河南 濮阳 457001；4.延长石油集团研究院，陕西 西安 710000）

基于PCA-BP的钻头优选方法与应用

赵廷峰1，周启成2，3，赵春艳1，周伟勤4，冯小琴3

（1.中国石油新疆油田分公司，新疆 克拉玛依 834000；2.长江大学石油工程学院，湖北 荆州 434023；3.中石化中原石油工程有限公司，河南 濮阳 457001；4.延长石油集团研究院，陕西 西安 710000）

涪陵页岩气勘探开发过程中，由于岩石可钻性差、硬度高等导致的机械钻速低问题越发突出。针对这一问题，文中建立了基于主成分分析与神经网络优选钻头类型的方法。首先，根据测井解释与地统计学原理，获得岩石抗钻参数纵向与横向的分布规律；然后，对现场钻头使用情况进行统计，确定钻头使用状况的表征参数，并根据主成分分析法的降阶原理对多维表征参数进行处理，获得综合表征参数；最后，利用BP神经网络建立岩石抗钻参数、地层层位和钻头类型与综合表征参数之间的映射关系，从而实现钻头类型优选。以焦石坝地区的现场资料进行实例分析，结果表明，该方法实用性强，能够满足工程实际需要。

页岩气；岩石抗钻参数；主成分分析；神经网络；钻头选型

0　引言

钻头选型是钻井工程设计中的重要环节之一。针对地层性质选取适合的钻头类型，可以有效地提高机械钻速，这样不仅可以缩短建井周期，减少钻井成本，又可以在一定程度上降低井下风险发生的可能性。现今常用的钻头选型方法主要有岩石力学参数法和实钻资料统计法［1-4］。岩石力学参数法主要是通过对开发区块进行岩石力学参数预测，并据此按钻头使用标准进行类型选择。这种方法针对常规地层有较好的适用性，但是对于特殊地层适用性不佳。实钻资料统计法主要对已钻井的实际钻头使用资料进行统计分析，根据使用情况，选取效果较好的钻头类型。这种方法需要大量用以统计分析的资料，因而不适用于新区。BP神经网络不仅能够建立岩石力学参数、钻头类型与使用情况之间关系模型，而且对实钻资料需求量不大。因此，本文选用BP神经网络进行钻头类型优选。

由于多目标输出会影响BP神经网络模型校正能力，使网络结构过于复杂，降低模型预测的准确度；但是，这些表征参数在一定程度上均体现了钻头使用的状况，盲目地删去会造成评价结果的失真。针对这一问题，本文采用主成分分析法对钻头使用状况的表征参数进行降阶处理，将多表征参数转换成综合表征参数，并将岩石抗钻参数、层位与钻头类型作为输入层，综合表征参数作为输出层，通过BP神经网络建立映射模型。最后，根据测井资料预测开发区块岩石抗钻参数的分布规律，结合已建立的映射模型进行钻头类型优选。

1　岩石抗钻参数计算

岩石抗钻参数是体现岩石抵抗钻头的破坏能力的参数，主要包括岩石的抗压强度、可钻性和研磨性。不同的岩石强度和可钻性直接影响钻头的使用情况，可以说，岩石抗钻参数是钻头类型优选的重要依据。

测井资料携带丰富的地层信息，能够很好地描述岩石的抗钻性能，因此，本文利用常规测井（声波时差测井、密度测井和自然伽马测井）资料对岩石抗钻参数的大小与分布规律进行分析计算。通过相关文献调研［5-7］与岩心实验，证明岩石抗压强度与测井资料有如下数学关系：

其中

式中：Sc为岩石抗压强度，MPa；E为岩石弹性模量，MPa；Vsh为泥质体积分数，%；ρ为岩石密度，g/cm3；△Ts为纵波时差，μs/m；△Tp为横波时差，μs/m；GCUR为经验系数（渐新世地层为3.7，老地层为2.0）；GR，GRmax，GRmin分别为自然伽马实测值、泥岩段自然伽马测井值和砂岩段自然伽马测井值，API。

岩石可钻性与研磨性的计算公式为

式中：K为岩石可钻性级值；G为岩石研磨性，mg。

利用已钻井的测井资料，采用上述方法只能获得该井所在区域的岩石抗钻参数剖面。由于地质参数存在横向上的分布变化，因此，对于待钻井的岩石抗钻参数剖面，需要结合地统计学理论进行求取［8-9］。本文采用克里金法进行空间插值计算，研究待钻井以及开发区块的岩石抗钻参数分布规律。

2　基于PCA-BP的钻头优选方法

2.1BP神经网络与主成分分析法

2.1.1BP神经网络

BP神经网络是一种具有前馈学习能力的学习算法，也是现今较为常用的神经网络模型。BP神经网络具有较强的学习能力，并且能够很好地处理参数之间的非线性关系［10-13］。常规的BP神经网络主要分为输入层、隐层和输出层。每层含有一定数目的神经元节点，节点之间相互连接，各层存在相应的激励函数（阈值型、线型、Sigmoid型和Tan型）。通过不断地前馈学习，调整各层激励函数内的权值，使得网络预测结果与学习样本的目标输出之间总误差达到要求，或迭代次数达到要求。其中，总误差Er的计算公式为

