一种低空突防中的雷达探测盲区预测方法

侯松高，刘晓娣，周新力

(1.烟台特种设备检验研究院，山东 烟台 264001；2.海军航空工程学院 电子信息工程系，山东 烟台 264001)



一种低空突防中的雷达探测盲区预测方法

侯松高1，刘晓娣2，周新力2

(1.烟台特种设备检验研究院，山东 烟台 264001；2.海军航空工程学院 电子信息工程系，山东 烟台 264001)

为了提高低空突防中雷达探测盲区预测的可靠性，提出了一种雷达探测盲区预测方法。该方法在分析雷达探测性能的基础上，基于数字地图抽取地形剖面，采用抛物方程法计算电波在空间的传播损耗，根据雷达探测门限预测某高度平面上的雷达探测盲区。仿真结果表明，该方法能够有效预测复杂环境下的雷达探测盲区，提高飞行器低空突防的成功概率。

探测盲区；低空突防；抛物方程；传播损耗

0　引言

在现代低空突防作战中，敌方预警雷达探测是飞行器的首要威胁。预警雷达在探测过程中，受地球曲率、地形起伏以及地杂波等因素影响，电磁波不能到达在威胁半径内的部分空间区域，从而形成了雷达的探测盲区。飞行器利用雷达的探测盲区，采用地形回避/威胁回避等技术，能够有效躲避敌方的威胁空间，提高飞行器的生存能力和飞行任务的成功概率[1-2]。雷达探测盲区预测能够为威胁评估与航迹规划提供重要的分析依据，是低空突防任务规划中的一项重要内容。

雷达探测盲区主要由地球曲率盲区、地形遮蔽盲区和地杂波盲区构成。其中，地球曲率盲区和地形遮蔽盲区相对稳定且可精确计算，是低空突防中飞行器的重要安全区。而地杂波盲区受许多动态因素影响，往往需要实时计算，文中对此未作考虑。目前，雷达探测盲区预测的相关研究主要围绕地形遮蔽盲区展开。文献[3]在雷达自由空间探测范围和数字地形高程数据(DTED)的基础上，利用光的直线传播原理来确定雷达任意高度平面的探测范围；文献[4-5]基于极坐标辅助网格，采用数字高程模型(DEM)与雷达射线方程相结合的方法来确定雷达的平面地形遮蔽盲区；文献[6-7]基于几何光学法研究了雷达的三维探测范围。现有方法虽然计算简单，但未考虑地形条件下绕射传播、多径传播和复杂大气结构等的影响，预测结果可靠性不高，且在实际的飞行器低空突防任务规划中，通常关注飞行器在方位平面内的机动飞行。因此，本文从雷达的探测性能出发，充分考虑地形起伏、地球曲率和复杂大气结构等影响因素，采用抛物方程(PE)法计算电波在空间的传播损耗，根据雷达的探测门限预测雷达在各个方位角上的垂直探测盲区，在此基础上确定某高度平面上的探测盲区，并通过仿真算例验证了该方法的有效性。

1　雷达探测性能分析

根据雷达相关理论，雷达接收的回波功率为：

(1)

式中，Pt为发射功率(kW)；f为频率(MHz)；σ为目标的反射截面积(m2)；F为传播因子；G为天线增益(dB)；Ls为系统综合损耗(dB)；R为目标斜距(km)。

在一定探测概率和虚警概率前提下，若雷达的最小可检测信号为Simin，则当Pr-Simin≥0时，认为雷达能够探测到目标。雷达接收到的回波功率与电波在空间的传播环境密切相关。电波在大气中传播，传播因子与路径损耗Lb(dB)满足如下关系：

(2)

将式(2)代入式(1)得:

Pr=-8.55+10lg(Ptσf2)+2Gt-Ls-2Lsingle。

(3)

式中，Lsingle为电波的单程传播损耗(dB)。由此建立起传播损耗与雷达探测之间的联系，设门限Tsingle为：

Tsingle=0.5(-8.55+10lg(Ptσf2)+2Gt-Ls-Simin)。

(4)

