一种改进滤波算法的研究与应用

李康

摘 要：在脑部CT医学图像去噪处理的过程中，传统的中值滤波算法和均值滤波算法应用范围有限，各自对某种特定的噪声处理效果显著，对于其他噪声或混合噪声的去噪能力弱，无法满足实际应用需求。结合中值滤波算法和均值滤波算法，提出了一种改进的新算法。仿真实验证明，这种算法不仅可以有效去除单一噪声，还可以去除混合噪声，在这方面的去噪能力表现突出。

关键词：中值滤波算法；均值滤波算法；脉冲噪声；高斯噪声

中图分类号：R318.0 文献标识码：A DOI：10.15913/j.cnki.kjycx.2016.16.108

近年来，随着计算机科技的发展，医学影像技术受到了人们的高度重视。在临床医学中，医学影像发挥的作用越来越大，尤其是核磁共振、脑部CT和脑电波等，它们在医学上发挥着不可替代的作用。

在获取、传输医学图像的过程中，常常会产生噪声。噪声是影响医学图像质量至关重要的因素。就脑部CT图像而言，当病变组织与正常组织的衰减系数非常接近时，噪声的存在会使图像的信噪比下降，直接导致图像的某些特征细节淹没在图像噪声中不能辨识。噪声是随机出现的，是不可预测的信号。噪声的出现会对图像的后续处理和研究造成严重的阻碍，也会使医生在判断病情时产生偏差。因此，图像去噪恢复是医学影像图像处理的基础环节。

在日常生活中，最常见的图像噪声是脉冲噪声和高斯白噪声。脉冲噪声出现的位置是随机的，但是，噪声的幅值是基本相同的；高斯白噪声出现的位置是一定的（每一点上），但噪声的幅值是随机的。在现实生活中，通常出现的是混合噪声，即脉冲噪声和高斯白噪声混合起来。

图像噪声在很大程度上制约了医学图像的分析、分类和识别，因此，在使用图像之前，要对图像进行去噪处理，去掉影响图像的噪声，留下对图像有用的信息。

1 常用的去噪算法

在现实生活中，有很多常用的除噪方法，比如中值滤波算法、均值滤波算法、小波算法和维纳滤波算法等。针对医疗CT图像去噪，相关文献提出了不同的去噪算法。为了去除混合噪声，文献[14][15][16][17]应用不同的手段进行研究，取得了满意的效果。

在现实生活中，最常见的是脉冲噪声和高斯白噪声。脉冲噪声中大部分是椒盐噪声，高斯白噪声中主要是高斯噪声。在常用的去除噪声的滤波算法中，中值滤波算法对椒盐噪声的滤除效果非常好，但对高斯噪声的滤除效果不明显；而均值滤波算法、小波算法、维纳滤波算法对高斯噪声的滤除效果好，对椒盐噪声的滤除效果不是很理想。在实际应用中，要根据具体的情况选用适当的算法。

1.1 中值滤波算法

中值滤波算法是基于排序统计理论的一种能有效抑制噪声的非线性信号处理技术。

基本算法是：选一像素点g（x，y），选取其周围的n个像素点为其邻域，然后按照灰度值将这n个像素排序（用a表示像素的灰度值，下标i的大小说明其灰度值的大小，如果i

式（1）中：n为窗口内所有像素点的总数。

中值滤波算法的缺点：中值滤波算法需要排序，工作量较大，而且在该算法中，统一了所有像素点的处理方法。这个过程既滤除了噪声，又改变了真正信号点的值，导致图像模糊。

1.2 均值滤波算法

均值滤波是典型的线性滤波，其采用的主要方法是领域平均法。

基本算法是：对待处理的当前像素点g（x，y），选择一个邻域，该邻域由其附近的若干像素组成，求邻域中所有像素的灰度值的均值，再把该均值赋予当前像素点，即：

式（2）中：m为该模板中包含当前像素在内的像素点总个数；ai为每个像素点的灰度值。

均值滤波的缺点是：使图像变得模糊。这是因为，它对所有的点都是同样的对待方式。将噪声点分摊的同时，景物的边界点也被分摊了。

2 改进的滤波算法

本文结合中值滤波和均值滤波提出了改进的滤波算法，即用中值滤波找到领域中值，将可能的噪声点用中值替代，再根据均值滤波求出近似的像素点灰度值。算法的基本过程如下。

2.1 输入

输入含噪图像（单一噪声或混合噪声）。

2.2 选取邻域

根据滤波窗口的大小，取其周围的点（本文设窗口大小为3×3，共9个点），组成该像素点g（x，y）的邻域：

2.3 排序

将领域A中所有的元素进行排序，得到一个序列A′，即：

A′=sort（A）= {a1，a2，a3，…，a9}. （4）

2.4 选取中值

取该序列的中值记为med（A′），即第五个数值 .