2.1.2主成分分析法

主成分分析法是一种常用的数学转换方法，主要针对由数据变量过多而造成的过程复杂化问题。实际统计过程中，为了保证信息全面，通常会对事物进行多指标测量，但是这些测量结果，在一定程度上存在重叠关系，使得处理过程复杂化；因此，需要对这些指标进行降阶处理，转换成数目较少的综合指标［14-16］。

2.2钻头优选方法建立

钻头类型优选的主要原则，就是针对不同地质环境和地层参数，选取最适合的钻头类型，使钻头达到最佳的使用状况。由于井下钻头的使用条件与使用状况之间影响关系十分复杂，参数之间互相影响，存在非线性相关。针对这一问题，本文采用BP神经网络来建立使用条件与使用状况之间的映射关系。

其中，钻头使用状况的表征参数主要有机械钻速、钻头进尺、钻头牙齿磨损程度、钻头轴承磨损程度、钻头寿命、钻压和转速。这些参数之间既具有一定的独立性，又存在相互重叠，为了简化网络结构，要避免参数的多输出而造成BP神经网络建立的优选模型预测精度降低。因此，本文采用主成分分析法对这些参数进行维数降阶处理，构造出能够表示钻头使用状况的综合表征参数，再利用BP神经网络建立使用条件与综合表征参数之间的映射关系模型。具体步骤为：

1）统计开发区域内已钻井的钻头使用情况，将岩石抗钻参数、地层层位和钻头类型作为使用条件参数，将机械钻速、钻头进尺、钻头牙齿磨损程度、钻头轴承磨损程度、钻头寿命、钻压和转速作为使用状况参数，建立钻头使用数据库。

2）对数据库中的使用状况参数进行主成分分析处理。为了使数据之间具有可比性，通常选取同一地层层位的数据进行处理分析。确定出各主成分量的贡献度——α1，α2，α3，α4，α5，α6，α7（从大到小排列），以及主成分量。主成分量计算公式为

最后，获得钻头使用状况的综合表征参数F。计算公式为

其中

综合表征参数F能够代替原表征参数，并对钻头使用状况进行很好地描述，且综合表征参数越大，说明该钻头的使用效果越好。

3）利用BP神经网络建立使用条件与综合表征参数之间的映射关系。以岩石抗压强度、可钻性、研磨性、地层层位和钻头类型作为输入层以综合表征参数作为输出层［］b。其中，为了方便BP神经网络进行识别，可将地层层位和钻头类型进行编码设置。例如嘉陵江组，飞仙关组，长兴组，龙潭组将处理后的钻头使用数据作为BP神经网络的学习样本，通过前馈学习建立输入层与输出层之间的关系模型。

4）根据前面所介绍的岩石抗钻参数空间分布计算方法，获得待钻井的岩石抗钻参数，并将其与地层层位以及常用钻头类型代入上面建立的映射模型中，获得不同钻头类型下的综合表征参数。通过对比综合表征参数，选取最优的钻头类型。

3　实例计算

选取焦石坝地区7口已钻井（JY4HF，JY6-2HF，JY9-2HF，JY10-3HF，JY11-1HF，JY12-2HF，JY13-2HF井）作为分析资料。选取JY13-2HF作为目标井，其余的作为样本井。

3.1综合表征参数的确立

对样本井的钻头使用资料进行统计。为了使数据具有可比性，按地层层组对钻头资料进行分类。以龙马溪组为例，钻头使用资料的部分数据见表1。

表1　龙马溪组钻头使用状况部分评价结果

按照主成分分析原理，对各层位的钻头使用数据进行降阶处理，最终获取评价钻头使用状况的综合表征参数。同样以龙马溪组为例，通过标准化处理与协方差矩阵分析，获得各主成分的贡献度以及累计贡献度，如图1所示。

图1　主成分贡献度与累计贡献度

由图1可以看出，前3个主成分量按贡献度大小依次为34.6%，26.8%，21.5%，累计贡献度之和达到82.9%。将它们作为评价钻头使用状况的表征参数，可使原先的七维数据降阶成三维数据。原表征参数（机械钻速、钻头进尺、钻头牙齿磨损程度、钻头轴承磨损程度、钻头寿命、钻压和转速）在新三维坐标系内的分布如图2所示。

图2　表征参数在新三维坐标系分布

因此，龙马溪组钻头使用状况的综合表征参数的计算公式为

根据式（6）计算出主成分量，并代入式（7）中，最终获得描述龙马溪组钻头使用状况的综合表征参数，部分结果见表1。

3.2岩石抗钻参数计算

利用现场测井资料，根据式（3），计算岩石抗钻参数，构造出样本井的岩石抗钻参数剖面，再结合克里金空间插值获得目标井以及该区块岩石抗钻参数的分布规律。以龙马溪组为例，岩石的可钻性级值分布规律如图3所示，目标井JY13-2HF的岩石抗钻参数如图4所示。