即当Lsingle≤Tsingle时，雷达能够探测到目标，等号成立时对应了雷达的最大探测范围；Lsingle>Tsingle，则对应了雷达的探测盲区。因此，雷达在复杂环境中的探测性能可通过传播损耗的计算来评估。采用电波传播损耗模型预测出雷达威力范围内任一点的传播损耗Lb，就可以确定雷达的探测盲区，评估雷达的探测性能。

2　复杂地形条件下的PE法

PE法是一种前向全波法，能够同时处理非均匀媒介和复杂边界条件，采用快速傅里叶算法(FFT)可实现快速求解，被广泛应用于复杂环境的电波传播问题中[8-9]。当电波在地形边界下沿水平方向传播时，二维标量波动方程只考虑前向传播，对不规则地形边界进行宽角平移变换后，可得宽角PE模型[10]：

(5)

式中，u为二维标量场；k=2π/λ为自由空间波数；q(x,z)=n(x,z)+z/ae为修正大气折射率，n(x,z)为大气折射率，z/ae为引入地球曲率；T为描述地形起伏的函数，T″为地形函数的二阶导数；x和z分别为直角坐标系下的传播距离和传播高度。采用SSFT算法可求得式(5)的步进解为：

(6)

式中，m(x,z)=q(x,z)-zT″(x)为平移变换后的修正折射率，不仅包含大气折射因素，还反映了地形边界对电波传播的影响；F和F-1分别表示傅里叶变换与逆变换。

利用PE求解电波传播问题时，需考虑初始场分布、上方的吸收边界和下方的地表边界。对于初始场，可先由格林函数法求得自由空间的口径场，再根据双射线模型得到地表以上半空间的初始场分布。对于上边界，可利用Turkey窗函数来实现有限高度范围上的吸收边界。对于地表下边界，采用平面阻抗边界条件下离散傅里叶变换来实现。对离散地形数据采用二阶中心差商近似式(5)中地形函数的二阶导数[11]。

3　雷达探测盲区预测

采用地形条件下的PE法能够预测雷达在某方位角上的传播损耗，根据探测门限就可以确定雷达在该方位角上的垂直探测盲区。以雷达所在位置为中心，采用此方法计算出雷达在各个方位角上的垂直探测盲区，然后在各个方位角的垂直探测范围上找出指定高度处最大探测距离的位置，从而可以得到该高度上的平面探测盲区。实现流程如图1所示。

图1　雷达探测盲区预测流程

下面通过一个算例来阐述雷达探测盲区的具体预测方法。假设雷达位于(E115°，N32.2°)，天线高10 m，工作频率为1 GHz，全向天线，水平极化。标准大气条件，地表的相对介电常数为20，电导率为10 mS/m。假设单路径上的电波传播损耗门限Tsingle=160dB，预测该雷达在高度500 m、半径120 km区域内的探测盲区。

3.1二维地形剖面提取

以雷达所在位置为中心，以一定角度为方位角采样间隔，由数字地图获取多个方位角上的二维地形剖面。由于数字地图中只提供了网格点处的高程值，而在电波传播计算过程中采样点的位置是随机的，需要在已有高程数据基础上采用双线性内插法[12]得到各个地形剖面上任意点处的高程值。假设以正北方作为0°方位，从SRTM 3 DEM的地图文件“srtm_59_06.tif”[13]和“srtm_60_06.tif”[14]中抽取270°方位角上的二维地形剖面，如图2所示。

图2　地形剖面

3.2某方位角上的路径传播损耗预测

根据雷达及环境参数，采用PE法，步长为100 m，计算图2所示地形剖面上1 000 m高度范围内的电波传播损耗，如图3所示。该方法综合考虑了雷达天线架设高度、频率、极化方式和俯仰角等性能参数，大气折射率剖面和地表类型等环境因素；并考虑地球曲率，在修正折射指数中引入了z/ae；能够反映电波在路径上的直射传播、反射传播、折射传播、绕射传播以及多径效应。