2.5 替代

将med（A′）赋予该序列的前三个数值和后三个数值，即a1=a2=a3= med（A′），a7=a8=a9= med（A′），得到一个新的序列A′′。

2.6 求取均值

求出新序列的平均值B=mean（A′′）.

2.7 输出

输出为B，将B赋予g（x，y），即g（x，y）=B.

当所有点都处理完后，即得到了除噪后的图像。

3 仿真实验

该仿真实验的实验环境为intel酷睿i5 3210M处理器，2.50 GHz处理器主频，4 G的内存，实验平台为MATLAB 2012。

在实验中，脑部CT图像（764×764）被加入不同强度的高斯白噪声和不同密度的椒盐噪声，通过比较中值滤波算法、均值滤波算法和本文提出的算法的滤除效果，得出相关结论。

实验选用MSE和PSNR作为图像评价准则。MSE（Mean Squared Error）表示均方误差，是指参数估计值与参数真值之差平方的期望值，是衡量“平均误差”一种较方便的方法。在本实验中，MSE越小，表明算法的去噪效果越好。PSNR（Peak Signal to Noise Ratio）是峰值信噪比（表示信号最大可能功率和影响它的表示精度的破坏性噪声功率的比值），是一种评价图像的客观标准。该值越大，表明图像去噪质量越高。

3.1 加椒盐噪声

图像加入密度为0.4的椒盐噪声，效果如图1（a）所示。中值滤波算法祛除效果如图1（b）所示，从图中可以看出，图像仍含有较多的噪声，细节遮挡较为严重。图1（c）为均值滤波算法的去噪效果，效果比中值滤波差。改进的滤波算法有效滤除了噪声，图像细节清晰，效果如图1（d）所示。

表1是添加其他密度椒盐噪声的实验结果。数据表明，当添加的椒盐噪声密度较小时，新算法的去噪效果和中值滤波算法相当，明显好于均值滤波算法。随着噪声密度的不断增加，新算法的去噪能力比前两种算法有大幅的提升。

3.2 加高斯白噪声

图像加入均值为0，方差为0.3的高斯噪声，效果如图2（a）所示。图2（b）说明，虽然中值滤波算法去除了部分噪声，但处理后的图像不仅含有较多的噪声，而且细节丢失严重。均值滤波算法的去噪效果如图2（c）所示。图像表明，均值滤波并没有有效去除噪声，图像比较模糊，没有达到去噪的目的。新算法处理后的图像比中值滤波和均值滤波的去噪效果更明显，而且细节

得到了保护，所得图像比较清晰，效果如图2（d）所示。

不同强度的高斯噪声去除效果如表2所示。实验结果表明，新算法的去噪效果要明显优于其他两种算法。

3.3 加混合噪声

在图像中加入均值为0、方差为0.2的高斯噪声和密度为0.1的椒盐噪声，效果如图3（a）所示。图3（b）和图3（c）分别为中值滤波和均值滤波算法的去噪效果，从图中可以看出，中值滤波算法的去噪效果明显好于均值滤波算法，而改进的算法比这两种算法的效果要好，有很大的提高，具体如表3所示。

从表3中可以看出，与其他两种算法相比，新算法能够更有效地去除混合噪声。

4 结论

本文结合中值滤波算法和均值滤波算法提出了一种改进的滤波算法。以脑部CT图像为例进行仿真，实验结果表明，新算法不仅可以有效抑制多种噪声，还可以有效去除混合噪声，极大地保护了图像的细节。

文中，邻域大小设为3×3，没有考虑其他尺寸，窗口大小对去噪效果的影响是以后研究中需要重点讨论的内容。另外，如何增强现有算法的去噪能力，开发更有效的去噪算法，更好地为临床医学服务将是今后研究的重点。

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〔编辑：白洁〕