图3　龙马溪组岩石可钻性级值分布规律

图4　目标井岩石抗钻参数

3.3钻头类型优选

将样本井钻头使用状况的评价结果与对应的地层层位、岩石抗钻参数以及钻头类型相结合，构成学习样本数据组合。选用BP神经网络作为模型建立工具。输入层包含5个神经元，输出层包含1个神经元，隐层的神经元数目d通过式（8）确定：式中：a为输入层神经元数目；b为输出层神经元数目；c为附加值（一般取1~10）。

经过计算分析，设定本文神经网络模型参数：网络层数为3，输入层、隐层和输出层的神经元数目依次为5，6，1层。传递函数为Sigmoid型。使用该网络模型对学习样本进行训练，建立满足实际需求的网络映射模型。

将根据空间插值获得的JY13-2HF井的岩石抗钻参数、地层层位以及常用钻头类型代入已建立的网络模型当中，通过模型处理便可获得不同钻头类型下的综合表征参数剖面。以龙马溪组为例，处理结果如图5所示。

图5　不同类型钻头的综合表征参数

由图5可以看出，常用钻头按使用效果排列依次为T1655B，MD537HK，HJT537GK，KSD1362ADGR型。在JY13-2HF井实际钻进过程中，龙马溪组上部造斜段选用MD537HK钻头，机械钻速为5.11 m/h，钻头起出后观察，牙齿与外径磨损较少，使用效果良好；龙马溪组水平段选用T1655B钻头，机械钻速为15.81 m/h，钻头起出后观察，切削齿基本完好，使用效果良好。涪陵地区页岩气开发当中，多口水平井采用MD537HK 和T1655B钻头进行龙马溪组的钻进作业，均获得了很好的使用效果。

4　结论

1）运用主成分分析法获得钻头使用状况的综合表征参数，同时利用BP神经网络建立岩石抗钻参数、地层层位和钻头类型与综合表征参数之间的映射关系，从而实现钻头类型优选。通过对焦石坝地区的实例分析，验证了该方法的可行性。

2）根据岩石抗钻参数计算模型、地统计学、主成分分析法和BP神经网络原理，编制了钻头类型优选的分析程序。该程序可以根据测井资料建立开发区域内岩石抗钻参数的空间分布，根据钻头使用数据进行主成分提取与综合表征参数计算，也可以建立待钻井全井段的综合表征参数剖面，作为设计人员对不同层段钻头选型的参考依据。

3）下一步可以建立开发区域内已钻井的钻头使用情况数据库，为后续的钻头选型提供资料依据。同时，完善和丰富的数据资料，可以提高神经网络模型的预测准确度。

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（编辑李宗华）

Selection and application of bit type based on PCA-BP

ZHAO Tingfeng1，ZHOU Qicheng2，3，ZHAO Chunyan1，ZHOU Weiqin4，FENG Xiaoqin3
（1.Xinjiang Oilfield Company，PetroChina，Karamay 834000，China；2.Petroleum Engineering College，Yangtze University，Jingzhou 434023，China；3.Zhongyuan Petroleum Engineering Co.Ltd.，SINOPEC，Puyang 457001，China；4.Research Institute，Shaanxi Yanchang Petroleum（Group）Co.Ltd.，Xi′an 710000，China）

With exploration and development of shale gas in Fuling Area，the problems of poor drillability，high hardness and low drilling rate became more and more significant.Considering this condition，the method of bit type selection，based on principal component analysis and BP neural network，was established in this article.Firstly，the distribution of rock resistance parameters on vertical and horizontal were built using log interpretation and geostatistics.Then，the characteristic parameters of bit conditions were defined from counting the data of bit conditions.The synthetical characteristic parameter was calculated using principal component analysis.Finally，according to the BP neural network，mapping relation between rock resistance parameters，formations，bit types and synthetical characteristic parameter was established.With this mapping relation，the optimal selection of bit type is achieved.Taking the data of Jiaoshiba Area as the examples，the result of analysis shows that this method is practical and could satisfy the needs of drilling engineering.

shale gas；rock resistance parameter；principal component analysis；neural network；bit type selection

中国石油天然气集团公司科研项目“油气开发新技术、新方法研究”（2014A-1003）

TE21

A

10.6056/dkyqt201602025

2015-10-02；改回日期：2016-01-09。

赵廷峰，男，1989年生，2012年毕业于中国石油大学（华东）石油工程专业，主要从事油气井力学、信息与控制工作。E-mail：upcztf0415@163.com。

引用格式：赵廷峰，周启成，赵春艳，等.基于PCA-BP的钻头优选方法与应用［J］.断块油气田，2016，23（2）：243-247. ZHAO Tingfeng，ZHOU Qicheng，ZHAO Chunyan，et al.Selection and application of bit type based on PCA-BP［J］.Fault-Block Oil& Gas Field，2016，23（2）：243-247.