图3　某方位角上的路径传播损耗空间分布

3.3某方位角上的垂直探测盲区预测

设单路径上的传播损耗门限Tsingle=160 dB，则在图3中以Lsingle=Tsingle的点连成的等高线将雷达探测区域分成可视区域和盲区，如图4所示，地形以上白色区域为雷达可视区域，区域Ⅰ；可视区域与地形之间黑色区域为雷达探测盲区，区域Ⅱ；黑色虚线与地形之间的区域为采用文献[3]中的方法得到的该方位角上的探测盲区，区域Ⅱ+Ⅲ；左上角的黑色区域是由该区域对应的计算仰角很大，超出了式(5)所示宽角PE模型的计算仰角而形成的，本节对此不作考虑。从图4中可以看出，文献[3]的方法存在雷达探测盲区过估计的问题，这是由于该方法根据光的直线传播理论而未考虑绕射、大气折射等因素。

图4　某方位角上的垂直探测盲区

3.4指定高度平面的探测盲区预测

首先按照3.2节和3.3节的方法，计算各采样方位角上的垂直探测范围。然后在各个方位角的垂直探测范围上找出高度为500 m的最大探测距离的位置，如在270°方位角上的最大探测距离为71.3 km，从而就可得到该高度上的平面探测范围，也就确定了该高度上的雷达探测盲区，如图5所示。

图5　雷达在500 m高度的探测范围

图5中，黑色粗实线以内区域为雷达的可视区，黑色粗实线与黑色粗虚线之间的区域为该雷达在120 km范围内的探测盲区。雷达在190°～330°方位上，探测距离减小，尤其是在240°～320°的方位角上，探测距离迅速减小，这是因为在该方向上的山岭对电波的阻挡作用所致。而在其他方位角上，地形主要以平原为主，偶有山岭距离较远或不足200 m，对500 m高度上的电波传播没有影响。采用该方法时，方位角的采样间隔越小，PE的步长越小，预测的雷达探测盲区越准确，但计算时间会随之增大。

4　结束语

针对目前低空突防中雷达探测盲区预测可靠性不高的问题，提出了一种雷达探测盲区预测的新方法。该方法从雷达的探测性能出发，采用PE法计算电波在空间的传播损耗，根据雷达探测门限预测雷达在各个方位角上的垂直探测盲区，在此基础上确定出某高度平面上的雷达探测盲区。由仿真算例可知，该方法由于考虑地形起伏、地球曲率和复杂大气结构等影响因素，预测结果的可靠性明显高于文献[3]中的方法。因此，采用文中方法预测的雷达探测盲区，能大大降低低空突防中飞行器被敌方雷达发现的概率，有助于提高飞行器的生存能力和飞行任务的成功概率。

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[14]SRTM.srtm_60_06.tif [DB/OL].http://www.srtm.csi.cgiar.org.

侯松高男，(1981—)，助理工程师。主要研究方向：应用电子技术、特种设备检验检测。

周新力男，(1964—)，教授。主要研究方向：通信与导航技术。

A Method of Radar Blind Space Prediction forLow-altitude Stealthy Penetration

HOU Song-gao1,LIU Xiao-di2,ZHOU Xin-li2

(1.YantaiSpecialEquipmentInspectionInstitute,YantaiShandong264001,China;2.DepartmentofElectronicInformationEngineering,NavalAeronauticalandAstronauticalUniversity,YantaiShandong264001,China)

A new method of radar blind space prediction is proposed to improve the reliability of calculation results for low-altitude stealthy penetration.Based on analysis of radar detection performance,the terrain profiles are extracted from digital maps,and wave propagation loss is calculated using parabolic equation method.Then the radar detection blind space for a specific height is predicted according to the radar detection limit.Simulation results show that this method can effectively predict the radar blind space in complex environments to enhance the probability of success for low-altitude stealthy penetration.

detection blind space;low-altitude stealthy penetration;parabolic equation;propagation loss

10.3969/j.issn.1003-3106.2016.09.11

2016-05-18

TN011

A

1003-3106(2016)09-0045-03

引用格式：侯松高,刘晓娣,周新力.一种低空突防中的雷达探测盲区预测方法[J].无线电工程,2016,46(9):45-47,65.